3.5.1 直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段（一） 同步練習(xí)

第三章簡(jiǎn)單的幾何圖形二直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段3.5.1直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段(一)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1直線(xiàn)的定義、表示方法及特征1.(2022湖南張家界永定期末)下列各圖中直線(xiàn)的表示方法正確的是()A. B. C. D.2.經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)作直線(xiàn)，可作()A.一條或三條 B.三條 C.兩條 D.一條3.(2022北京朝陽(yáng)期末)如圖，將甲、乙兩個(gè)尺子拼在一起，兩端重合.如果甲尺確定是直的，那么乙尺一定不是直的.這個(gè)結(jié)論的數(shù)學(xué)依據(jù)是.

4.(2022北京通州期末)如圖，棋盤(pán)上有黑、白兩色棋子若干，若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)3枚顏色相同的棋子，則這樣的直線(xiàn)共有條.

知識(shí)點(diǎn)2射線(xiàn)的定義、表示方法及特征5.手電筒發(fā)射出來(lái)的光線(xiàn)，給我們的感覺(jué)是()A.線(xiàn)段 B.射線(xiàn) C.直線(xiàn) D.折線(xiàn)6.下列選項(xiàng)中，符合“射線(xiàn)PA與射線(xiàn)CB是同一條射線(xiàn)”的為()A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)C為直線(xiàn)AB外一點(diǎn)，作射線(xiàn)AC，連接BC，則圖中共有射線(xiàn)條.

知識(shí)點(diǎn)3線(xiàn)段的定義、表示方法及特征8.如圖，在直線(xiàn)l上有A、B、C三點(diǎn)，則圖中共有線(xiàn)段()A.1條 B.2條 C.3條 D.4條9.按語(yǔ)句“畫(huà)出線(xiàn)段PQ的延長(zhǎng)線(xiàn)”畫(huà)圖正確的是() A. B. C. D.10.往返于甲、乙兩地的火車(chē)中途要?？咳齻€(gè)車(chē)站，則有種不同的票價(jià)(來(lái)回票價(jià)一樣)，需準(zhǔn)備種車(chē)票.

知識(shí)點(diǎn)4直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的區(qū)別與聯(lián)系11.下列語(yǔ)句正確的是()A.畫(huà)直線(xiàn)AB=10厘米 B.過(guò)A，B，C三點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)C.延長(zhǎng)射線(xiàn)OA至點(diǎn)B D.延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到點(diǎn)C，使得BC=AB12.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是() A.圖①中直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A B.圖②中直線(xiàn)a、b相交于點(diǎn)AC.圖③中點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上 D.圖④中射線(xiàn)CD與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn)13.如圖，平面上有A、B、C三個(gè)點(diǎn).(1)按下列要求畫(huà)出圖形；①畫(huà)直線(xiàn)AB；②畫(huà)射線(xiàn)AC；③畫(huà)線(xiàn)段BC；(2)寫(xiě)出圖中的線(xiàn)段；(3)指出圖中有幾條射線(xiàn)，并寫(xiě)出能用字母表示的射線(xiàn)(不再添加字母).能力提升全練14.(2021河北中考)如圖，已知四條線(xiàn)段a，b，c，d中的一條與擋板另一側(cè)的線(xiàn)段m在同一直線(xiàn)上，請(qǐng)借助直尺判斷該線(xiàn)段是()A.a B.b C.c D.d15.(2022河南舞鋼期末)如圖，能表示射線(xiàn)AB的圖形是()A. B. C. D.16.(2022北京門(mén)頭溝期末)在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”來(lái)解釋的是()①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②在砌墻前，師傅會(huì)在墻兩端拉一根筆直的水平線(xiàn)；③把彎曲的公路改直；④植樹(shù)時(shí)栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線(xiàn)上.A.①② B.①②④ C.①④ D.①②③17.(2022內(nèi)蒙古烏蘭浩特期末)圖中的各組直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段一定能相交的是() A. B. C. D.18.(2022山東濟(jì)南高新區(qū)期末)根據(jù)下列語(yǔ)句，畫(huà)出圖形.如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D.①畫(huà)直線(xiàn)AB；②連接AC、BD，相交于點(diǎn)O；③畫(huà)射線(xiàn)AD，BC，交于點(diǎn)P.素養(yǎng)探究全練19.[幾何直觀]【問(wèn)題提出】如果在一個(gè)平面內(nèi)畫(huà)出n條直線(xiàn)，那么最多可以把這個(gè)平面分成幾部分?【問(wèn)題探究】為解決問(wèn)題，我們經(jīng)常采用一般問(wèn)題特殊化的策略，先從最簡(jiǎn)單的情形入手，再逐次遞進(jìn)到復(fù)雜的情形，在探究的過(guò)程中，通過(guò)歸納得出一般性的結(jié)論，進(jìn)而拓展應(yīng)用.探究一：如圖1，當(dāng)在平面內(nèi)不畫(huà)直線(xiàn)時(shí)，顯然該平面只有1部分，可記為f(0)=1.探究二：如圖2，當(dāng)在平面內(nèi)畫(huà)1條直線(xiàn)時(shí)，該平面最多被分成了2部分，比前一次多了1部分，可記為f(1)=1+1=2.探究三：當(dāng)在平面內(nèi)畫(huà)2條直線(xiàn)時(shí)，若兩條直線(xiàn)平行(如圖3)，則該平面被分成3部分；若兩條直線(xiàn)相交(如圖4)，交點(diǎn)將第2條直線(xiàn)分成2段，每一段將平面多分出1部分，因此比前一次多2部分，則該平面被分成4部分.因此當(dāng)在平面內(nèi)畫(huà)2條直線(xiàn)時(shí)，該平面最多被分成4部分，可記為f(2)=1+1+2=4.我們獲得的直接經(jīng)驗(yàn)是直線(xiàn)相交時(shí)，平面被分成的部分多. 圖1 圖2 圖3 圖4探究四：當(dāng)在平面內(nèi)畫(huà)3條直線(xiàn)時(shí)，若3條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)(如圖5)，則該平面被分成6部分；若3條直線(xiàn)的交點(diǎn)都不相同時(shí)(如圖6)，第3條直線(xiàn)與前兩條直線(xiàn)有2個(gè)交點(diǎn)，該直線(xiàn)被2個(gè)交點(diǎn)分成了3段，每段將平面多分出1部分，所以比前一次多出3部分，則該平面被分成7部分.因此當(dāng)在平面內(nèi)畫(huà)3條直線(xiàn)時(shí)，該平面最多被分成7部分，可記為f(3)=1+1+2+3=7.我們獲得的直接經(jīng)驗(yàn)是直線(xiàn)相交的交點(diǎn)個(gè)數(shù)越多，平面被分成的部分就越多，所以直接探索直線(xiàn)交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多的情況即可. 圖5 圖6 圖7探究五：當(dāng)在平面內(nèi)畫(huà)4條直線(xiàn)時(shí)(如圖7)，第4條直線(xiàn)與前3條直線(xiàn)有3個(gè)交點(diǎn)，該直線(xiàn)被3個(gè)交點(diǎn)分成了4段，每段將平面多分出1部分，所以比前一次多出4部分，該平面被分成11部分.因此當(dāng)在平面內(nèi)畫(huà)4條直線(xiàn)時(shí)，該平面最多被分成11部分，可記為f(4)=1+1+2+3+4=11.探究六：在平面內(nèi)畫(huà)5條直線(xiàn)，最多可以把這個(gè)平面分成幾部分?(仿照前面的探究方法，寫(xiě)出解答過(guò)程，不需畫(huà)圖)【問(wèn)題解決】如果在一個(gè)平面內(nèi)畫(huà)出n條直線(xiàn)，那么最多可以把這個(gè)平面分成部分；

【應(yīng)用拓展】一個(gè)正方體蛋糕切7刀(不移動(dòng)蛋糕的位置，且只能豎著切)，被分成的塊數(shù)最多為.

第三章簡(jiǎn)單的幾何圖形二直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段3.5.1直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段(一)答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.B直線(xiàn)只能用兩個(gè)大寫(xiě)字母或一個(gè)小寫(xiě)字母表示，故選B.2.A可分兩種情況：①當(dāng)三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)，只能作出一條直線(xiàn)；②當(dāng)三點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上時(shí)，可作出3條直線(xiàn).故選A.3.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)解析這個(gè)結(jié)論的數(shù)學(xué)依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).4.3解析如圖所示：這樣的直線(xiàn)共有3條.5.B手電筒發(fā)射出來(lái)的光線(xiàn)，給我們的感覺(jué)是射線(xiàn).故選B.6.C選項(xiàng)A、B中，射線(xiàn)PA和射線(xiàn)CB端點(diǎn)相同，但方向不同，故不是同一條射線(xiàn)，選項(xiàng)D中，端點(diǎn)不同，方向也不同，故不是同一條射線(xiàn)，只有選項(xiàng)C中，端點(diǎn)和方向都相同，故選C.7.6解析由題圖可得，圖中以A為端點(diǎn)的射線(xiàn)有3條，以B為端點(diǎn)的射線(xiàn)有2條，以C為端點(diǎn)的射線(xiàn)有1條，共6條.故答案為6.8.C題圖中有AB、AC、BC這3條線(xiàn)段，故選C.9.A易知選項(xiàng)A中的圖形符合題意.故選A.10.10；20解析有4+3+2+1=10種不同的票價(jià)；需準(zhǔn)備10×2=20種車(chē)票.11.DA.直線(xiàn)無(wú)限長(zhǎng)，不可度量，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.過(guò)三點(diǎn)可能確定三條直線(xiàn)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.射線(xiàn)只能反向延長(zhǎng)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到點(diǎn)C，使得BC=AB，故D選項(xiàng)正確.故選D.12.CA.題圖①中直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，正確；B.題圖②中直線(xiàn)a、b相交于點(diǎn)A，正確；C.題圖③中點(diǎn)C在線(xiàn)段AB外，錯(cuò)誤；D.題圖④中射線(xiàn)CD與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn)，正確.故選C.13.解析(1)①②③如圖所示.(2)線(xiàn)段AB，線(xiàn)段AC，線(xiàn)段BC.(3)圖中共有6條射線(xiàn)，能用字母表示的射線(xiàn)有3條，分別為射線(xiàn)AC，射線(xiàn)AB，射線(xiàn)BA.能力提升全練14.A利用直尺畫(huà)出圖形，如圖：可以看出線(xiàn)段a與線(xiàn)段m在同一條直線(xiàn)上.故選A.15.BA中圖形表示的是直線(xiàn)AB或直線(xiàn)BA，因此選項(xiàng)A不符合題意；B中圖形表示的是射線(xiàn)AB，因此選項(xiàng)B符合題意；C中圖形表示的是射線(xiàn)BA，因此選項(xiàng)C不符合題意；D中圖形表示的是線(xiàn)段AB，因此選項(xiàng)D不符合題意.故選B.16.B①②④可用兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)來(lái)解釋.17.CC中的直線(xiàn)AB、CD一定能相交.故選C.18.解析如圖.素養(yǎng)探究全練19.解析探究六：當(dāng)在平面內(nèi)畫(huà)5條直線(xiàn)時(shí)，第5條直線(xiàn)與前4條直線(xiàn)有4個(gè)交點(diǎn)，該直線(xiàn)被4個(gè)交點(diǎn)分成了5段，每段將平面多分出1部分，所以比前一次多出5部分，所以該平面被分成16部分.因此當(dāng)在平面內(nèi)畫(huà)5條直線(xiàn)時(shí)，該平面最多