2024-2025學(xué)年山東省青島大學(xué)附中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年山東省青島大學(xué)附中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題滿(mǎn)分30分，共有10道小題，每小題3分）1．（3分）幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，可以反映“面動(dòng)成體”的是（）A．打開(kāi)折扇 B．流星劃過(guò)夜空 C．旋轉(zhuǎn)門(mén)旋轉(zhuǎn) D．汽車(chē)雨刷轉(zhuǎn)動(dòng)2．（3分）下列幾何體中，屬于柱體的有（）個(gè)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．（3分）一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示，則該幾何體的形狀是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱4．（3分）五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其從左面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年安徽省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值（GDP）27300億元，若將27300億元以元為單位用科學(xué)記數(shù)法表示則為（）A．2.73×1011 B．2.73×1012 C．27.3×1010 D．273×10106．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．|a|＜|b| B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)+1＜0 D．b﹣1＞07．（3分）下列說(shuō)法正確的有（）①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；②絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)；③倒數(shù)是它本身的數(shù)是1；⑤數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是3；⑥﹣1乘以任何數(shù)仍得這個(gè)數(shù)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．（3分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．4×（﹣2）3＝﹣32 B．﹣（﹣2）4＝﹣16 C． D．9．（3分）如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，A和B表示的數(shù)分別是﹣10和4，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，則C點(diǎn)表示的數(shù)是．10．（3分）觀察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，……，根據(jù)其中的規(guī)律可得70+71+72+…+72019的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A．0 B．1 C．7 D．8二、填空題（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分）11．（3分）一個(gè)棱柱共有9個(gè)面，則它共有個(gè)頂點(diǎn)．12．（3分）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，已知正方體的每一個(gè)面都有一個(gè)實(shí)數(shù)，且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．13．（3分）如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體，從正面看和從上面看的形狀圖塊．14．（3分）比較大?。ㄌ睢埃?，＜或＝”）：；．15．（3分）北京時(shí)間2022年11月20日23時(shí)在卡塔爾首都多哈海灣球場(chǎng)舉行世界杯開(kāi)幕式，北京與多哈的時(shí)差為+5h，那么卡塔爾世界杯是在多哈當(dāng)?shù)貢r(shí)間2022年11月日時(shí)舉行開(kāi)幕式的．16．（3分）已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，則（a+b）2019＝．17．（3分）若規(guī)定[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，例如[4.3]＝4，若m＝[π+1]，則在此規(guī)定下[m+n]的值為．18．（3分）請(qǐng)將“7，﹣2，﹣3，使運(yùn)算結(jié)果為24或﹣24（可以加括號(hào)，但不可使用絕對(duì)值和相反數(shù)參與運(yùn)算，每個(gè)數(shù)必須用一次且只能用一次），寫(xiě)出你的算式：．三、計(jì)算題（本題滿(mǎn)分0分，每小題0分）19．（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）計(jì)算：（4）用乘法分配律計(jì)算：（5）計(jì)算：（6）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：四、解答題（本題滿(mǎn)分0分，共6道小題）20．在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并用“＜”連接各數(shù)：﹣|﹣3.5|，，，，﹣（﹣2）．21．一個(gè)幾何體由大小相同的立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的立方塊個(gè)數(shù)．（1）在所給的方框中分別畫(huà)出該幾何體從正面，從左面看到的形狀圖；（2）若允許從該幾何體中拿掉部分立方塊，使剩下的幾何體從正面看到的形狀圖和原幾何體從正面看到的形狀圖相同，則最多可拿掉個(gè)立方塊．22．將下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里：2，，8.2，﹣7，，0，﹣0.，．負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；非負(fù)整數(shù)集合：{…}；負(fù)有理數(shù)集合：{…}．23．某平臺(tái)一商家計(jì)劃平均每天銷(xiāo)售兒童滑板車(chē)100輛，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷(xiāo)售量與計(jì)劃量相比有出入（超量記為正，不足記為負(fù)）．星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值+4﹣8﹣3+14﹣5﹣6+21（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷(xiāo)售量最多的一天比銷(xiāo)售量最少的一天多銷(xiāo)售輛；（2）本周實(shí)際銷(xiāo)售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒(méi)有？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若該店實(shí)行每日計(jì)件工資制，每銷(xiāo)售一輛車(chē)可得20元，若超量完成任務(wù)．則超過(guò)部分每輛另外獎(jiǎng)勵(lì)10元，那么該店鋪的銷(xiāo)售人員周一和周二的工資總額是多少元？24．上海世博會(huì)第一天（5月1日）的進(jìn)園人數(shù)為20.3萬(wàn)人，以后的6天里每天的進(jìn)園數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，（單位：萬(wàn)人）日期2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化+1.2﹣8.4+1.4﹣6.3+2.7+3.9①5月2日的進(jìn)園人數(shù)是多少？②5月1日﹣5月7日這7天內(nèi)的進(jìn)園人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少？③求出這7天進(jìn)園的總?cè)藬?shù)．25．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是；表示﹣3和2兩點(diǎn)之間的距離是；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|．如果表示數(shù)a和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a＝．（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間，則|a+4|+|a﹣2|的值為；（3）利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7，這些點(diǎn)表示的數(shù)的和是．（4）當(dāng)a＝時(shí)，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是．

2024-2025學(xué)年山東省青島大學(xué)附中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題滿(mǎn)分30分，共有10道小題，每小題3分）1．（3分）幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，可以反映“面動(dòng)成體”的是（）A．打開(kāi)折扇 B．流星劃過(guò)夜空 C．旋轉(zhuǎn)門(mén)旋轉(zhuǎn) D．汽車(chē)雨刷轉(zhuǎn)動(dòng)【解答】解：A、打開(kāi)折扇，本選項(xiàng)不符合題意；B、流星劃過(guò)夜空，本選項(xiàng)不符合題意；C、旋轉(zhuǎn)門(mén)的旋轉(zhuǎn)，本選項(xiàng)符合題意；D、汽車(chē)雨刷的轉(zhuǎn)動(dòng)，本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．2．（3分）下列幾何體中，屬于柱體的有（）個(gè)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【解答】解：根據(jù)圖形可知，①⑤是四棱柱，③是三棱柱，⑥是球，∴屬于柱體的有①②③⑤，共4個(gè)．故選：C．3．（3分）一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示，則該幾何體的形狀是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱【解答】解：由幾何體的表面展開(kāi)圖可知，該幾何體的形狀是三棱柱．故選：B．4．（3分）五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其從左面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．【解答】解：從左邊看，底層是兩個(gè)正方形．故選：C．5．（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年安徽省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值（GDP）27300億元，若將27300億元以元為單位用科學(xué)記數(shù)法表示則為（）A．2.73×1011 B．2.73×1012 C．27.3×1010 D．273×1010【解答】解：27300億元＝27300×108元＝2.73×1012元．故選：B．6．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．|a|＜|b| B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)+1＜0 D．b﹣1＞0【解答】解：由數(shù)軸圖可知，a＜﹣1，|a|＞b，∴A選項(xiàng)錯(cuò)誤；a+b＜0，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；a+5＜0，C選項(xiàng)正確；b﹣1＜8，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．7．（3分）下列說(shuō)法正確的有（）①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；②絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)；③倒數(shù)是它本身的數(shù)是1；⑤數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是3；⑥﹣1乘以任何數(shù)仍得這個(gè)數(shù)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【解答】解：①原說(shuō)法正確；②絕對(duì)值是它本身的數(shù)還有0，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；③倒數(shù)是它本身的數(shù)還有﹣1，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；④原說(shuō)法正確；⑤數(shù)軸上距原點(diǎn)5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是±3，原說(shuō)法錯(cuò)誤；⑥﹣1乘以任何數(shù)仍得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；∴說(shuō)法正確的有①④，共6個(gè)，故選：A．8．（3分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．4×（﹣2）3＝﹣32 B．﹣（﹣2）4＝﹣16 C． D．【解答】解：A、4×（﹣2）6＝4×（﹣8）＝﹣32，﹣32＝﹣32該選項(xiàng)計(jì)算正確；B、﹣（﹣5）4＝﹣16，﹣16＝﹣16該選項(xiàng)計(jì)算正確；C、，4≠﹣2該選項(xiàng)計(jì)算不正確；D、，﹣＝﹣，不符合題意．故選：C．9．（3分）如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，A和B表示的數(shù)分別是﹣10和4，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，則C點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2．【解答】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則AC＝x﹣（﹣10）＝x+10，BC＝4﹣x．∵以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，且AB＝2，∴AC﹣BC＝8．即：x+10﹣（4﹣x）＝2．解得：x＝﹣3．故答案為：﹣2．10．（3分）觀察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，……，根據(jù)其中的規(guī)律可得70+71+72+…+72019的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A．0 B．1 C．7 D．8【解答】解：∵70＝6，71＝7，72＝49，73＝343，76＝2401，75＝16807，…，∴30＝1，50+75＝8，77+71+42＝7，30+78+72+43＝0，個(gè)位數(shù)和7個(gè)數(shù)一循環(huán)，∵（2019+1）÷4＝505，∴20+77+72+…+32019的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是：0．故選：A．二、填空題（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分）11．（3分）一個(gè)棱柱共有9個(gè)面，則它共有14個(gè)頂點(diǎn)．【解答】解：∵棱柱共有9個(gè)面，∴此棱柱為七棱柱，故則該棱柱共有14個(gè)頂點(diǎn)．故答案為：14．12．（3分）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，已知正方體的每一個(gè)面都有一個(gè)實(shí)數(shù)，且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)﹣．【解答】解：根據(jù)題意得：3z＝1，﹣5x＝1，解得：x＝﹣，y＝﹣，故答案為：﹣13．（3分）如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體，從正面看和從上面看的形狀圖11塊．【解答】解：綜合主視圖和俯視圖，該幾何體的底面最多應(yīng)該有3+2＝5個(gè)小正方體，第三層最多有3個(gè)小正方體．故答案為：11．14．（3分）比較大?。ㄌ睢埃?，＜或＝”）：＜；＜．【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的定義可知判斷：，兩個(gè)數(shù)據(jù)比較可得：；；∴﹣（+）＜+|﹣|．故答案為：＜；＜．15．（3分）北京時(shí)間2022年11月20日23時(shí)在卡塔爾首都多哈海灣球場(chǎng)舉行世界杯開(kāi)幕式，北京與多哈的時(shí)差為+5h，那么卡塔爾世界杯是在多哈當(dāng)?shù)貢r(shí)間2022年11月20日18時(shí)舉行開(kāi)幕式的．【解答】解：∵北京與多哈的時(shí)差為+5h，即北京時(shí)間＝多哈時(shí)間+5h，∴23﹣2＝18（時(shí)）．即卡塔爾世界杯是在多哈當(dāng)?shù)貢r(shí)間2022年11月20日18時(shí)舉行開(kāi)幕式的．故答案為：20；18．16．（3分）已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，則（a+b）2019＝﹣1．【解答】解：根據(jù)題意：a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣5，∴（a+b）2019＝（2﹣3）2019＝﹣4．故答案為：﹣1．17．（3分）若規(guī)定[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，例如[4.3]＝4，若m＝[π+1]，則在此規(guī)定下[m+n]的值為﹣3．【解答】解：∵m＝[π+1]＝4，n＝[﹣2.1]＝﹣3，∴m+n＝4+，∴[m+n]＝[﹣2.75]＝﹣3．故答案為：﹣6．18．（3分）請(qǐng)將“7，﹣2，﹣3，使運(yùn)算結(jié)果為24或﹣24（可以加括號(hào)，但不可使用絕對(duì)值和相反數(shù)參與運(yùn)算，每個(gè)數(shù)必須用一次且只能用一次），寫(xiě)出你的算式：[7﹣（﹣2）﹣1]×（﹣3）．【解答】解：[7﹣（﹣2）﹣5]×（﹣3）＝8×（﹣8）＝﹣24．故答案為：[7﹣（﹣2）﹣6]×（﹣3）．三、計(jì)算題（本題滿(mǎn)分0分，每小題0分）19．（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）計(jì)算：（4）用乘法分配律計(jì)算：（5）計(jì)算：（6）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：【解答】解：（1）原式＝＝＝3+（﹣1）＝6；（2）原式＝﹣10﹣2﹣（﹣3）＝﹣10﹣5+3＝﹣9；（3）原式＝＝＝﹣2；（4）原式＝＝﹣10+18﹣8＝4；（5）原式＝＝＝＝；（6）原式＝＝＝＝．四、解答題（本題滿(mǎn)分0分，共6道小題）20．在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并用“＜”連接各數(shù)：﹣|﹣3.5|，，，，﹣（﹣2）．【解答】解：化簡(jiǎn)得，﹣|﹣3.5|＝﹣7.5，，表示如圖：用“＜”連接各數(shù)可得：．總說(shuō)相似度咋辦21．一個(gè)幾何體由大小相同的立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的立方塊個(gè)數(shù)．（1）在所給的方框中分別畫(huà)出該幾何體從正面，從左面看到的形狀圖；（2）若允許從該幾何體中拿掉部分立方塊，使剩下的幾何體從正面看到的形狀圖和原幾何體從正面看到的形狀圖相同，則最多可拿掉6個(gè)立方塊．【解答】解：（1）從正面，從左面看到的形狀圖（2）如圖，可以最多可以拿了：2+1+2+1＝6（個(gè)）．故答案為：2．22．將下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里：2，，8.2，﹣7，，0，﹣0.，．負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；非負(fù)整數(shù)集合：{2，0…}；負(fù)有理數(shù)集合：{…}．【解答】解：2，，8.2，，﹣3.5，7，，．負(fù)分?jǐn)?shù)集合：；非負(fù)整數(shù)集合：{6，0?}；負(fù)有理數(shù)集合：．，﹣7，；2，0；．23．某平臺(tái)一商家計(jì)劃平均每天銷(xiāo)售兒童滑板車(chē)100輛，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷(xiāo)售量與計(jì)劃量相比有出入（超量記為正，不足記為負(fù)）．星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值+4﹣8﹣3+14﹣5﹣6+21（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷(xiāo)售量最多的一天比銷(xiāo)售量最少的一天多銷(xiāo)售29輛；（2）本周實(shí)際銷(xiāo)售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒(méi)有？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若該店實(shí)行每日計(jì)件工資制，每銷(xiāo)售一輛車(chē)可得20元，若超量完成任務(wù)．則超過(guò)部分每輛另外獎(jiǎng)勵(lì)10元，那么該店鋪的銷(xiāo)售人員周一和周二的工資總額是多少元？【解答】解：（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷(xiāo)售量最多的一天比銷(xiāo)售量最少的一天多銷(xiāo)售21﹣（﹣8）＝29（輛）．故答案為：29；（2）本周實(shí)際銷(xiāo)售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量，理由：+4﹣4﹣3+14﹣5﹣2+21＝39﹣22＝17（輛）．答：本周實(shí)際銷(xiāo)售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量；（3）（100×2+4﹣3）×20+4×10﹣8×15＝3920+40﹣120＝3840（元）．答：該店鋪的銷(xiāo)售人員周一和周二的工資總額是3840元．24．上海世博會(huì)第一天（5月1日）的進(jìn)園人數(shù)為20.3萬(wàn)人，以后的6天里每天的進(jìn)園數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，（單位：萬(wàn)人）日期2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化+1.2﹣8.4+1.4﹣6.3+2.7+3.9①5月2日的進(jìn)園人數(shù)是多少？②5月1日﹣5月7日這7天內(nèi)的進(jìn)園人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少？③求出這7天進(jìn)園的總?cè)?/p>