第三章 代數(shù)式 單元測(cè)試題 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)第三章代數(shù)式單元綜合培優(yōu)檢測(cè)試題2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1.下列含有字母的式子中，書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是(

)A.1a B.712m C.ab2.下列式子：2x2，1?2x=0，ab，a>0，0，1a，π，其中代數(shù)式有A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)3.下列代數(shù)式中，意義是“a與b的和除以b與a的差的商”的是

(

)A.a+ba?b B.a+bb?a C.a?ba+b4.下列實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，不能用代數(shù)式2a+4b表示的是(

)A.單價(jià)為a元的蘋(píng)果2?kg與單價(jià)為b元的香蕉4?kg的總價(jià)

B.長(zhǎng)為a，寬為2b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

C.十位數(shù)為2a，個(gè)位數(shù)字為4b的兩位數(shù)

D.甲以akm/?的速度行駛2??與乙以bkm/?的速度行駛4??的路程和5.下面各題中的兩個(gè)量成反比例關(guān)系的有(

)(1)長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)與寬(2)全班的人數(shù)一定，男生人數(shù)與女生人數(shù)(3)圓柱體積一定，圓柱的底面積與高(4)書(shū)的總冊(cè)數(shù)一定，按各包冊(cè)數(shù)相等的規(guī)定包裝書(shū)，包數(shù)與每包的冊(cè)數(shù)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.甲、乙兩地相距skm，某人計(jì)劃用t?到達(dá)．若因急事需提前1??到達(dá)，則每小時(shí)應(yīng)多走

(

)A.st?st?1km B.st+17.若x?3y=?4，則(x?3y)2+2x?6y?10的值為A.14 B.2 C.?18 D.?28.若a2?2a?2024=0，則代數(shù)式2024+4a?2a2A.2024 B.?2024 C.2025 D.?20259.如圖所示，用相同的小木棍拼成一排由三角形組成的圖形，若圖形中含有2個(gè)三角形，則需要5根小木棍；若圖形中含有3個(gè)三角形，則需要7根小木棍；若圖形中含有4個(gè)三角形，則需要9根小木棍……按照此規(guī)律，若圖形中含有100個(gè)三角形，則需要小木棍的根數(shù)是(

)

A.300 B.297 C.201 D.19710.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，依次繼續(xù)下去，第2025次輸出的結(jié)果是(

)A.1 B.2 C.4 D.8二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.列代數(shù)式表示：“a的2倍與b的差的平方”用代數(shù)式表示是

．12.若(2m+1)2+2|n?3|=0，則代數(shù)式mn的值是13.一個(gè)足球m元，一個(gè)籃球n元，則買(mǎi)6個(gè)足球和3個(gè)籃球共需

元.14.輪船在靜水中的速度為vkm/?，水流速度為2.5km/?，則輪船逆水航行120?km所需的時(shí)間為

?.15.若代數(shù)式2x2?4x?5的值為7，則x16.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x為最大的負(fù)整數(shù)，則x2?(a+b?cd)2024+(?cd17.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為?2023；則當(dāng)x=?1時(shí)，代數(shù)式ax318.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第n(n是正整數(shù))個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.(用含n的式子表示)

三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題9分)

指出下列各代數(shù)式的意義：(1)3a+2b；(2)3(a+2b)；(3)a?bc；

20.(本小題9分)

(1)比a的2倍大5的數(shù)；(2)?a，b兩數(shù)的和與差的積；(3)?a與b的平方和．

21.(本小題8分)

觀察一組數(shù)：5，10，15，20，25，…．(1)你認(rèn)為這組數(shù)有可能是按什么規(guī)律排列的？用文字描述這組數(shù)可能的排列規(guī)律．(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律，用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)．

22.(本小題10分)

甲、乙兩地之間公路全長(zhǎng)240?km，汽車從甲地開(kāi)往乙地，行駛速度為v?km/?．(1)汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？(2)如果汽車的行駛速度增加3?km/?，那么汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？汽車加快速度后可以早到多少小時(shí)？

23.(本小題10分)如圖，在一個(gè)底為a，高為?的三角形鐵皮上剪去一個(gè)半徑為r的半圓．(1)用含a，?，r的代數(shù)式表示剩下鐵皮(陰影部分)的面積S；(2)請(qǐng)求出當(dāng)a=8，?=6，r=3時(shí)，S的值.(結(jié)果保留π)

24.(本小題10分)如圖，這是某居民小區(qū)的一塊寬為2am，長(zhǎng)為bm的長(zhǎng)方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這塊長(zhǎng)方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處各修建一個(gè)半徑為am的扇形花臺(tái)，然后在花臺(tái)內(nèi)種花，其余空地種草．

(1)用代數(shù)式表示種草的面積．(2)當(dāng)a=10，b=35時(shí)，求種草的面積(π取3.14)．

25.(本小題10分)如圖，從一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮中剪去2個(gè)小三角形鐵皮，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b(b>3)米，小三角形的邊長(zhǎng)如圖．

(1)求剩余鐵皮(陰影部分)的面積；(2)當(dāng)a=6，b=4，且c=12a時(shí)，求剩余鐵皮(參考答案1.C

2.A

3.B

4.C

5.C

6.C

7.D

8.B

9.C

10.C

11.2a?b212.?113.(6m+3n)

14.120v?2.515.4

16.?1

17.2025

18.3n+1

19.【小題1】解：a的3倍與b的2倍的和；

【小題2】a與b的2倍的和的3倍；【小題3】a與b的差除以c的商；

20.【小題1】解：2a+5．【小題2】(a+b)(a?b)．【小題3】a2+21.【小題1】這組數(shù)可能是按5的倍數(shù)排列的．【小題2】5n

22.【小題1】解：需要行駛240v【小題2】加速行駛后，需要2403+v?，可早到24023.【小題1】解：S=1【小題2】當(dāng)a=8，?=6，r=3時(shí)，S=1224.