2014年暑假年級補課新人教版數(shù)學(xué)七年級上知識點總結(jié)

一、實數(shù)1.實數(shù)的概念：實數(shù)包括正數(shù)、負數(shù)和零。實數(shù)可以進行加減乘除運算。a)加法交換律：a+b=b+ab)加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)c)乘法交換律：a×b=b×ad)乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)e)分配律：a×(b+c)=a×b+a×ca)加法和減法運算：正數(shù)加正數(shù)得正數(shù)，負數(shù)加負數(shù)得負數(shù)，正數(shù)加負數(shù)或負數(shù)加正數(shù)得負數(shù)。b)乘法運算：正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)，負數(shù)乘以負數(shù)得正數(shù)，正數(shù)乘以負數(shù)或負數(shù)乘以正數(shù)得負數(shù)。c)除法運算：除以正數(shù)得正數(shù)，除以負數(shù)得負數(shù)。二、代數(shù)式1.代數(shù)式的概念：代數(shù)式是由字母和數(shù)字通過加減乘除運算符連接而成的表達式。a)加法和減法運算：將同類項合并，同類項是指字母相同且指數(shù)相同的項。b)乘法運算：將系數(shù)相乘，將字母相乘，指數(shù)相加。c)除法運算：將系數(shù)相除，將字母相除，指數(shù)相減。三、方程1.方程的概念：方程是含有未知數(shù)的等式，等式兩邊通過等號連接。2.一元一次方程的解法：一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)的一次方程。解一元一次方程的一般步驟如下：a)將方程化簡為ax+b=0的形式。b)將方程兩邊同時乘以系數(shù)a的倒數(shù)，得到x=b/a的解。3.二元一次方程組的解法：二元一次方程組是指含有兩個未知數(shù)的一次方程組。解二元一次方程組的一般步驟如下：a)使用消元法或代入法將方程組化簡為一元一次方程。b)解得一元一次方程的解，進而得到二元一次方程組的解。四、不等式1.不等式的概念：不等式是表示兩個數(shù)之間大小關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。a)加法性質(zhì)：如果a>b，則a+c>b+c，其中c為任意實數(shù)。b)乘法性質(zhì)：如果a>b且c>0，則ac>bc；如果a>b且c<0，則ac<bc。3.一元一次不等式的解法：一元一次不等式是指只含有一個未知數(shù)的一次不等式。解一元一次不等式的一般步驟如下：a)將不等式化簡為ax+b>0或ax+b<0的形式。b)根據(jù)不等式的性質(zhì)，確定x的取值范圍。五、幾何圖形1.點、線、面的概念：點是沒有大小的，表示一個位置；線是由點組成的，有長度但沒有寬度；面是由線組成的，有長度和寬度但沒有厚度。2.基本幾何圖形：七年級上冊主要學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角、三角形等基本幾何圖形。學(xué)生需要掌握這些圖形的定義、性質(zhì)和分類。a)線段的性質(zhì)：線段是有限長度的直線，有兩個端點。b)射線的性質(zhì)：射線有一個端點，向一方無限延伸。c)直線的性質(zhì)：直線沒有端點，向兩方無限延伸。d)角的性質(zhì)：角是由兩條射線共同端點組成的圖形，有度數(shù)表示大小。e)三角形的性質(zhì)：三角形是由三條線段組成的閉合圖形，有內(nèi)角和為180度。六、函數(shù)1.函數(shù)的概念：函數(shù)是描述兩個變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)概念。在七年級上冊，學(xué)生主要學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)和一次函數(shù)。2.正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)是指兩個變量之間的關(guān)系是正比例的，即一個變量的增加（減少）導(dǎo)致另一個變量的相應(yīng)增加（減少）。其一般形式為y=kx，其中k為比例常數(shù)。3.一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)是指兩個變量之間的關(guān)系是線性的，即一個變量的增加（減少）導(dǎo)致另一個變量的相應(yīng)增加（減少）。其一般形式為y=mx+b，其中m為斜率，b為截距。七、數(shù)據(jù)的收集與整理1.數(shù)據(jù)的收集：學(xué)生需要了解如何通過調(diào)查、觀察、實驗等方式收集數(shù)據(jù)。2.數(shù)據(jù)的整理：學(xué)生需要掌握如何將收集到的數(shù)據(jù)進行整理，包括分類、排序、分組等。3.數(shù)據(jù)的表示：學(xué)生需要學(xué)會如何使用表格、圖表等方式表示數(shù)據(jù)，以便更好地理解和分析數(shù)據(jù)。八、概率1.概率的概念：概率是描述某個事件發(fā)生可能性的數(shù)學(xué)概念。2.概率的計算：學(xué)生需要掌握如何計算簡單事件的概率，包括等可能事件的概率和非等可能事件的概率。九、數(shù)學(xué)的應(yīng)用1.數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用：學(xué)生需要了解數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，如購物、旅游、烹飪等。2.數(shù)學(xué)在科學(xué)中的應(yīng)用：學(xué)生需要了解數(shù)學(xué)在科學(xué)中的應(yīng)用，如物理、化學(xué)、生物等。十、一元一次不等式的應(yīng)用1.解決實際問題：學(xué)生需要學(xué)會如何將一元一次不等式應(yīng)用于解決實際問題，如計算購物預(yù)算、安排時間等。2.不等式的解集：學(xué)生需要了解一元一次不等式的解集，包括解集的表示方法和解集的性質(zhì)。十一、幾何圖形的測量1.線段長度的測量：學(xué)生需要學(xué)會如何使用尺子、直尺等工具測量線段的長度。2.角度大小的測量：學(xué)生需要學(xué)會如何使用量角器等工具測量角度的大小。十二、函數(shù)圖像的繪制1.正比例函數(shù)圖像的繪制：學(xué)生需要學(xué)會如何根據(jù)正比例函數(shù)的解析式繪制函數(shù)圖像。2.一次函數(shù)圖像的繪制：學(xué)生需要學(xué)會如何根據(jù)一次函數(shù)的解析式繪制函數(shù)圖像。十三、概率的應(yīng)用1.解決實際問題：學(xué)生需要學(xué)會如何將概率應(yīng)用于解決實際問題，如預(yù)測天氣、分析比賽結(jié)果等。2.概率實驗：學(xué)生需要進行概率實驗，如拋硬幣、擲骰子等，