9.2 代數(shù)式 同步練習

9.2代數(shù)式【夯實基礎】一．選擇題（共4小題）1．（2021秋?浦東新區(qū)期中）下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A．5ab2 B．2x+1＝7 C．0 D．4a﹣b2．（2021秋?浦東新區(qū)期中）代數(shù)式的意義是（）A．a(chǎn)與b的平方和除c的商 B．a(chǎn)與b的平方和除以c的商 C．a(chǎn)與b的和的平方除c的商 D．a(chǎn)與b的和的平方除以c的商3．（2020秋?奉賢區(qū)期中）下列各式中，是代數(shù)式的是（）A．2x B．2x+1＝0 C．2x+1＞0 D．S＝πr24．（2019秋?楊浦區(qū)校級月考）在以下各式中屬于代數(shù)式的是（）①S＝ah②a+b＝b+a③a④⑤0⑥a+b⑦A．①②③④⑤⑥⑦ B．②③④⑤⑥ C．③④⑤⑥⑦ D．①②二．填空題（共5小題）5．（2021秋?浦東新區(qū)校級月考）下列各式中：﹣5xy2．a(chǎn)、S＝πr2．2πr、0．、、2x＞0．a(chǎn)≠0，其中是代數(shù)式的有個．6．（2021秋?寶山區(qū)期末）用代數(shù)式表示：x和y的平方和．7．（2021秋?奉賢區(qū)期中）用字母表示一個已學過的公式或運算法則：．8．（2021秋?寶山區(qū)校級月考）已知圓的半徑為r，用r表示圓的周長，面積．9．（2021秋?松江區(qū)期中）用代數(shù)式表示“x與y的和的倒數(shù)”．三．解答題（共2小題）10．（2021秋?寶山區(qū)校級月考）設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：（1）乙數(shù)的平方與甲數(shù)的的和；（2）甲數(shù)的平方減去乙數(shù)的倒數(shù)的差．11．（2021秋?楊浦區(qū)期中）某家商店7月份的銷售額為a萬元，在8月份和9月份的兩個月份中，該商店的銷售額平均每月增長x%，問該商店第三季度（指7，8，9三個月）的銷售總額為多少萬元？【能力提升】一．選擇題（共6小題）1．（2021秋?長寧區(qū)校級期中）下列各式，哪個是代數(shù)式（）A． B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．y＞0 D．3m+2≠02．（2021秋?普陀區(qū)期末）S市今年第二季度的工業(yè)總產(chǎn)值為8000億元，比第一季度增長了2.5%，那么第一季度工業(yè)總產(chǎn)值是多少億元？下列列式正確的是（）A．8000×（1﹣2.5%） B．8000÷（1﹣2.5%）C．8000×（1+2.5%） D．8000÷（1+2.5%）3．（2021秋?和平縣期末）長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進陽光部分的面積是（）A．2a2﹣πb2 B．2a2﹣b2 C．2ab﹣πb2 D．2ab﹣b24．（2021秋?金山區(qū)期中）用代數(shù)式表示“x的2倍與y的和的一半”正確的是（）A．2x+y B．2x+y C． D．5．（2021秋?黃浦區(qū)期中）x與y的和的倒數(shù)，可以用代數(shù)式表示為（）A．+ B． C．+y D．x+6．（2021秋?寶山區(qū)期末）已知并排放置的正方形ABCD和正方形BEFG如圖，其中點E在直線AB上，那么△DEG的面積S1和正方形BEFG的面積S2大小關系是（）A．S1＝S2 B．S1＝S2 C．S2＝2S2 D．S1＝S2二．填空題（共2小題）7．（2019秋?虹口區(qū)校級月考）代數(shù)式a×1應該寫成．8．（2021秋?浦東新區(qū)期末）電腦原價a元的八五折再減50元后的售價為元．三．解答題（共2小題）9．（2020秋?虹口區(qū)期末）如圖所示，求下圖正方形中陰影部分的周長．（π取3.14）10．（2020春?彭州市期末）小王家買了一套新房，其結構如圖所示（單位：m）．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．（1）木地板和地磚分別需要多少平方米？（2）如果地磚的價格為每平方米k元，木地板的價格為每平方米2k元，那么小王一共需要花多少錢？

9.2代數(shù)式（解析版）【夯實基礎】一．選擇題（共4小題）1．（2021秋?浦東新區(qū)期中）下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A．5ab2 B．2x+1＝7 C．0 D．4a﹣b【分析】利用代數(shù)式的定義判斷即可．【解答】解：2x+1＝7為等式，不是代數(shù)式，其它都是代數(shù)式．故選：B．【點評】本題主要考查了代數(shù)式，解題的關鍵是熟記代數(shù)式的定義．2．（2021秋?浦東新區(qū)期中）代數(shù)式的意義是（）A．a(chǎn)與b的平方和除c的商 B．a(chǎn)與b的平方和除以c的商 C．a(chǎn)與b的和的平方除c的商 D．a(chǎn)與b的和的平方除以c的商【分析】（a+b）2表示a與b的和的平方，然后再表示除以c的商．【解答】解：代數(shù)式的意義是a與b的和的平方除以c的商，故選：D．【點評】此題主要考查了列代數(shù)式，關鍵是根據(jù)計算順序描述．3．（2020秋?奉賢區(qū)期中）下列各式中，是代數(shù)式的是（）A．2x B．2x+1＝0 C．2x+1＞0 D．S＝πr2【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義解答即可．【解答】解：A．2x，是代數(shù)式，故選項符合題意；B．2x+1＝0，是等式，故選項不符合題意；C．2x+1＞0，是不等式，故選項不符合題意；D．S＝πr2，是等式，故選項不符合題意；故選：A．【點評】本題考查了代數(shù)式，熟練掌握代數(shù)式的定義是解題的關鍵．4．（2019秋?楊浦區(qū)校級月考）在以下各式中屬于代數(shù)式的是（）①S＝ah②a+b＝b+a③a④⑤0⑥a+b⑦A．①②③④⑤⑥⑦ B．②③④⑤⑥ C．③④⑤⑥⑦ D．①②【分析】根據(jù)代數(shù)式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符號的不是代數(shù)式進行分析即可．【解答】解：③a，④，⑤0，⑥a+b，⑦是代數(shù)式，故選：C．【點評】此題主要考查了代數(shù)式，關鍵是掌握代數(shù)式的定義．二．填空題（共5小題）5．（2021秋?浦東新區(qū)校級月考）下列各式中：﹣5xy2．a(chǎn)、S＝πr2．2πr、0．、、2x＞0．a(chǎn)≠0，其中是代數(shù)式的有6個．【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義可判斷求解．【解答】解：下列各式中：﹣5xy2．a(chǎn)、S＝πr2．2πr、0．、、2x＞0．a(chǎn)≠0是代數(shù)式的有：﹣5xy2．a(chǎn)、2πr、0．、，共6個．故答案為：6．【點評】本題主要考查代數(shù)式，掌握代數(shù)式的定義是解題的關鍵．6．（2021秋?寶山區(qū)期末）用代數(shù)式表示：x和y的平方和x2+y2．【分析】首先表示x與y的平方，再把它們相加即可求解．【解答】解：x和y的平方和為x2+y2．故答案為：x2+y2．【點評】此題主要考查了列代數(shù)式，關鍵是分清數(shù)量之間的關系．7．（2021秋?奉賢區(qū)期中）用字母表示一個已學過的公式或運算法則：（a+b）c＝ab+ac（答案不唯一）．【分析】根據(jù)所學過和公式或運算法則進行求解即可．【解答】解：乘法的分配律：（a+b）c＝ab+ac．故答案為：（a+b）c＝ab+ac（答案不唯一）．【點評】本題主要考查列代數(shù)式，解答的關鍵是對所學知識的掌握．8．（2021秋?寶山區(qū)校級月考）已知圓的半徑為r，用r表示圓的周長2πr，面積πr2．【分析】由圓的周長和面積公式直接求解即可．【解答】解：圓的周長＝2πr，圓的面積＝πr2，故答案為2πr，πr2．【點評】本題考查與圓有關的代數(shù)式；牢記圓的周長和面積公式是解題的關鍵．9．（2021秋?松江區(qū)期中）用代數(shù)式表示“x與y的和的倒數(shù)”．【分析】應先表示x與y的和為x+y，再表示其倒數(shù)為．【解答】解：所求代數(shù)式為：．【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意根據(jù)題中的關鍵詞來確定運算的先后順序．三．解答題（共2小題）10．（2021秋?寶山區(qū)校級月考）設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：（1）乙數(shù)的平方與甲數(shù)的的和；（2）甲數(shù)的平方減去乙數(shù)的倒數(shù)的差．【分析】（1）先表示甲數(shù)的，然后與乙數(shù)的平方相加即可；（2）先表示出甲數(shù)的平方和乙數(shù)的倒數(shù)，然后表示出它們的差．【解答】解：（1）由題意可得：；（2）由題意可得：．【點評】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．11．（2021秋?楊浦區(qū)期中）某家商店7月份的銷售額為a萬元，在8月份和9月份的兩個月份中，該商店的銷售額平均每月增長x%，問該商店第三季度（指7，8，9三個月）的銷售總額為多少萬元？【分析】根據(jù)商店的銷售額平均每月增長x%，列式分別表示8月份和9月份的銷售額，再將7，8，9三個月的銷售額相加即可．【解答】解：由題意，可得8月份的銷售額為（1+x%）a萬元，9月份的銷售額為（1+x%）?（1+x%）a＝（1+x%）2a萬元，所以該商店第三季度的銷售總額為：a+（1+x%）a+（1+x%）2a（萬元）．【點評】本題考查的是列代數(shù)式，掌握平均增長率的概念是解題的關鍵．【能力提升】一．選擇題（共6小題）1．（2021秋?長寧區(qū)校級期中）下列各式，哪個是代數(shù)式（）A． B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．y＞0 D．3m+2≠0【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義對各選項的式子進行判斷即可．【解答】解：A、是代數(shù)式，故此選項符合題意；B、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）為等式，不是代數(shù)式，故此選項不符合題意；C、y＞0為不等式，不是代數(shù)式，故此選項不符合題意；D、3m+2≠0為不等式，不是代數(shù)式，故此選項不符合題意．故選：A．【點評】本題考查了代數(shù)式．解題的關鍵是掌握代數(shù)式的定義．代數(shù)式的定義：代數(shù)式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符號的不是代數(shù)式．2．（2021秋?普陀區(qū)期末）S市今年第二季度的工業(yè)總產(chǎn)值為8000億元，比第一季度增長了2.5%，那么第一季度工業(yè)總產(chǎn)值是多少億元？下列列式正確的是（）A．8000×（1﹣2.5%） B．8000÷（1﹣2.5%） C．8000×（1+2.5%） D．8000÷（1+2.5%）【分析】根據(jù)第二季度的工業(yè)總產(chǎn)值＝第一季度的工業(yè)總產(chǎn)值×（1+2.5%），可得到答案．【解答】解：∵第二季度的工業(yè)總產(chǎn)值為8000億元，比第一季度增長了2.5%，∴第一季度工業(yè)總產(chǎn)值是8000÷（1+2.5%）．故選：D．【點評】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，寫出相應的代數(shù)式．3．（2021秋?和平縣期末）長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進陽光部分的面積是（）A．2a2﹣πb2 B．2a2﹣b2 C．2ab﹣πb2 D．2ab﹣b2【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．【解答】解：能射進陽光部分的面積是2ab﹣b2，故選：D．【點評】此題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關鍵．4．（2021秋?金山區(qū)期中）用代數(shù)式表示“x的2倍與y的和的一半”正確的是（）A．2x+y B．2x+y C． D．【分析】x的2倍是2x，然后求和，最后乘以．【解答】解：x的2倍表示為2x，x的2倍與y的和表示為（2x+y），則“x的2倍與y的和的一半”表示為（2x+y），故選：C．【點評】本題主要考查列代數(shù)式，把問題中與數(shù)量有關的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．注意代數(shù)式書寫規(guī)范．5．（2021秋?黃浦區(qū)期中）x與y的和的倒數(shù)，可以用代數(shù)式表示為（）A．+ B． C．+y D．x+【分析】先求和，而后求倒數(shù)．【解答】解：x與y的和表示為：x+y．x與y的和的倒數(shù)，可以用代數(shù)式表示為．故選：B．【點評】本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關鍵是理解題意．6．（2021秋?寶山區(qū)期末）已知并排放置的正方形ABCD和正方形BEFG如圖，其中點E在直線AB上，那么△DEG的面積S1和正方形BEFG的面積S2大小關系是（）A．S1＝S2 B．S1＝S2 C．S2＝2S2 D．S1＝S2【分析】連接BD，可得BD∥EG，則有S△DEG＝S△BEG＝S正方形BEFG.從而得出答案．【解答】解：連接BD，∵四邊形ABCD、BEFG是正方形，∴∠ABD＝∠BEG＝45°，∴BD∥EG，∴S△DEG＝S△BEG＝S正方形BEFG，∴S1＝S2，故選：A．【點評】本題主要考查了正方形的性質，平行線的判定與性質等知識，證明BD∥EG是解題的關鍵．二．填空題（共2小題）7．（2019秋?虹口區(qū)校級月考）代數(shù)式a×1應該寫成．【分析】直接利用代數(shù)式書寫方法分析得出答案．【解答】解：a×1應該寫成，故答案為：．【點評】此題主要考查了代數(shù)式，正確把握代數(shù)式的書寫方式是解題的關鍵．8．（2021秋?浦東新區(qū)期末）電腦原價a元的八五折再減50元后的售價為（0.85a﹣50）元．【分析】根據(jù)題意首先表示出原價八五折的價格，再減50得出答案．【解答】解：由題意可得：0.85a﹣50．故答案為：（0.85a﹣50）．【點評】此題主要考查了列代數(shù)式，正確理解題意折數(shù)的意義是解題關鍵．三．解答題（共2小題）9．（2020秋?虹口區(qū)期末）如圖所示，求下圖正方形中陰影部分的周長．（π取3.14）【分析】陰影部分的周長＝半圓弧長+圓弧長+正方形邊長的3倍，依此計算即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得：＝5π（cm），＝5π（cm），陰影部分的周長＝5π+5π+30＝（10π+30）≈61.4cm．【點評】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關鍵是掌握弧長公式．10．（2020春?彭州市期末）小王家買了一套新房，其結構如圖所示（單位：m）．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．（1）木地板和地磚分別需要多少平方米？（2）如果地磚的價格為每平方米k元，木地板的價格為每平方米2k元