人教版2024年中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案

人教版2024年中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案C.a，+（-20））=-卜，D.（a-2i＞）'?a,-2ah?4/t3

（滿分：120分時(shí)間：120分仲）

4.如圖，把一個(gè)含放角的直角三角板A仞的直角頂點(diǎn)C放在百尺上,

%=勸?4=知.則Z2的度數(shù)是＜＞

第I卷選擇題（共3＜）分）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小期,每小題3分，共30分.在每小題

A.10°B,12°C.15°D,20°

給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

5.隨著“雙此”政策的實(shí)施和課后延時(shí)托管的開展，某學(xué)校開設(shè)「四

I.下列四個(gè)實(shí)效中.無(wú)理數(shù)是（＞

門興趣課程，分別為“繪畫”“聲樂”“陶藝”和“書法”.學(xué)校規(guī)

A3.14B.yC.強(qiáng)D.后

定每人只能選擇自已件歡的一門課程學(xué)習(xí).小明與小亮對(duì)這四門課出

2.“二十四節(jié)氣”是根據(jù)太陽(yáng)在黃道（即地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的凱道，上的

都感興趣，在沒有溝通的情況F,這兩人選抒同一門課程的概率是

位置來(lái)劃分的，是在我國(guó)春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期訂立的利用來(lái)指導(dǎo)農(nóng)事的補(bǔ)

（）

充歷法，下列四幅“二十四節(jié)氣”標(biāo)識(shí)圖中，文字上方所設(shè)計(jì)的圖案

A.[B.；C.JD-

是軸對(duì)你圖案的是（）

6.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們用7個(gè)相同的小立方體搭成不同形狀的幾何體.

下面是四個(gè)小組搭成的幾何體，則列說法中不正確的是（）

F???

?aS

?1M2RDM

A.圖I和圖2俯視圖的面積和等B.圖2和圖4的左視圖相同

C.圖3和圖4的希視圖相同D.圖1比圖3的左視圖的面積小

7.如圖，口線”匕?MA，。）與y?x-6的圖象相交于點(diǎn)可照T）.則關(guān)于/

的不等式h+MX-6的就集為（）

A『-(J-+-4B.aV?：-4?：b=1“

C.（5?3⑸D.償.9）

第II卷非選擇同（共90分）

>4

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

A.A>-4B.x<-4c.x>2D.x<2

II.計(jì)卯：（犧-疝卜口的結(jié)果為.

X.如圖.ZK內(nèi)接于半徑為6的8中'作8的直徑種.后4=50%

12.小明與弟弟玩用棋廣探圖案的游戲，小明拄出的圖案具有一定的

連接”?則圖中扇形的面積是（）

規(guī)律，第I個(gè)圖案用5枚根子.第2個(gè)圖案用9枚棋子，第3個(gè)圖案

用13枚根子,第4個(gè)圖案用17枚棋子…，依此規(guī)律,第”個(gè)圖案用

僅枚機(jī)子《用含”的代數(shù)式表示）.

A.B.腐C.舁D.尹

9.已知拋物線>?”“一，的部分他如下表所示：第I個(gè)第2個(gè)㈱3個(gè)?4t

????236A...13.耍想官，先修路.為了讓初困地區(qū)的人們盡早攜脫被困.我國(guó)檄

y...45.54-2...至2023年底共建成了約4萬(wàn)公里的高鐵營(yíng)業(yè)里程.高鐵平均每公里的

由表格可知，下網(wǎng)結(jié)論中正確的是造價(jià)約1.3億元，那么截至2023年底我國(guó)在高佚營(yíng)業(yè)里程建造的投入

A.拋物線開口向上B.該拋物線的最大值為5.5約為元（用科學(xué)記數(shù)法表示）.

C.該拋物線對(duì)稱軸為直線>3D.該拋物線與y軸交于點(diǎn)曲-2）

10.如圖是由若干個(gè)相同的小正三f自形組成的圖形，小明在該圖形中

建立「平面直角坐標(biāo)系，并測(cè)得點(diǎn)力的坐標(biāo)是間，點(diǎn)8的坐標(biāo)是

14.在物理學(xué)中,用電功率表示電流做功的快慢.已知串聯(lián)電晞中.

（Q-3）,由此可知、點(diǎn)。的坐標(biāo)是（）

電阻消耗的電功率與電網(wǎng)的比值成正比；并狀電路中.電陰消耗的電

功率與電網(wǎng)的比值成反比.如圖1:把陰值不等的兩個(gè)電用風(fēng)和K串聯(lián)

在符合條件的電路中,即與用的電功率的比是3：5.當(dāng)把它們并聯(lián)在

符合條件的電路中.R的電功率是60W.則R的電功率是W.

A.(45.9)B.(X4>/3)

數(shù)學(xué)試0編，列《共“貢）

③作直段

（2）判斷并說明百線M4m戰(zhàn)，的位置關(guān)系：

MlM2（3）若氣?=以=6,直接豈出線段壞?的長(zhǎng).

15.如圖.住正方形皿中，句?4.點(diǎn)￡在對(duì)角線“上運(yùn)動(dòng),連接布,

18.某電器商場(chǎng)掙過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)某品牌甲、乙兩構(gòu)節(jié)能冰箱深受消

點(diǎn)F在板上運(yùn)動(dòng)，且"CF="flE,連接AF,則AF的最小值為

費(fèi)者尋歡.電器商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)這兩種節(jié)能冰箱銷傳.己知甲種節(jié)儲(chǔ)冰

箱的進(jìn)價(jià)比乙種節(jié)能冰箱的進(jìn)價(jià)貿(mào)2400元，分別用3.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這兩

種恃能冰箝時(shí)，甲種節(jié)能冰箝的數(shù)E是乙種加能冰箱數(shù)量的

（I）求甲、乙兩種節(jié)能冰箱的進(jìn)價(jià)分別是多少?

（2）該電器商場(chǎng)準(zhǔn)備用20萬(wàn)元咽進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能冰箱共40臺(tái)，求

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第16、17、18題每小題7分、第隈多購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能冰箱多少臺(tái).

19、20題每小題9分，第21、22題每小題11分，第23小題14分，19.為響應(yīng)黨的二十大報(bào)告中提出的要“深化全民閱讀活動(dòng)”的號(hào)召，貫

共7s分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）徹教育部《關(guān)于完善中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育指導(dǎo)綱要》等政策精神，

16.（I）計(jì)算：（*-3.小卜9+7；某校開展了“書杏浸潤(rùn)心靈閱讀點(diǎn)亮人生”讀書系列活動(dòng).某校語(yǔ)文

組開展了閱讀我國(guó)“四大古典名著”的活動(dòng)，“四大古典名著”是指

3x*l>J1-I.

（2）解不等式組：包二〉二并把解集表示數(shù)軸上《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)B.語(yǔ)義組為了了解

62,

學(xué)生對(duì)“四大古典名著”的閱讀情況.就“四大古典名著你讀完了幾

-2-1（>12）4*

部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣叫查,根據(jù)謝查結(jié)果繪制成以下

17.如圖.已知有線，上.仃一點(diǎn)A.直線，外仃一點(diǎn)R

兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如國(guó)）.

<1）根據(jù)下列步驟.利用尺規(guī)完成作圖.并解決相美的間翹：

①連接機(jī),作物的垂直平分線MN.交宜線J于點(diǎn)8.交心于點(diǎn)。:

②在直線MN上截取戰(zhàn)段3.使火（點(diǎn)Q與點(diǎn)"不重合）：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問腮：

(I)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是部，中位數(shù)是茄:

(2)請(qǐng)將以上條彩統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整:

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心地的度數(shù)為：

2().閱讀與思包

卜面是小明在數(shù)學(xué)筆記本上記錄的父親工廠里實(shí)際出現(xiàn)過的一個(gè)H22.綜合與實(shí)踐

題，請(qǐng)認(rèn)真閱讀，并幫助小明解答小明父親給的以卜任務(wù)：?jiǎn)栴}情境

如圖I,在W中，"=w，點(diǎn)。在心上運(yùn)動(dòng)，比/4C于

小明父親的工廠里加工款紀(jì)念品，每件成本為30元，點(diǎn)E，探究圖形中存在的故呈關(guān)系.

投放景區(qū)內(nèi)進(jìn)行銷傳，作價(jià)不得低于成本價(jià)且利潤(rùn)率不高a星區(qū)a

于80%.銷售一段時(shí)間后市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每天的吊信數(shù)早

y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)滿足詼函數(shù)關(guān)系，郵分?jǐn)?shù)

KIffl2KJ?<US

據(jù)如F表所示：

操作探究

任務(wù)一：要解決小明父親提出的問題,主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是;

(I)如圖2,當(dāng)“I時(shí)，則物段砧與C￡的數(shù)星關(guān)系是；

公理化思想統(tǒng)計(jì)思想函數(shù)思想分類思想

A.B.C.D.圖I中.線段叨與&的數(shù)量關(guān)系是(用含”的代數(shù)式表示)；

任務(wù).?：清幫助小明解決相關(guān)的3個(gè)問題.拓展探究

在清明節(jié)來(lái)臨之際，王亮的父親帶王亮白"車回老家祭拜先祖.用

21.(2)把VAH繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖3,連接肌和E,猜想加和G

如圖所示的方式衣示他們回老家的兩條路線.設(shè)王亮家在八處，老家的數(shù)盤關(guān)系.并說明理由：

在。處.第一條是從家出發(fā)先向東行駛21km到達(dá)B處，再沿H處的北<3)把VME繞點(diǎn)八順時(shí)針旋轉(zhuǎn).當(dāng)點(diǎn)C.￡和D在同一條直線匕4C=?,

偏東。方向行駛到達(dá)老家Q姓：笫二條是從家向正北方向行駛的皿到

37M-2.4E-BC時(shí),口接耳出線段8的仁

達(dá)處，再沿處的北偏東歌方向到讓老家。處.已知車速相同，請(qǐng)

CC23.綜合與探究

說明選擇哪條路能更快網(wǎng)到老家.(參考數(shù)據(jù)：^S3".|.如圖，加物線丁=I'?L-6與X軸交于點(diǎn)人和此點(diǎn)A在點(diǎn)8的左側(cè)，

以*小?7R，共et^Me第，黃“頁(yè)>

交3,帕于點(diǎn)c,作直線做?.【詳解】解：A、3.14是有限小數(shù)，禍有理數(shù)不是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)不

符合也意：

B、片是分?jǐn)?shù)，屈有理數(shù)不是無(wú)理數(shù).故此選項(xiàng)不符合睡意；

C、我是無(wú)理數(shù),故此選項(xiàng)符合題意：

D、屈,7是整數(shù)，屈有理數(shù)不是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題黨:；

故選：C.

2.B

【解析】

(|)求點(diǎn)3的坐標(biāo)及直餞伙,的表達(dá)式；

【分析】本四號(hào)在軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)稱軸兩旁的曲分能完全重合的圖

(2)當(dāng)點(diǎn)D在直線府卜方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接必交叱于點(diǎn)￡

形是他對(duì)稱圖形.根據(jù)軸對(duì)稱的定義判定即可.

若住=3求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

【詳解】解；A.選項(xiàng)中的圖案不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)A不符合題

(3)拋物線上是否存在點(diǎn)￡使得/叱=百?若存在，直接與出點(diǎn)F意；

的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由.B.選項(xiàng)中的圖窠是軸對(duì)稱圖形.故選項(xiàng)B符合期點(diǎn)：

參考答案與試磔解析C.選項(xiàng)中的圖窠不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)C不符合牌意；

第I卷選擇題(共30分)D.選項(xiàng)中的圖案不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)D不得介題息；

一、選擇題(本大題共I。個(gè)小題,每小題3分，共30分.在每小題故選：B.

給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求)3.C

I.C【解析】

【解析】【分析】此題考簧廣整式的加法、電項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)兌和完全平

【分析】本題考我的是無(wú)理教的定義.熟知初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)方公式.熟燎掌墀運(yùn)算法則是解本題的關(guān)阻.

有：321t等：開方開不盡的數(shù)：以及像0.1010010001…，等有這樣根據(jù)整式加法法則計(jì)克即可判定A：根據(jù)單頊?zhǔn)匠詥雾?xiàng)式法則計(jì)算

規(guī)律的數(shù)是解答此題的關(guān)健.即可判定B、C：根據(jù)完全平方公式即可判定D.

無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)小數(shù).據(jù)此進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、a'-G7”a：-a-4?3故此選項(xiàng)不符合趣意：

.'.til）/fMN,

B、。后如，故此選項(xiàng)不符合題意：

:.Z2=ZAW>=2（r.

C、“-加'卜-；。'.故此選項(xiàng)符合題意：

故選:D.

D、（。-徹：??！??/M的二故此選項(xiàng)不符合即意:S.A

故選：C.【解析】

4.D【分析】本期考直的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或面樹

【解析】狀圖法可以不京且不遺溫的列出所仃可能的結(jié)果,適合于兩步完成的

【分析】本咫主要考住平行公理推論,平行線性質(zhì)，白角三角形兩銳事件,用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

角互余，解度的關(guān)淀是正確作出輔助線.畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中小明與小亮兩人恰好同時(shí)選

過點(diǎn)8作RD7EF交〃'于〃，則ZC/W=Z1,在Rta/k/》中，//CIM,擇同一門課程的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可.

又在做ZUSC中，ZA-W,則=3尸-Z4,從而求得ZAW）=zSWC-4M?,【詳就】解；設(shè)“繪畫'“聲樂”“陶藝”和“書法”這四種課程分

內(nèi)證明削〃MV,即可由平行線的性痂求解.別為人、fl,C、D.

【詳解】解：過點(diǎn)。作加“杼交叱于。.面樹狀圖如下:

開的

AHC1）

z/VszAszAs

AliCI）ABCDABCDAIICD

共有16種等可能的結(jié)果.其中小明與小亮兩人恰好同時(shí)選擇同一門課

,:8—

程的結(jié)果有4種.即M、刖、cv,w.

:.ZCDB=^=50°.

二小紅和小明兩人恰好同時(shí)選擇體育運(yùn)動(dòng)（包含輪滑和足球）的概率

,在RUBCD中，ZC?D=<XP-ZC7J?-4<P,

為W—

詼RLAABC中.Z4-MT.

故選：A.

:.ZAM^W-ZAu",

6.D

:.ZAKO=zA?c-zc?D=?r-4(r=2(r.

【蟀析】

V??/&-,MNaEF,

Wil?〈我乂同，以”認(rèn)a刈口貢'AMI.

【分析】本腮考杳了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,分別畫出相應(yīng)幾何體的視【解析】

圖再進(jìn)行判斷即可褥出結(jié)論.【分析】本題考查圓周角定理，扇形面枳公式，求出410/)=附是解遜

【詳解】解：A.圖I的俯視圖是千，圖2的俯視圖是千，所以,的關(guān)鍵.

先由圓周角定理得/Nk-Mfxr,從而求得乙er“8(尸.即可由扇形面

圖】和圖2的他視圖的面枳相等，故選項(xiàng)A說法正確，不符合題意：

枳公式求解.

B,圖2的左視圖是工

圖4的左視圖是所以，圖2和圖4【講解】解：???4?斯，

Z?X=2Z4=lW.

的左視圖相同，故選項(xiàng)B說法正確,不符合題意：

???/ca>?I蛾-?財(cái),

C.圖3的俯視圖是匚日二I圖4的儂視圖是匚手，所以，圖3和圖

.c?0*-?62k

??I，癡，■。11再?

4的相視圖相同，故選項(xiàng)C說法正確，不符合題意；

故選；A.

B圖I的左視圖是田，圖3的左視圖是田，所以，圖?與圖3

9.D

的左視圖的面積相等，故選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤，符合時(shí)意，【解折】

故選；D【分析】本胭考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，：次函數(shù)圖象性

7.C版.求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

【解析】先用特定系數(shù)法求出拋物線的解析式.用根據(jù)解析式?由拋物線的圖

【分析】本題主要考在了一次函數(shù)與不等式之間的關(guān)系,根據(jù)函數(shù)圖象性質(zhì)判定即可.

象找到一次函數(shù)，的圖象在一次函數(shù)J—Y的圖象下方時(shí)白變量【詳解】解：把恪限(6.4),(X-2)分別代入%“+及+一得

的取值范闡即可得到答案.4flt2i+c?4fa"-2

【詳解】解：當(dāng)"T時(shí)，AQT.得*=2，MH+fth+<=4,解得："=3,

64<148^4-^=-2d

由函數(shù)圖軟可知.關(guān)丁一的不等式匕"<、?6的解集為\>2,

故選:C.，地物線解析式為-八依

8.AVo=~<0,

工拋物線的開II向下，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意：.'?點(diǎn)C的坐標(biāo)是（369）,

工當(dāng)「4時(shí)，拋物找的最大值為6,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意：故選：A

，該拋物線的對(duì)稱軸為直線故C選項(xiàng)偌誤，不符合盟黨；第II卷非選擇題（共90分）

把廣。代入y-g/，4x-2,存尸-2,二、填空期（本大題共S個(gè)小題，每小題3分，共15分）

II.。-五

，該拋物線與尸軸交于點(diǎn)（。,-2）?故D選項(xiàng)正確,符合題意：

【解析】

故選；D.

【分析】本題考查/二次根式的混合運(yùn)耳，先把除法化為乘法運(yùn)用乘

10.A

法分配律.內(nèi)運(yùn)算誠(chéng)法，即可作答.

【解析】

【詳解】解；（亞-疝）-*

【分析】此國(guó)考查了點(diǎn)的平移、正三用形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，求

出等邊三角形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)平移方式即可求出點(diǎn)C1的坐標(biāo).

【評(píng)解】解：由點(diǎn)8的坐標(biāo)是也日可知，每個(gè)小正三角的而是3,如—

圖，小正三角形依邊K為“，訓(xùn)=3.故答案為；回歷

小12.

【解析】

【分析】此期考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系.斛出運(yùn)算

在RtADMF中?￡H?f-；ZEDF-眥.

規(guī)律,找出規(guī)律是解虺的關(guān)犍.

：.I*=2HF.

由圖形可知:第I個(gè)圖案需3x1+1+17枚棋子:第2個(gè)圖窠需九2+2+1=9

3=⑼，+*'.即d?3’?'），

枚棋子：第3個(gè)圖案需3*343+1?13枚棋子：…由此得出第”個(gè)圖案篙

解得4?26，.如+c-l=如+1個(gè)棋子.

即每個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)為“5,【詳解】解：第I個(gè)圖案而3，1川m?5枚棋廣：

?.?點(diǎn)C是由點(diǎn)A（T66）向右平移2園35?76個(gè)單位，向上平移3個(gè)單第2個(gè)圖案需3x2+2.l=9枚棋子：

位得到的，第3個(gè)圖案而3?3.3.1?門枚棋廣：

6”真《我M同，氨v認(rèn)a玳M旗.MM?（.

第4個(gè)圖案需3,47+1=17枚根子:與電功率成反比.

.,.代力-R；凡7；5,

由此得出第”個(gè)圖案需枚棋子.?'?鳥=仙=：如%（叫，

故答案為：4/1.1.

即（的電功率為川V.

13.5.2x11：

故答案為：36.

【解析】

15.26-2##-2+2石

【分析】本座主要號(hào)占了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為"”

【解析】

的形式，其中“為整數(shù)，確定”的值時(shí)，嚶看把驚數(shù)變成“

【分析】本題考查了直角所對(duì)的弦是直徑，求一點(diǎn)到圓上的距離的最

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)

值H題，根據(jù)即意得出/MT-燈，進(jìn)而可得尸在叱為直徑的一段很上

原數(shù)絕對(duì)值大于等于io時(shí)，“是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于?時(shí)〃足負(fù)

運(yùn)動(dòng)，勾股定理求得人。，即可求解.

敬；由此進(jìn)行求解即可得到答案.

【詳解1解：VZWF-ZA?ft,ZCRb-Vf-ZAHE-WZWC'F,

【詳解】解：小心4,時(shí)=力*

即"fic+"cs=Q（r

故答案為：$2x1〃'.

/me=3尸

14.36

AA在凱■為直徑的一段孤上運(yùn)動(dòng)，

【解析】

如圖所示.設(shè)。為BC的中點(diǎn),連接AO.則加，=2,AOZA/^+W#

【分析】本題號(hào)杏了成比例線段.解理的關(guān)鍵是理解-E比”、“反

比”的含義.

根據(jù)兩個(gè)電阻在串聯(lián)時(shí)與其電功率成正比、在并聯(lián)時(shí)與其電功率成反

比求解即可.

【詳耕】根據(jù)題意知.兩個(gè)電網(wǎng)串聯(lián)時(shí).電阻與電功率成正比.則兩

電EH之比等于其消耗功率之比..?.當(dāng)，在3上時(shí),人戶取得父小佰，^小值為23-2,

:.K..Rj3:5故谷案為：2J5-2.

設(shè)飛，生并聯(lián)時(shí)，各白的電功率為1與1,則”"“，根據(jù)并聯(lián)時(shí)電阻三、解答題（本大題共*個(gè)小題.共75分.解答應(yīng)寫出文字說明.證

明過程或演算步驟)【解析】

16.<1)(2)7<*<3,數(shù)軸表示見解析.【分析】(I)根據(jù)作法的語(yǔ)言描述，偉出圖形即可.

【解析】(2)證明“*gqw(SAS),得〃3=N"。，再根據(jù)平行線的判定即可

【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)和.解不等式組，零指數(shù)鼎，在數(shù)軸得出結(jié)論.

上表示不等式解集.(3)由A"叱必叫得”=g,<m=8.求得"=3,再由勾股定理

<|>先計(jì)算乘方，并化簡(jiǎn)絕時(shí)值，再計(jì)算乘法.最后計(jì)算加減即可.求得87陪即可求解.

<2)先分別求出不等式組中每一?個(gè)不等式解集，再確定出不等式的公【小問I詳解】

共解集，然后在數(shù)軸上表示不等式解集即可.?解：如圖所示,此圖即為所求；

【詳解】解：(I)原式=八卜；)-&，戶【小向2詳解】

解：兌線中直線，(或中〃，),

理由如下；

(S),??柳是的的碓兌平分線，

(2)2v-3K-24

解不等式①,得"-I.在△%?和qe中,

解不等式②，得K<3.QQ=OB

￡P(guān)OQ-￡AQH

所以,原不等式筑的解集為OP=OA

把這個(gè)不等式組的解集表示在數(shù)軸上如答圖.二回SAS).

:.Z/X*>=ZA/W).

-2-101234

17.(I)作圖見解析：；?直線0，直線兀

(2)直線e/直線J(或世〃，)：【小問3詳解】

(3)6.解：?:乙3PgdOAB、

氨？法?通》頁(yè)I文MA，

“■wms上小3.6x1000036x100003

根據(jù)越意，用一而■=—

=：36=3.

解，得T?WX?.

是”的垂直平分線，

經(jīng)檢驗(yàn)：》比《是原方程的肝.

:.4POQ-W,

r+2*K>=?<1).

*,()Q=、底-"=，>-3'=3^3

答：甲種節(jié)能冰箱的進(jìn)價(jià)是MD00元/臺(tái).乙種節(jié)能冰箱的進(jìn)價(jià)是3600

:.8"OB,g_2g-拜.

兀/臺(tái).

【點(diǎn)睹】本趣號(hào)查尺規(guī)基本作圖?作線段垂直干分級(jí),全等二地形的判

【小問2洋肝】

定與性質(zhì)，線段垂向平分線的性質(zhì),平行線的判定，勾股定理,掌握

解；設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能冰箱y臺(tái).

尺規(guī)基本作圖、全等三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分找的性戰(zhàn)和

根據(jù)題感，得60?).、+WD(*)-.、JV20TWJ00.

勾股定理是解題的關(guān)健.

解，W^y.

IS.(1)甲種「能冰箱的進(jìn)價(jià)是6000元/臺(tái)，乙種節(jié)能冰箱的進(jìn)價(jià)是

知X)元/臺(tái)；(2)最多購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能冰箱23臺(tái)?.人取最大的正整數(shù)，

【解析】

【分析】本題考杳分式方程與不等式的應(yīng)用.找出等最關(guān)系與不等量答；最多購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能冰箱23臺(tái).

關(guān)系列出方程與不等式是解題的關(guān)鍵.19.(I)2,2；(2)見解析；(3)72°.

<1)設(shè)乙種燈能沐箱的進(jìn)價(jià)是K元/自，則甲種節(jié)能冰箱的進(jìn)價(jià)為【解析】

(":MOO)元/臺(tái)，根據(jù)分別用3.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這兩種節(jié)能沐箱時(shí)?甲種節(jié)能【分析1(I)先來(lái)出調(diào)倉(cāng)的息人數(shù),再分別求出讀一本、四本的數(shù)量,

冰甯的數(shù)斌是乙種節(jié)晶冰箱數(shù)量的列出方程,求解即可.再根據(jù)眾數(shù)的定義解答.取排序后的數(shù)值取中間位混.即為中位數(shù)：

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能冰箱Jf?,則購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能冰箱(如⑹有，根據(jù)(2)結(jié)合(I)的結(jié)合.作圖補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖,即可作答.

購(gòu)進(jìn)兩種V筐冰箱的總?金順汪睹或等720萬(wàn)元.列冊(cè)不等式求解即(3)用3MT乘上讀|部的所占的百分比.即可作答.

可.【小問I詳解】

【小問I詳解】解：調(diào)我的總?cè)藬?shù)：15^25%=?)(人)

解：設(shè)乙種節(jié)能冰箱的進(jìn)價(jià)是,元/臺(tái).讀4部的人救：fiOx2W?-l2(人)

讀I部的人數(shù)：fiO-3T8-IST2=l2（人）【分析】本期考查一次函數(shù)，一元二次方程和.次函數(shù)的應(yīng)用.桿題

工本次調(diào)查所ftj數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2部：的關(guān)傀是讀懂題意，列出困數(shù)關(guān)系式和一元二次方程.

排在MUI位的即為中位數(shù)，Z+I2=M<3DJ4<-18=32>3I任務(wù)一：根據(jù)（1》的問翹”）,與x的函數(shù)關(guān)系式”,以及后面的最大

，中位數(shù)是2部：利洵問圖,得知要解決小明父親提出的問題，主要運(yùn)用的教學(xué)思想是

故答案：2.2:函數(shù)思想,即可作答.

【，卜問2詳解】任務(wù)二：（1）設(shè)每天的精用數(shù)量），（件）與銷輯單價(jià)X（元/件）之間

解：由（I）知讀4部的人數(shù)：60,2%=12（A）的關(guān)系式為、=&??，用恃定系數(shù)法可得，=-2>悶：

讀I部的人數(shù)?12《人）（2）設(shè)每天獲利W元,得W-2■對(duì)+1230,由二次函數(shù)性質(zhì)可得當(dāng)

條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如卜;銷售單價(jià)為54元時(shí)，每天獲利顯大,最大利潤(rùn)，1248元.

-MAAAhW*網(wǎng)請(qǐng)情況*電統(tǒng)法用<3）根據(jù)密意得把心的代入"=-小―）\刈中，解方程并由銷售單