河北省邢臺(tái)市英華集團(tuán)初中部2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河北省邢臺(tái)市英華集團(tuán)初中部2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)（-1,0），對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:①4a+b=0;②9a+c＞3b;③8a+7b+2c＞0;④當(dāng)x＞-1時(shí),y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、（4分）如圖為一△ABC,其中D．E兩點(diǎn)分別在AB、AC上,且AD=31,DB=29,AE=30,EC=32.若∠A=50°,則圖中∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系,下列何者正確?()A．∠1>∠3 B．∠2=∠4 C．∠1>∠4 D．∠2=∠33、（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥1 B．k≤4 C．k＜1 D．k≤14、（4分）甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.2環(huán)，方差分別是，.，在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定5、（4分）如圖，菱形ABCD中，AB=4，E，F(xiàn)分別是AB、BC的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PF+PE的最小值是（）A．3 B． C．4 D．6、（4分）某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡．它們的使用壽命如下表所示：使用壽命x/小時(shí)600≤x≤10001000≤x≤14001400≤x≤1800燈泡數(shù)/個(gè)303040這批燈泡的平均使用壽命是（）A．1120小時(shí) B．1240小時(shí) C．1360小時(shí) D．1480小時(shí)7、（4分）由線段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是A．，， B．，，C．，， D．，，8、（4分）已知m2-n2=mn，則的值等于（）A．1 B．0 C．-1 D．-二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①甲車出發(fā)2h時(shí)，兩車相遇；②乙車出發(fā)1.5h時(shí)，兩車相距170km；③乙車出發(fā)h時(shí)，兩車相遇；④甲車到達(dá)C地時(shí)，兩車相距40km．其中正確的是______（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．10、（4分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，，這些球除數(shù)字外都相同.甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和.記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)19142426375882109150“和為7”出現(xiàn)的頻率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33試估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率為________.11、（4分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，M是CD的中點(diǎn)，連接OM，若OM=2，則BC的長是______________．12、（4分）如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠ABC＝60°，且M為BC的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上的一動(dòng)點(diǎn)，則PM+PC的最小值為_____．13、（4分）直線與直線平行，則______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）、B（6，3），連接AB．如果對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)P，線段AB上都存在點(diǎn)Q，使得PQ≤1，那么稱點(diǎn)P是線段AB的“附近點(diǎn)”．（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)D（4.5，2.5）是否是線段AB的“附近點(diǎn)”；（2）如果點(diǎn)H（m，n）在一次函數(shù)的圖象上，且是線段AB的“附近點(diǎn)”，求m的取值范圍；（3）如果一次函數(shù)y=x+b的圖象上至少存在一個(gè)“附近點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．15、（8分）如圖,Rt△OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片,點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,OA和OC是方程x?(3+)x+3=0的兩根(OA>OC),∠CAO=30°，將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為CE.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)M為直線CE上的一點(diǎn),過點(diǎn)M作AC的平行線,交y軸于點(diǎn)N,是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以M、N、D．C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.16、（8分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，給出了△ABC和△DEF（網(wǎng)點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）將△ABC向左平移兩個(gè)單位長度，再向上平移三個(gè)單位長度，畫出平移后的圖形△A1B2C3；（2）畫出以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，與△DEF成中心對(duì)稱的圖形△D2E2F2；（3）求∠C+∠E的度數(shù)．17、（10分）某校為提高學(xué)生的漢字書寫能力，開展了“漢字聽寫”大賽．七、八年級(jí)學(xué)生參加比賽，為了解這兩個(gè)年級(jí)參加比賽學(xué)生的成績情況，從中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績，數(shù)據(jù)如下（單位：分）：七年級(jí)889490948494999499100八年級(jí)84938894939893989799整理數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：成績x人數(shù)年級(jí)七年級(jí)1153八年級(jí)44分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)93.69424.2八年級(jí)93.79320.4得出結(jié)論：你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生“漢字聽寫”大賽的成績比較好？并說明理由．（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）18、（10分）自年月日日起，合肥市進(jìn)入冰雪災(zāi)害天氣，如圖，一棵大樹在離地面米處折斷，樹的頂端落在離樹干底部米處，求這棵樹折斷之前的高度.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，邊長為2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于點(diǎn)F，CE⊥AE，垂足為點(diǎn)E，EG⊥CD，垂足為點(diǎn)G，點(diǎn)H在邊BC上，BH＝DF，連接AH、FH，F(xiàn)H與AC交于點(diǎn)M，以下結(jié)論：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S△ACF＝1；④CE＝AF；⑤EG2＝FG?DG，其中正確結(jié)論的有_____（只填序號(hào)）．20、（4分）如圖，在矩形ABCD，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，G是BC的中點(diǎn)，連按EC，若AB=8，BC=14，則FG的長為________。21、（4分）已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于O，且∠ABC的角平分線與∠ACB的外角平分線交于P，∠OPC和∠OCP角平分線交于H，∠H=117.5°，則∠A=________22、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四邊形DBEC面積是_____23、（4分）如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-5），且與正比例函數(shù)于點(diǎn)（2，a），求:（1）a的值；（2）k，b的值；（3）這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積．25、（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)兩數(shù)(，是常數(shù)，)．若函數(shù)的圖象過，且．(1)求的值：(2)將函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位，平移后的函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象交于直線上的同一點(diǎn)，求的值；(3)已知點(diǎn)(為常數(shù))在函數(shù)的圖象上，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．26、（12分）如圖,在正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，連接，在⊿外分別以為邊作正方形和.⑴.按題意，在圖中補(bǔ)全符合條件的圖形；⑵.連接，求證：⊿≌⊿；⑶.在補(bǔ)全的圖形中，求證:∥.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸即可判定①；觀察圖象可得，當(dāng)x=-3時(shí)，y＜0，由此即可判定②；觀察圖象可得，當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，由此即可判定③；觀察圖象可得，當(dāng)x＞2時(shí)，的值隨值的增大而增大，即可判定④.【詳解】由拋物線的對(duì)稱軸為x=2可得=2，即4a+b=0，①正確；觀察圖象可得，當(dāng)x=-3時(shí)，y＜0，即9a-3b+c＜0，所以，②錯(cuò)誤；觀察圖象可得，當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即a+b+c＞0，③正確；觀察圖象可得，當(dāng)x＞2時(shí)，的值隨值的增大而增大，④錯(cuò)誤．綜上，正確的結(jié)論有2個(gè).故選B.本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)．拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定，△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．2、D【解析】

本題需先根據(jù)已知條件得出AD與AC的比值，AE與AB的比值，從而得出△ADE∽△ACB，最后即可求出結(jié)果．【詳解】∵AD=31，BD=29，AE=30，EC=32，∴AB=31+29=60，AC=30+32=62，∴，，∴，∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB，∴∠2=∠3，∠1=∠4，故選：D.此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出AD與AC的比值3、D【解析】

由一元二次方程有實(shí)數(shù)根可得△=b2﹣4ac=22﹣4×k×1≥0，解不等式即可.【詳解】∵△=b2﹣4ac=22﹣4×k×1≥0，解得：k≤1，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，解此類題時(shí)切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．4、B【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵S甲2=0.61，S乙2=0.35，S丙2=1.13，∴S丙2＞S甲2＞S乙2，∴在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是乙；故選：B．本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．5、C【解析】

作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E'，連接E'F與AC交點(diǎn)為P點(diǎn)，此時(shí)EP+PF的值最??；易求E'是AD的中點(diǎn)，證得四邊形ABFE'是平行四邊形，所以E'F=AB=4，即PF+PE的最小值是4.【詳解】作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E'，連接E'F,與AC交點(diǎn)為P點(diǎn)，此時(shí)EP+PF的值最??；連接EF，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD∵E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∴E'是AD的中點(diǎn)，∴AE'=AD，BF=BC，E'E⊥EF，∵菱形ABCD，∴AD=BC，AD∥BC，∴AE'=BF，AE'∥BF，∴四邊形ABFE'是平行四邊形，∴E'F=AB=4，即PF+PE的最小值是4.故選C．本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題及菱形的性質(zhì)，通過軸對(duì)稱作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

先用每組的組中值表示這組的使用壽命，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算．【詳解】根據(jù)題意得：（800×30+1200×30+1600×40）=×124000=1240（h）．則這批燈泡的平均使用壽命是1240h．故選B．本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．7、D【解析】

A、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

B、42+52=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

C、12+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

D、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．

故選D．8、C【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：∵m2-n2=mn，且mn≠0，∴，即，故選：C．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、②③④．【解析】解：①觀察函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=2時(shí)，兩函數(shù)圖象相交，∵C地位于A、B兩地之間，∴交點(diǎn)代表了兩車離C地的距離相等，并不是兩車相遇，結(jié)論①錯(cuò)誤；②甲車的速度為240÷4=60（km/h），乙車的速度為200÷（3.5﹣1）=80（km/h），∵（240+200﹣60﹣170）÷（60+80）=1.5（h），∴乙車出發(fā)1.5h時(shí)，兩車相距170km，結(jié)論②正確；③∵（240+200﹣60）÷（60+80）=（h），∴乙車出發(fā)h時(shí)，兩車相遇，結(jié)論③正確；④∵80×（4﹣3.5）=40（km），∴甲車到達(dá)C地時(shí)，兩車相距40km，結(jié)論④正確．綜上所述，正確的結(jié)論有：②③④．故答案為：②③④．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．10、0.33【解析】

由于大量試驗(yàn)中“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)穩(wěn)定在0.3附近，據(jù)圖表，可估計(jì)“和為7”出現(xiàn)的概率為3.1，3.2，3.3等均可．【詳解】出現(xiàn)和為7的概率是：0.33(或0.31,0.32,0.34均正確)；故答案為：0.33此題考查利用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)11、1【解析】

證明是的中位線即可求解．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，是中點(diǎn)，，∴是的中位線，，故答案為：1．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形性質(zhì)判斷出是的中位線．12、2【解析】

連接AC，∵四邊形ABCD為菱形，∴AB＝BC＝4，A、C關(guān)于BD對(duì)稱，∴連AM交BD于P，則PM+PC=PM+AP=AM，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AM的長即為PM+PC的最小值．∵∠ABC=60°，AB=BC，∴△ABC為等邊三角形，又∵BM=CM，∴AM⊥BC，∴AM=，故答案為：2.本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，軸對(duì)稱中的最短路徑問題，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.13、-1【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等即可解答．【詳解】解：∵直線y=kx+3與直線y=-1x+1平行，∴k=-1，故答案為-1．本題考查了兩條直線相交或平行問題，熟知“兩直線平行，那么解析式中的比例系數(shù)相同”是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）點(diǎn)D（4.5，2.5）是線段AB的“附近點(diǎn)”；（2）m的取值范圍是；（3）b的取值范圍是【解析】（1）點(diǎn)P是線段AB的“附近點(diǎn)”的定義即可判斷.（2）首先求出直線y=x-2與線段AB交于（，3）分①當(dāng)m≥時(shí)，列出不等式即可解決問題.（3）如圖，在Rt△AMN中，AM=1，∠MAN=45°，則點(diǎn)M坐標(biāo)（2-，3+），在Rt△BEF中，BE=1，∠EBF=45°，則點(diǎn)E坐標(biāo)（6+，3-），分別求出直線經(jīng)過點(diǎn)M點(diǎn)E時(shí)的b的值，即可解決問題.解：（1）∵點(diǎn)D到線段AB的距離是0.5，∴0.5<1，∴點(diǎn)D（4.5，2.5）是否是線段AB的“附近點(diǎn)”；（2）∵點(diǎn)H（m，n）線段AB的“附加點(diǎn)”，點(diǎn)H（m，n）在直線y=x-2上，∴n=m-2；直線y=x-2線段AB交于（，3）.①當(dāng)m≥時(shí)，有n=m-2≥3，又AB∥x軸，∴此時(shí)點(diǎn)H（m、n）到線段AB的距離是n-3.∴0≤n-3，∴≤m≤5.綜上所述，≤m≤5.（3）如圖，在Rt△AMN中，AM=1，∠MAN=45°，則點(diǎn)M坐標(biāo)（2-，3+），在Rt△BEF中，BE=1，∠ENF=45°，則點(diǎn)E坐標(biāo)（6+，3-），當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)M時(shí)，b=1+，當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)E時(shí)，b=-3-，∴-3-≤b≤1+.“點(diǎn)睛”本題考查一次函數(shù)綜合題、線段AB的“附近點(diǎn)”的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)分類討論，學(xué)會(huì)利用特殊點(diǎn)解決問題，屬于中檔壓軸題.

15、（1）D(,)；（2）M(?,)；【解析】

（1）由折紙可以知道CD=OC，從而求出AD，作DF⊥OA于F解直角三角形可以求出D點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）存在滿足條件的M點(diǎn)，利用三角形全等和平行線等分線段定理可以求出M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)．【詳解】(1)解方程x?(3+)x+3=0得：x=,x=3∵OA>OC∴OA=3,OC=；在Rt△AOC中，由勾股定理得：AC==2，由軸對(duì)稱得：CO=CD=，作DF⊥OA于F，∴AD=,作DF⊥OA,且∠CAO=30°，∴DF=，由勾股定理得：AF=，∴OF=，∴OF=AF∴D(,)；(2)∵M(jìn)N∥AC，∠NMF=∠ADF,∠FNM=∠FAD∵OF=AF∴△ADF≌△NMF(AAS)，∴MF=DF=,NF=AF=，∴M(,?)，作MG⊥OA，∵四邊形MCDN和四邊形CNMD是平行四邊形∴MC=ND,ND=CM∴MC=CM∴GO=OF=，OE=1∴GE=，∴EOC△∽△EGM∴∴解得：MG=，∴M(?,)此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于求出AD然后作輔助線.16、（1）見解析；（2）見解析；（3）45°【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B2、C3，從而得到△A1B2C3；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和中心對(duì)稱的性質(zhì)畫出D、E、F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2、E2、F2，從而得到△D2E2F2；（3）利用平移和中心對(duì)稱的性質(zhì)得到∠C=∠A1C3B2，∠E=∠D2E2F2，則∠C+∠E=∠A1C3F2，連接A1F2，如圖，利用勾股定理的逆定理證明△A1F2C3為等腰直角三角形得到∠A1C3F2=45°，從而得到∠C+∠E的度數(shù)．【詳解】（1）如圖，△A1B2C3為所作；（2）如圖，△D2E2F2為所作；（3）∵△ABC平移后的圖形△A1B2C3，∴∠C=∠A1C3B2，∵△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形為△D2E2F2，∴∠E=∠D2E2F2，∴∠C+∠E=∠A1C3B2+∠D2E2F2=∠A1C3F2，連接A1F2，如圖，A1F2==，A1C3==，F(xiàn)2C3==，∴A1F22+A1C32=F2C32，∴△A1F2C3為等腰直角三角形，∠F2A1C3=90°，∴∠A1C3F2=45°，∴∠C+∠E的度數(shù)為45°．此題主要考查了作圖--平移和中心對(duì)稱、運(yùn)用勾股定理的逆定理判斷三角形是直角三角形的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)在變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．17、整理數(shù)據(jù)：八年級(jí)段1人，段1人；分析數(shù)據(jù)：七年級(jí)眾數(shù)94，八年級(jí)中位數(shù)93.5；得出結(jié)論：八年級(jí)學(xué)生大賽的成績比較好，見解析.【解析】

整理數(shù)據(jù)：根據(jù)八年級(jí)抽取10名學(xué)生的成績，可得；

分析數(shù)據(jù)：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，利用眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義求出即可；得出結(jié)論：根據(jù)給出的平均數(shù)和方差分別進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：整理數(shù)據(jù)：八年級(jí)段1人，段1人分析數(shù)據(jù)，由題意，可知94分出現(xiàn)次數(shù)最多是4次，所以七年級(jí)10名學(xué)生的成績眾數(shù)是94，

將八年級(jí)10名學(xué)生的成績從小到大排列為：84，88，93，93，93，94，97，98，98，99，

中間兩個(gè)數(shù)分別是93，94，（93+94）÷2=93.5，

所以八年級(jí)10名學(xué)生的成績中位數(shù)是93.5；得出結(jié)論：認(rèn)為八年級(jí)學(xué)生大賽的成績比較好．理由如下：八年級(jí)學(xué)生大賽成績的平均數(shù)較高，表示八年級(jí)學(xué)生大賽的成績較好；八年級(jí)學(xué)生大賽成績的方差小，表示八年級(jí)學(xué)生成績比較集中，整體水平較好．故答案為：整理數(shù)據(jù)：八年級(jí)段1人，段1人；分析數(shù)據(jù)：七年級(jí)眾數(shù)94，八年級(jí)中位數(shù)93.5；得出結(jié)論：八年級(jí)學(xué)生大賽的成績比較好，見解析.本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義及求法，理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義，明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)是解決問題的前提和關(guān)鍵．18、米【解析】

由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運(yùn)用勾股定理直接解答即可求出斜邊．【詳解】解：∵AC=4米，BC=3米，∠ACB=90°，

∴折斷的部分長為=5，

∴折斷前高度為5+3=8（米）．此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用能力．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、①②④⑤【解析】

①②∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，∠BAD=90°，∵AE平分∠DAC，∴∠FAD=∠CAF=22.5°，∵BH=DF，∴△ABH≌△ADF，∴AH=AF，∠BAH=?FAD=22.5°，∴∠HAC=∠FAC，∴HM=FM，AC⊥FH，∵AE平分∠DAC，∴DF=FM，∴FH=2DF=2BH，故選項(xiàng)①②正確；③在Rt△FMC中，∠FCM=45°，∴△FMC是等腰直角三角形，∵正方形的邊長為2，∴AC=，MC=DF=﹣2，∴FC=2﹣DF=2﹣（﹣2）=4﹣，S△AFC=CF?AD≠1，所以選項(xiàng)③不正確；④AF===，∵△ADF∽△CEF，∴，∴，∴CE=，∴CE=AF，故選項(xiàng)④正確；⑤在Rt△FEC中，EG⊥FC，∴=FG?CG，cos∠FCE=，∴CG===1，∴DG=CG，∴=FG?DG，故選項(xiàng)⑤正確；本題正確的結(jié)論有4個(gè)，故答案為①②④⑤.20、5【解析】

根據(jù)BE平分∠ABC，可得∠ABE=45°，△ABE是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理可得EC，根據(jù)F是BE的中點(diǎn)，G是BC的中點(diǎn)，可判定FG是△?BEC的中位線，即可求得FG=12【詳解】∵矩形ABCD中，BE平分∠ABC，∴∠A=90°，∠ABE=45°，∴ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB又∵ABCD是矩形，∴AB=BC=14，DC=AB=8，∠EDC=90°，∴DE=AD-AE=14-8=6，EC=ED2∵F是BE的中點(diǎn)，G是BC的中點(diǎn)，∴FG=12故答案為5.本題考查了角平分線的定義、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理三角形中位線的定義以及三角形中位線的性質(zhì).21、70°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠HCP+∠HPC=62.5°，由角平分線的性質(zhì)，得∠OCP+∠OPC=125°，由三角形外角性質(zhì)，得到∠BOC的度數(shù)，然后∠OBC+OCB=55°，然后可以計(jì)算得到∠A的度數(shù).【詳解】解：∵∠H=117.5°，∴∠HCP+∠HPC=180°-117.5°=62.5°，∵CH平分∠OCP，PH平分∠OPC，∴∠OCP+∠OPC=2（∠HCP+∠HPC）=125°，∴∠BOC=125°，∴∠OBC+∠OCB=180°-125°=55°，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+OCB）=110°，∴∠A=180°-110°=70°；故答案為：70°.本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用性質(zhì)求出有關(guān)的角度.22、4【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理首先推知四邊形DBEC為平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到其鄰邊相等：CD=BD，得出四邊形DBEC是菱形，由三角形中位線定理和勾股定理求得AB邊的長度，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式進(jìn)行解答．【詳解】∵CE∥DB，BE∥DC，∴四邊形DBEC為平行四邊形．又∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=BD=AC，∴平行四邊形DBEC是菱形；∵點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，AD=3，DF=1，∴DF是△ABC的中位線，AC=1AD=6，S△BCD=S△ABC，∴BC=1DF=1．又∵∠ABC=90°，∴AB=＝．∵平行四邊形DBEC是菱形，∴S四邊形DBEC=1S△BCD=S△ABC=AB?BC=×4×1=4，故答案為4.考查了菱形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線以及勾股定理，熟練掌握相關(guān)的定理與性質(zhì)即可解題.23、【解析】

連接AW，如圖所示：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AD=AB′，∠DAB′=60°，在Rt△ADW和Rt△AB′W中，,∴Rt△ADW≌Rt△AB′W（HL），∴∠B′AW=∠DAW=又AD=AB′=1，在RT△ADW中，tan∠DAW=，即tan30°=WD解得：WD=∴,則公共部分的面積為：，故答案為.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）a=1；（2）k=2，b=-3；（3）.【解析】

（1）由