專題09平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)（考點(diǎn)回歸）

主題三函數(shù)專題09平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)有序數(shù)對(duì)1.有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的．2.經(jīng)一點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)．點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)第一象限﹢+第二象限+第三象限第四象限+x軸上正半軸上+0負(fù)半軸上0y軸上正半軸上0+負(fù)半軸上0原點(diǎn)00建立平面直角坐標(biāo)系第一步：根據(jù)題中兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的大小關(guān)系確定x軸、y軸的大致方向；第二步：根據(jù)一個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，確定x軸、y軸的具體位置；第三步：將另一個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)放到這個(gè)坐標(biāo)系中進(jìn)行驗(yàn)證，如果成立，則所建立的坐標(biāo)系正確.應(yīng)用用坐標(biāo)表示地理位置：物體的位置是相對(duì)的，描述一個(gè)物體的位置時(shí)，必須以某一個(gè)物體為參照物，來(lái)敘述它與參照物的方向和距離，建立平面直角坐標(biāo)系是關(guān)鍵，用點(diǎn)的坐標(biāo)表示位置是基本方法.軸對(duì)稱1.點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）；2.點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）．中心對(duì)稱兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P'（x，y）．圖形在坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)1.點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（y，x）；2.點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（x，y）；3.點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（y，x）；4.點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（x，y）．圖形在坐標(biāo)系中的平移1.點(diǎn)P（x，y）向右平移a個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（x+a，y）；2.點(diǎn)P（x，y）向左平移a個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（xa，y）；3.點(diǎn)P（x，y）向上平移b個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（x，y+b）；4.點(diǎn)P（x，y）向下平移b個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（x，yb）．函數(shù)的定義一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)．例如：在s=60t中，有兩個(gè)變量；s與t，當(dāng)t變化時(shí)，s也隨之發(fā)生變化，并且對(duì)于t在其取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值，s都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，我們就稱t是自變量，s是t的函數(shù)．對(duì)函數(shù)定義的理解，主要抓住以下三點(diǎn)：①有兩個(gè)變量．②函數(shù)不是數(shù)，函數(shù)的本質(zhì)是對(duì)應(yīng)，函數(shù)關(guān)系就是變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，且是一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量數(shù)值的變化而變化．③函數(shù)的定義中包括了對(duì)應(yīng)值的存在性和唯一性兩重意思，即對(duì)自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，對(duì)自變量x的不同取值，y的值可以相同，如：函數(shù)y=x2，當(dāng)x=1和x=1時(shí)，y的對(duì)應(yīng)值都是1．④在某個(gè)變化過(guò)程中處于主導(dǎo)地位的變量即為自變量，隨之變化且對(duì)應(yīng)值有唯一確定性的另一個(gè)變量即為該自變量的函數(shù).函數(shù)取值范圍的確定使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體叫做自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的取值范圍的確定必須考慮兩個(gè)方面：①不同類型的函數(shù)關(guān)系式中自變量取值范圍的求解方法；②當(dāng)用函數(shù)關(guān)系式表示實(shí)際問(wèn)題時(shí)，自變量的取值不但要使函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義．函數(shù)解析式用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法，這種式子叫做函數(shù)的解析式．注意：①函數(shù)解析式是等式．②函數(shù)解析式中指明了哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是函數(shù)，通常等式右邊的代數(shù)式中的變量是自變量，等式左邊的變量表示函數(shù)．③書(shū)寫函數(shù)的解析式是有順序的．y=2x1表示y是x的函數(shù)，若x=2y1，則表示x是y的函數(shù)，即求y關(guān)于x的函數(shù)解析式時(shí)，必須用含x的代數(shù)式表示y，就是等式左邊是一個(gè)變量y，右邊是一個(gè)含x的代數(shù)式．④用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做解析式法．函數(shù)值對(duì)于自變量x在取值范圍內(nèi)的某個(gè)確定的值a，函數(shù)y所對(duì)應(yīng)的值為b，即當(dāng)x=a，y=b時(shí)，b叫做自變量x的值為a時(shí)的函數(shù)值．函數(shù)的圖象及其畫法一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．畫函數(shù)的圖象，可以運(yùn)用描點(diǎn)法，其一般步驟如下：①列表：表中列舉一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，自變量的取值不應(yīng)使函數(shù)值太大或太小，以便于描點(diǎn)，點(diǎn)數(shù)一般以5到7個(gè)為宜．②描點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)．描點(diǎn)時(shí)，要注意橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)與點(diǎn)所在的象限（或坐標(biāo)軸）之間的關(guān)系，描出的點(diǎn)大小要適中，位置要準(zhǔn)確．③連線：按照橫坐標(biāo)由小到