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人教版八年級上冊14.1.3積的乘方第十四章整式的乘法與因式分解

【學(xué)習(xí)目標】

1.理解積的乘方的運算法則的推導(dǎo)，進一步體會冪的意義；2.會運用積的乘方的運算法則進行計算；3.熟練運用積的乘方的運算法則，培養(yǎng)逆向思維。4.體會同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方三者的聯(lián)系與區(qū)別?！窘虒W(xué)重點】

積的乘方運算?！窘虒W(xué)難點】理解積的乘方運算法則的推導(dǎo)并會運用法則進行計算。寫出正確得數(shù)，并說明各屬于哪種運算？（)3=

·=知識回顧(冪的乘方）（同底數(shù)冪相乘）運算類型公式運算計算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪的乘法

冪的乘方

乘法不變相加乘方不變相乘復(fù)習(xí)引入（m,n為正整數(shù)）（m,n為正整數(shù)）思考：

=4×9=36=4×9=36合作探究則：(1)(ab)2(2)(ab)3依據(jù)下列兩題有什么特點？乘方的意義乘法交換律，結(jié)合律乘方的意義

(23)22232=b2=a2b3=a3=(ab)·(ab)=(a·a)·（b·b)=(ab)·(ab)·(ab)=(a·a·a)·（b·b·b)請觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？即積的乘方，等于把積的每個因式分別，再把所得的.

一般地，對于任意底數(shù)a,b與任意正整數(shù)n，(ab)n=（ab)·(ab)·····(ab)=a·a·····a·b·b·····b=anbn

n個abn個an個b可以推廣到(abc)n=anbncn(n為正整數(shù)）因此

(ab)n

=

anbn

(n為正整數(shù)）乘方冪相乘例3

計算:

(1)(-5b)3(2)(2a)3(3)(xy2)2(4)(-x3)4方法總結(jié)：先算乘方，再算乘法。易錯點：字母的系數(shù)不要漏乘方．注意正負號解：(1)原式=(2)3a3=8a3

(2)原式=(-5)3b3=-125b3

(3)原式=x2(y2)2=x2y4

(4)原式=(-1)4(x3)4=x12謝謝參與棒棒糖1枚計算計算計算免1道作業(yè)題積的乘方法則計算棒棒糖2枚獎獎獎獎獎獎獎獎獎獎抽獎嘍方法總結(jié)：如果有負號，可以先確定結(jié)果的正負，再計算．拍我

積的乘方法則可以逆用，即anbn=(ab)n(n為正整數(shù)）拓展延伸計算：

逆用公式的目的是什么？提示：(ab)n=anbn

解：原式==-1總結(jié)：逆用積的乘方公式，目的是使底數(shù)湊整，從而簡化計算。.計算：解：原式====隨堂檢測

運算類型公式運算計算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪的乘法乘法不變相加冪的乘方

乘方不變相乘積的乘方乘方各因式先乘方再乘積對比小結(jié)盤點收獲這

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