北京市師達(dá)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第一次月考八年級數(shù)學(xué)試題(無答案)

北京市師達(dá)中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期第一次大練習(xí)初二數(shù)學(xué)一、選擇題（每小想3分，共30分）1．斐波那契螺旋線也稱為“黃金螺旋線”，是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫出來的螺旋曲線，自然界中存在許多斐波那契螺旋線圖案．下列斐波那契螺旋線圖案中屬于軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．如圖所示，在中，AB邊上的高線畫法正確的是（）A．B．C．D．3．如圖，菊花1角硬幣為外圓內(nèi)正九邊形的邊緣異形幣，則該正九邊形的一個內(nèi)角大小為（）A．B．C．D．4．如圖是折疊凳及其側(cè)面示意圖，若，則折疊凳的寬AB可能為（）A．B．C．D．5．圖中的兩個三角形全等，則等于（）．A．B．C．D．6．如圖，在中，，EF是BC的垂直平分線，P是直線EF上的任意一點(diǎn)，則的最小值是（）A．3B．4C．5D．67．小聰在用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角時，具體過程是這樣的：已知：．求作：，使．作法：（1）如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；（2）畫一條射線，以點(diǎn)為圓心，OC長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，CD長為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點(diǎn)；（4）過點(diǎn)畫射線，則．小聰作法正確的理由是（）A．由SSS可得，進(jìn)而可證B．由SAS可得，進(jìn)而可證C．由ASA可得，進(jìn)而可證D．由“等邊對等角”可得8．如圖，在中，，D是BC邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)D與B，C不重合），和的面積分別表示為和，下列條件不能說明AD是角平分線的是（）A．B．C．D．9．如圖，已知等腰三角形ABC，，若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．B．C．D．10．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，，在x軸上取一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l垂直于直線OA，將OB關(guān)于直線l的對稱圖形記為，當(dāng)和過A點(diǎn)且平行于x軸的直線有交點(diǎn)時，m的取值范圍為（）A．B．C．D．二、填空題（每題3分，共24分）11．圖中x的值為_________．12．如圖，，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件_________，使得．13．如圖，在中，，垂足為D．若，則AC的長為_________．14．如圖，，則________．（用含的式子表示）15．如圖，，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則的大小為_________．16．如圖，在四邊形ABCD中，，若AC平分，則四邊形ABCD的面積為_________．17．如圖，D是內(nèi)部的一點(diǎn)，，下列結(jié)論中，①；②；③；④BD平分．所有正確結(jié)論的序號是_________．18．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)E在x軸上．當(dāng)時，點(diǎn)E的坐標(biāo)為_________．三、解答題（19-21每題4分，22-23每題5分，24-27每題6分）19．如圖，在中，，求證：．20．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）畫出關(guān)于y軸的對稱圖形．21．如圖，C是AB的中點(diǎn)，，連接AD，CE．求證：．22．如圖，在中，．在線段AC上求作一點(diǎn)D．使得．小明發(fā)現(xiàn)作的平分線交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求．（1）使用直尺和圓規(guī)，依小明的思路作出點(diǎn)D（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：，①_________平分，，．②_________在中，，③（___________________________________________）（填推理依據(jù)）．．23．如圖，中，，求的度數(shù)．24．如圖，在中，，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，，且，AE與BC交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）當(dāng)時，求證，．25．如圖，在中，射線AM平分．（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）作BC的中垂線，與AM相交于點(diǎn)G，連接BG、CG；（2）在（1）條件下，和有何數(shù)量關(guān)系為__________，并證明你的結(jié)論．26．如圖，在等邊三角形ABC右側(cè)作射線CP，（），點(diǎn)A關(guān)于射線CP的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，BD交CP于點(diǎn)E，連接AD，AE．（1）求的大?。ㄓ煤琣的代數(shù)式表示）；（2）在a（）的變化過程中，的大小是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請直接寫出變化的范圍；如果不發(fā)生變化，請直接寫出的大?。唬?）用等式表示線段AE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．27．對于平面直角坐標(biāo)系中的線段AB及點(diǎn)P，給出如下定義：如果點(diǎn)P滿足，那么點(diǎn)P就是線段AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”其中，當(dāng)時，稱P為線段AB的“遠(yuǎn)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；當(dāng)時，稱P為線段AB的“近關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．圖1圖2（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為和時，在中，線段AB的“近關(guān)聯(lián)點(diǎn)”有______