河北保定雄縣2024-2025學年數(shù)學九上開學經(jīng)典模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共8頁河北保定雄縣2024-2025學年數(shù)學九上開學經(jīng)典模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OA＝3，若要使平行四邊形ABCD為矩形，則OB的長度為（）A．4 B．3 C．2 D．12、（4分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝x﹣1和y＝﹣x+1的圖象與x軸的交點及x軸上方的部分組成的圖象可以表示為函數(shù)y＝|x﹣1|，當自變量﹣1≤x≤2時，若函數(shù)y＝|x﹣a|（其中a為常量）的最小值為a+5，則滿足條件的a的值為（）A．﹣3 B．﹣5 C．7 D．﹣3或﹣53、（4分）下列各式中，一定是二次根式的是A． B． C． D．4、（4分）如圖：菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=，BD=，動點P在線段BD上從點B向點D運動，PF⊥AB于點F，PG⊥BC于點G，四邊形QEDH與四邊形PFBG關于點O中心對稱，設菱形ABCD被這兩個四邊形蓋住部分的面積為S1，未被蓋住部分的面積為S2，，若S1=S2，則的值是（）A． B．或 C． D．不存在5、（4分）一次函數(shù)y=x-1的圖像向上平移2個單位后，不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、（4分）下列各式中，能用完全平方公式分解的個數(shù)為（）

①；②；③；④；⑤.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、（4分）如圖，在菱形中，對角線、相交于點，，，過作的平行線交的延長線于點，則的面積為（）A．22 B．24 C．48 D．448、（4分）甲和乙一起練習射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D所示．設他們這10次射擊成績的方差為S甲2、S乙2，下列關系正確的是（）A．S甲2＜S乙2 B．S甲2＞S乙2 C．S甲2＝S乙2 D．無法確定二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝9，點P為AD邊上點，沿BP折疊△ABP，點A的對應點為E，若點E到矩形兩條較長邊的距離之比為1：4，則AP的長為_____．10、（4分）設a是的小數(shù)部分，則根式可以用表示為______.11、（4分）在直角坐標系中，直線l為y=x，過點A1（1，0）作A1B1⊥x軸，與直線l交于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2，再作A2B2⊥x軸，交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3…按照這樣的作法進行下去，則點A20的坐標是______．12、（4分）對于反比例函數(shù)，當時，的取值范圍是__________．13、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為___三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）已知．將他們組合成（A﹣B）÷C或A﹣B÷C的形式，請你從中任選一種進行計算，先化簡，再求值，其中x＝1．15、（8分）已知，如圖，在三角形中，，于，且．點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；同時點由點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為，過點的動直線，交于點，連結，設運動時間為，解答下列問題：（1）線段_________；（2）求證：；（3）當為何值時，以為頂點的四邊形為平行四邊形？16、（8分）如圖1，在正方形ABCD中，點E是AB上一點，點F是AD延長線上一點，且DF=BE，連接CE、CF．（1）求證：CE=CF．（2）在圖1中，若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎；為什么；（3）根據(jù)你所學的知識，運用（1）、（2）解答中積累的經(jīng)驗，完成下列各題，如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，且∠DCE=45°．①若AE=6，DE=10，求AB的長；②若AB=BC=9，BE=3，求DE的長．17、（10分）如圖:BE、CF是銳角△ABC的兩條高,M、N分別是BC、EF的中點，若EF=6,BC=24.(1)證明:∠ABE=∠ACF;

(2)判斷EF與MN的位置關系,并證明你的結論;(3)求MN的長.18、（10分）請僅用無刻度的直尺在下列圖1和圖2中按要求畫菱形．（1）圖1是矩形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB和AD的中點，以EF為邊畫一個菱形；（2）圖2是正方形ABCD，E是對角線BD上任意一點（BE＞DE），以AE為邊畫一個菱形．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知一組數(shù)據(jù)4，4，5，x，6，6的眾數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．20、（4分）中華文化源遠流長，如圖是中國古代文化符號的太極圖，圓中的黑色部分和白色部分關于圓心中心對稱．在圓內(nèi)隨機取一點，則此點取黑色部分的概率是__．21、（4分）八年級（1）班安排了甲、乙、丙、丁四名同學參加4×100米接力賽，打算抽簽決定四人的比賽順序，則甲跑第一棒的概率為______．22、（4分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___________．23、（4分）計算：____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，在四邊形AECF中，∠E=∠F=90°．CE、CF分別是△ABC的內(nèi)，外角平分線．（1）求證：四邊形AECF是矩形．（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？請說明理由．25、（10分）對于實數(shù)、，定義一種新運算“※”為：．例如：，．（1）化簡：．（2）若關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，求實數(shù)的值．26、（12分）為了倡導節(jié)約能源，自某日起，我國對居民用電采用階梯電價，為了使大多數(shù)家庭不增加電費支出，事前就需要了解居民全年月平均用電量的分布情況，制訂一個合理的方案.某調(diào)查人員隨機調(diào)查了市戶居民全年月平均用電量(單位：千瓦時)數(shù)據(jù)如下：得到如下頻數(shù)分布表：全年月平均用電量/千時頻數(shù)頻率合計畫出頻數(shù)分布直方圖，如下：(1)補全數(shù)分布表和率分布直方圖(2)若是根據(jù)數(shù)分布表制成扇形統(tǒng)計圖，則不低于千瓦時的部分圓心角的度數(shù)為_____________；(3)若市的階梯電價方案如表所示，你認為這個階梯電價方案合理嗎?檔次全年月平均用電量/千瓦時電價(元/千瓦時)第一檔第二檔第三檔大于

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】試題解析：假如平行四邊形ABCD是矩形，OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OB=1．故選B．點睛：對角線相等的平行四邊形是矩形.2、A【解析】

分三種情形討論求解即可解決問題；【詳解】解：對于函數(shù)y＝|x﹣a|，最小值為a+1．情形1：a+1＝0，a＝﹣1，∴y＝|x+1|，此時x＝﹣1時，y有最小值，不符合題意．情形2：x＝﹣1時，有最小值，此時函數(shù)y＝x﹣a，由題意：﹣1﹣a＝a+1，得到a＝﹣2．∴y＝|x+2|，符合題意．情形2：當x＝2時，有最小值，此時函數(shù)y＝﹣x+a，由題意：﹣2+a＝a+1，方程無解，此種情形不存在，綜上所述，a＝﹣2．故選A．本題考查兩直線相交或平行問題，一次函數(shù)的性質等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．3、C【解析】

根據(jù)二次根式的定義進行判斷．【詳解】解：A．無意義，不是二次根式；

B.當時，是二次根式，此選項不符合題意；

C.是二次根式，符合題意；

D.不是二次根式，不符合題意；

故選C．本題考查了二次根式的定義，關鍵是掌握把形如的式子叫做二次根式．4、A【解析】

根據(jù)對稱性確定E、F、G、H都在菱形的邊上，由于點P在BO上與點P在OD上求S1和S1的方法不同，因此需分情況討論，由S1=S1和S1+S1=8可以求出S1=S1=2．然后在兩種情況下分別建立關于x的方程，解方程，結合不同情況下x的范圍確定x的值．【詳解】①當點P在BO上，0＜x≤1時，如圖1所示．∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2，∴AC⊥BD，BO=BD=1，AO=AC=1，且S菱形ABCD=BD?AC=8．∴tan∠ABO==．∴∠ABO=60°．在Rt△BFP中，∵∠BFP=90°，∠FBP=60°，BP=x，∴sin∠FBP=．∴FP=x．∴BF=．∵四邊形PFBG關于BD對稱，四邊形QEDH與四邊形PEBG關于AC對稱，∴S△BFP=S△BGP=S△DEQ=S△DHQ．∴S1=2S△BFP=2××x?=x1．∴S1=8-x1．②當點P在OD上，1＜x≤2時，如圖1所示．∵AB=2，BF=，∴AF=AB-BF=2．在Rt△AFM中，∵∠AFM=90°，∠FAM=30°，AF=2-．∴tan∠FAM=．∴FM=（2-）．∴S△AFM=AF?FM=（2-）?（2-）=（2-）1．∵四邊形PFBG關于BD對稱，四邊形QEDH與四邊形FPBG關于AC對稱，∴S△AFM=S△AEM=S△CHN=S△CGN．∴S1=2S△AFM=2×（2-）1=（x-8）1．∴S1=8-S1=8-（x-8）1．綜上所述：當0＜x≤1時，S1=x1，S1=8-x1；當1＜x≤2時，S1=8-（x-8）1，S1=（x-8）1．當點P在BO上時，0＜x≤1．∵S1=S1，S1+S1=8，∴S1=2．∴S1=x1=2．解得：x1=1，x1=-1．∵1＞1，-1＜0，∴當點P在BO上時，S1=S1的情況不存在．當點P在OD上時，1＜x≤2．∵S1=S1，S1+S1=8，∴S1=2．∴S1=（x-8）1=2．解得：x1=8+1，x1=8-1．∵8+1＞2，1＜8-1＜2，∴x=8-1．綜上所述：若S1=S1，則x的值為8-1．故選A.本題考查了以菱形為背景的軸對稱及軸對稱圖形的相關知識，考查了菱形的性質、特殊角的三角函數(shù)值等知識，還考查了分類討論的思想．5、D【解析】試題解析：因為一次函數(shù)y=x-1的圖象向上平移2個單位后的解析式為：y=x+1，所以圖象不經(jīng)過四象限，故選D.考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．6、B【解析】

分別利用完全平方公式分解因式得出即可【詳解】①=，符合題意；②；不能用完全平方公式分解，不符合題意③；不能用完全平方公式分解，不符合題意④=-，符合題意；⑤，不可以用完全平方公式分解，不符合題意故選：B.本題考查因式分解，熟練掌握運算法則是解題關鍵.7、B【解析】

先判斷出四邊形ACED是平行四邊形，從而得出DE的長度，根據(jù)菱形的性質求出BD的長度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，計算出面積即可.【詳解】解：∵AD∥BE，AC∥DE，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AC=DE=6，在RT△BCO中，BO=，即可得BD=8，又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，∴△BDE是直角三角形，∴S△BDE=．故答案為：B.此題考查了菱形的性質、勾股定理的逆定理及三角形的面積，屬于基礎題，求出BD的長度，判斷△BDE是直角三角形，是解答本題的關鍵．8、A【解析】

結合圖形，成績波動比較大的方差就大．【詳解】解：從圖看出：甲選手的成績波動較小，說明它的成績較穩(wěn)定，其方差較小，所以S甲2＜S乙2.故選A.本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

分點E在矩形內(nèi)部，EM：EN＝1：4，或EM：EN＝4：1，點E在矩形外部，EN：EM＝1：4，三種情況討論，根據(jù)折疊的性質和勾股定理可求AP的長度．【詳解】解：過點E作ME⊥AD，延長ME交BC與N，∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC，且ME⊥DA∴EN⊥BC且∠A＝90°＝∠ABC＝90°∴四邊形ABNM是矩形∴AB＝MN＝5，AM＝BN若ME：EN＝1：4，如圖1∵ME：EN＝1：4，MN＝5∴ME＝1，EN＝4∵折疊∴BE＝AB＝5，AP＝PE在Rt△BEN中，BN＝＝3∴AM＝3在Rt△PME中，PE2＝ME2+PM2AP2＝（3﹣AP）2+1解得AP＝若ME：EN＝4：1，則EN＝1，ME＝4，如圖2在Rt△BEN中，BN＝＝2∴AM＝2在Rt△PME中，PE2＝ME2+PM2AP2＝（2﹣AP）2+16解得AP＝若點E在矩形外，如圖∵EN：EM＝1：4∴EN＝，EM＝在Rt△BEN中，BN＝＝∴AM＝在Rt△PME中，PE2＝ME2+PM2AP2＝（AP﹣）2+（）2解得：AP＝5故答案為，，5.本題考查矩形的性質、折疊的性質和勾股定理，注意分情況討論是解題關鍵.10、【解析】

根據(jù)題意用表示出a，代入原式化簡計算即可得到結果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a=，則原式=====，故答案為：.此題考查了估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意表示出a是解本題的關鍵．11、（219，0）【解析】

根據(jù)題意，由(1，0)和直線關系式y(tǒng)=x，可以求出點B1的坐標，在Rt△OA1B1中，根據(jù)勾股定理，可以求出OB1的長；再根據(jù)OB1=OA2確定A2點坐標，同理可求出A3、A4、A5……，然后再找規(guī)律，得出An的坐標，從而求得點A20的坐標．【詳解】當時，，即A1B1=，在Rt△OA1B1中，由勾股定理得OB1=2，∵OB1=OA2，∴A2(2，0)同理可求：A3(4，0)、A4(8，0)、A5(16，0)……由點：A1(1，0)、A2(2，0)、A3(4，0)、A4(8，0)、A5(16，0)……即：A1(20，0)、A2(21，0)、A3(22，0)、A4(23，0)、A5(24，0)……可得An(2n-1，0)∴點A20的坐標是(219，0)，故答案為：(219，0)．考查一次函數(shù)圖象上的點坐標特征，勾股定理，以及點的坐標的規(guī)律性．在找規(guī)律時，A點的橫坐標的指數(shù)與A所處的位數(shù)容易搞錯，應注意．12、﹣3＜y＜1【解析】

先求出x＝﹣1時的函數(shù)值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質求解．【詳解】解：當x＝﹣1時，，∵k＝3＞1，∴圖象分布在一、三象限，在各個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∴當x＜1時，y隨x的增大而減小，且y＜1，∴y的取值范圍是﹣3＜y＜1．故答案為：﹣3＜y＜1．本題主要考查反比例函數(shù)的性質．對于反比例函數(shù)（k≠1），當k＞1時，在各個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當k＜1時，在各個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．13、【解析】

設CE=x，連接AE，由線段垂直平分線的性質可知AE=BE=BC+CE，在Rt△ACE中，利用勾股定理即可求出CE的長度，【詳解】∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、答案不唯一，如選（A﹣B）÷C，化簡得，【解析】

首先選出組合，進而代入，根據(jù)分式運算順序進而化簡，求出即可．【詳解】選（A﹣B）÷C=（=[]當x=1時，原式．本題考查了分式的化簡求值，正確運用分式基本性質是解題的關鍵．15、（1）12；（2）證明見詳解；（3）或t=4s．【解析】

（1）由勾股定理求出AD即可；

（2）由等腰三角形的性質和平行線的性質得出∠PBQ=∠PQB，再由等腰三角形的判定定理即可得出結論；

（3）分兩種情況：①當點M在點D的上方時，根據(jù)題意得：PQ=BP=t，AM=4t，AD=12，得出MD=AD-AM=12-4t，由PQ∥MD，當PQ=MD時，四邊形PQDM是平行四邊形，得出方程，解方程即可；

②當點M在點D的下方時，根據(jù)題意得：PQ=BP=t，AM=4t，AD=12，得出MD=AM-AD=4t-12，由PQ∥MD，當PQ=MD時，四邊形PQDM是平行四邊形，得出方程，解方程即可．【詳解】（1）解：∵BD⊥AC，

∴∠ADB=90°，

∴（cm），

（2）如圖所示：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，即∠PBQ=∠C，

∵PQ∥AC，

∴∠PQB=∠C，

∴∠PBQ=∠PQB，

∴PB=PQ；（3）分兩種情況：

①當點M在點D的上方時，如圖2所示：

根據(jù)題意得：PQ=BP=t，AM=4t，AD=12，

∴MD=AD-AM=12-4t，

∵PQ∥AC，

∴PQ∥MD，

∴當PQ=MD時，四邊形PQDM是平行四邊形，

即：當t=12-4t，時，四邊形PQDM是平行四邊形，

解得：（s）；

②當點M在點D的下方時，如圖3所示：

根據(jù)題意得：PQ=BP=t，AM=4t，AD=12，

∴MD=AM-AD=4t-12，

∵PQ∥AC，

∴PQ∥MD，

∴當PQ=MD時，四邊形PQDM是平行四邊形，

即：當t=4t-12時，四邊形PQDM是平行四邊形，

解得：t=4（s）；

綜上所述，當或t=4s時，以P、Q、D、M為頂點的四邊形為平行四邊形．本題是四邊形綜合題目，考查了平行四邊形的判定、等腰三角形的判定與性質、勾股定理以及分類討論等知識；本題綜合性強，熟練掌握平行四邊形的判定方法，進行分類討論是解決問題（3）的關鍵．16、（1）證明見解析；（2）成立；（3）①12；②7.1【解析】

（1）先判斷出∠B=∠CDF，進而判斷出△CBE≌△CDE，即可得出結論；（2）先判斷出∠BCE=∠DCF，進而判斷出∠ECF=∠BCD=90°，即可得出∠GCF=∠GCE=41°，得出△ECG≌△FCG即可得出結論；（3）先判斷出矩形ABCH為正方形，進而得出AH=BC=AB，①根據(jù)勾股定理得，AD=8，由（1）（2）知，ED=BE+DH，設BE=x，進而表示出DH=10-x，用AH=AB建立方程即可得出結論；②由（1）（2）知，ED=BE+DH，設DE=a，進而表示出DH=a-3，AD=12-a，AE=6，根據(jù)勾股定理建立方程求解即可得出結論．【詳解】解：（1）在正方形ABCD中，∵BC=CD，∠B=∠ADC，∴∠B=∠CDF，∵BE=DF，∴△CBE≌△CDF，∴CE=CF；（2）成立，由（1）知，△CBF≌△CDE，∴∠BCE=∠DCF，∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，∴∠ECF=∠BCD=90°，∵∠GCE=41°，∴∠GCF=∠GCE=41°，∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC，∴△ECG≌△FCG，∴GE=GF，∴GE=DF+GD=BE+GD；（3）如圖2，過點C作CH⊥AD交AD的延長線于H，∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠A=90°，∵∠CHA=90°，∴四邊形ABCH為矩形，∵AB=BC，∴矩形ABCH為正方形，∴AH=BC=AB，①∵AE=6，DE=10，根據(jù)勾股定理得，AD=8，∵∠DCE=41°，由（1）（2）知，ED=BE+DH，設BE=x，∴10+x=DH，∴DH=10-x，∵AH=AB，∴8+10-x=x+6，∴x=6，∴AB=12；②∵∠DCE=41°，由（1）（2）知，ED=BE+DH，設DE=a，∴a=3+DH，∴DH=a-3，∵AB=AH=9，∴AD=9-（a-3）=12-a，AE=AB-BE=6，根據(jù)勾股定理得，DE2=AD2+AE2，即：（12-a）2+62=a2，∴a=7.1，∴DE=7.1．本題是四邊形綜合題，考查了矩形的判定，正方形的判定和性質，勾股定理，全等三角形的判定和性質，判斷出△ECG≌△FCG是解本題的關鍵．17、（1）證明見解析；（2）垂直平分．（3）.【解析】

（1）依據(jù)、是銳角的兩條高，可得，，進而得出；（2）連接、，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，再根據(jù)等腰三角形三線合一的解答；（3）求出、，然后利用勾股定理列式計算即可得解．【詳解】解：（1）、是銳角的兩條高，，，；（2）垂直平分．證明：如圖，連接、，、是銳角的兩條高，是的中點，，是的中點，垂直平分；（3），，，，在Rt△EMN中，由勾股定理得，．本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，等腰三角形三線合一的性質，勾股定理，熟記性質并作輔助線構造成等腰三角形是解題的關鍵．18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】（1）如圖所示：四邊形EFGH即為所求的菱形；（2）如圖所示：四邊形AECF即為所求的菱形．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1.1【解析】

這組數(shù)據(jù)4，4，1，，6，6的眾數(shù)是6，說明6出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此，從小到大排列后，處在第3、4位兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)是1.1．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)4，4，1，，6，6的眾數(shù)是6，，，故答案為：1.1．考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義及求法，明確眾數(shù)、中位數(shù)的意義，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的求法是解決問題的前提．20、【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的性質得到圓中的黑色部分和白色部分面積相等，根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】∵圓中的黑色部分和白色部分關于圓心中心對稱，∴圓中的黑色部分和白色部分面積相等，∴在圓內(nèi)隨機取一點，則此點取黑色部分的概率是，故答案為．考查的是概率公式、中心對稱圖形，掌握概率公式是解題的關鍵．21、【解析】【分析】抽簽有4種可能的結果，其中抽到甲的只有一種結果，根據(jù)概率公式進行計算即可得.【詳解】甲、乙、丙、丁四人都有機會跑第一棒，而且機會是均等的，抽簽抽到甲跑第一棒有一種可能，所以甲跑第一棒的概率為，故答案為：.【點睛】本題考查了簡單的概率計算，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、且．【解析】

根據(jù)二次根式的性質以及分式的意義，分別得出關于的關系式，然后進一步加以計算求解即可.【詳解】根據(jù)二