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文檔簡(jiǎn)介
3.3
指數(shù)函數(shù)1.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義,會(huì)研究指數(shù)函數(shù)的解析式.2.掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較大小、解簡(jiǎn)單的指數(shù)不等式和方程.當(dāng)有機(jī)體生存時(shí),會(huì)因呼吸、進(jìn)食等不斷地從外界攝入碳14,最終體內(nèi)碳14與碳12的比值會(huì)達(dá)到與環(huán)境一致(該比值基本不變),當(dāng)有機(jī)體死亡后,碳14的攝入停止,之后體中碳14因衰變會(huì)逐漸減少,通過(guò)測(cè)定碳14與碳12的比值就可以測(cè)定該生物的死亡年代.已知碳14的半衰期(消耗一半所花費(fèi)的時(shí)間)為5730年,你能用函數(shù)表示有機(jī)體內(nèi)的碳14與其死亡時(shí)間之間的關(guān)系嗎?
年份20012002200320042005人數(shù)2903203503884261.指數(shù)函數(shù)的概念【問(wèn)題1】下面比較15年間兩地景區(qū)游客人次及逐年增加量的數(shù)據(jù),你能有什么發(fā)現(xiàn)?
【問(wèn)題2】我們知道,年增加量是對(duì)相鄰兩年的游客人次做減法得到的.能否通過(guò)對(duì)B地景區(qū)每年的游客人次做其他運(yùn)算發(fā)現(xiàn)游客人次的變化規(guī)律呢?請(qǐng)你試一試.
【答案】這是一個(gè)函數(shù).
歸納
【方法指導(dǎo)】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義判斷.
A
【解析】由指數(shù)函數(shù)的定義可知A,B,C都不是指數(shù)函數(shù),故選D.D
【答案】如圖所示.【問(wèn)題2】?jī)蓚€(gè)函數(shù)圖象有無(wú)交點(diǎn)?【答案】有交點(diǎn),其坐標(biāo)為(0,1).【問(wèn)題3】?jī)蓚€(gè)函數(shù)的定義域是什么?值域是什么?單調(diào)性如何?
2.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
圖象性質(zhì)定義域R值域(0,+∞)過(guò)定點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(0,1),即時(shí),單調(diào)性是R上的增函數(shù)是R上的減函數(shù)
【方法指導(dǎo)】(1)根據(jù)偶次根式被開(kāi)方數(shù)非負(fù)以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可解得原函數(shù)的定義域;(2)根據(jù)偶次根式被開(kāi)方數(shù)非負(fù)、分母不為零以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可解得原函數(shù)的定義域.
探究:利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較冪的大小
【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義,結(jié)合選項(xiàng)從而可判斷選項(xiàng)C正確.C
D
(4,5)
1.指數(shù)函數(shù)的概念2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):3.指數(shù)式比較大小的方法:構(gòu)造函數(shù)法:底數(shù)不同指數(shù)相同利用冪函數(shù)的圖像和性質(zhì),
底數(shù)相同指數(shù)不同利用指數(shù)函數(shù)的圖像和
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