3.5.1 直線、射線、線段（一） 同步練習(xí)

第三章簡單的幾何圖形二直線、射線、線段3.5.1直線、射線、線段(一)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1直線的定義、表示方法及特征1.(2022湖南張家界永定期末)下列各圖中直線的表示方法正確的是()A. B. C. D.2.經(jīng)過任意三點中的兩點作直線，可作()A.一條或三條 B.三條 C.兩條 D.一條3.(2022北京朝陽期末)如圖，將甲、乙兩個尺子拼在一起，兩端重合.如果甲尺確定是直的，那么乙尺一定不是直的.這個結(jié)論的數(shù)學(xué)依據(jù)是.

4.(2022北京通州期末)如圖，棋盤上有黑、白兩色棋子若干，若直線l經(jīng)過3枚顏色相同的棋子，則這樣的直線共有條.

知識點2射線的定義、表示方法及特征5.手電筒發(fā)射出來的光線，給我們的感覺是()A.線段 B.射線 C.直線 D.折線6.下列選項中，符合“射線PA與射線CB是同一條射線”的為()A. B. C. D.7.如圖，點C為直線AB外一點，作射線AC，連接BC，則圖中共有射線條.

知識點3線段的定義、表示方法及特征8.如圖，在直線l上有A、B、C三點，則圖中共有線段()A.1條 B.2條 C.3條 D.4條9.按語句“畫出線段PQ的延長線”畫圖正確的是() A. B. C. D.10.往返于甲、乙兩地的火車中途要停靠三個車站，則有種不同的票價(來回票價一樣)，需準(zhǔn)備種車票.

知識點4直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系11.下列語句正確的是()A.畫直線AB=10厘米 B.過A，B，C三點畫一條直線C.延長射線OA至點B D.延長線段AB到點C，使得BC=AB12.下列說法錯誤的是() A.圖①中直線l經(jīng)過點A B.圖②中直線a、b相交于點AC.圖③中點C在線段AB上 D.圖④中射線CD與線段AB有公共點13.如圖，平面上有A、B、C三個點.(1)按下列要求畫出圖形；①畫直線AB；②畫射線AC；③畫線段BC；(2)寫出圖中的線段；(3)指出圖中有幾條射線，并寫出能用字母表示的射線(不再添加字母).能力提升全練14.(2021河北中考)如圖，已知四條線段a，b，c，d中的一條與擋板另一側(cè)的線段m在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是()A.a B.b C.c D.d15.(2022河南舞鋼期末)如圖，能表示射線AB的圖形是()A. B. C. D.16.(2022北京門頭溝期末)在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是()①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②在砌墻前，師傅會在墻兩端拉一根筆直的水平線；③把彎曲的公路改直；④植樹時栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上.A.①② B.①②④ C.①④ D.①②③17.(2022內(nèi)蒙古烏蘭浩特期末)圖中的各組直線、射線、線段一定能相交的是() A. B. C. D.18.(2022山東濟(jì)南高新區(qū)期末)根據(jù)下列語句，畫出圖形.如圖，已知四點A，B，C，D.①畫直線AB；②連接AC、BD，相交于點O；③畫射線AD，BC，交于點P.素養(yǎng)探究全練19.[幾何直觀]【問題提出】如果在一個平面內(nèi)畫出n條直線，那么最多可以把這個平面分成幾部分?【問題探究】為解決問題，我們經(jīng)常采用一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，再逐次遞進(jìn)到復(fù)雜的情形，在探究的過程中，通過歸納得出一般性的結(jié)論，進(jìn)而拓展應(yīng)用.探究一：如圖1，當(dāng)在平面內(nèi)不畫直線時，顯然該平面只有1部分，可記為f(0)=1.探究二：如圖2，當(dāng)在平面內(nèi)畫1條直線時，該平面最多被分成了2部分，比前一次多了1部分，可記為f(1)=1+1=2.探究三：當(dāng)在平面內(nèi)畫2條直線時，若兩條直線平行(如圖3)，則該平面被分成3部分；若兩條直線相交(如圖4)，交點將第2條直線分成2段，每一段將平面多分出1部分，因此比前一次多2部分，則該平面被分成4部分.因此當(dāng)在平面內(nèi)畫2條直線時，該平面最多被分成4部分，可記為f(2)=1+1+2=4.我們獲得的直接經(jīng)驗是直線相交時，平面被分成的部分多. 圖1 圖2 圖3 圖4探究四：當(dāng)在平面內(nèi)畫3條直線時，若3條直線相交于一點(如圖5)，則該平面被分成6部分；若3條直線的交點都不相同時(如圖6)，第3條直線與前兩條直線有2個交點，該直線被2個交點分成了3段，每段將平面多分出1部分，所以比前一次多出3部分，則該平面被分成7部分.因此當(dāng)在平面內(nèi)畫3條直線時，該平面最多被分成7部分，可記為f(3)=1+1+2+3=7.我們獲得的直接經(jīng)驗是直線相交的交點個數(shù)越多，平面被分成的部分就越多，所以直接探索直線交點個數(shù)最多的情況即可. 圖5 圖6 圖7探究五：當(dāng)在平面內(nèi)畫4條直線時(如圖7)，第4條直線與前3條直線有3個交點，該直線被3個交點分成了4段，每段將平面多分出1部分，所以比前一次多出4部分，該平面被分成11部分.因此當(dāng)在平面內(nèi)畫4條直線時，該平面最多被分成11部分，可記為f(4)=1+1+2+3+4=11.探究六：在平面內(nèi)畫5條直線，最多可以把這個平面分成幾部分?(仿照前面的探究方法，寫出解答過程，不需畫圖)【問題解決】如果在一個平面內(nèi)畫出n條直線，那么最多可以把這個平面分成部分；

【應(yīng)用拓展】一個正方體蛋糕切7刀(不移動蛋糕的位置，且只能豎著切)，被分成的塊數(shù)最多為.

第三章簡單的幾何圖形二直線、射線、線段3.5.1直線、射線、線段(一)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B直線只能用兩個大寫字母或一個小寫字母表示，故選B.2.A可分兩種情況：①當(dāng)三點在同一直線上時，只能作出一條直線；②當(dāng)三點不在同一直線上時，可作出3條直線.故選A.3.兩點確定一條直線解析這個結(jié)論的數(shù)學(xué)依據(jù)是兩點確定一條直線.4.3解析如圖所示：這樣的直線共有3條.5.B手電筒發(fā)射出來的光線，給我們的感覺是射線.故選B.6.C選項A、B中，射線PA和射線CB端點相同，但方向不同，故不是同一條射線，選項D中，端點不同，方向也不同，故不是同一條射線，只有選項C中，端點和方向都相同，故選C.7.6解析由題圖可得，圖中以A為端點的射線有3條，以B為端點的射線有2條，以C為端點的射線有1條，共6條.故答案為6.8.C題圖中有AB、AC、BC這3條線段，故選C.9.A易知選項A中的圖形符合題意.故選A.10.10；20解析有4+3+2+1=10種不同的票價；需準(zhǔn)備10×2=20種車票.11.DA.直線無限長，不可度量，故A選項錯誤；B.過三點可能確定三條直線，故B選項錯誤；C.射線只能反向延長，故C選項錯誤；D.延長線段AB到點C，使得BC=AB，故D選項正確.故選D.12.CA.題圖①中直線l經(jīng)過點A，正確；B.題圖②中直線a、b相交于點A，正確；C.題圖③中點C在線段AB外，錯誤；D.題圖④中射線CD與線段AB有公共點，正確.故選C.13.解析(1)①②③如圖所示.(2)線段AB，線段AC，線段BC.(3)圖中共有6條射線，能用字母表示的射線有3條，分別為射線AC，射線AB，射線BA.能力提升全練14.A利用直尺畫出圖形，如圖：可以看出線段a與線段m在同一條直線上.故選A.15.BA中圖形表示的是直線AB或直線BA，因此選項A不符合題意；B中圖形表示的是射線AB，因此選項B符合題意；C中圖形表示的是射線BA，因此選項C不符合題意；D中圖形表示的是線段AB，因此選項D不符合題意.故選B.16.B①②④可用兩點確定一條直線來解釋.17.CC中的直線AB、CD一定能相交.故選C.18.解析如圖.素養(yǎng)探究全練19.解析探究六：當(dāng)在平面內(nèi)畫5條直線時，第5條直線與前4條直線有4個交點，該直線被4個交點分成了5段，每段將平面多分出1部分，所以比前一次多出5部分，所以該平面被分成16部分.因此當(dāng)在平面內(nèi)畫5條直線時，該平面最多