貴州省黔東南苗族侗族自治州2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)監(jiān)測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)貴州省黔東南苗族侗族自治州2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)監(jiān)測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A．a(chǎn)-b B．a(chǎn)+b C． D．2、（4分）將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D．5，5，43、（4分）下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、（4分）一個(gè)不透明的袋子中裝有21個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同，若小英每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，小英發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定于1．4，則小英估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為（）A．51 B．31 C．12 D．85、（4分）某人從一魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個(gè)魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來(lái)他又以每條a+b2A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)<b C．a(chǎn)=b D．與ab大小無(wú)關(guān)6、（4分）不能使四邊形ABCD是平行四邊形是條件是（）A．AB=CD，BC=AD B．AB=CD，C． D．AB=CD，7、（4分）下列等式成立的是（）A．（－3）－2=－9 B．（－3）－2=C．（a12）2=a14 D．0.0000000618=6.18×10－78、（4分）在四邊形中，對(duì)角線和交于點(diǎn)，下列條件能判定這個(gè)四邊形是菱形的是（）A．， B．，，C．，， D．，，二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，5），D是OB的中點(diǎn)，E是OC上的一點(diǎn)，當(dāng)△ADE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____．10、（4分）如圖，已知一次函數(shù)與y=2x+m的圖象相交于，則關(guān)于的不等式的解集是__．11、（4分）如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)在第二象限上的一點(diǎn)，且矩形OABC的面積為4，則k的值為_______________．12、（4分）把直線沿軸向上平移5個(gè)單位，則得到的直線的表達(dá)式為_________.13、（4分）已知，若整數(shù)滿足，則__________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖所示，平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點(diǎn)，(1)求的度數(shù).(2)若，則平行四邊形的周長(zhǎng)是多少?15、（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE//BC與過(guò)點(diǎn)D作CD的垂線交于點(diǎn)E.（1）如圖1，若CE交AD于點(diǎn)F，BC=6，∠B=30°，求AE的長(zhǎng)（2）如圖2，求證AE+CE=BC16、（8分）人教版八年級(jí)下冊(cè)第19章《一次函數(shù)》中“思考”：這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是直線，并且傾斜程度相同，函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖象經(jīng)與y軸交于點(diǎn)（0，5），即它可以看作直線y=-6x向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。比較一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+bk≠0與正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kxk≠0，容易得出：一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象可由直線y=kx通過(guò)向上（或向下）平移b個(gè)單位得到（當(dāng)b>0（結(jié)論應(yīng)用）一次函數(shù)y=x-3的圖象可以看作正比例函數(shù)的圖象向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到；（類比思考）如果將直線y=-6x的圖象向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么得到的直線的函數(shù)解析式是怎樣的呢？我們可以這樣思考：在直線y=-6x上任意取兩點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6），將點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6）向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C（5，0）和D（6，-6），連接CD，則直線CD就是直線AB向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線，設(shè)直線CD的解析式為:y=kx+bk≠0，將C（5，0）和D（6，-6）代入得到：5k+b=06k+b=-6解得k=-6b=30，所以直線CD的解析式為：y=-6x+30；①將直線y=-6x向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后得到的直線解析式為.②若先將直線y=-6x向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線l，則直線l的解析式為（拓展應(yīng)用）已知直線l：y=2x+3與直線關(guān)于x軸對(duì)稱，求直線的解析式.17、（10分）問(wèn)題提出：（1）如圖1，在中，，點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線的同側(cè)，，，，連接，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接（如圖2），可求出的度數(shù)為______．問(wèn)題探究：（2）如圖3，在（1）的條件下，若，，且，，①求的度數(shù)．②過(guò)點(diǎn)A作直線，交直線于點(diǎn)E，．請(qǐng)求出線段的長(zhǎng)．18、（10分）如圖，港口位于東西方向的海岸線上，甲、乙輪船同時(shí)離開港口，各自沿一個(gè)固定方向航行，甲船沿西南方向以每小時(shí)12海里的速度航行，乙船沿東南方向以每小時(shí)16海里的速度航行，它們離開港口5小時(shí)后分別位于、兩處，求此時(shí)之間的距離．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，矩形ABCD中，E是AD中點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于F，若AB=6，BC=，則CF的長(zhǎng)為_______20、（4分）如圖，菱形由6個(gè)腰長(zhǎng)為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)為_____.21、（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，AC上的點(diǎn)，且DE∥AC，EF∥AB，要使四邊形ADEF是正方形，還需添加條件：__________________．22、（4分）已知y與2x成正比例，且當(dāng)x＝1時(shí)y＝4，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是__________．23、（4分）已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知a滿足以下三個(gè)條件：①a是整數(shù)；②關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限．（1）求a的值．（2）求一元二次方程ax2+4x﹣2＝0的根．25、（10分）甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達(dá)B地停留半個(gè)小時(shí)后返回A地，如圖是他們離A地的距離（千米）與（時(shí)間）之間的函數(shù)關(guān)系圖像（1）求甲從B地返回A地的過(guò)程中，與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長(zhǎng)時(shí)間？26、（12分）在學(xué)校組織的知識(shí)競(jìng)賽中，八（1）班比賽成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將八（1）班成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息求出成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的人數(shù)；（2）將表格補(bǔ)充完整．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

直接將括號(hào)里面通分，進(jìn)而分解因式，再利用分式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】．故選B．此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

判斷是否為直角三角形，只要驗(yàn)證較短兩邊長(zhǎng)的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】A、12+22＝5≠32，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；B、42+62≠82，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；C、62+82＝102，故能組成直角三角形，正確；D、52+42≠52，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤．故選：C．本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】，，分母中含有字母，因此是分式；，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．故分式有3個(gè)．故選C．本題主要考查了分式的定義，注意判斷一個(gè)式子是否是分式的條件是：分母中是否含有未知數(shù)，如果不含有字母則不是分式．4、B【解析】

設(shè)白球個(gè)數(shù)為個(gè)，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，求得【詳解】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)題意得，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，所以，解得故選B本題主要考查了用評(píng)率估計(jì)概率.5、A【解析】

本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．利潤(rùn)=總售價(jià)-總成本=a+b2b×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，賠錢了說(shuō)明利潤(rùn)＜【詳解】利潤(rùn)=總售價(jià)-總成本=a+b2b×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，賠錢了說(shuō)明利潤(rùn)＜0

∴0.5b-0.5a＜0，

∴a＞b．

故選A解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式．6、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定即可得．【詳解】A、，即兩組對(duì)邊分別相等，能使四邊形ABCD是平行四邊形，此項(xiàng)不符題意B、，即一組對(duì)邊平行且相等，能使四邊形ABCD是平行四邊形，此項(xiàng)不符題意C、，即兩組對(duì)邊分別平行，能使四邊形ABCD是平行四邊形，此項(xiàng)不符題意D、，即一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行，這個(gè)四邊形有可能是等腰梯形，則不能使四邊形ABCD是平行四邊形，此項(xiàng)符合題意故選：D．本題考查了平行四邊形的判定，熟記平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．7、B【解析】∵，∴A、C、D均不成立，成立的是B.故選B.8、D【解析】

根據(jù)菱形的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.由，只能判定四邊形是平行四邊形，不一定是菱形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由，，只能判定四邊形是矩形，不一定是菱形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.由，，可判斷四邊形可能是等腰梯形，不一定是菱形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由，能判定四邊形是菱形，故該選項(xiàng)正確；故選：D．本題主要考查菱形的判定，掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（0，）【解析】

作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'D，此時(shí)△ADE的周長(zhǎng)最小值為AD+DA'的長(zhǎng)；E點(diǎn)坐標(biāo)即為直線A'D與y軸的交點(diǎn)；【詳解】解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'D，此時(shí)△ADE的周長(zhǎng)最小值為AD+DA'的長(zhǎng)；∵A的坐標(biāo)為（﹣4，5），D是OB的中點(diǎn)，∴D（﹣2，0），由對(duì)稱可知A'（4，5），設(shè)A'D的直線解析式為y＝kx+b，∴，∴，∴，∴E（0，）；故答案為（0，）；本題考查矩形的性質(zhì)，線段的最短距離；能夠利用軸對(duì)稱求線段的最短距離，將AE+DE的最短距離轉(zhuǎn)化為線段A'D的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．10、x>-1【解析】

觀察圖象，找出直線y=-x+2在直線y=2x+m的下方時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可.【詳解】從圖象可以看出，當(dāng)時(shí)，直線y=-x+2在直線y=2x+m的下方，所以的解集為：x>-1，故答案為：．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確的確定出的值是解答本題的關(guān)鍵．11、-1【解析】

根據(jù)矩形的面積求出xy＝?1，即可得出答案．【詳解】設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），∵矩形OABC的面積為1，∴?xy＝1，∴xy＝?1，∵B在上，∴k＝xy＝?1，故答案為：-1．本題考查了矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能求出xy＝?1和k＝xy是解此題的關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)上加下減，左加右減的法則可得出答案．【詳解】解：沿y軸向上平移5個(gè)單位得到直線：，即.故答案是：．本題考查一次函數(shù)的圖象變換，注意上下移動(dòng)改變的是y，左右移動(dòng)改變的是x，規(guī)律是上加下減，左加右減．13、【解析】

先根據(jù)確定m的取值范圍，再根據(jù)，推出，最后利用來(lái)確定a的取值范圍．【詳解】解：為整數(shù)為故答案為：1．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次根式以及估算無(wú)理數(shù)的大小，利用“逼近法”得出的取值范圍是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；（2）平行四邊形的周長(zhǎng)是.【解析】

（1）根據(jù)∠BEC＝180°﹣（∠EBC+∠ECB），把∠EBC+∠ECB用角平分線定義轉(zhuǎn)化為∠ABC與∠DCB和的一半即可；（2）根據(jù)角平分線和平行線得到AE＝AB，DE＝DC，由此可得平行四邊形ABCD周長(zhǎng)＝6AB．【詳解】解:(1)∵四邊形是平行四邊形又∵平分和.∴∠BEC＝180°﹣（∠EBC+∠ECB）=90°；(2)在中，.又，同理：∵平行四邊形中，，∴平行四邊形的周長(zhǎng)是.本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過(guò)角平分線和平行線轉(zhuǎn)化線段．15、（1）2；（2）見(jiàn)詳解.【解析】

（1）由點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，∠B=30°得到△ACD是等邊三角形，由30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，得到AC=，由BC=6，即可得到AC=，同理可計(jì)算得到；（2）延長(zhǎng)ED，交BC于點(diǎn)G，可證△ADE≌△BDG，得到AE=BG，然后證明△CDE≌△CDG，得到CE=CG，然后即可得到AE+CE=BC.【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∴AD=BD=CD，∵∠B=30°，∴∠BCD=∠B=30°，∠BAC=60°∴△ACD是等邊三角形.∴AC=AD=∵AE//BC，CD⊥DE，∴∠CAE=∠ACB=90°，∠CDE=90°，∴△ACE≌△DCE，∴∠ACE=∠DCE=30°，∴CE=2AE.在Rt△ABC中，，BC=6，∴，∴，同理，在Rt△ACE中，解得：，∴AE的長(zhǎng)度為：2.（2）如圖，延長(zhǎng)ED，交BC于點(diǎn)G，則∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴AD=BD，∵AE∥BC，∴∠EAD=∠GBD，∵∠ADE=∠BDG，∴△ADE≌△BDG（ASA），∴AE=BG.DE=DG∵CD⊥ED，∴∠CDE=∠CDG=90°,又CD=CD，∴△CDE≌△CDG（SAS）,∴CE=CG，∵BC=BG+CG，∴BC=AE+EC.本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，30°角所對(duì)直角邊等與斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，準(zhǔn)確地得到邊之間的關(guān)系.16、【結(jié)論應(yīng)用】y=x，下，1；【類比思考】①y=-6x-10；②y=-6x-3；【拓展應(yīng)用】y=-2x-1．【解析】【結(jié)論應(yīng)用】根據(jù)題目材料中給出的結(jié)論即可求解；【類比思考】①在直線y=-6x上任意取兩點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6），將點(diǎn)A和B向左平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C、D，根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律得到點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式；②在直線y=-6x上任意取兩點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6），將點(diǎn)A和B向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C、D，根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律得到點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式；【拓展應(yīng)用】在直線l：y=2x+1上任意取兩點(diǎn)A（0，1）和B（1，5），作點(diǎn)A和B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C、D，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的規(guī)律得到C、D的坐標(biāo)．設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式．【詳解】解：【結(jié)論應(yīng)用】一次函數(shù)y=x-1的圖象可以看作正比例函數(shù)y=x的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．

故答案為y=x，下，1；

【類比思考】①在直線y=-6x上任意取兩點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6），

將點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6）向左平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C（-5，0）和D（-4，-6），連接CD，則直線CD就是直線AB向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線，設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），

將C（-5，0）和D（-4，-6）代入得到：-5k+b＝解得k＝-6b＝-30，

所以直線CD的解析式為：y=-6x-10．

故答案為y=-6x-10；

②在直線y=-6x上任意取兩點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6），

將點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C（-4，5）和D（-1，-1），連接CD，則直線CD就是直線AB向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線，

設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），

將C（-4，5）和D-4k+b解得k＝-6b＝-19

所以直線l的解析式為：y=-6x-3．

故答案為y=-6x-3；

【拓展應(yīng)用】在直線l：y=2x+1上任意取兩點(diǎn)A（0，1）和B（1，5），

則點(diǎn)A和B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為C（0，-1）或D（1，-5），連接CD，則直線CD設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），

將C（0，-1）或D（1，-5）代入得到：b解得k＝-2b＝-3

所以直線l本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與二元一次方程（組），考查了學(xué)生的閱讀理解能力與知識(shí)的遷移能力．理解閱讀材料是解題的關(guān)鍵．17、（1）30°；（2）①；②【解析】

（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABD≌，則，然后證明是等邊三角形，即可得到；（2）①將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，得到，連接．與（1）同理證明為等邊三角形，然后利用全等三角形的判定和性質(zhì)，即可得到答案；②由解直角三角形求出，再由等邊三角形的性質(zhì)，即可求出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，∵，，∴是等腰直角三角形，∴，∵，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，則△ABD≌，∴，，，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，，∴≌，∴，∴；（2）①，．如圖1，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，得到，連接．，，，，，．．，為等邊三角形，，，，，．②如圖2，由①知，，在中，，．是等邊三角形，，，．本題考查了解直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確利用旋轉(zhuǎn)模型進(jìn)行解題．18、100海里【解析】

根據(jù)已知條件，先求出PA、PB的長(zhǎng)，再利用勾股定理進(jìn)行解答．【詳解】解：如圖，由已知得，AP=12×5=60海里，PB=16×5=80海里，在△APB中∵∠APB=90°，由勾股定理得AP2+PB2=AB2，即602+802=AB2，AB==100海里．答：此時(shí)A、B之間的距離相距100海里．本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解答此題要明確方位角東南，西南是指兩坐標(biāo)軸夾角的平分線．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、2【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG；然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可證得DF=GF；設(shè)DF=x，接下來(lái)表示出FC、BF，在Rt△BCF中，利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.詳解：∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE．∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE，∴AE=EG，AB=BG，∴ED=EG.∵在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，∴∠EGF=90°.∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，ED=EG，EF=EF，∴Rt△EDF≌Rt△EGF，∴DF=FG.設(shè)CF=x，則DF=6-x,BF=12-x.在Rt△BCF中，()2+x2=(12-x)2，解得x=2.∴CF=2.故答案為：2.點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理

，

翻折變換（折疊問(wèn)題），全等三角形的判定與性質(zhì).根據(jù)“HL”證明Rt△EDF≌Rt△EGF是解答本題的關(guān)鍵.20、【解析】

根據(jù)圖形可知∠ADC=2∠A，又兩鄰角互補(bǔ)，所以可以求出菱形的銳角內(nèi)角是60°；再根據(jù)AD=AB可以得出梯形的上底邊長(zhǎng)等于腰長(zhǎng)，即可求出梯形的下底邊長(zhǎng)，所以菱形的邊長(zhǎng)可得，線段AC便不難求出．【詳解】根據(jù)圖形可知∠ADC=2∠A，又∠ADC+∠A=180°，∴∠A=60°，∵AB=AD，∴梯形的上底邊長(zhǎng)=腰長(zhǎng)=2，∴梯形的下底邊長(zhǎng)=4（可以利用過(guò)上底頂點(diǎn)作腰的平行線得出），∴AB=2+4=6，∴AC=2ABsin60°=2×6×=6．故答案為：6．本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)，仔細(xì)觀察圖形得到角的關(guān)系和梯形的上底邊長(zhǎng)與腰的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．21、∠A＝90°，AD＝AF(答案不唯一)【解析】試題解析：要證明四邊形ADEF為正方形，則要求其四邊相等，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，則得其為平行四邊形，且有一角為直角，則在平行四邊形的基礎(chǔ)上得到正方形．故答案為△ABC為等腰直角三角形，且AB=AC，∠A=90°（此題答案不唯一）．22、y＝4x【解析】

根據(jù)y與1x成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=4，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：設(shè)所求的函數(shù)解析式為：y=k?1x，

將x=1，y=4代入，得：4=k?1，

所以：k=1．

則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是：y=4x．

故答案為：y=4x．本題考查待定系數(shù)法求解析式，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式k的值，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．23、或【解析】

先根據(jù)面積求