2020-2021學(xué)年浙江省溫州市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

1、20202021 年浙江省溫州市年級(jí)（上）期數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題共 30.0 分剪紙是中國民間傳統(tǒng)藝術(shù)，下列剪紙圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的 B.C. D.已知兩條線段 = 線能和 a 首相接組成三角形的B.C.D.不等式 的集是 B. C. D. 如圖，小章家里有一塊破碎的三角形玻璃，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)在紙上畫了一個(gè)與原三角形一樣的三角形，那么這兩個(gè)三 角形完全一樣的依據(jù) )B.C.D.SSS下列選項(xiàng)中的 值以為命題“若 ”假命題的反例是 B. C. D. 已知點(diǎn)在線 上，則 的值為 B.C.D.如圖， eq oac(, ) 中 BD 平 交 于 D， 等于 B.C.D.

2、第 1 頁，共 頁 如圖， eq oac(, ) ， ，點(diǎn) D 在 AC 上且 ，M 是 BD 的點(diǎn)， 若 ， ， 等于 B.C.D.若一次函數(shù) 的象經(jīng)和兩方 的 為 B. C. D. 圖 1 中乙種圖形可以無縫隙拼接成圖 2 中正方 已圖甲中 ， ，圖乙 ，圖 中方形的對(duì)角線 AC 長 B.C. D. 二、填空題（本大題共 8 小題， 24.0 分 “ 的 減去 1 負(fù)數(shù)”用不等式表示為_ 一函 的象與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 將 右平移 4 單位得到點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)_ 一直角三角板，按如圖方式疊放在一起，其 ， 若 ， 等于_ 已一次函數(shù) 的象不經(jīng)過第三象限且 在函數(shù)的 圖象上，則 ， 的大小關(guān)系

3、_. (用“、”連 如，直線： 與直線 交于點(diǎn) ，不等式 的解集為_第 2 頁，共 頁 如， eq oac(, ) 中， ， 為 CA 延線上一點(diǎn) 交 于. 點(diǎn) F 為 中點(diǎn) ， 則 長形零件圖 中 兩孔中心 MN 到 AD 點(diǎn) 距離相等，且 ，關(guān)尺寸如圖所示，則兩孔中心 ，N 之的離_mm三、解答題（本大題共 6 小題， 46.0 分 解等式組4，并把它的解集表示在數(shù)軸上 如點(diǎn) D 依在同一條直線上 求證： 第 3 頁，共 頁 如在方格中 PQ 都格點(diǎn)上按求畫出以 邊的格點(diǎn)三角形 在 ，畫一 ，得為角在 ，畫一個(gè)以 PQ 為邊的等腰三角形 BPQ 已一次函數(shù) 其 常數(shù)且 經(jīng)點(diǎn)求次函數(shù)的表達(dá)式

4、當(dāng) 時(shí)記函數(shù)的最大值為 M最小值為 N求 的第 4 頁，共 頁 A，B 兩個(gè)紅十字會(huì)分別有 100 噸和 噸生活物資，準(zhǔn)備直接運(yùn)送給甲乙兩個(gè)災(zāi)區(qū)，甲地需 160 噸，乙地需 ，B 地到甲、乙兩地的路程以及每噸 每千米的運(yùn)費(fèi)如圖所示設(shè) A 紅字會(huì)運(yùn)往甲地物資 噸完成如表，運(yùn)費(fèi)紅十字會(huì)災(zāi)區(qū)運(yùn)量噸紅十字會(huì)紅十字會(huì)運(yùn)費(fèi)元紅十字會(huì)紅十字會(huì)甲地乙地x _求運(yùn)費(fèi) y 關(guān)于 x 的數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量 x 的值范圍當(dāng) B 兩十字會(huì)各運(yùn)往甲乙兩地多少噸物資時(shí)總運(yùn)費(fèi)最??？最省運(yùn)費(fèi)是 多少元？第 5 頁，共 頁 如，直線 分交 x y 軸點(diǎn) ，B，以 AB 為邊向左側(cè)作等腰 ，長 x 于點(diǎn) C，連 DO過點(diǎn) D

5、作 交 軸點(diǎn) E 求： 求 的點(diǎn) P 在段 AB 上當(dāng) 與 的邊平行時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn) P 的 坐標(biāo)第 6 頁，共 頁答案和解析1.【答案】D【解析解選項(xiàng) AC 均能找到這樣的一條直線使個(gè)圖形沿一條直線折， 直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng) D 能找到這樣的一條直線這個(gè)圖形沿一條直線折疊線旁的部分能夠互相 重合，所以是軸對(duì)稱圖形；故選：D利用軸對(duì)稱圖形定義進(jìn)行解答即可果一個(gè)圖形沿一條直線折疊直線兩旁的部分能 夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸此題主要考查了軸對(duì)稱圖形關(guān)是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊線旁的部 分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形2

6、.【答案】【解析】解：兩線段 ， 第邊 ，即： 第邊 ，只有 適合，故選：A判斷三角形能否構(gòu)成，關(guān)鍵是看三條線段是否滿足：任意兩邊之和是否大于第三邊但 通常不需一一驗(yàn)證，其簡便方法是將較短兩邊之和與較長邊比較本題主要考查了三角形三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊3.【答案】D【解析】解：不等 ，移項(xiàng)得 ，合并得 ，解得： 故選：D不等式移項(xiàng)，合并，把 系化為 1即可求出解集第 7 頁，共 頁此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵4.【答案】D【解析】解：由圖可知，三角形角及夾邊可以作出，所以，依據(jù)是 故選：D圖中三角形沒被破碎的部分有兩角及夾邊，根據(jù)全等三角形的

7、判定方法解答即可本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵5.【答案】C【解析】解：當(dāng) 時(shí)滿| ， ，故選：找到一個(gè)能使得| ， 錯(cuò)的一個(gè) a 的值可此題主要考查了利用舉例法證明一個(gè)命題錯(cuò)誤說明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤需出一個(gè) 反例即可，這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法6.【答案】D【解析】解：點(diǎn) 在線 的象上， ，解得， 故選：D根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征， 代入直 ，然后解關(guān)于 k 的方程即可本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征上的點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式是解題的關(guān)鍵7.【答案】C【解析】解： 中， ， ， ；第 8 頁，共 頁又 平分 交 于 D ， 故選：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，依

8、 可求 eq oac(, ) 中個(gè)內(nèi)角的度數(shù)， 后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可求 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)解題時(shí)，需要熟知三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系三形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和是 度求 角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和這隱含的條件8.【答案】【解析】解：設(shè) ，則 ，在 中由勾股定理得： ，即： ，解得： ， ， 是 BD 中點(diǎn)， 故選：A根據(jù)勾股定理得出 BD進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)解答即可此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得出 BD 解9.【答案】 【解析】解：把和代 得 ， 解得： ， 即 ，當(dāng) 時(shí) ，解得： ，方 的解 ，第 9 頁，共 頁故選：B先求出函數(shù)的

9、解析式，再 入，即可求出 x本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)能正確求出函數(shù) 的解析式是解此題的關(guān)鍵【案【解析】解：如圖 2連接 AC 于 ，點(diǎn) R 作 ，由題意可得 ， ， ， 四形 ABCD 是正方形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，故選：D如圖 連 BD 于 過 R 作 于 K正方形的性質(zhì)可 直三角形的性質(zhì)可 ， 即可求解第 10 頁，共 19 頁本題考查了正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，理解題意是解題的關(guān)鍵【案 【解析】解：由題意可得： 故答案為： 根據(jù)“x 的 ”即 2，再減去 1結(jié)合差是負(fù)數(shù)，即小于零，得出答案此題主要考查了由實(shí)際問題抽

10、象出一元一次不等式掌握非負(fù)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵【案【解析】解：令 ， ；所以，圖象與 交點(diǎn)坐標(biāo)是，故答案為： 根據(jù) x 軸點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是縱坐標(biāo)為 0 解即本題考查了一次函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)特殊點(diǎn) 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn))的法【案 【解析】解：將點(diǎn) 向平移 4 個(gè)位得到，點(diǎn)的坐標(biāo) ， 即 故答案為： 根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減解答即可此題主要考查了圖形的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)是掌握橫坐標(biāo)移移坐， 上移加，下移減【案【解析】解：根據(jù)題意可得 ， ， ， ， ，第 11 頁，共 19 頁故答案為：根據(jù)平行線的性質(zhì)得 再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得解此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題

11、的關(guān)鍵【案【解析】解：一函數(shù) 的象不經(jīng)過第三象限， ，數(shù)值隨變量的增大而減小，又 ， ，故答案為：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線 中當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而增大； 當(dāng) 時(shí) 隨 x 的大而減小【案 【解析】解：由圖可知，當(dāng) 時(shí)直 在線 上， 所以不等式 的集 ；故答案為： 寫出直 在線 上部分的 的值范圍即可本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函 的大或小于的自變量 x 的值范圍函圖象的角度看是定直線 在 x 軸上或下方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合【案】第 12 頁，共 19 頁 即 【解析】解：過 A 點(diǎn) 于 ， 即 交 AB 于點(diǎn).

12、 點(diǎn) F AB 中， 是 中線， ， 2由勾股定理得： 2 2 2 ， ，2 2，由勾股定理得： 2 2 2 2 ， ， ， ， ， 12 ，故答案為：8過 A 點(diǎn) 于 利用等腰三角形性質(zhì)得 進(jìn)而利用勾股定理解答即 可此題考查勾股定理，關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)得 解【案2【解析】 解如圖，過 M 作 于 ，過 作 于 F，則 ，第 13 頁，共 19 頁， 3 ， 3 ， ， ， ， ， ，設(shè) ， ， ， ，四形 ABCD 是矩形， ， ， ，解得： ， ， ， 2 ， 2 2 ，答：兩孔中心 MN 間的距離為 ，故答案為：如圖，過 M E，過 N 于 F，到 根據(jù)余角的性質(zhì)得到 據(jù)等三角形

13、的性質(zhì)得 ，設(shè) ，據(jù)勾股定理即可得到答案本題考查了勾股定理的應(yīng)用，全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，掌握的作出輔助 線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵19.【答案】解： 解不等，得 ，解不等，得 ，所以不等式組的解集 ，第 14 頁，共 19 頁在數(shù)軸上表示不等式組的解集是：【解析先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等 式組的解集即可本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集出不等式組的解 集是解此題的關(guān)鍵【案】證明： ， ， ， eq oac(, ) eq oac(, ) 中 ， ， 【解析】證明 ，由 證 eq oac(, ) 可出結(jié)論考查了全等三角

14、形的判定與性質(zhì)三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段 和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件【案】解：如 1 中 eq oac(, ) 即所求答案不唯一如 eq oac(, ) 即所答案不唯【解析作腰直角三角形 APQ 即 作腰直角三角形 BPQ 即第 15 頁，共 19 頁本題考查作應(yīng)用設(shè)計(jì)作圖，等腰三角形的定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形 結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型【案】解： 一函 其 k 為數(shù) 經(jīng) ，解得 ，一函數(shù)的表達(dá) ； 隨 x 的增大而增大，當(dāng) 時(shí)記函數(shù)的最大值為 M最小值為 ， ， ， 【解析根待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；根一次函數(shù)的性質(zhì)求

15、得最大值 M 和小值 ，而即可求得 的本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法；的 鍵是利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求得 M、【案 【解析】解： 紅字會(huì)運(yùn)甲地物資 噸， 紅字會(huì)物資有 100 噸 紅十字會(huì)運(yùn)往乙地物 噸，運(yùn)費(fèi) 元，甲需物資 160 噸 紅字會(huì)運(yùn)往甲地物資 ， 紅字會(huì)運(yùn)往乙地物資為 噸，運(yùn)費(fèi) 元故答案為： ， ， ， ( ；根題意得 ， ， ；第 16 頁，共 19 頁 ， ， 隨 x 的增大而增大，當(dāng) 時(shí)取得最省運(yùn) ， 紅十字會(huì)運(yùn)往甲地 噸，運(yùn)往乙地 60 噸B 紅字會(huì)運(yùn)往甲地 120 ，運(yùn)往乙地 0 噸紅字會(huì)運(yùn)往甲地物資 噸 紅字會(huì)運(yùn)往乙地物 噸B 紅字會(huì)運(yùn)往甲地物 噸 紅字會(huì)運(yùn)往乙地物資為 噸根據(jù)圖中運(yùn)費(fèi)， 即可得到答案費(fèi)用每噸單路程噸據(jù)運(yùn)各種運(yùn)輸方案的費(fèi)用之和可以表示出 y 與 x 的系式；由的析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答 時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵【案證明 是 為邊向左側(cè)作等腰直角三角形， ， ， 解如圖： ， ， 且 ，第 17 頁，共 19 頁 ， ，又直線 分交 軸y 軸點(diǎn) ， ， ， ， ；解：點(diǎn) 直線 上設(shè) P 的標(biāo) 直 PE 與 的邊平行，分種情況若 ，圖，點(diǎn) P 縱坐標(biāo)等于點(diǎn) E 的坐 ， ，得