第2章 一元一次不等式和一元一次不等式組 單元測試 2023-2024學年北師大版八年級數學下冊

一元一次不等式與一元一次不等式組試卷一選擇題（每題4分，共48分）1.如果a＞b，那么下列各式中正確的是（）.A.a-4＜b-4BC.5a＜5bD.－a＜－b2．下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）.A．3＞1B．C．D．3.不等式5x<10的解集是（）A．X<B.CD.4.點A（1-2m,m-3）在第四象限，則的取值范圍是（）．A.m＜B.m＜3C.＜m＜3D.m＞5.如圖，當y<2時，自變量x的范圍是（）．A．x<2B．x>－2C．x>0D．x<0（5題圖6.不等式的正整數解有（）A.3個 B.1個 C.2個 D.無數7.不等式組的整數解個數（）A.2個B.3個 C.4個 D.6個已知正比例函數y=(2m-4)x的圖象上兩點,,當x1<x2時，有y1>y2,則的取值范圍是（）A.m<2 B.m>2 C.m<1D.9.如果不等式組無解，則m的取值范圍是()A.m>3B.m<3C.m≥3D.m≤310.如果不等式的解集是x>3那么的值是（）A.BC.D.11.若不等式組有解,則的取值范圍是()A.B.C.D.12.通江縣某商場對某種品的進價為600元，出售標價為1000元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最多可打（）A.6.9折B.6.8折C.7.2折D.6.1折二填空題（每題3分，共18分）13已知關于x的不等式（a﹣3）x＞1的解集為，則a的取值是．14.若一次函數，當__________時，。15.已知點A（﹣2a+4，3a﹣3）關于原點的對稱點位于第三象限，則a的取值范圍是．16.如右上圖，已知函數和的圖像交于點，則根據圖像可得不等式的解集是.（16題圖）17.若不等式的解集為，則.18.把若干根香蕉分給若干只猴子，如果每只猴子分3根，就剩下10根，若每只猴分5根，則最后一只猴子得不到4根，但至少1顆，求猴子_______只.解答題（共7大題，共84分）解不等式組。（4*4=16分）（1）（2）（3）（4）若不等式5(x-2)+8>6(x-1)-7的最大整數解是方程3x-ax=1的解。求8a-14a(10分)新定義：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式組解集范圍內，責成該方程為該不等式組的“關聯方程”。例如：方程x-2=4的解為x=6。而不等式組x?1>3x+2<9的解集為4<x<7，不難發(fā)現x=6在4<x<7的范圍內。所以方程x-2=4是不等式組在方程①3(x-1)-x=9.②4x-8=0③x?12+1=x中，關于3x?3>2x?2若關于x的方程3x=6+2m是關于x的不等式組4x+2>3x若關于x的方程x+72=3k是關于x的不等式組x+4k>4k已知一次函數y1=(k-1)x-2k+3.其中k≠1若點（1,2）在y1的圖象上，求k的值。（3分）當-3≤x≤5時，函數y1=(k-1)x-2k+3的最大值是11，試求y1的函數關系式。（7分）對于一次函數y2=m(x+1)+5,其中m≠0。若對一切實數x，都有y1>y2總成立，求k的取值范圍（4分）實驗中學初二（3）班同學在今年植樹節(jié)當天種植一批樹苗，如果每人種4顆，那么剩余20棵。如果每人種5棵，則還缺20棵。（1）求該班總人數。（5分）（2）這批樹苗只有甲乙兩種，其中甲樹苗每棵30元，乙樹苗每棵40元，購買這批樹苗的總費用不超過6000元。其中購買甲樹苗的費用低于3700元，請問購買這批樹苗有幾種方案？分別怎樣購買？（7分）（14分）某電腦銷售公司在5月份售出甲、乙、丙三種型號的電腦若干，每種型號的電腦最少10臺。這個月的支出包括以下三項：這批產品的進貨總成本85萬元，人員工資和其他支出，這三種電腦的進價和售價如表所示，人員工資y1(元)與總銷售量x(臺)的關系式為y1=400x+12000,其他支出y2(元)與總銷售量x(臺)的函數圖象如圖所示。型號甲乙丙進價（元/臺）450060005500售價（元/臺）600080006500求其他支出y2(元）與總銷量x(臺）的函數關系式；（3分）如果該公司5月份共售出甲乙丙三種型號的電腦共150臺。求該公司5月份的人員工資和其他支出共多少元？（4分）在（2）的條件下，求該公司5月份銷售甲、乙、丙三種產品總利潤W的最大值，并求出此時三種電腦各銷售了多少臺。（利潤=售價-進價-人員工資-其他支出）（7分）25.（12分）開放題材料：如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數，我們把這個不等式叫做絕對值不等式，求絕對值不等式|x|>4的解集．小劉同學的思路如下：先根據絕對值的定義，當時，x=±4并在數軸上表示為點A,B.如圖：觀察數軸發(fā)現，以點A,B為分界點把數軸分為三部分：點A左邊的點表示的數的絕對值大于4；點A,B之間的點（不包括點A,B）表示的數的絕對值小于4；點B右邊的點表示的數的絕對值大于4.因此，小劉得出結