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9.18單項式除以單項式【夯實基礎】一、單選題1.(2022·上?!て吣昙墝n}練習)計算x÷2x2的結(jié)果是(A. B.12x C.x2 D.2.(2020·上海閔行·七年級期中)下面是某同學在一次測驗中的計算摘錄3a+2b=5ab,,,a32=a5,,a?30A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.(2020·上海市靜安區(qū)實驗中學七年級課時練習)計算?15x2yA.5xy5 B.5x3y54.(2020·上海市靜安區(qū)實驗中學七年級課時練習)已知,則m、n的值為(
)A.m=4,n=3 B.m=4,n=1 C.m=1,n=3 D.m=2,n=3二、填空題5.(2021·上海黃浦·七年級期末)計算:﹣24x6y3÷3x3y2=_____.6.(2021·上海奉賢·七年級期中)如果一個單項式乘以3x的積是3x2y,那么這個單項式是___.7.(2020·上海市澧溪中學七年級階段練習)計算:6a8.(2020·上海浦東新·七年級期末)如果3a3b9.(2019·上海市青浦區(qū)華新中學七年級階段練習)計算:?9a10.(2022·上?!て吣昙墝n}練習)計算:4a3÷2a=_____.11.(2021·上?!て吣昙壠谀┯嬎悖?x2y4÷(﹣2xy2)=_____.三、解答題12.(2020·上海市靜安區(qū)實驗中學七年級課時練習)?0.513.(2020·上海市靜安區(qū)實驗中學七年級課時練習)9×1【能力提升】一、單選題1.(2020·上海市靜安區(qū)實驗中學七年級課時練習)?34aA.14a2c B.14ac二、填空題2.(2019·上海黃浦·七年級期末)計算:(2xy)2÷2x=_____.3.(2022·上?!て吣昙墝n}練習)計算:(-x2y)2÷13x三、解答題4.(2021·上海普陀·七年級期末)計算:(?2a)5.(2020·上海市靜安區(qū)實驗中學七年級課時練習)?2a6.(2019·上海市嘉定區(qū)華江中學七年級階段練習)計算:(2a2)2?(3b3)3÷(4a2b2)
9.18單項式除以單項式(解析版)【夯實基礎】一、單選題1.(2022·上?!て吣昙墝n}練習)計算x÷2x2的結(jié)果是(A. B.12x C.x2 D.【答案】B【分析】根據(jù)單項式除法的運算法則解答即可.【詳解】解:x÷2x故選B.【點睛】本題主要考查了單項式除法,把被除式與除式的系數(shù)和相同底數(shù)字母的冪分別相除,其結(jié)果作為商的因式.2.(2020·上海閔行·七年級期中)下面是某同學在一次測驗中的計算摘錄3a+2b=5ab,,,a32=a5,,a?30A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】A【分析】由合并同類項的定義、單項式乘法法則,單項式除法法則,冪的乘方的運算法則計算后再判定即可.【詳解】3a+2b中的兩項不是同類項,不能合并,故3a+2b=5ab錯誤;4m3n?5m,故正確;a32=,故錯誤;當a≠3時,a?30綜上所述,計算正確.故選:錯誤.【點睛】本題考查了合并同類項的定義、單項式乘法法則,單項式除法法則,冪的乘方的運算法則等.同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項.單項式乘(除)單項式,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別向乘(除),對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,即(am)n=3.(2020·上海市靜安區(qū)實驗中學七年級課時練習)計算?15x2yA.5xy5 B.5x3y5【答案】B【分析】根據(jù)單項式除以單項式除法的運算法則進行計算即可.【詳解】?15x故選:B.【點睛】本題考查了單項式除以單項式,掌握運算法則是解題關鍵.4.(2020·上海市靜安區(qū)實驗中學七年級課時練習)已知,則m、n的值為(
)A.m=4,n=3 B.m=4,n=1 C.m=1,n=3 D.m=2,n=3【答案】A【分析】先運用單項式除法法則運算,然后令a的次數(shù)為0,b的次數(shù)為2解答即可.【詳解】解:令3-n=0,m-2=2,解得n=3,m=4.故答案為A.【點睛】本題考查了單項式除法,靈活運用單項式除法法則是解答本題的關鍵.二、填空題5.(2021·上海黃浦·七年級期末)計算:﹣24x6y3÷3x3y2=_____.【答案】﹣8x3y【分析】單項式除以單項式:把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除,對于只在被除式里含有的字母則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式,根據(jù)運算法則直接計算即可.【詳解】解:原式=﹣8x3y.故答案為:﹣8x3y.【點睛】本題考查的是單項式除以單項式,掌握單項式除以單項式的法則是解本題的關鍵.6.(2021·上海奉賢·七年級期中)如果一個單項式乘以3x的積是3x2y,那么這個單項式是___.【答案】xy【分析】根據(jù)單項式的除法求解即可.【詳解】解:由題意可得,這個單項式為3故答案為xy【點睛】此題考查了單項式除以單項式,解題的關鍵是熟練掌握單項式除法的運算法則.7.(2020·上海市澧溪中學七年級階段練習)計算:6a【答案】3【分析】利用單項式除以單項式的法則計算即可【詳解】解:6故答案為:3【點睛】本題考查了單項式除以單項式,熟練掌握法則是解題的關鍵8.(2020·上海浦東新·七年級期末)如果3a3b【答案】9【分析】先根據(jù)除數(shù)=被除數(shù)÷商,可知A=3a【詳解】解:∵3a∴A=3a3b故答案為:9a【點睛】本題考查整式的除法運算,正確掌握運算法則是解題關鍵.9.(2019·上海市青浦區(qū)華新中學七年級階段練習)計算:?9a【答案】-3a2b【分析】根據(jù)單項式除以單項式的運算法則計算可得.【詳解】解:?9a2b故答案為-3a2b.【點睛】本題主要考查整式的除法,解題的關鍵是掌握單項式除以單項式,把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式.10.(2022·上海·七年級專題練習)計算:4a3÷2a=_____.【答案】2a2【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案【詳解】解:4a3÷2a=2a3?1=2a故答案為:2a2.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則,正確使用法則是重點11.(2021·上海·七年級期末)計算:8x2y4÷(﹣2xy2)=_____.【答案】﹣4xy2【分析】根據(jù)單項式除以單項式運算法則,本題只需要把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,計算得出答案即可.【詳解】解:8x2y4÷(﹣2xy2)=?4x2?1y4?2故答案為:﹣4xy2.【點睛】本題考查了單項式除以單項式,掌握單項式除以單項式的運算法則是解題關鍵.三、解答題12.(2020·上海市靜安區(qū)實驗中學七年級課時練習)?0.5【答案】?【分析】按照單項式除以單項式的法則:把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式,從而可得答案.【詳解】解:原式=?=?1=?5【點睛】本題考查的是單項式除以單項式,掌握單項式除以單項式的法則是解題的關鍵.13.(2020·上海市靜安區(qū)實驗中學七年級課時練習)9×1【答案】2×1【分析】利用單項式除法法則進行計算即可.【詳解】9×1=9÷4.5=2×10【點睛】本題考查了利用單項式除法法則進行有理數(shù)的計算,熟練掌握單項式除法法則是解題的關鍵.【能力提升】一、單選題1.(2020·上海市靜安區(qū)實驗中學七年級課時練習)?34aA.14a2c B.14ac【答案】B【分析】把被除式、除式里的系數(shù)、同底冪分別相除可得解.【詳解】解:34故選B.【點睛】本題考查整式的除法,熟練掌握整式的除法法則是解題關鍵.二、填空題2.(2019·上海黃浦·七年級期末)計算:(2xy)2÷2x=_____.【答案】2xy2【分析】首先根據(jù)積的乘方的運算方法,求出(2xy)2的值是多少;然后用它除以2x即可.【詳解】(2xy)2÷2x=4x2y2÷2x=2xy2故答案為:2xy2.【點睛】此題主要考查了整式的除法的運算方法,以及冪的乘方與積的乘方的運算方法,要熟練掌握.3.(2022·上?!て吣昙墝n}練習)計算:(-x2y)2÷13x【答案】3x2y【分析】根據(jù)單項式除以單項式的法則計算即可.【詳解】原式=3x2y,故答案為3x2y.【點睛】本題考查整式的運算有關知識,根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.三、解答題4.(2021·上海普陀·七年級期末)計算:(?2a)【答案】3ab【分析】根據(jù)單項式乘以單項式和單項式除以單項式的計算法則求解即可.【詳解】解:原式=4=12=3ab.【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式和單項式除以單項式,熟知相關計算法則是解題的關鍵.5.(2020·上海市靜安區(qū)實驗中學七年級課時練習)?2a【答案】512【分析】先算積的乘方,再根據(jù)乘除法的運算法則和同底數(shù)冪的除法法則分別進行計算即可.【詳解】原式====512【點
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