河北省石家莊市正定縣多校2024-2025學(xué)年六年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年河北省石家莊市正定縣多校六年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、快樂填空。（每空1.5分，共30分）1．在如圖中：①點(diǎn)O是這個(gè)圓的。②線段OA是這個(gè)圓的。③線段BC是這個(gè)圓的。④涂色部分的名稱叫，它有條對稱軸。2．故宮博物院現(xiàn)有藏品乾隆款白套紅玻璃蓮瓣紋缽（如圖）的口徑（缽圓口的直徑）是11.8厘米，那么該缽圓口的半徑是厘米。3．文文從一張周長為32厘米的正方形紙片上剪下了一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是厘米，直徑是厘米。4．7÷5＝＝＝28：＝（填小數(shù)）。5．在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是。6．“開封城，城摞城，地上城一座，地下城幾層?！?024年河南舂晚舞蹈節(jié)目《神馬祥云》以開封州橋遺址中的北宋巨幅石刻壁畫為創(chuàng)作依托。該壁畫對稱分布在州橋東側(cè)南北兩岸，通高約3米，目前已揭示的南岸壁畫長約23米，北岸壁畫長約21米。北岸壁畫的長與高的最簡單的整數(shù)比是。7．十七世紀(jì)，著名數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為比號與除號有一種親緣關(guān)系，把“÷”中的小橫線去掉，就成了現(xiàn)在的比號“：”。運(yùn)用“：”并根據(jù)式子7x＝9y寫出一個(gè)比例，該比例為。8．王叔叔是一位騎行愛好者，他從甲地到乙地3小時(shí)行45千米，從乙地到丙地5小時(shí)行75千米，這兩次所用的時(shí)間比是，路程比是。9．我國的《國旗法》規(guī)定，國旗長與寬的比是3：2，國旗的通用規(guī)格有五種，各界酌情選用。如果實(shí)驗(yàn)小學(xué)選用的國旗的長是144厘米，那么寬是厘米。10．三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是90，它們的比是2：3：4，其中最大的數(shù)是，最小的數(shù)是。二.反復(fù)比較，慎重選擇。（每題2分，共16分）11．（2分）圓的大小與（）無關(guān)．A．圓心 B．半徑 C．直徑12．（2分）如圖，張亮從A點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)到B點(diǎn)上班，徐偉從C點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)到B點(diǎn)上班，他倆上班的路程相比，（）A．張亮遠(yuǎn)些 B．徐偉遠(yuǎn)些 C．一樣遠(yuǎn)13．（2分）圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，那么圓的直徑（）A．?dāng)U大到原來的6倍 B．?dāng)U大到原來的3倍 C．不變14．（2分）由（）個(gè)圓心角是90°的相同的扇形可以構(gòu)成一個(gè)圓。A．2 B．3 C．415．（2分）扇形甲的圓心角是150°，扇形乙的圓心角是180°，這兩個(gè)扇形的面積（）A．甲扇形的面積大 B．乙扇形的面積大 C．無法比較16．（2分）下面選項(xiàng)中，可以組成比例的是（）A．：和30：8 B．：是和30：8 C．：和8：3017．（2分）扎染是我國傳統(tǒng)的手工染色技術(shù)之一。要使配成的染料液顏色最深，應(yīng)該選擇（）的原料配制。A．15克染料和6千克水 B．10克染料和5千克水 C．25克染料和15千克水18．（2分）在3：8中，比的前項(xiàng)加上6，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上；比的后項(xiàng)乘2，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)乘。A.2B.6C.16三、計(jì)算小能手。（25分）19．（8分）求下列各比的比值。1.5小時(shí)：50分鐘20．（8分）把下列各比化成最簡單的整數(shù)比。3.5：0.75：82米：150厘米21．（9分）解比例。四、動手操作。（10分）22．（5分）《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)記載：“圓出于方”。在下面的正方形中畫一個(gè)最大的圓，并標(biāo)出圓心、半徑和直徑。23．（2分）在如圖圓的基礎(chǔ)上再畫一個(gè)圓，使這兩個(gè)圓組成的圖形有無數(shù)條對稱軸。24．（3分）畫一個(gè)長方形，周長是28厘米，長和寬的比是4：3。五、走進(jìn)生活，解決問題。（19分）25．（4分）某小組的同學(xué)做鐵塊實(shí)驗(yàn)分別測量出用同一種材料制作的3個(gè)鐵塊的質(zhì)量和體積如下表，有個(gè)和上面鐵塊材料相同的不規(guī)則鐵塊，小軍用天平測出它的質(zhì)量是85.8g.請你算出這個(gè)鐵塊的體積。（用比例解答）體積/cm3質(zhì)量/g鐵塊17.8鐵塊215.6鐵塊323.426．（10分）蛋糕店在做蛋糕前需把牛奶和蜂蜜按8：1合成混合液，每做1千克蛋糕需要混合液0.2千克。（1）蛋糕店要做18千克蛋糕需要牛奶和蜂蜜各多少千克？（2）現(xiàn)有牛奶4.8千克，需要多少千克蜂蜜與其配制？27．（5分）從如圖四種糖中選三種按1：3：4配制成價(jià)格最貴的什錦糖80千克，每千克什錦糖多少元？

2024-2025學(xué)年河北省石家莊市正定縣多校六年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、快樂填空。（每空1.5分，共30分）1．【答案】①圓心；②半徑；③直徑；④扇形，1?！痉治觥扛鶕?jù)圓的認(rèn)識知識，結(jié)合圖示可知點(diǎn)O是這個(gè)圓的圓心，線段OA是這個(gè)圓的半徑，線段BC是這個(gè)圓的直徑。根據(jù)扇形的認(rèn)識可知涂色部分的名稱叫扇形，它有1條對稱軸。據(jù)此解答即可。【解答】解：①點(diǎn)O是這個(gè)圓的圓心。②線段OA是這個(gè)圓的半徑。③線段BC是這個(gè)圓的直徑。④涂色部分的名稱叫扇形，它有1條對稱軸。故答案為：圓心；半徑；直徑；扇形，1?！军c(diǎn)評】本題考查了圓和扇形的認(rèn)識，結(jié)合題意分析解答即可。2．【答案】5.9。【分析】根據(jù)在同一個(gè)圓中，直徑是半徑的2倍，結(jié)合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓?1.8÷2＝5.9（厘米）答：該缽圓口的半徑是5.9厘米。故答案為：5.9。【點(diǎn)評】本題考查了圓的認(rèn)識，結(jié)合題意分析解答即可。3．【答案】4，8。【分析】根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，求出正方形的邊長，然后根據(jù)在正方形內(nèi)畫最大的圓的方法，圓的半徑等于正方形邊長的一半，直徑等于正方形的邊長，據(jù)此解答即可。【解答】解：32÷4＝8（厘米）8÷2＝4（厘米）答：這個(gè)圓的半徑是4厘米，直徑是8厘米。故答案為：4，8?！军c(diǎn)評】本題考查了在正方形中畫一個(gè)最大的圓的方法，結(jié)合題意分析解答即可。4．【答案】21，35，20，1.4?！痉治觥扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系7÷5＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都乘3就是；同理，的分子、分母都乘7就是；根據(jù)比與除法的關(guān)系7÷5＝7：5，再根據(jù)比的性質(zhì)，比的前、后項(xiàng)都乘4就是28：20；7÷5＝1.4。【解答】解：7÷5＝＝＝28：20＝1.4故答案為：21，35，20，1.4?！军c(diǎn)評】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。5．【答案】?！痉治觥績蓚€(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，即兩個(gè)外項(xiàng)的積是1，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)＝1÷已知內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)。【解答】解：1÷＝故答案為：?！军c(diǎn)評】此題考查比的意義和基本性質(zhì)的應(yīng)用。6．【答案】7：1?！痉治觥坑帽卑侗诋嫷拈L比北岸壁畫的高，再化簡即可?！窘獯稹拷猓?1：3＝7：1答：北岸壁畫的長與高的最簡單的整數(shù)比是7：1。故答案為：7：1?！军c(diǎn)評】本題主要考查了求比值，要熟練掌握。7．【答案】x：y＝9：7（答案不唯一）?！痉治觥勘壤男再|(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫作比例的基本性質(zhì)?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)式子7x＝9y寫出一個(gè)比例，該比例為x：y＝9：7。故答案為：x：y＝9：7（答案不唯一）?！军c(diǎn)評】本題是比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。8．【答案】3：5，3：5?！痉治觥堪堰@兩次所用的時(shí)間和路程分別求比，再化簡即可?！窘獯稹拷猓?：545：75＝（45÷15）：（75÷15）＝3：5答：這兩次所用的時(shí)間比是3：5，路程比是3：5。故答案為：3：5，3：5?！军c(diǎn)評】本題主要考查了比的應(yīng)用以及求比值，要熟練掌握。9．【答案】96?！痉治觥堪堰@種國旗的長看作單位“1”，則寬是長的。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用國旗長（144厘米）乘就是國旗寬?！窘獯稹拷猓?44×＝96（厘米）答：寬是96厘米。故答案為：96?！军c(diǎn)評】此題考查了比的應(yīng)用。關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。10．【答案】120，60。【分析】“它們的比是2：3：4”，進(jìn)一步求得三個(gè)數(shù)的總份數(shù)，再求得最小的數(shù)占三個(gè)數(shù)和的幾分之幾，再求得最大的數(shù)占三個(gè)數(shù)和的幾分之幾；再用按比例分配的方法分別求出最大的數(shù)和最小的數(shù)，問題便可解決。【解答】解：三個(gè)數(shù)的和：90×3＝270，三個(gè)數(shù)的總份數(shù)：2+3+4＝9（份），270×＝270×＝120270×＝270×＝60答：其中最大的數(shù)是120，最小的數(shù)是60。故答案為：120，60?！军c(diǎn)評】本題是按比例分配的問題，解決本題的關(guān)鍵是：把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，把三個(gè)數(shù)的和看作單位“1”。二.反復(fù)比較，慎重選擇。（每題2分，共16分）11．【答案】A【分析】因?yàn)閳A心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，圓的直徑大，半徑就大，圓的面積就大；同理圓的周長大，圓的半徑就大，則圓的面積就大；所以圓的大小和圓的半徑、直徑和周長有關(guān)，和圓心無關(guān)；據(jù)此解答．【解答】解：由分析可知，圓的大小與圓心無關(guān)．故選：A．【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)明確：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小．12．【答案】C【分析】根據(jù)同一個(gè)圓的半徑都相等，可知從A點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)到B點(diǎn)的長度是2條半徑的長度之和，從C點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)到B點(diǎn)的長度是2條半徑的長度之和，所以他倆上班的路程相比，一樣遠(yuǎn)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簭腁點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)到B點(diǎn)的長度是2條半徑的長度之和，從C點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)到B點(diǎn)的長度是2條半徑的長度之和，所以他倆上班的路程相比，一樣遠(yuǎn)。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查了半徑的認(rèn)識，結(jié)合題意分析解答即可。13．【答案】B【分析】根據(jù)在同一個(gè)圓中d＝2r，一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的n倍，這個(gè)圓的直徑就擴(kuò)大到原來的n倍，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簣A的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，那么圓的直徑就擴(kuò)大到原來的3倍；故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查了積的變化規(guī)律在同一個(gè)圓中d＝2r中的靈活應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。14．【答案】C【分析】因?yàn)閳A周角是360度，所以只要求出360°里面有幾個(gè)90°即可，由此用除法列式解答。【解答】解：360°÷90°＝4（個(gè)）答：由4個(gè)圓心角是90°的相同的扇形可以構(gòu)成一個(gè)圓。故選：C。【點(diǎn)評】本題考查了圓和扇形的認(rèn)識，關(guān)鍵是明確圓周角是360度，再根據(jù)除法的意義解答。15．【答案】C【分析】在同一個(gè)圓里，扇形甲的圓心角是150°，扇形乙的圓心角是180°，這兩個(gè)扇形的面積是乙扇形的面積大，如果不在同一個(gè)圓里，扇形甲的圓心角是150°，扇形乙的圓心角是180°，這兩個(gè)扇形的面積無法比較，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓荷刃渭椎膱A心角是150°，扇形乙的圓心角是180°，這兩個(gè)扇形的面積無法比較。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查的是扇形面積的有關(guān)問題，明確是否同圓是解答關(guān)鍵。16．【答案】B【分析】根據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。算出各選項(xiàng)的比值，即可作出判斷?！窘獯稹拷猓篈.：＝，30：8＝，所以：和30：8不能組成比例。B.：＝，30：8＝，所以：和30：8能組成比例。C.：＝，8：30＝，所以：和8：30不能組成比例。故選：B。【點(diǎn)評】此題考查比例的意義，只有兩個(gè)比的比值相等才可以組成比例。17．【答案】A【分析】使染成的顏色最深，即顏料占染料液的百分比最高，用顏料的質(zhì)量÷染料液的質(zhì)量×100%即可求出百分比，再進(jìn)行比較即可?！窘獯稹拷猓篈.6千克＝6000克15÷（15+6000）×100%＝15÷6015×100%≈0.25%B.5千克＝5000克10÷（10+5000）×100%＝10÷5010×100%≈0.20%C.15千克＝15000克25÷（25+15000）×100%＝25÷15025×100%≈0.17%0.25%＞0.20%＞0.17%所以15克顏料和6千克水染色最深。故選：A。【點(diǎn)評】此題考查了百分率的應(yīng)用，要熟悉這類問題的求法。18．【答案】C，A?！痉治觥勘鹊那绊?xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸?：8中，比的前項(xiàng)加上6，即3+6＝9，9÷3＝3，相當(dāng)于前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)乘3，即8×3＝24，24﹣8＝16，相當(dāng)于后項(xiàng)加上16；比的后項(xiàng)乘2，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)乘2。故答案為：C，A?！军c(diǎn)評】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。三、計(jì)算小能手。（25分）19．【答案】，，，1.8?！痉治觥坑帽鹊那绊?xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值?！窘獯稹拷猓海?＝÷2＝：0.375＝÷0.375＝：＝÷＝1.5小時(shí)：50分鐘＝90分鐘：50分鐘＝90：50＝90÷50＝1.8【點(diǎn)評】此題主要考查了求比值的方法，求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。20．【答案】8：5，49：10，3：32，4：3。【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘20即可將此比化成最簡整數(shù)比。根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘14即可將此比化成最簡整數(shù)比。根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘4即可將此比化成最簡整數(shù)比。把2米化成200厘米，根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都除以50即可將此比化成最簡整數(shù)比。【解答】解：：＝（×20）：（×20）＝8：53.5：＝（3.5×14）：（×14）＝49：100.75：8＝（0.75×4）：（8×4）＝3：322米：150厘米＝200厘米：150厘米＝200：150＝（200÷50）：（150÷50）＝4：3【點(diǎn)評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。21．【答案】x＝75；x＝2；x＝?！痉治觥康谝活}：原始化為：1.2x＝90，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)除以1.2即可求出解；第二題：原式化為：6x＝16×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)除以6即可求出解；第三題：原式化為：x＝×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)除以即可求出解?！窘獯稹拷猓海?.2x＝90x＝90÷1.2x＝75：x＝6：166x＝16×6x＝12x＝12÷6x＝2：x＝：x＝×x＝x＝x＝【點(diǎn)評】此題考查解比例。掌握比例的基本性質(zhì)和熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵。四、動手操作。（10分）22．【答案】【分析】根據(jù)題意，以正方形對角線的交點(diǎn)為圓心，以正方形邊長的一半為半徑，在正方形中畫一個(gè)最大的圓，并標(biāo)出圓心、半徑和直徑即可。【解答】解：在下面的正方形中畫一個(gè)最大的圓，并標(biāo)出圓心、半徑和直徑。如圖：【點(diǎn)評】本題考查了在正方形中畫一個(gè)最大的圓的方法，結(jié)合題意分析解答即可。23．【答案】（畫法不唯一）【分析】依據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據(jù)此解答即可。【解答】解：如圖：（畫法不唯一）【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形知識，結(jié)合題意分析解答即可。24．【答案】【分析】畫周長是28厘米的長方形，那么長與寬的和就是28÷2＝14厘米，把14按照4：3進(jìn)行比例分配，所以長方形的長可以是8厘米，寬就是6厘米。據(jù)此畫出即可?！窘獯稹拷猓?8÷2＝14（厘米）長：14÷（4+3）×4＝2×4＝8（厘米）寬：14﹣8＝6（厘米）如圖：【點(diǎn)評】解決本題先根據(jù)周長分別求出長方形的長和寬。五、走進(jìn)生活，解決問題。（19分）25．【答案】11cm3?！痉治觥?.8÷1＝15.6÷2＝23.4÷3＝7.8，即鐵塊的