六年級(jí)上冊(cè)圓

圓的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)一、圓的認(rèn)識(shí)1、一條線段繞著它固定的一端在平面上旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一端就畫出了一條封閉的曲線，這條封閉的曲線叫作圓。2、如何用圓規(guī)畫圓：步驟：第一步：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（兩腳間的距離是圓的半徑）；第二步：把裝有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上；第三步：把裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出了一個(gè)圓。注意：有針尖的腳固定后不能動(dòng)；兩腳間的距離不能改變3、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫作半徑。一般用字母r表示。直徑：通過(guò)圓心通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。4、圓有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。5、在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。即，d=2r。畫一個(gè)直徑4厘米的圓，那么圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是（）厘米，它的半徑是（）厘米。變式1、判斷半徑是直徑的，直徑是半徑的2倍。（）兩端在圓上的線段一定是圓的直徑。（）要畫直徑2厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離就是2厘米。（）知識(shí)點(diǎn)二、圓的周長(zhǎng)1、圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π(pai)表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，只取近似值3.14。2、如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，r表示圓的半徑，d的表示圓的直徑，那么圓的周長(zhǎng)公式用字母表示為C=πd或C=2πr。3、公式變形：已知圓的直徑求周長(zhǎng)：C=πd已知圓的直徑求周長(zhǎng)：C=2πr已知圓的周長(zhǎng)求半徑：已知圓的周長(zhǎng)求直徑：有一個(gè)魚池，半徑為10米，繞這個(gè)圓形魚池走一圈，要走幾米？變式1、一塊圓形菜地，周長(zhǎng)是28.26米，這塊菜地的直徑是多少？半徑是多少？2、一個(gè)圓形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，直徑是100米。王大爺每天繞這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑4周，有1000米嗎？求下面圖形的周長(zhǎng)變式1、求下列各圖形周長(zhǎng)2、把4個(gè)直徑為8cm的圓柱形飲料捆扎在一起，截面如下圖．如果接頭部分用去20cm，請(qǐng)計(jì)算需要繩子多少厘米？知識(shí)點(diǎn)三、圓的面積圓所占平面的大小叫作圓的面積。圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程：把一個(gè)圓拼割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半（r），寬相當(dāng)于圓的半徑（r）。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，即長(zhǎng)=周長(zhǎng)的一半== 長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，即寬=r長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=如果用S表示圓的面積，圓的面積計(jì)算公式是公式變形：已知圓的半徑求面積：已知圓的直徑求面積：已知圓的周長(zhǎng)求面積：圓環(huán)面積計(jì)算公式：外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方（假設(shè)圓的半徑都是r）外方內(nèi)圓：正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑正方形的面積：圓的面積：外圓內(nèi)方：正方形可以看成兩個(gè)三角形，底和高分別是圓的直徑和半徑正方形的面積：圓的面積：一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例一、求下圖陰影部分的面積變式求陰影部分圖形的面積例二、在一塊邊長(zhǎng)為5厘米的正方形紙片中剪一個(gè)最大的圓，所剪圓的面積是多少？變式在一塊長(zhǎng)12米，寬11米的菜地中間裝一個(gè)能夠向四面旋轉(zhuǎn)的噴水器，最遠(yuǎn)能噴射5米。不能噴灌的面積最少有多少平方米？李叔叔用15.7米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍了一個(gè)半圓形的雞舍，這個(gè)雞舍的面積是多少平方米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）知識(shí)點(diǎn)四、扇形扇形是由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。在同一個(gè)圓中，扇形的大小與圓心角的大小有關(guān)。圓心角越大，則扇形越大。扇形周長(zhǎng)計(jì)算公式：（n為圓心角度數(shù)，r為半徑）扇形面積計(jì)算公式：（n為圓心角度數(shù)，r為半徑）求圓心角為60°，半徑為3cm的扇形的面積。變式一把展開的扇子的圓心角是135°，扇子的骨架長(zhǎng)是30cm，求這把扇子展開所占的面積。上海海關(guān)大鐘時(shí)針長(zhǎng)2.3米，從凌晨2點(diǎn)到下午5點(diǎn)，時(shí)針的頂端走了多少路程？時(shí)針掃過(guò)的面積是多少？課堂練習(xí)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離是6cm，所畫圓的周長(zhǎng)是（）cm，面積是（）cm2。圓有（）條對(duì)稱軸，半圓有（）條對(duì)稱軸，圓環(huán)有（）條對(duì)稱軸。兩個(gè)圓的半徑之比是1:4，它們的周長(zhǎng)之比是（），面積之比是（）。一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是20.56分米，這個(gè)半圓的面積是（）平方米。圓的半徑為8dm，如果半徑減少2dm，那么周長(zhǎng)減少（）dm，面積減少（）dm2。圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是（）A.3.14B.C.3圓中兩段都在圓上的線段是（）圓的半徑B.圓的直徑C.無(wú)法確定直徑為2分米的圓，在1米長(zhǎng)的木板上可以滾動(dòng)（）A.1周多B.2周多C.3周多小圓半徑是3cm，大圓半徑時(shí)候5cm，大圓與小圓的面積之比是（）A.3:5B.9:25C.25:9圓的半徑由6厘米增加到9厘米，圓的面積增加了（）平方厘米。A.9.42B.141.3C.18.84一臺(tái)水稻插秧機(jī)，后輪直徑是前輪直徑的2倍，如果后輪滾動(dòng)3圈，那么前輪應(yīng)該滾動(dòng)（）圈。A.4B.3C.6天臺(tái)山風(fēng)景區(qū)有一個(gè)近似圓形的湖面，直徑為400米。該湖的四周每隔4米種一棵觀賞樹，一共可種多少棵樹？一輛自行車的車輪半徑是36厘米，這輛自行車通過(guò)一條1080米長(zhǎng)的街道時(shí)，車輪要轉(zhuǎn)多少圈？（得數(shù)保留整數(shù)）如圖，如果AB=BC=CD=4厘米，AB、AC、AD分別是三個(gè)圓的直徑，那么三個(gè)圓的面積從小到大分別是多少平方厘米？如下圖，小正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，大正方形的邊長(zhǎng)為6厘米，三角形EDB的面積為3.2平方厘米，求圖中陰影部分的面積。課后練習(xí)把一張圓形紙片沿半徑平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相比（）。相等B.圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)C.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)D.無(wú)法比較一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是9分米，寬是6.7分米，圓的面積是（）。A.31.4平方分米B.3.14平方米C.78.5平方分米D.85.5平方分米用一根長(zhǎng)6.28m的繩子剛好能圍一棵樹的樹干2圈．如果樹干的橫截面為圓形，那么它的面積是（）m2。A.12.56B.3.14C.1.57D.0.785下面說(shuō)法正確的是（）圓規(guī)兩腳張開3厘米，畫出的圓的直徑就是3厘米周長(zhǎng)是6.28米的圓，它的直徑是1米半徑是兩厘米的圓，它的周長(zhǎng)和和面積相等半徑相等的圓，他們的面積也一定相等下面圖形中的角是圓心角的是（）B.C.D.計(jì)算如圖陰影部分的面積．正確的算式是（）A.3.14×（32-22）B.3.14×（3-2）C.3.14×6-3.14×4D.3.14×4判斷將一個(gè)圓平均分成四個(gè)扇形，每個(gè)扇形的周長(zhǎng)是這個(gè)圓的周長(zhǎng)的。（）大小不同的兩個(gè)圓，它們的周長(zhǎng)和半徑的比值都相等。（）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間張開的大小決定了圓的大小。（）圓的面積比半圓的面積大。