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北師大版第二章
有理數(shù)2.4有理數(shù)的乘方1.在現(xiàn)實背景中,理解有理數(shù)乘方的意義.2.正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念.3.掌握有理數(shù)乘方的運算方法.4.通過觀察、推理,得出有理數(shù)乘方的符號表示,培養(yǎng)學(xué)生的符號意識.學(xué)習(xí)目標(biāo)有理數(shù)的乘方重點難點準(zhǔn)備好了嗎?一起去探索吧!應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)探究新知你知道世界上最高的山峰是什么山峰嗎?珠穆朗瑪峰它的海拔大約高8848米.情境導(dǎo)入假如有一張足夠大的紙,連續(xù)對折30次,它的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎?應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)巴依老爺說:阿凡提,你能每天給我100元錢,一共給我20年嗎?阿凡提說:如果您能第一天給我2元錢,第二天給我4元錢,第三天給我8元錢,以此類推,只需一個月,我就答應(yīng)您.巴依老爺聽后立即答應(yīng)了阿凡提,并暗自嘲笑他是傻瓜。阿凡提真的是傻瓜嗎?探究創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)巴依老爺說:阿凡提,你能每天給我100元錢,一共給我20年嗎?阿凡提說:如果您能第一天給我2元錢,第二天給我4元錢,第三天給我8元錢,以此類推,只需一個月,我就答應(yīng)您.巴依老爺聽后立即答應(yīng)了阿凡提,并暗自嘲笑他是傻瓜。阿凡提真的是傻瓜嗎?探究創(chuàng)設(shè)情境探究新知阿凡提:巴依老爺:第1天:2第2天:2×2第3天:2×2×2第4天:2×2×2×2……第10天:2×2×2×2×2×2×2×2×2×2應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)探究創(chuàng)設(shè)情境探究新知問題1:第10天應(yīng)該是10個2的乘積,第20天應(yīng)該是20個2的乘積,第30天應(yīng)該是30個2的乘積,有沒有簡潔的表示方法?追問:1、如何表示第n天?第1天:2第2天:2×2第3天:2×2×2第4天:2×2×2×2……第10天:2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=22=23=24=210巴依老爺:2、如何表示n個相同的因數(shù)a相乘?應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境探究新知這種求幾個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做冪,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù).一般地,n個相同的因數(shù)a相乘,記作ana×a×……×a×an個a=an冪指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))底數(shù)(因數(shù))an可以讀作a的n次方,也可讀作a的n次冪.歸納應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境探究新知(1)在(–6)3中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____.3–65(2)在
中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____.冪指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))底數(shù)(因數(shù))1、填一填.做一做應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境探究新知做一做2、填空(1)(-2)4的底數(shù)是
,指數(shù)是
,讀作
;(2)-24的底數(shù)是
,指數(shù)是
,讀作
.(-2)4和-24,它們的意義一樣嗎?總結(jié):冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時,底數(shù)應(yīng)該添上括號!想一想-24-2的4次方242的4次方的相反數(shù)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知解:(1)53=5×5×5=125;(1)53
;
(2)(-3)4;
(3)
因為an就是n個a相乘,可以利用有理數(shù)的乘法運算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算.(2)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81;(3)典型例題
例1計算.鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知典型例題
例2分析(1)-(-2)3;
(2)-24;
(3)計算.解:(1)-(-2)3=-[(-2)×(-2)×(-2)]=-(-8)=8;(2)-24=-(2×2×2×2)=-16;(3)利用有理數(shù)的乘法運算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算.應(yīng)用新知課堂小結(jié)探究新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知2.關(guān)于-74的說法正確的是()A.底數(shù)是-7B.表示4個-7相乘C.表示4個7相乘的相反數(shù)D.表示7個-4相乘1.(-1)2等于()A.-1B.1C.-2D.2隨堂練習(xí)BC應(yīng)用新知課堂小結(jié)探究新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知3、在-|-3|3,-(-3)3,(-3)3,-33中,最大的數(shù)是()分析BA.-|-3|3
B.-(-3)3C.(-3)3
D.-33-|-3|3=-27-(-3)3=27(-3)3=-27-33=-27隨堂練習(xí)應(yīng)用新知課堂小結(jié)探究新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知隨堂練習(xí)4、計算應(yīng)用新知課堂小結(jié)探究新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知阿凡提:巴依老爺:第1天:2第2天:2×2第3天:2×2×2第4天:2×2×2×2第10天:2×2×2×2×2×2×2×2×2×2第30天:應(yīng)用新知探究新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)乘方的定義:乘方的
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