2024-2025學(xué)年江西省南昌二十八中高新實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)上10月月考數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

第第頁(yè)2024-2025學(xué)年江西省南昌二十八中高新實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、單選題（本大題共6小題，每小題3分，共計(jì)18分）1．下列方程為一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x2+bx﹣1＝0 B．1xC．x2+x+1＝0 D．xy﹣x＝02．已知二次函數(shù)y＝（2﹣a）x2的圖象開(kāi)口向下，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞23．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+8＝0，配方后得到的方程是（）A．（x+6）2＝28 B．（x﹣6）2＝28 C．（x+3）2＝1 D．（x﹣3）2＝14．某商品原價(jià)為289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是（）A．289（1﹣2x）＝256 B．289（1﹣x）2＝256 C．256（1﹣2x）＝289 D．256（1﹣x）2＝2895．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，3），與x軸的交點(diǎn)是（2，0），則另一個(gè)交點(diǎn)為（）A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（﹣4，0） D．（﹣2，0）6．拋物線y＝x2﹣2x﹣1上有點(diǎn)P（﹣1，y1）和Q（m，y2），若y1＞y2，則m的取值范圍為（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．﹣1＜m＜3 D．﹣1≤m＜3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共計(jì)18分）7．當(dāng)m＝時(shí)，y＝（m﹣1）x|m|+1是二次函數(shù)．8．將二次函數(shù)y＝﹣5x2的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，則函數(shù)關(guān)系式是．9．已知a，b是關(guān)于x的方程x2+3x﹣2010＝0的兩根，則a2﹣a﹣4b的值是．10．若關(guān)于x的方程x2+（k﹣2）x+k2＝0的兩根互為倒數(shù)，則k＝．11．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…﹣10123…y…105212…則當(dāng)y＜5時(shí)，x的取值范圍是．12．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分如圖所示，已知圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），其對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1．下列結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③8a+c＜0；④9a+3b+2c＜0；⑤點(diǎn)C（x1，y1）、D（x2，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1＜y2；⑥若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，n），則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣n＝0（a≠0）的兩根分別為x1＝﹣3，x2＝5．其中正確的有（填序號(hào)）．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共計(jì)30分）13．解下列方程：（1）x2﹣4x﹣5＝0；（2）3x（x+1）＝2x+2．14．已知拋物線y＝ax2+bx+c的圖象頂點(diǎn)為（﹣2，3），且過(guò)（﹣1，5），試求a、b．c的值．15．如圖，利用函數(shù)y＝x2﹣4x+3的圖象，解決下列問(wèn)題：（1）當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是；（2）當(dāng)﹣1＜x＜4時(shí)，y的取值范圍是；（3）當(dāng)y≥3時(shí)，x的取值范圍是．16．如圖是一張長(zhǎng)12dm，寬6dm的長(zhǎng)方形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的邊長(zhǎng)為xdm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．（1）無(wú)蓋方盒盒底的長(zhǎng)為dm，寬為dm（用含x的式子表示）．（2）若要制作一個(gè)底面積是40dm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，求剪去的正方形邊長(zhǎng)．17．已知x1，x2是方程x2﹣4x+2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求：（1）x1x2和x1+x2的值；（2）(x四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共計(jì)24分）18．如圖，老李想用長(zhǎng)為70m的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長(zhǎng)）圍成一個(gè)矩形羊圈ABCD，并在邊BC上留一個(gè)2m寬的門(mén)（建在EF處，另用其他材料）．（1）當(dāng)羊圈的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí)，能?chē)梢粋€(gè)面積為640m2的羊圈？（2）羊圈的面積能達(dá)到650m2嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2＝0．（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根．20．如圖，已知拋物線y＝x2﹣mx+n過(guò)點(diǎn)A與B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣2）．點(diǎn)D在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸l對(duì)稱(chēng)．（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式和對(duì)稱(chēng)軸；（2）求△BCD的面積．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共計(jì)18分）21．伴隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春筍般興起．萬(wàn)松園一水果超市從外地購(gòu)進(jìn)一批水果，其進(jìn)貨成本是每噸0.4萬(wàn)元，根據(jù)預(yù)測(cè)，此批水果一段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)量y（噸）（縱坐標(biāo)）與每噸的銷(xiāo)售價(jià)x萬(wàn)元（橫坐標(biāo)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（2）如果銷(xiāo)售利潤(rùn)為W萬(wàn)元，當(dāng)每噸銷(xiāo)售價(jià)是多少萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）若超市共花費(fèi)4萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)此批水果，按照第（2）問(wèn)的售價(jià)銷(xiāo)售一半水果后用時(shí)8天，因水果開(kāi)始變質(zhì)及為售賣(mài)其他新品種水果決定在后4天內(nèi)將此水果全部售完，請(qǐng)問(wèn)超市是盈利還是虧損？金額多少？22．如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)以一定的方向彈出球的飛行路線可以用二次函數(shù)y＝ax2+bx（a＜0）刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù)y=14x刻畫(huà)，小球飛行的水平距離xx012m4567…y07261528152n72…（1）①m＝，n＝；②小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）小球飛行高度y（米）與飛行時(shí)間t（秒）滿(mǎn)足關(guān)系y＝﹣5t2+vt．①小球飛行的最大高度為米；②求v的值．六、解答題（本大題共1小題，每小題12分，共計(jì)12分）23．如圖，拋物線y＝ax2+2x﹣3a經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（b，0）、