第十一章 圖形的運(yùn)動(dòng)（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）

第十一章圖形的運(yùn)動(dòng)單元重點(diǎn)綜合測(cè)試本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題（6小題，每小題2分，共12分）1．（2023·上海虹口·校聯(lián)考二模）在下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．2．（2023春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿線段EF折疊到EB'C'FA．20° B．30° C．40°3．（2023春·上海閔行·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知：如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱，那么以P1、O

A．4 B．8 C．16 D．無(wú)法確定4．（2023春·河北保定·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，是一塊從一個(gè)邊長(zhǎng)為20cm的正方形BCDM材料中剪出的墊片，經(jīng)測(cè)得，則這個(gè)剪出的圖形的周長(zhǎng)是（

）

A．80 B．89 C．98 D．995．（2023春·河北保定·七年級(jí)校聯(lián)考期中）佳佳和音音在解決如下問(wèn)題：如圖，將三角形ABC的頂點(diǎn)A平移到頂點(diǎn)D，作出平移后的圖形．佳佳的方法：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD且使BE=AD，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AD且使CF=AD，然后順次連接D、音音的方法：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB且使DE=AB，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC且使DF=AC，然后順次連接D、

關(guān)于這兩種方法，下列判斷正確的是（

）A．佳佳和音音的方法均正確B．佳佳的方法正確，音音的方法不正確C．佳佳的方法不正確，音音的方法正確D．佳佳和音音的方法均不正確6．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2．點(diǎn)D在BC上，且BD:CD=1:3．連接AD，線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接，DE

A．14 B．38 C．34二、填空題（12小題，每小題2分，共24分）7．（2023秋·上海寶山·七年級(jí)?？计谀┱暹呅问切D(zhuǎn)對(duì)稱圖形，繞旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)度，可以和原圖形重合．8．（2021春·上海徐匯·八年級(jí)上海市徐匯中學(xué)校考期中）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形．這種說(shuō)法對(duì)嗎？（填“對(duì)”或“錯(cuò)”）9．（2022秋·上?！て吣昙?jí)校聯(lián)考期末）如圖，△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后與△COD重合．若∠AOD=130°10．（2022秋·上海寶山·七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，在△ABC中，AB=9，BC=7，CA=5，將△ABC沿直線l折疊，恰好使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，直線l交邊BC于點(diǎn)D，那么△ACD11．（2022秋·上海金山·七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，連接AE，將△AED沿折痕AE翻折，使點(diǎn)D落在邊BC上的處，如果∠DEA=76°，那么∠D度12．（2022秋·上海青浦·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形（AD>AB）．點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC上的任意點(diǎn)，連接DE、DF．將三角形ADE與三角形CDF分別沿著DE、DF翻折，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、C1，當(dāng)點(diǎn)A1、C1、度．13．（2021秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為14．（2023秋·上海青浦·七年級(jí)校考期末）如圖，△ABC中，∠BAC=62°，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB'C'，且點(diǎn)B、點(diǎn)B、點(diǎn)C15．（2023秋·上海浦東新·七年級(jí)?？计谀┮阎谥苯侨切蜛BC中，∠ACB=90°，將此直角三角形沿射線BC方向平移，到達(dá)直角三角形A1B1C1的位置（如圖所示），其中點(diǎn)B1落在邊BC的中點(diǎn)處，此時(shí)邊A1B1與邊AC相交于點(diǎn)D，如果BC16．（2022秋·上海青浦·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，三角形ABC的周長(zhǎng)為8cm，D為邊AC上一點(diǎn)，將三角形ABC沿著射線BD的方向平移3cm到三角形EFG的位置，則五邊形ABCGE的周長(zhǎng)為．17．（2022秋·上海閔行·七年級(jí)校考階段練習(xí)）在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，CA=4，CB=3，將△ABC繞若點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在直線AB18．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，，AB=5，且AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①得到點(diǎn)P1，將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②得到點(diǎn)P2，，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點(diǎn)P2023為止（P1，P2，在直線l上）．則：三、解答題（9小題，共64分）19．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖是由3個(gè)同樣的正方形所組成，請(qǐng)?jiān)傺a(bǔ)上一個(gè)同樣的正方形，使得由4個(gè)正方形組成的圖形成為一個(gè)中心對(duì)稱圖形．畫(huà)出所有情況（給出的圖形不一定全用，不夠可添加）．20．（2018秋·上海楊浦·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，有三條格點(diǎn)線段AB、CD、DE（線段的端點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），它們組成的圖形不是軸對(duì)稱圖形．現(xiàn)要通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)，改變其中一條線段的位置，使運(yùn)動(dòng)后的這條線段與另兩條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．請(qǐng)分別填寫(xiě)三種平移方案和三種旋轉(zhuǎn)方案平移方案：（移動(dòng)方向限填“上”、“下”、“左”、“右”）（1）將線段向平移1格；（2）將線段向平移1格；（3）將線段向平移1格；旋轉(zhuǎn)方案：（限填繞A、B、C、D、E中的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且任意兩條線段不重合）（4）將線段繞點(diǎn)按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度；（5）將線段繞點(diǎn)按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度；（6）將線段繞點(diǎn)按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度；21．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）如圖，在一塊梯形稻田中間修兩條1米寬的路．(1)稻田實(shí)際種植的面積是多少平方米？(2)若每公頃收割水稻8000千克，這塊稻田共能收割水稻多少噸？22．（2023秋·上海嘉定·七年級(jí)上海市育才中學(xué)?？计谀┰谶呴L(zhǎng)為1的正方形方格紙中，有如圖所示的△ABC(1)先畫(huà)出該三角形關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A(2)再畫(huà)將△A'B'C'繞點(diǎn)(3)求△A23．（2022秋·上海普陀·七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD，AB=6，，E是BC的中點(diǎn)，連接AE；將△ABE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)（其中A、E分別與A1E1對(duì)應(yīng)）使得A1(1)畫(huà)出滿足條件的△A(2)AE(3)連接AA1，求24．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）在七年級(jí)下期的數(shù)學(xué)課堂中，我們共同學(xué)習(xí)了平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換，這些圖形變換不僅可以應(yīng)用到精美的圖案設(shè)計(jì)上，還可以應(yīng)用到解決生活實(shí)際問(wèn)題上，下面請(qǐng)同學(xué)們按要求完成如下簡(jiǎn)單畫(huà)圖和架橋設(shè)計(jì)：（一）按要求作圖如圖（1），在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)．（1）將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A1B1（2）將三角形ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到三角形A2B2（二）橋架在哪？我們知道，“兩點(diǎn)之間線段最短”常常用在求兩地之間最短路徑上，現(xiàn)在有如圖（2）所示A，B兩村，兩村之間有條河，河的兩岸互相平行，河的寬度為定值．現(xiàn)在要在河上架橋（橋要求垂直于河的兩岸），問(wèn)橋MN架在何處，才能使得從A村到B村的路程最短？要求作出圖形（保留作圖痕跡）并說(shuō)明作圖依據(jù)．25．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）已知：如圖①長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB<AD．將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿直線AE翻折，使點(diǎn)B落在AD邊上，記作點(diǎn)F，如圖②．

（1）當(dāng)AD=10，AB=6時(shí)，求線段FD的長(zhǎng)度；（2）設(shè)AD=10、，如果再將△AEF沿直線EF向右起折，使點(diǎn)A落在射線FD上，記作點(diǎn)G，若線段FD=32DG，請(qǐng)根據(jù)題意畫(huà)出圖形，并求出（3）設(shè)AD=a．AB=b，△AEF沿直線EF向右翻折后交CD邊于點(diǎn)H，連接FH，當(dāng)S△HFES四邊形

第十一章圖形的運(yùn)動(dòng)單元重點(diǎn)綜合測(cè)試參考答案一、選擇題（6小題，每小題2分，共12分）1．（2023·上海虹口·校聯(lián)考二模）在下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B．不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C．既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D．既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，軸對(duì)稱圖形指的是延某條直線折疊，兩邊的圖形能夠完全重合；將圖形旋轉(zhuǎn)180°2．（2023春·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿線段EF折疊到EB'C'FA．20° B．30° C．40° D．50【答案】A【分析】由翻折可知∠EFC＝∠EFC【詳解】解：由翻折知，∠EFC∴∠EFC+∴∠DFC'故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、長(zhǎng)方形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．（2023春·上海閔行·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知：如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱，那么以P1、O、P2

A．4 B．8 C．16 D．無(wú)法確定【答案】B【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，證得，∠BOP1=∠BOP,∠AOP=∠AOP【詳解】解：如圖，

∵點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于∴，∠BOP∵∠AOB=45∴∠P∴以P1、O、P2三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積是故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱中心所連線段相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱中心連線的夾角被對(duì)稱軸平分，熟記軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．（2023春·河北保定·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，是一塊從一個(gè)邊長(zhǎng)為20cm的正方形BCDM材料中剪出的墊片，經(jīng)測(cè)得，則這個(gè)剪出的圖形的周長(zhǎng)是（

）

A．80 B．89 C．98 D．99【答案】C【分析】首先把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，根據(jù)平移的性質(zhì)可得這個(gè)墊片的周長(zhǎng)等于正方形的周長(zhǎng)加FG．【詳解】解：把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，

這個(gè)墊片的周長(zhǎng)：20×答：這個(gè)墊片的周長(zhǎng)為98cm故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移，關(guān)鍵是利用平移的方法表示出墊片的周長(zhǎng)等于正方形的周長(zhǎng)加FG．5．（2023春·河北保定·七年級(jí)校聯(lián)考期中）佳佳和音音在解決如下問(wèn)題：如圖，將三角形ABC的頂點(diǎn)A平移到頂點(diǎn)D，作出平移后的圖形．佳佳的方法：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD且使BE=AD，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AD且使CF=AD，然后順次連接D、E、F即可．音音的方法：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB且使DE=AB，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC且使DF=AC，然后順次連接D、E、F即可．

關(guān)于這兩種方法，下列判斷正確的是（

）A．佳佳和音音的方法均正確B．佳佳的方法正確，音音的方法不正確C．佳佳的方法不正確，音音的方法正確D．佳佳和音音的方法均不正確【答案】A【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)分別判斷即可．【詳解】解：按照佳佳的方法，BE∥AD且BE=AD，CF∥AD且CF=AD，符合圖形平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等，因此方法正確；按照音音的方法，DE∥AB，DE=AB，DF∥AC，DF=AC，符合圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化，因此方法正確；綜上可知，佳佳和音音的方法均正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化；圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等．6．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2．點(diǎn)D在BC上，且BD:CD=1:3．連接AD，線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接，DE．則△BDE的面積是（）

A．14 B．38 C．34【答案】B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AD=AE，∠DAE=90°，再根據(jù)SAS證明△EAB≌△DAC得出∠C=∠ABE=45°，CD=BE，得出【詳解】解：∵線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，∴AD=AE，∠DAE，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠BAD+∠CAD=90°，∠C=，∴△EAB∴∠C=∠ABE=45°，CD=BE，∴∠，BD:CD=1:3，，，S△BDE故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)SAS證明△EAB二、填空題（12小題，每小題2分，共24分）7．（2023秋·上海寶山·七年級(jí)?？计谀┱暹呅问切D(zhuǎn)對(duì)稱圖形，繞旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)度，可以和原圖形重合．【答案】72【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答．【詳解】解：∵360°÷∴正五邊形繞中心至少旋轉(zhuǎn)72度后能和原來(lái)的圖案互相重合．故答案為：72．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．8．（2021春·上海徐匯·八年級(jí)上海市徐匯中學(xué)?？计谥校┢叫兴倪呅问侵行膶?duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形．這種說(shuō)法對(duì)嗎？（填“對(duì)”或“錯(cuò)”）【答案】對(duì)【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)稱性判斷即可得解．【詳解】解：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，但是中心對(duì)稱圖形．故答案為對(duì)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．9．（2022秋·上?！て吣昙?jí)校聯(lián)考期末）如圖，△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后與△COD重合．若∠AOD=130°，則∠COB=【答案】70°/70度【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，進(jìn)一步計(jì)算即可求解．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∵∠AOD=130∴∠COB=故答案為：70°【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并確定是解題的關(guān)鍵．10．（2022秋·上海寶山·七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，在△ABC中，AB=9，BC=7，CA=5，將△ABC沿直線l折疊，恰好使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，直線l交邊BC于點(diǎn)D，那么△ACD的周長(zhǎng)是【答案】12【分析】由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AD=BD，再利用三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵將△ABC沿直線l折疊，恰好使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，∴AD=BD，∴△ACD的周長(zhǎng)為：AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC，∵BC=7，CA=5，∴△ACD的周長(zhǎng)為：AC+BC=5+7=12，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練的確定軸對(duì)稱現(xiàn)象中的相等線段是解本題的關(guān)鍵．11．（2022秋·上海金山·七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，連接AE，將△AED沿折痕AE翻折，使點(diǎn)D落在邊BC上的處，如果∠DEA=76°，那么∠D度【答案】28【分析】首先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠AE【詳解】∵△AED沿折痕AE翻折，使點(diǎn)D落在邊BC上的處，∠DEA=76°∴∠AE∴∠D故答案為：28．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，平角的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)．12．（2022秋·上海青浦·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形（AD>AB）．點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC上的任意點(diǎn)，連接DE、DF．將三角形ADE與三角形CDF分別沿著DE、DF翻折，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、C1，當(dāng)點(diǎn)A1、C1、度．【答案】45【分析】首先根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)可得∠ADC=90°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠1=∠2，∠3=【詳解】解：如圖：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠∵將三角形ADE與三角形CDF分別沿著DE、DF翻折，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、C1，點(diǎn)A1、C∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠EDF=故答案為：45．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用翻折的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．13．（2021秋·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為【答案】20cm/20厘米【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△∴CF=AD=2cm，AC=DF∵△ABC的周長(zhǎng)為16cm∴AB+BC+AC=16∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16+2+2=20．故答案為：20cm【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．14．（2023秋·上海青浦·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，△ABC中，∠BAC=62°，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB'C'，且點(diǎn)B、點(diǎn)B、點(diǎn)C【答案】118【分析】利用鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算出∠CA【詳解】解：∵將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A∴∠CAC′等于旋轉(zhuǎn)角，∵∠BAC=62°，點(diǎn)B、點(diǎn)B、點(diǎn)C'∴∠CA即旋轉(zhuǎn)角為118°故答案為：118．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．15．（2023秋·上海浦東新·七年級(jí)?？计谀┮阎谥苯侨切蜛BC中，∠ACB=90°，將此直角三角形沿射線BC方向平移，到達(dá)直角三角形A1B1C1的位置（如圖所示），其中點(diǎn)B1落在邊BC的中點(diǎn)處，此時(shí)邊A1B1與邊AC相交于點(diǎn)D，如果BC【答案】18【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)和點(diǎn)B1是BC的中點(diǎn)求出BB1=CC1=B1C=1【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，BB∵點(diǎn)B1是BC∴BB∵BC∴BB1=C∵AD=CD=3cm∴AC=6cm∴四邊形ABB1D故答案為：18【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．（2022秋·上海青浦·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，三角形ABC的周長(zhǎng)為8cm，D為邊AC上一點(diǎn)，將三角形ABC沿著射線BD的方向平移3cm到三角形EFG的位置，則五邊形ABCGE的周長(zhǎng)為．【答案】14cm【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到AE=BF=CG=3cm，EG=AC，再將五邊形ABCGE的五條邊相加即可得到周長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)題意得：AE=BF=CG=3cm，EG=AC，∵三角形ABC的周長(zhǎng)為8cm，∴AB+BC+AC=8cm∴AB+BC+EG=8cm∴五邊形ABCGE的周長(zhǎng)=AB+BC+EG+AE+CG=8+3+3=14cm，故答案為：14cm．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀大小完全相同，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．17．（2022秋·上海閔行·七年級(jí)校考階段練習(xí)）在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，CA=4，CB=3，將△ABC繞若點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在直線AB【答案】2或10/10或2【分析】分點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)D處和點(diǎn)C落在線段AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處兩種情況討論，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出BC=BD=3，即可求出線段AD．【詳解】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)D處時(shí)，∵△ABC繞若點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△EBD∴BC=BD=3，∴；如圖2，當(dāng)點(diǎn)C落在線段AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處時(shí)，∵△ABC繞若點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△EBD∴BC=BD=3，∴AD=AB+BD=5+3=10．故答案為：2或10【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，注意本題要分類討論．18．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，，AB=5，且AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①得到點(diǎn)P1，將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②得到點(diǎn)P2，，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點(diǎn)P2023為止（P1，P2，在直線l上）．則：【答案】8093【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，每旋轉(zhuǎn)3次為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以3求出循環(huán)組數(shù)，然后列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，∴將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)A將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)A又∵2023÷3=6741，∴AP2023故答案為：8093．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及圖形的規(guī)律問(wèn)題，得到AP的長(zhǎng)度依次增加5，4，3，且三次一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（9小題，共64分）19．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖是由3個(gè)同樣的正方形所組成，請(qǐng)?jiān)傺a(bǔ)上一個(gè)同樣的正方形，使得由4個(gè)正方形組成的圖形成為一個(gè)中心對(duì)稱圖形．畫(huà)出所有情況（給出的圖形不一定全用，不夠可添加）．【答案】見(jiàn)解析【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解即可．中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形．【詳解】解：如圖所示，一共有三種情況：【點(diǎn)睛】此題考查了畫(huà)中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中心對(duì)稱圖形的概念．中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形．20．（2018秋·上海楊浦·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，有三條格點(diǎn)線段AB、CD、DE（線段的端點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），它們組成的圖形不是軸對(duì)稱圖形．現(xiàn)要通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)，改變其中一條線段的位置，使運(yùn)動(dòng)后的這條線段與另兩條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．請(qǐng)分別填寫(xiě)三種平移方案和三種旋轉(zhuǎn)方案平移方案：（移動(dòng)方向限填“上”、“下”、“左”、“右”）（1）將線段向平移1格；（2）將線段向平移1格；（3）將線段向平移1格；旋轉(zhuǎn)方案：（限填繞A、B、C、D、E中的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且任意兩條線段不重合）（4）將線段繞點(diǎn)按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度；（5）將線段繞點(diǎn)按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度；（6）將線段繞點(diǎn)按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度；【答案】（1）AB，右；（2）DE，下；（3）DE，左；（4）將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度；（5）將線段DE繞點(diǎn)E按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度；（6）將線段DE繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度；【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)及軸對(duì)稱的定義將AB向右平移1格即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)及軸對(duì)稱的定義將DE向下平移1格即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)及軸對(duì)稱的定義將DE向左平移1格即可；（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及軸對(duì)稱的定義將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度即可；（5）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及軸對(duì)稱的定義將線段DE繞點(diǎn)E按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度即可；（6）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及軸對(duì)稱的定義將線段DE繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度即可；【詳解】（1）將AB向右平移1格，運(yùn)動(dòng)后的這條AB線段與CD,DE線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形；故答案為：AB；右；（2）將DE向下平移1格，運(yùn)動(dòng)后的這條DE線段與CD,AB線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形；故答案為：DE；下；（3）將DE向左平移1格,運(yùn)動(dòng)后的這條DE線段與CD,AB線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形；故答案為：DE；左；（4）將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度,運(yùn)動(dòng)后的這條CD線段與DE,AB線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形；故答案為：將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度；（5）將線段DE繞點(diǎn)E按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度,運(yùn)動(dòng)后的這條DE線段與CD,AB線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形；故答案為：將線段DE繞點(diǎn)E按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度；（6）將線段DE繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度,運(yùn)動(dòng)后的這條DE線段與CD,AB線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形；故答案為：將線段DE繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的設(shè)計(jì)，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)、平移與旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn).21．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）如圖，在一塊梯形稻田中間修兩條1米寬的路．(1)稻田實(shí)際種植的面積是多少平方米？(2)若每公頃收割水稻8000千克，這塊稻田共能收割水稻多少噸？【答案】(1)950平方米(2)0.76噸【分析】（1）根據(jù)圖示可知，把剩余稻田部分平移，可以拼成一個(gè)上底為30-1-1米、下底為50-1-1米、高為25米的梯形，利用梯形面積公式：Sa+b（2）先把950平方米化為0.095公頃，再乘每公頃收割水稻千克數(shù)，最后把千克數(shù)化為噸即可得解．【詳解】（1）解：(30＝76＝950（平方米）答：稻田實(shí)際種植的面積是950平方米．（2）解：950平方米＝0.095公頃0.095×8000=760（千克）760千克＝0.76噸答：這塊稻田共能收割水稻0.76噸．【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是把組合圖形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的梯形，靈活運(yùn)用梯形的面積公式求解，注意面積、質(zhì)量單位之間的換算．22．（2023秋·上海嘉定·七年級(jí)上海市育才中學(xué)?？计谀┰谶呴L(zhǎng)為1的正方形方格紙中，有如圖所示的△ABC(1)先畫(huà)出該三角形關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A(2)再畫(huà)將△A'B'C'繞點(diǎn)(3)求△A【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)3【分析】（1）利用軸對(duì)稱變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'，B'，（2）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出A'，C'的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A″（3）利用三角形的面積公式求解即可．【詳解】（1）如圖所示，△A（2）如圖所示，△A（3）△A″B【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形和畫(huà)軸對(duì)稱圖形，以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)．23．（2022秋·上海普陀·七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD，AB=6，，E是BC的中點(diǎn)，連接AE；將△ABE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)（其中A、E分別與A1E1對(duì)應(yīng)）使得A1(1)畫(huà)出滿足條件的△A(2)AE(3)連接AA1，求【答案】(1)見(jiàn)解析(2)8或4(3)24或12【分析】（1）將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（2）根據(jù)（1）中△A（3）根據(jù)（1）中△A1B【詳解】（1）解：將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°即可得出滿足條件的三角形；如圖，△A（2）解：∵E是BC的中點(diǎn)∴BE=由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：BE1=BE=2，由此易得：A、當(dāng)△A1BE1為△ABEA當(dāng)△A1BE1為△ABEA故答案為：8或4（3）解：當(dāng)△A1BE1為△ABES當(dāng)△A1BE1為△ABES綜上，△AA1E1的面積為【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）在七年級(jí)下期的數(shù)學(xué)課堂中，我們共同學(xué)習(xí)了平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換，這些圖形變換不僅可以應(yīng)用到精美的圖案設(shè)計(jì)上，還可以應(yīng)用到解決生活實(shí)際問(wèn)題上，下面請(qǐng)同學(xué)們按要求完成如下簡(jiǎn)單畫(huà)圖和架橋設(shè)計(jì)：（一）按要求作圖如圖（1），在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)．（1）將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A1B1（2）將三角形ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到三角形A2B2（二）橋架在哪？我們知道，“兩點(diǎn)之間線段最短”常常用在求兩地之間最短路徑上，現(xiàn)在有如圖（2）所示A，B兩村，兩村之間有條河，河的兩岸互相平行，河的寬度為定值．現(xiàn)在要在河上架橋（橋要求垂直于河的兩岸），問(wèn)橋MN架在何處，才能使得從A村到B村的路程最短？要求作出圖形（保留作圖痕跡）并說(shuō)明作圖依據(jù)．【答案】（一）（1）見(jiàn)解析；（2