滬科版七年級數(shù)學上冊 第2章 整式及其加減 單元測試卷

第2章整式及其加減（單元測試卷滬科版）考試時間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．下面各式中，符合書寫要求的是（

）A． B． C． D．2．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，3．下列各整式中是三次單項式的是（

）A． B． C． D．4．某口罩經(jīng)銷商將一批口罩以每盒60元的價格出售，每周可銷售80盒．現(xiàn)準備提價銷售，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每盒每提價2元，每周銷售量就會減少6盒．若口罩每盤售價元，則銷量為（

）盒．A． B．C． D．5．若與是同類項，則m的值是（

）A． B．2 C．1 D．6．若多項式的值與x的值無關(guān)，則m等于（）A．0 B．3 C． D．7．下列去括號或添括號正確的是（

）A． B．C． D．8．某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元（）的價格進了同樣的60包茶葉．如果以每包元的價格全部賣出這種茶葉，那么這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不盈不虧 D．盈虧不能確定9．如圖，是由正方形①、④、⑤、⑥和長方形②、③無重合、無縫隙組成的一個長方形，若已知正方形⑥的邊長，則下列各對圖形的周長之差：①和②；①和④；③和④；④和⑤能計算的有（

）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對10．按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，…，第個單項式是（

）A． B．C． D．二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．孫爺爺今年歲，張伯伯今年歲，過年后，他們相差歲．12．單項式的次數(shù)是，系數(shù)是．13．化簡：14．某校三年級和四年級各有兩個班，三年級（一）班比三年級（二）班多人，四年級(一)班比四年級（二）班少人，三年級比四年級少人，那么三年級（一）班比四年級（二）班少人．15．若與是同類項，則．16．若，則17．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為7，則第一次輸出結(jié)果為10，第二次輸出結(jié)果為5，…，依次類推，第2020次輸出的結(jié)果為．18．將圖1中周長為32的長方形紙片剪成正方形和長方形，并將它們按圖2方式放入周長為56的長方形中，則沒有被覆蓋陰影部分的周長為．三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25~26題每小題7分，第27題8分，第28題10分。19．（5分）分別寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)．(1)；(2)；(3)．20．（5分）化簡：(1)；(2)．21．（6分）先去括號，再合并同類項：(1)；(2)．22．（6分）用字母表示下列數(shù)：(1)的與的倒數(shù)的和；(2)，兩數(shù)之積與，兩數(shù)之和的差；(3)，的差除以與6的積的商；(4)的與的平方的差．（6分）先化簡，再求值：，其中，．24．（6分）已知關(guān)于的整式，整式．(1)求的值；(2)若是常數(shù)，且的值與無關(guān)，求的值．25．（7分）如圖是在一個長方形中截去個相同的小正方形所得的圖形，試根據(jù)圖中所標注各邊的長度，解答下列問題：(1)分別用含的式子表示陰影部分的周長和面積；(2)當時，求周長和面積．26．（7分）已知關(guān)于x的多項式是二次三項式：(1)求m，n的值；(2)將這個多項式按x的升冪排列；(3)求當時這個多項式的值27．（8分）已知(1)設(shè)，是否存在實數(shù)，使得能化簡為，若能，請求出滿足條件的值；若不能，請說明理由；(2)若，且的值與無關(guān)，求的值．28．（10分）若干個“△”和“★”按照一定規(guī)律排列成下列圖形．(1)按照上圖所示規(guī)律，圖4中有______個“△”，圖5中有______個“★”；(2)設(shè)圖中有個“△”，個“★”，試求與之間的數(shù)量關(guān)系．

第2章整式及其加減（單元測試卷滬科版）考試時間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．下面各式中，符合書寫要求的是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：A、應(yīng)該是，故本選項不符合題意；B、應(yīng)該是，故本選項不符合題意；C、應(yīng)該是，故本選項不符合題意；D、，書寫正確，故本選項符合題意；故選：D2．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】A【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是：．故選：A．3．下列各整式中是三次單項式的是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：的次數(shù)是，則A不符合題意；的次數(shù)是，則B符合題意；的次數(shù)是，則C不符合題意；是多項式，則D不符合題意．故選：B．4．某口罩經(jīng)銷商將一批口罩以每盒60元的價格出售，每周可銷售80盒．現(xiàn)準備提價銷售，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每盒每提價2元，每周銷售量就會減少6盒．若口罩每盤售價元，則銷量為（

）盒．A． B．C． D．【答案】D【詳解】解：由題意可知，每盒口罩的售價提高了元．銷量為：．故選：D．5．若與是同類項，則m的值是（

）A． B．2 C．1 D．【答案】B【詳解】解：根據(jù)題意得：，故選：B．6．若多項式的值與x的值無關(guān)，則m等于（）A．0 B．3 C． D．【答案】C【詳解】解：，∵多項式的值與x的值無關(guān)，∴，解得：，故選C．7．下列去括號或添括號正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】解：A．，故本選項錯誤；B．，故本選項錯誤；C．，故本選項正確；D．，故本選項錯誤．故選：C．8．某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元（）的價格進了同樣的60包茶葉．如果以每包元的價格全部賣出這種茶葉，那么這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不盈不虧 D．盈虧不能確定【答案】A【詳解】解：由題意得，進貨成本，銷售額，故∵，∴，∴這家商店盈利．故選：A．9．如圖，是由正方形①、④、⑤、⑥和長方形②、③無重合、無縫隙組成的一個長方形，若已知正方形⑥的邊長，則下列各對圖形的周長之差：①和②；①和④；③和④；④和⑤能計算的有（

）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對【答案】C【詳解】解：如圖所示，設(shè)正方形⑥的邊長為，長方程②的短邊為，∴正方形①的邊長為，正方形⑤的邊長為，正方形④的邊長為，∴長方形②的長為，長方形③的短邊為，長邊長為，∴正方形①的周長為：；長方形②的周長為：；長方形③的周長為：；正方形④的周長為：；正方形⑤的周長為：；∴①和②的周長之差為：；①和④的周長之差為：；③和④的周長之差為：；④和⑤的周長之差為：；∴若已知正方形⑥的邊長，可得①和④，③和④，④和⑤的周長之差，共3對，故選：C．10．按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，…，第個單項式是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】解：∵，，，，，∴第個單項式是，故選：．二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．孫爺爺今年歲，張伯伯今年歲，過年后，他們相差歲．【答案】20【詳解】解：根據(jù)題意過年后，他們相差：（歲）故答案為：20．12．單項式的次數(shù)是，系數(shù)是．【答案】3/【詳解】解：單項式的次數(shù)是3，系數(shù)是，故答案為：3，．13．化簡：【答案】/【詳解】解：；故答案為：14．某校三年級和四年級各有兩個班，三年級（一）班比三年級（二）班多人，四年級(一)班比四年級（二）班少人，三年級比四年級少人，那么三年級（一）班比四年級（二）班少人．【答案】【詳解】解：設(shè)三年級（一）班人，四年級（二）班人，則三年級（二）班人，四年級(一)班人，由題意可得，，∴，∴，∴三年級（一）班比四年級（二）班少人，故答案為：．15．若與是同類項，則．【答案】4【詳解】解：∵與是同類項，∴，，解得，，∴，故答案為：4．16．若，則【答案】【詳解】解：，將代入，原式，故答案為：．17．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為7，則第一次輸出結(jié)果為10，第二次輸出結(jié)果為5，…，依次類推，第2020次輸出的結(jié)果為．【答案】【詳解】解：第一次輸出結(jié)果為10，第二次輸出結(jié)果為5，第三次輸出結(jié)果為，第四次輸出結(jié)果為，第五次輸出結(jié)果為，第六次輸出結(jié)果為，第七次輸出結(jié)果為，第八次輸出結(jié)果為，第九次輸出結(jié)果為，…，可以發(fā)現(xiàn)，從第四次開始每三次運算循環(huán)，∴，故第2020次輸出的結(jié)果為，故答案為：．18．將圖1中周長為32的長方形紙片剪成正方形和長方形，并將它們按圖2方式放入周長為56的長方形中，則沒有被覆蓋陰影部分的周長為．【答案】48【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為，正方形的邊長為，則正方形的邊長為，正方形的邊長為，長方形的長為，寬為，∵圖1中長方形的周長為，∴，解得：，如圖：，∵圖2中長方形的周長為，∴，∴，由圖可得，沒有被覆蓋陰影部分的周長為四邊形的周長，∴沒有被覆蓋陰影部分的周長，故答案為：．三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25~26題每小題7分，第27題8分，第28題10分。19．（5分）分別寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)．(1)；(2)；(3)．【答案】(1)單項式的系數(shù)是－1，次數(shù)是3(2)單項式的系數(shù)是，次數(shù)是6(3)單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3【詳解】（1）單項式的系數(shù)是－1，次數(shù)是3；（2）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是6；（3）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3．20．（5分）化簡：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：（2）21．（6分）先去括號，再合并同類項：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．22．（6分）用字母表示下列數(shù)：(1)的與的倒數(shù)的和；(2)，兩數(shù)之積與，兩數(shù)之和的差；(3)，的差除以與6的積的商；(4)的與的平方的差．【答案】(1)(2)(3)(4)【詳解】（1）解：由題意得：；（2）解：由題意得：；（3）解：由題意得：；（4）解：由題意得：．23．（6分）先化簡，再求值：，其中，．【答案】，35【詳解】解：當，時，原式．24．（6分）已知關(guān)于的整式，整式．(1)求的值；(2)若是常數(shù)，且的值與無關(guān)，求的值．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：∵，∴；（2）解：∵，∵是常數(shù)，且的值與無關(guān)，∴，∴．25．（7分）如圖是在一個長方形中截去個相同的小正方形所得的圖形，試根據(jù)圖中所標注各邊的長度，解答下列問題：(1)分別用含的式子表示陰影部分的周長和面積；(2)當時，求周長和面積．【答案】(1)，(2)周長為，面積為【詳解】（1）解：如圖所示，依題意，得：，∴，，∴，；（2）當時，，，∴周長為，面積為．26．（7分）已知關(guān)于x的多項式是二次三項式：(1)求m，n的值；(2)將這個多項式按x的升冪排列；(3)求當時這個多項式的值【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）由題可得

∴（2）當時，（3）當時，27．（8分）已知(1)設(shè)，是否存在實數(shù)，使得能化簡為，若能，請求出滿足條件的值；若不能，請說明理由；(2)若，且的值與無關(guān)，求的值．【答案】(1)能，(2)【詳解】（1）解：，，，，將代入得：，即，解得：，則能化簡為，此時；（2），，由的值與無關(guān)，得到即，則原式；28．（10分）若干個“△”和“★”按照一定規(guī)律排