2024-2025學(xué)年新教材高中物理第八章機(jī)械能守恒定律章末復(fù)習(xí)學(xué)案新人教版必修2

PAGE1-章末復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解功和功率的概念,會(huì)計(jì)算功和功率。2.理解動(dòng)能的概念,會(huì)用動(dòng)能定理解決實(shí)際問題。3.駕馭機(jī)械能守恒的條件,會(huì)運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決實(shí)際問題。4.理解功能關(guān)系及能量守恒定律,會(huì)運(yùn)用功能觀點(diǎn)分析問題。自主預(yù)習(xí)自測(cè)題組1.思索推斷(1)只要物體受力的同時(shí)又有位移發(fā)生,則肯定有力對(duì)物體做功。()(2)一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功,則說明這個(gè)力肯定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。()(3)滑動(dòng)摩擦力可能做負(fù)功,也可能做正功;靜摩擦力對(duì)物體肯定做負(fù)功。()(4)作用力做正功時(shí),反作用力肯定做負(fù)功。()(5)據(jù)P=Fv可知,發(fā)動(dòng)機(jī)功率肯定時(shí),交通工具的牽引力與運(yùn)動(dòng)速度成反比。()(6)汽車上坡的時(shí)候,司機(jī)必需換擋,其目的是減小速度,得到較小的牽引力。()2.兩個(gè)完全相同的小球A、B,在某一高度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出,不計(jì)空氣阻力,如圖所示,則下列說法正確的是()A.兩小球落地時(shí)速度相同B.兩小球落地時(shí),重力的瞬時(shí)功率相同C.從起先運(yùn)動(dòng)至落地,重力對(duì)兩小球做的功相同D.從起先運(yùn)動(dòng)至落地,重力對(duì)兩小球做功的平均功率相同3.質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面對(duì)左起先運(yùn)動(dòng),起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s,如圖所示。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,物體與彈簧相碰后,彈簧的最大壓縮量為x,則從起先彈簧被碰撞到壓縮至最短,物體克服彈簧彈力所做的功為()A.m-μmg(s+x) B.m-μmgxC.μmgs D.μmg(s+x)4.如圖所示,一輕彈簧左端固定在長木板M的左端,右端與小木塊m連接,且m與M及M與地面間接觸光滑,起先時(shí),m與M均靜止,現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。在兩物體起先運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中(彈簧形變不超過其彈性限度),下面正確的說法是()A.對(duì)m、M和彈簧組成的系統(tǒng),機(jī)械能守恒B.對(duì)m、M和彈簧組成的系統(tǒng),動(dòng)能不斷增加C.對(duì)m、M和彈簧組成的系統(tǒng),機(jī)械能不斷增加D.當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí),m、M各自的動(dòng)能最大課堂探究[核心知網(wǎng)構(gòu)建][重點(diǎn)問題提煉](一)功、功率1.功的計(jì)算方法方法以例說法應(yīng)用動(dòng)能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處,F做功為WF,則有WF-mgL(1-cosθ)=0,得WF=mgL(1-cosθ)微元法質(zhì)量為m和木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf=f·Δx1+f·Δx2+f·Δx3+…=f(Δx1+Δx2+Δx3+…)=f·2πR功率法汽車以恒定功率P在水平路面上運(yùn)動(dòng)t時(shí)間的過程中,牽引力做功WF=Pt等效轉(zhuǎn)換法恒力F把物塊從A拉到B,繩子對(duì)物塊做功W=F·平均力法彈簧由伸長x1被接著拉至伸長x2的過程中,克服彈力做功W=·(x2-x1)圖像法水平外力F拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為x0,F-x圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功,W=F0x02.機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P-t圖和v-t圖OA段過程分析v↑?F=↓?a=↓a=不變?F不變P=Fv↑直到P=P額=Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng),維持時(shí)間ta=AB段過程分析F=F阻?a=0?F阻=v↑?F=↓?a=↓運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)BC段—F=F阻?a=0?以vm=做勻速直線運(yùn)動(dòng)(二)動(dòng)能定理1.動(dòng)能2.動(dòng)能定理3.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟(三)機(jī)械能守恒定律1.機(jī)械能守恒定律(1)機(jī)械能:動(dòng)能和勢(shì)能之和統(tǒng)稱為機(jī)械能,即E=Ek+Ep(2)機(jī)械能守恒定律:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變。2.機(jī)械能是否守恒的推斷(1)只有重力做功時(shí),只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。(2)系統(tǒng)內(nèi)只有彈力做功,只發(fā)生動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。(3)系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功,只發(fā)生動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。(4)除受重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈力)外,還受其他力,但其他力不做功,或其他力做功的代數(shù)和為零。3.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟(1)選取探討對(duì)象;(2)分析探討對(duì)象的物理過程及其初、末狀態(tài);(3)分析所探討的物理過程中,探討對(duì)象的受力狀況和這些力的做功狀況,推斷是否滿意機(jī)械能守恒定律的適用條件;(4)規(guī)定參考平面(以能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移角度時(shí),可省略這一步);(5)依據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程;(6)解方程,統(tǒng)一單位,進(jìn)行運(yùn)算,求出結(jié)果。[疑難問題剖析]三種守恒定律表達(dá)式的比較表達(dá)角度表達(dá)公式表達(dá)意義留意事項(xiàng)守恒觀點(diǎn)Ek+Ep=Ek'+Ep'系統(tǒng)初狀態(tài)的機(jī)械能的總和與末狀態(tài)機(jī)械能的總和相等應(yīng)用時(shí)應(yīng)選用零勢(shì)能面,且初、末狀態(tài)必需用同一零勢(shì)能面計(jì)算勢(shì)能轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)ΔEk=-ΔEp表示系統(tǒng)(或物體)機(jī)械能守恒時(shí),系統(tǒng)削減(或增加)的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加(或削減)的動(dòng)能應(yīng)用時(shí)關(guān)鍵在于分清重力勢(shì)能的增加量或削減量,可不選零勢(shì)能面而干脆計(jì)算初、末狀態(tài)的勢(shì)能差轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)ΔEA增=ΔEB減若系統(tǒng)由A、B兩部分組成,則A部分物體機(jī)械能的增加量與B部分物體機(jī)械能的削減量相等常用于解決兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題[例題展示]【例題1】如圖所示,質(zhì)量為m的小球自由下落d后,沿豎直面內(nèi)的固定軌道ABC運(yùn)動(dòng),AB是半徑為d的光滑圓弧,BC是直徑為d的粗糙半圓弧(B是軌道的最低點(diǎn))。小球恰能通過圓弧軌道的最高點(diǎn)C。重力加速度為g,求:(1)小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)對(duì)軌道的壓力大小;(2)小球在BC運(yùn)動(dòng)過程中,摩擦力對(duì)小球做的功?！咀兪接?xùn)練1】如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m=0.6kg的小球以初速度v0=2m/s從P點(diǎn)水平拋出,從粗糙圓弧ABC的A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入(不計(jì)空氣阻力,進(jìn)入圓弧時(shí)無動(dòng)能損失)且恰好沿圓弧通過最高點(diǎn)C,已知圓弧的圓心為O,半徑R=0.3m,θ=60°,g取10m/s2。求:(1)小球到達(dá)A點(diǎn)的速度vA的大小;(2)P點(diǎn)到A點(diǎn)的豎直高度H;(3)小球從圓弧A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C的過程中克服摩擦力所做的功W。【例題2】如圖所示,斜面的傾角θ=30°,另一邊與地面垂直,高為H,斜面頂點(diǎn)上有肯定滑輪,物塊A和B的質(zhì)量分別為m1和m2,通過輕而松軟的細(xì)繩連接并跨過定滑輪。起先時(shí)兩物塊都位于與地面距離為H的位置上,釋放兩物塊后,A沿斜面無摩擦地上滑,B沿斜面的豎直邊下落。若物塊A恰好能達(dá)到斜面的頂點(diǎn),試求m1和m2的比值?；喌馁|(zhì)量、半徑和摩擦以及空氣阻力均可忽視不計(jì)?！咀兪接?xùn)練2】如圖所示,跨過同一高度處的定滑輪的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體A和B,A套在光滑水平桿上,定滑輪離水平桿的高度h=0.2m,起先時(shí)讓連著A的細(xì)線與水平桿的夾角θ1=37°,由靜止釋放B,當(dāng)細(xì)線與水平桿的夾角θ2=53°時(shí),A的速度為多大?在以后的運(yùn)動(dòng)過程中,A所獲得的最大速度為多大?(設(shè)B不會(huì)遇到水平桿,sin37°=0.6,sin53°=0.8,g取10m/s2)功能關(guān)系1.常見的功能關(guān)系2.功能關(guān)系的體現(xiàn)【例題3】如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相切,半圓形導(dǎo)軌的半徑為R。一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧,當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌的瞬間對(duì)軌道的壓力為其重力的8倍,之后向上運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)最高點(diǎn)C。(不計(jì)空氣阻力)試求:(1)物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能;(2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。【變式訓(xùn)練3】如圖所示,某段滑雪雪道傾角為30°,總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運(yùn)動(dòng)員從距底端高為h處的雪道上由靜止起先勻加速下滑,加速度為g。在他從上向下滑究竟端的過程中,下列說法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員削減的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能B.運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為mghC.運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功為mghD.下滑過程中系統(tǒng)削減的機(jī)械能為mgh[課堂練習(xí)]2012年11日,“殲15”艦載機(jī)在“遼寧號(hào)”航空母艦上著艦勝利。圖(a)為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機(jī)在飛行甲板上快速停止的原理示意圖。飛機(jī)著艦并勝利鉤住阻攔索后,飛機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng)馬上關(guān)閉,阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對(duì)飛機(jī)施加一作用力,使飛機(jī)在甲板上短距離滑行后停止,某次著陸,以飛機(jī)著艦為計(jì)時(shí)零點(diǎn),飛機(jī)在t=0.4s時(shí)恰好鉤住阻攔索中間位置,其著艦到停止的速度—時(shí)間圖線如圖(b)所示。假如無阻攔索,飛機(jī)從著艦到停止須要的滑行距離約為1000m。已知航母始終靜止,重力加速度的大小為g。則 ()圖a圖bA.從著艦到停止,飛機(jī)在甲板上滑行的距離約為無阻攔索時(shí)的B.在0.4~2.5s時(shí)間內(nèi),阻攔索的張力幾乎不隨時(shí)間改變C.在滑行過程中,飛行員所承受的加速度大小會(huì)超過2.5gD.在0.4~2.5s時(shí)間內(nèi),阻攔系統(tǒng)對(duì)飛機(jī)做功的功率幾乎不變核心素養(yǎng)專練1.(多選)如下圖所示,質(zhì)量為m的飛機(jī)在水平甲板上,在與豎直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用下,沿水平方向移動(dòng)了距離s,飛機(jī)與水平甲板之間的摩擦力大小恒為f,則在此過程中()A.摩擦力做的功為-fs B.力F做的功為FscosθC.重力做的功為mgs D.力F做的功為Fssinθ2.用力將重物豎直提起,先是從靜止起先勻加速上升,緊接著勻速上升,假如前后兩過程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,不計(jì)空氣阻力,則下列說法正確的是()A.勻加速上升拉力做功多B.勻速上升拉力做功多C.兩個(gè)過程拉力做功一樣多D.以上三種狀況都有可能3.某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛,受到的阻力分別為車重的k1和k2倍,最大速率分別為v1和v2,則()A.v2=k1v1 B.v2=v1C.v2=v1 D.v2=k2v14.質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動(dòng),啟動(dòng)過程的速度—時(shí)間圖像如圖所示,從t1時(shí)刻起汽車的功率保持不變,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受阻力恒為Ff,則()A.t1~t2時(shí)間內(nèi),汽車的平均速度等于B.0~t1時(shí)間內(nèi),汽車的牽引力等于mC.t1~t2時(shí)間內(nèi),汽車的功率等于v1D.汽車運(yùn)動(dòng)的過程中最大速度v2=5.從空中以40m/s的初速度平拋一重為10N的物體,物體在空中運(yùn)動(dòng)3s落地,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,則物體落地前瞬間,重力的瞬時(shí)功率及落地過程中重力勢(shì)能的改變量分別為()A.300W450J B.400W150JC.500W300J D.700W06.如圖所示是半徑為r的豎直光滑圓形軌道,將一玩具小車放到與軌道圓心O處于同一水平面的A點(diǎn),并給小車一豎直向下的初速度,使小車沿軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)。要使小車不脫離軌道,則在A處使小車獲得豎直向下的最小初速度應(yīng)為()A. B. C. D.7.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)之間能出現(xiàn)最大靜摩擦力,且為物塊重力的k倍,它與轉(zhuǎn)軸OO'相距R,物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止起先轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)速緩慢地增加到某肯定值時(shí),物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)。在物塊由靜止到起先滑動(dòng)前的這一過程中,轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為()A.0 B.2πmgRC.2kmgR D.kmgR8.(多選)如圖所示,利用傾角為α的傳送帶把一個(gè)質(zhì)量為m的木箱勻速傳送L距離,這時(shí)木箱上升h,木箱和傳送帶始終保持相對(duì)靜止。關(guān)于此過程,下列說法正確的是 ()A.木箱克服重力做功mghB.摩擦力對(duì)木箱做功為零C.摩擦力對(duì)木箱做功為μmgLcosα,其中μ為摩擦因數(shù)D.摩擦力對(duì)木箱做功為mgh9.(多選)地下礦井中的礦石裝在礦車中,用電機(jī)通過豎井運(yùn)輸?shù)降孛妗Ｄ池Q井中礦車提升的速度大小v隨時(shí)間t的改變關(guān)系如圖所示,其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程,它們變速階段加速度的大小都相同;兩次提升的高度相同,提升的質(zhì)量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對(duì)于第①次和第②次提升過程()A.礦車上升所用的時(shí)間之比為4∶5B.電機(jī)的最大牽引力之比為2∶1C.電機(jī)輸出的最大功率之比為2∶1D.電機(jī)所做的功之比為4∶510.如圖所示,繩的一端固定在天花板上,通過一動(dòng)滑輪將質(zhì)量m=10kg的物體由靜止起先以2m/s2的加速度提升3s。求繩的另一端拉力F在3s內(nèi)所做的功。(g取10m/s2,滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì))11.汽車的質(zhì)量為4×103kg,額定功率為30kW,運(yùn)動(dòng)中阻力大小恒為車重的0.1。汽車在水平路面上從靜止起先以8×103N的牽引力動(dòng)身。(g取10m/s2)求:(1)汽車所能達(dá)到的最大速度vmax;(2)汽車能保持勻加速運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間tm;(3)汽車加速度為0.6m/s2時(shí)的速度v;(4)在勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功W。12.如圖甲所示,質(zhì)量m=1kg的物體靜止在光滑的水平面上,t=0時(shí)刻,物體受到一個(gè)變力F作用,t=1s時(shí),撤去力F,某時(shí)刻物體滑上傾角為37°的粗糙斜面;已知物體從起先運(yùn)動(dòng)到斜面最高點(diǎn)的v-t圖像如圖乙所示,不計(jì)其他阻力,求:甲乙(1)變力F做的功。(2)物體從斜面底端滑到最高點(diǎn)過程中克服摩擦力做功的平均功率。(3)物體回到動(dòng)身點(diǎn)的速度。13.光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)連接,導(dǎo)軌半徑R=0.5m,一個(gè)質(zhì)量m=2kg的小球在A處壓縮一輕質(zhì)彈簧,彈簧與小球不拴接。用手?jǐn)r住小球不動(dòng),此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能Ep=49J,如圖所示。放手后小球向右運(yùn)動(dòng)脫離彈簧,沿圓形軌道向上運(yùn)動(dòng)恰能通過最高點(diǎn)C,g取10m/s2。求:(1)小球脫離彈簧時(shí)的速度大小。(2)小球從B到C克服阻力做的功。(3)小球離開C點(diǎn)后落回水平面時(shí)的動(dòng)能大小。參考答案基礎(chǔ)學(xué)問回顧1.(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)×2.C3.A4.D課堂探究【例題1】例題分析:(1)小球從下落到運(yùn)動(dòng)到B的過程,可全程應(yīng)用動(dòng)能定理求解。(2)球恰能通過圓弧軌道的最高點(diǎn)C,臨界條件mg=m。(3)摩擦力為變力,可應(yīng)用動(dòng)能定理求摩擦力對(duì)小球做的功。例題解答:(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程由動(dòng)能定理得2mgd=mv2,在B點(diǎn):FN-mg=m,得:FN=5mg,依據(jù)牛頓第三定律:小球在B處對(duì)軌道的壓力FN'=FN=5mg。(2)小球恰好通過C點(diǎn),則mg=m。法一:小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過程:-mgd+Wf=m-mv2,得Wf=-mgd。法二:從釋放到C的過程:mgd+Wf=m,得Wf=-mgd。答案:(1)5mg(2)-mgd方法提煉:B至C的過程中摩擦力為變力(大小方向都變),求變力的功不能干脆依據(jù)功的公式,通常用動(dòng)能定理求解。【變式訓(xùn)練1】答案:(1)在A點(diǎn)由速度的合成得vA=,代入數(shù)據(jù)解得vA=4m/s。(2)從P點(diǎn)到A點(diǎn)小球做平拋運(yùn)動(dòng),豎直分速度vy=v0tanθ由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有=2gH解得H=0.6m。(3)恰好過C點(diǎn)滿意mg=由A點(diǎn)到C點(diǎn)由動(dòng)能定理得-mgR(1+cosθ)-W=m-m代入數(shù)據(jù)解得W=1.2J?！纠}2】例題分析:繩對(duì)A做正功,A的機(jī)械能增加;繩對(duì)B做負(fù)功,B的機(jī)械能削減;對(duì)AB系統(tǒng),只有重力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒。例題解答:設(shè)B剛下落到地面時(shí)速度為v,由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得:m2g·-m1g·sin30°=(m1+m2)v2 ①A以速度v上滑到頂點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒,則:m1v2=m1g·sin30°, ②由①②得=1∶2.方法提煉:機(jī)械能守恒定律的探討對(duì)象是幾個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng)時(shí),在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變及能量的改變時(shí),常常出現(xiàn)下面三種狀況:(1)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體干脆接觸或通過彈簧連接。這類連接體問題應(yīng)留意各物體間不同能量形式的轉(zhuǎn)化關(guān)系。(2)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體通過輕繩連接。假如和外界不存在摩