9.5 合并同類項 同步練習(xí)

9.5合并同類項【夯實基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·上?！て吣昙壠谀┫铝懈鹘M中的兩個單項式，屬于同類項的是（

）A．a(chǎn)2與a B．2a與2b C．a(chǎn)2b與ab22．（2021·上海金山·七年級期中）下列各對單項式中，不是同類項的是（

）A．3?和?3 B．2ab?和?ba C．xy223．（2021·上?！て吣昙壠谥校┫铝懈魇教砝ㄌ?1)2a-b-x-3y＝2a-(b+x+3y)；(2)2a-b-x-3y＝(2a-b)-(x+3y)；(3)2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(b-2a)；(4)2a-b-x-3y＝(2a-3y)-(b-x)；錯誤的有幾個（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2021·上海市民辦新竹園中學(xué)七年級期中）已知：?2xmy3與5xyA．?6 B． C．?2 D．55．（2021·上海市民辦新北郊初級中學(xué)七年級期末）如果單項式xa＋1y3與ybx2是同類項，那么a、b的值分別為（

）A．a(chǎn)＝2，b＝3 B．a(chǎn)＝1，b＝2 C．a(chǎn)＝1，b＝3 D．a(chǎn)＝2，b＝26．（2021·上海市西延安中學(xué)七年級期中）把﹣（3x﹣4）﹣2（﹣x+1）去括號，正確的是（）A．﹣3x+4+2x+2 B．﹣3x﹣4+2x+2 C．﹣3x+4+2x﹣2 D．﹣3x﹣4﹣2x﹣27．（2021·上?！て吣昙壠谥校┮韵潞喜⑼愴椪_的是（）A．﹣2x﹣3x＝﹣5 B．2x+3y＝5xy C．3x2﹣2x2＝x D．5xy+2xy＝7xy二、填空題8．（2022·上海·七年級期末）計算：a29．（2022·上海浦東新·七年級期末）如果與是同類項，那么___________.10．（2022·上?！て吣昙壠谀┮阎獑雾検?xmy3與單項式11．（2021·上海奉賢·七年級期末）單項式﹣34ayb2和12a3bx是同類項，x+12．（2021·上海普陀·七年級期末）合并同類項：2x13．（2021·上海市西延安中學(xué)七年級期中）合并同類項：﹣5a2+2a2＝___．14．（2021·上海市南洋模范初級中學(xué)七年級期中）如果單項式﹣3xmy3與2x2yn是同類項，那么m+n的值＝___．15．（2021·上海市民辦新復(fù)興初級中學(xué)七年級期末）若2x2a+byb與16．（2021·上海浦東新·七年級期末）已知7xay2和﹣9x5yb是同類項，則ba17．（2021·上海楊浦·七年級期中）在2x2y、﹣2xy2．﹣3x2y、xy四個代數(shù)式中，找出兩個同類項，并合并這兩個同類項得___．18．（2021·上海松江·七年級期中）若單項式23x3y2n+119．（2021·上?！て吣昙壠谥校┤魡雾検?12x4ay三、解答題20．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯嬎悖?x【能力提升】一、單選題1．（2022·上?！て吣昙壠谀┫铝杏嬎阒校_的是（

）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x2．（2022·上?！て吣昙壠谀┫铝懈鹘M中的兩個單項式是同類項的是（

）A．x2y與2xy2 B．3x與x3 C．12與3．（2021·上海·七年級期中）下列各對單項式中，同類項的是（

）A．2a與2b B．a(chǎn)2與b2 C．3.14與0 D．a(chǎn)4．（2021·上海·七年級期中）合并同類項m-3m+5m-7m+A．0 B．-1009m C．-1010m D．以上答案都不對二、填空題5．（2022·上?！て吣昙壠谀┤绻麊雾検?x3?my3與6．（2021·上海徐匯·七年級期中）實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則a?b+7．（2021·上?！て吣昙壠谥校┖喜⑼愴棧?28．（2021·上海·七年級期中）如果單項式2ax+1b3與單項式9．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級期中）如果單項式78xm?1y2n與?10．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學(xué)七年級課時練習(xí)）合并同類項（1）x2（2）x3（3）3a11．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學(xué)七年級課時練習(xí)）在多項式x412．（2020·上海市建平中學(xué)西校七年級期中）若5x2yn?1z13．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學(xué)七年級課時練習(xí)）如果單項式3xmym+2與?2x2y14．（2019·上海民辦行知二中實驗學(xué)校七年級階段練習(xí)）若3a2b5與ma2b15．（2018·上海普陀·七年級期中）已知單項式?13an+1b

9.5合并同類項（解析版）【夯實基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·上海·七年級期末）下列各組中的兩個單項式，屬于同類項的是（

）A．a(chǎn)2與a B．2a與2b C．a(chǎn)2b與ab2【答案】D【分析】根據(jù)同類項的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可進行求解．【詳解】解：A、a2與a，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；B、2a與2b，所含字母不同，不是同類項；C、a2b與D、?0.2ab與12故選：D．【點睛】本題考查了同類項的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．2．（2021·上海金山·七年級期中）下列各對單項式中，不是同類項的是（

）A．3?和?3 B．2ab?和?ba C．xy22【答案】D【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項）進行解答．【詳解】解：A、3與-3都是常數(shù)項，所以它們是同類項．故本選項不符合題意；B、2ab和-ba的所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，所以它們是同類項．故本選項不符合題意；C、xy22和2D、2m2n和mn2的所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，所以它們不是同類項．故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關(guān)，幾個常數(shù)項也是同類項．3．（2021·上?！て吣昙壠谥校┫铝懈魇教砝ㄌ?1)2a-b-x-3y＝2a-(b+x+3y)；(2)2a-b-x-3y＝(2a-b)-(x+3y)；(3)2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(b-2a)；(4)2a-b-x-3y＝(2a-3y)-(b-x)；錯誤的有幾個（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【分析】根據(jù)添括號法則即可得出答案.【詳解】（1）2a-b-x-3y=2a-(b+x+3y)，故（1）正確；（2）2a-b-x-3y＝(2a-b)-(x+3y)，故（2）正確；（3）2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(-2a+b)=-(x+3y)-(b-2a)，故（3）正確；（4）2a-b-x-3y＝(2a-3y)-(b+x)，故（4）錯誤；故答案選擇：A.【點睛】本題考查的是添括號，需要熟練掌握添括號法則.4．（2021·上海市民辦新竹園中學(xué)七年級期中）已知：?2xmy3與5xyA．?6 B． C．?2 D．5【答案】B【分析】同類項是指所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的單項式.【詳解】根據(jù)同類項的定義可得：m=1，n=3，則m-2n=1-2×3=-5.故選B5．（2021·上海市民辦新北郊初級中學(xué)七年級期末）如果單項式xa＋1y3與ybx2是同類項，那么a、b的值分別為（

）A．a(chǎn)＝2，b＝3 B．a(chǎn)＝1，b＝2 C．a(chǎn)＝1，b＝3 D．a(chǎn)＝2，b＝2【答案】C【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項，即可求出a,b的值．【詳解】解：由題意，得a+1＝2，b＝3，解得a＝1，b＝3，故選：C．【點睛】本題考查了同類項，以及有理數(shù)加減法，絕對值，根據(jù)同類項的定義求出a,b的值是關(guān)鍵．6．（2021·上海市西延安中學(xué)七年級期中）把﹣（3x﹣4）﹣2（﹣x+1）去括號，正確的是（）A．﹣3x+4+2x+2 B．﹣3x﹣4+2x+2 C．﹣3x+4+2x﹣2 D．﹣3x﹣4﹣2x﹣2【答案】C【分析】根據(jù)去括號的法則：括號前面是“-”號，去括號時括號里面的符號都要變號，括號前面是“+”號，去括號時，括號里面的符號不用變號，進行求解即可．【詳解】解：?3x?4故選C．【點睛】本題主要考查了去括號，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握去括號的法則．7．（2021·上海·七年級期中）以下合并同類項正確的是（）A．﹣2x﹣3x＝﹣5 B．2x+3y＝5xy C．3x2﹣2x2＝x D．5xy+2xy＝7xy【答案】D【分析】直接利用合并同類項法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、﹣2x﹣3x＝﹣5x，故此選項錯誤；B、2x+3y，無法合并，故此選項錯誤；C、3x2﹣2x2＝x2，故此選項錯誤；D、5xy+2xy＝7xy，故此選項正確．故選D．【點睛】本題主要考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握合并同類項的方法．二、填空題8．（2022·上海·七年級期末）計算：a2【答案】3【分析】根據(jù)合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，即可求出結(jié)論．【詳解】解：1+2a2b故答案為：3a【點睛】此題考查的是整式的加法，掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵．9．（2022·上海浦東新·七年級期末）如果與是同類項，那么___________.【答案】8【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m，n的值，故可求解．【詳解】∵與是同類項，∴-n=3，m=1，則n＝?3，m=1，∴9-1=8故答案為：8．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．10．（2022·上海·七年級期末）已知單項式3xmy3與單項式【答案】5【分析】根據(jù)題意可知：單項式3xmy【詳解】解：∵單項式3xmy∴單項式3xmy∴m=2，n=3∴m+n=5故答案為：5．【點睛】此題考查的是求同類項的指數(shù)中的參數(shù)，掌握合并同類項法則和同類項的定義是解題關(guān)鍵．11．（2021·上海奉賢·七年級期末）單項式﹣34ayb2和12a3bx是同類項，x+【答案】5【分析】先根據(jù)同類項的定義可得x=2,y=3，再代入求值即可得．【詳解】解：∵單項式?34a∴x=2,y=3∴x+y=2+3=5故答案為：5．【點睛】本題考查了同類項，熟記同類項的定義（如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么這兩個單項式是同類項）是解題關(guān)鍵．12．（2021·上海普陀·七年級期末）合并同類項：2x【答案】?3【分析】直接利用合并同類項法則計算得出答案；【詳解】2故答案為：?3【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．13．（2021·上海市西延安中學(xué)七年級期中）合并同類項：﹣5a2+2a2＝___．【答案】?3【分析】根據(jù)合并同類項的計算法則進行求解即可．【詳解】解：?5a故答案為：?3a【點睛】本題主要考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握合并同類項的計算法則．14．（2021·上海市南洋模范初級中學(xué)七年級期中）如果單項式﹣3xmy3與2x2yn是同類項，那么m+n的值＝___．【答案】5【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可求得m，n的值，繼而可求得m+n．【詳解】解：∵單項式-3xmy3與2x2yn是同類項，∴m=2，n=3，∴m+n=5．故答案為：5．【點睛】本題考查了同類項，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．15．（2021·上海市民辦新復(fù)興初級中學(xué)七年級期末）若2x2a+byb與【答案】6【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個單項式就叫做同類項，據(jù)此求解即可．【詳解】解析：∵3x2a+by∴2a+b=a+5b=2，解得：a=3則ab=2×3=6，故答案為：6．【點睛】本題主要考查了同類項的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項的定義．16．（2021·上海浦東新·七年級期末）已知7xay2和﹣9x5yb是同類項，則ba【答案】2【分析】根據(jù)同類項定義：所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同，即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：a＝5，b＝2，∴原式＝25故答案為：25【點睛】本題考查同類項概念，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．17．（2021·上海楊浦·七年級期中）在2x2y、﹣2xy2．﹣3x2y、xy四個代數(shù)式中，找出兩個同類項，并合并這兩個同類項得___．【答案】?【分析】先根據(jù)同類項的定義，子母相同并且對應(yīng)字母的指數(shù)也相同，找出同類項，并合并同類項即可【詳解】在2x2y、﹣2xy2．﹣3x2y、xy四個代數(shù)式中，2x2y、﹣3x2y是同類項，2故答案為：?【點睛】本題考查了同類項的定義，合并同類項，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．18．（2021·上海松江·七年級期中）若單項式23x3y2n+1【答案】8【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：∵單項式23x3∴m+1＝3，2n+1＝7，∴m＝2，n＝3，則mn＝8．故答案為：8．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．19．（2021·上?！て吣昙壠谥校┤魡雾検?12x4ay【答案】-1【分析】根據(jù)單項式的和是單項式，可得同類項，根據(jù)同類項的定義，可得答案.【詳解】解:由題意，得4a=8，b+4=1.解得：a=2，6=-3.a+b=-3+2=-1，故答案為:-1.【點睛】本題考查了同學(xué)們對同類項及合同同類項的掌握.三、解答題20．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯嬎悖?x【答案】x【分析】通過合并同類項，即可完成計算．【詳解】原式=2?1【點睛】本題考查了合并同類項的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項的性質(zhì)，從而完成求解．【能力提升】一、單選題1．（2022·上?！て吣昙壠谀┫铝杏嬎阒?，正確的是（

）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項的法則計算即可判斷．【詳解】A、2x和3y不是同類項，不能合并，該選項錯誤；B、?2x+3x=x該選項正確；C、x2D、3x3和故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．2．（2022·上海·七年級期末）下列各組中的兩個單項式是同類項的是（

）A．x2y與2xy2 B．3x與x3 C．12與【答案】C【分析】所含字母相同，并且相同字母的次項的指數(shù)也相同的項叫做同類項，所有常數(shù)項都是同類項．（常數(shù)項也叫數(shù)字因數(shù)）【詳解】A．x2y與2xB．3x與x3，相同字母指數(shù)不同，不是同類項；C．12與，是同類項；

D．與?3x2故選C．【點睛】考核知識點:同類項．理解同類項的定義是關(guān)鍵．3．（2021·上?！て吣昙壠谥校┫铝懈鲗雾検街?，同類項的是（

）A．2a與2b B．a(chǎn)2與b2 C．3.14與0 D．a(chǎn)【答案】C【分析】同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫同類項．【詳解】A．2a與2b，所含字母不同，不是同類項；B．a(chǎn)2與bC．3.14與0，是同類項；

D．a(chǎn)b2與故選：C【點睛】考核知識點：同類項．本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需熟練掌握同類項的定義，即可完成．4．（2021·上?！て吣昙壠谥校┖喜⑼愴梞-3m+5m-7m+A．0 B．-1009m C．-1010m D．以上答案都不對【答案】C【分析】m與-3m結(jié)合，5m與-7m結(jié)合，依此類推相減結(jié)果為-2m，得到505對-2m，再進行計算，即可得到結(jié)果，【詳解】解：m-3m=-2m-2m-2m...-2m=-2m×505=1010m即答案為C.【點睛】本題考查了合并同類項，弄清式子的規(guī)律確定-2m的個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題5．（2022·上?！て吣昙壠谀┤绻麊雾検?x3?my3與【答案】1【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先求得m和n的值，即可求解．【詳解】∵單項式3x3?my∴3?m=4，n=3，則m=?1，∴nm故答案為：13【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．6．（2021·上海徐匯·七年級期中）實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則a?b+【答案】?a+c【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，得a<b<0<c，結(jié)合絕對值、合并同類項的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得a<b<0<c∴a?b<0，b?c<0∴a?b故答案為：?a+c．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、合并同類項的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸、絕對值、合并同類項的性質(zhì)，從而完成求解．7．（2021·上海·七年級期中）合并同類項：12【答案】1【分析】根據(jù)合并同類項的法則解答即可．【詳解】解：13a故答案為：13【點睛】本題考查了合并同類項的法則，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握解答的方法是解題關(guān)鍵．8．（2021·上?！て吣昙壠谥校┤绻麊雾検?ax+1b3與單項式【答案】3【分析】根據(jù)同類項的定義先解得的值，再代入求解即可.【詳解】∵單項式2ax+1b∴x+1=2，∴x=1，∴xy=1×3=3故填：3.【點睛】本題主要考查同類項的定義和代數(shù)式求值，熟練掌握定義是關(guān)鍵.9．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級期中）如果單項式78xm?1y2n與?【答案】12．【分析】根據(jù)題意得到兩單項式為同類項，利用同類項定義求出m與n的值即可．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】∵單項式78xm?1∴m﹣1＝3，2n＝n+3，解得m＝4，n＝3．∴mn＝4×3＝12．故答案為：12【點睛】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．10．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學(xué)七年級課時練習(xí)）合并同類項（1）x2（2）x3（3）3a【答案】

?56x+x【分析】（1）先合并同類項，再將多項式按照字母x的次數(shù)由小到大重新排列即可；（2）先合并同類項，再將多項式按照字母x的次數(shù)由大到小重新排列即可；（3）先合并同類項，再將多項式按照字母b的次數(shù)由大到小重新排列即可.【詳解】解：（1）x2故答案為：?5（2）解：x3故答案為：?2x（3）解：3a故答案為：10b【點睛】此題考查整式的降冪及升冪排列，合并同類項法則，將多項式按照某個字母重新