2.4 有理數(shù)的乘方 課件 2024--2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

北師大版第二章

有理數(shù)2.4有理數(shù)的乘方1.在現(xiàn)實(shí)背景中，理解有理數(shù)乘方的意義.2.正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念.3.掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法.4.通過(guò)觀察、推理，得出有理數(shù)乘方的符號(hào)表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)．學(xué)習(xí)目標(biāo)有理數(shù)的乘方重點(diǎn)難點(diǎn)準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)探究新知你知道世界上最高的山峰是什么山峰嗎？珠穆朗瑪峰它的海拔大約高8848米.情境導(dǎo)入假如有一張足夠大的紙，連續(xù)對(duì)折30次，它的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰嗎？應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)巴依老爺說(shuō)：阿凡提，你能每天給我100元錢，一共給我20年嗎？阿凡提說(shuō)：如果您能第一天給我2元錢，第二天給我4元錢，第三天給我8元錢，以此類推，只需一個(gè)月，我就答應(yīng)您.巴依老爺聽(tīng)后立即答應(yīng)了阿凡提，并暗自嘲笑他是傻瓜。阿凡提真的是傻瓜嗎？探究創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)巴依老爺說(shuō)：阿凡提，你能每天給我100元錢，一共給我20年嗎？阿凡提說(shuō)：如果您能第一天給我2元錢，第二天給我4元錢，第三天給我8元錢，以此類推，只需一個(gè)月，我就答應(yīng)您.巴依老爺聽(tīng)后立即答應(yīng)了阿凡提，并暗自嘲笑他是傻瓜。阿凡提真的是傻瓜嗎？探究創(chuàng)設(shè)情境探究新知阿凡提：巴依老爺：第1天：2第2天：2×2第3天：2×2×2第4天：2×2×2×2……第10天：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)探究創(chuàng)設(shè)情境探究新知問(wèn)題1：第10天應(yīng)該是10個(gè)2的乘積，第20天應(yīng)該是20個(gè)2的乘積，第30天應(yīng)該是30個(gè)2的乘積，有沒(méi)有簡(jiǎn)潔的表示方法？追問(wèn)：1、如何表示第n天？第1天：2第2天：2×2第3天：2×2×2第4天：2×2×2×2……第10天：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=22=23=24=210巴依老爺：2、如何表示n個(gè)相同的因數(shù)a相乘？應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境探究新知這種求幾個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作ana×a×……×a×an個(gè)a＝an冪指數(shù)(因數(shù)的個(gè)數(shù))底數(shù)(因數(shù))an可以讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪.歸納應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境探究新知(1)在(–6)3中，底數(shù)是_____，指數(shù)是_____.3–65(2)在

中，底數(shù)是_____，指數(shù)是_____.冪指數(shù)(因數(shù)的個(gè)數(shù))底數(shù)(因數(shù))1、填一填.做一做應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境探究新知做一做2、填空（1）(-2)4的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；（2）-24的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

.(-2)4和-24，它們的意義一樣嗎？總結(jié)：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！想一想-24-2的4次方242的4次方的相反數(shù)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知解：(1)53＝5×5×5＝125；(1)53

；

(2)(-3)4；

(3)

因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.(2)(-3)4＝(-3)×(-3)×(-3)×(-3)＝81；(3)典型例題

例1計(jì)算.鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知典型例題

例2分析(1)-(-2)3；

(2)-24；

(3)計(jì)算.解：(1)-(-2)3＝-[(-2)×(-2)×(-2)]＝-(-8)＝8；(2)-24＝-(2×2×2×2)＝-16；(3)利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.應(yīng)用新知課堂小結(jié)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知2.關(guān)于-74的說(shuō)法正確的是()A.底數(shù)是-7B.表示4個(gè)-7相乘C.表示4個(gè)7相乘的相反數(shù)D.表示7個(gè)-4相乘1.(-1)2等于()A．-1B．1C．-2D．2隨堂練習(xí)BC應(yīng)用新知課堂小結(jié)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知3、在-|-3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的數(shù)是()分析BA.-|-3|3

B.-(-3)3C.(-3)3

D.-33-|-3|3＝-27-(-3)3＝27(-3)3＝-27-33＝-27隨堂練習(xí)應(yīng)用新知課堂小結(jié)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知隨堂練習(xí)4、計(jì)算應(yīng)用新知課堂小結(jié)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知阿凡提：巴依老爺：第1天：2第2天：2×2第3天：2×2×2第4天：2×2×2×2第10天：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2第30天：應(yīng)用新知探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)乘方的定義：乘方的