1.1 從自然數(shù)到有理數(shù)-課件 2024-2025學年浙教版七年級數(shù)學上冊

1.1從自然數(shù)到有理數(shù)知識回顧1．自然數(shù)可以用來計數(shù)、測量、標號或排序；2.分數(shù)和小數(shù)在實際生活中有著很多重要的應用；3．數(shù)的運算在解決實際問題過程中的功不可沒；4．小學學過的數(shù)不夠用了，數(shù)的范圍需要擴展．

月球表面白天氣溫高達零上123℃，夜晚可低至零下233℃。圖中阿波羅11號的宇航員登上月球后不得不穿著既防嚴寒又御熱的太空服。新知導入

在日常生活和生產實踐中，我們經常會遇到具有相反意義的量。

我們把一種意義的量規(guī)定為正，用過去學過的大于零的數(shù)前面放上正號“+”（“+”可省略）來表示，這樣的數(shù)叫做正數(shù).

我們又把把另一種與之意義相反的量規(guī)定為負，用大于零的數(shù)前面放上負號“-”來表示，這樣的數(shù)叫做負數(shù).新知探究請舉出生活中具有相反意義的量的例子？

溫度有“零上”和“零下”路程有“向東”和“向西”水位變化有“升高”和“降低”經營情況有“盈利”和“虧損”合作學習1、下列不是具有相反意義的量的是(

)A．前進5m和后退5mB．節(jié)約4t和浪費9tC．身高增加2cm和體重減少2kgD．超過7g和不足3g注意：相反意義的量是成對出現(xiàn)，只要意義相反，而不要數(shù)量一定相等.

C鞏固練習2、若規(guī)定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬元，記作_______萬元，今年盈利3.2萬元，記作_______萬元.思考：收入3.2萬元和虧損2.5萬元是表示意義相反的量嗎？-2.5+3.2鞏固練習請同學們總結一下相反意義的量具有哪些特征？

判斷具有相反意義量的方法：1．成對出現(xiàn)：具有相反意義的量是成對出現(xiàn)的，

且必須是同類量．2．單位一致：兩個具有相反意義的量在數(shù)量上

可以不相等，但單位必須一致．合作學習-2.5

+3.2918-15575-10030.503.5-12％

正數(shù)零0負數(shù)特別提醒：零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)！-2.5+3.2918-15575-10030.53.5-12%例1.下面有一系列數(shù)，同學們能否將其進行分類？新知探究正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)整數(shù)分數(shù)零負整數(shù)自然數(shù)第一種：按數(shù)的“整”與“分”分類數(shù)的分類整數(shù)分數(shù)91875-155-1000+3.230.5

3.5-2.5-12％正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)-2.5+3.2918-15575-10030.503.5-12%-2.5

+3.2918-15575-10030.503.5-12％

同學們還有其他方法將其進行分類嗎？新知探究有理數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)零第二種：按數(shù)的“正”與“負”分類數(shù)的分類

例2：下列給出的各數(shù)，哪些是正整數(shù)？哪些是負整數(shù)？哪些是正分數(shù)？哪些是負分數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是有理數(shù)？例題精講解:

正整數(shù)：負整數(shù)：正分數(shù)：負分數(shù)：整數(shù)：分數(shù)：有理數(shù)：－8.4，－8.4，－8.4，2222，22，

0.330.33，0.33，0，0，

－9－9－9例2：下列給出的各數(shù)，哪些是正整數(shù)？哪些是負整數(shù)？哪些是正分數(shù)？哪些是負分數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是有理數(shù)？

例題精講1、下列說法正確的是()A．整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù)B．分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)C．正有理數(shù)和負有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B鞏固練習2、判斷表中各數(shù)分別屬于哪一類數(shù)，在相應的空格內打“√”．正整數(shù)整數(shù)分數(shù)正數(shù)負數(shù)有理數(shù)2003

-4.90-12鞏固練習2、判斷表中各數(shù)分別屬于哪一類數(shù)，在相應的空格內打“√”．正整數(shù)整數(shù)分數(shù)正數(shù)負數(shù)有理數(shù)2003

-4.90-12

鞏固練習3、觀察下列數(shù)的規(guī)律，填上合適的數(shù)：

1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，49，

．

1，

﹣1，2，﹣3，5，﹣8，

，

．-6413-21拓展練習拓展練習4．下表列出了10月份國外幾個城市與北京的時差（帶負號的數(shù)表示同一時刻比北京時間慢的時數(shù)），若現(xiàn)在是10月2日北京時間上午8：00．城市時差/時紐約﹣13巴黎﹣7東京+1倫敦﹣8（1）現(xiàn)在紐約時間是多少？拓展練習4．下表列出了10月份