河南省鄭州市第八中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)河南省鄭州市第八中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，則矩形的面積為（）A．2 B．4 C． D．32、（4分）如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）A． B． C． D．3、（4分）下列各組數(shù)不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．3，4，5 B．，， C．0.3，0.4，0.5 D．30，40，504、（4分）如圖，在中，，，則的度數(shù)是()A． B． C． D．5、（4分）為了解某校八年級(jí)900名學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時(shí)間，隨機(jī)抽取其中120名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查下列說(shuō)法正確的是（）A．該校八年級(jí)全體學(xué)生是總體 B．從中抽取的120名學(xué)生是個(gè)體C．每個(gè)八年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是1206、（4分）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無(wú)解，且使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)a的值之積為（）A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣27、（4分）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿及方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的長(zhǎng)為，則下列圖象能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．8、（4分）不等式＞﹣1的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知x、y為直角三角形兩邊的長(zhǎng)，滿足，則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)_______.10、（4分）若x是的整數(shù)部分，則的值是．11、（4分）為了鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)”方案，并設(shè)置了“贊成、反對(duì)、無(wú)所謂”三種意見(jiàn)，現(xiàn)從學(xué)校所有2400名學(xué)生中隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見(jiàn)，其中持“反對(duì)”和“無(wú)所謂”意見(jiàn)的共有30名學(xué)生，估計(jì)全校持“贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)約為_(kāi)_____．12、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，先將函數(shù)y=2x+3的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸翻折，所得函數(shù)對(duì)應(yīng)的解析式為_(kāi)____．13、（4分）如圖，已知中，，，，是的垂直平分線，交于點(diǎn)，連接，則___三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某市籃球隊(duì)到市一中選拔一名隊(duì)員，教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行次分投籃測(cè)試，一人每次投個(gè)球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)次投籃中所投中的個(gè)數(shù)．（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表；姓名平均數(shù)眾數(shù)方差王亮李剛（2）你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，為什么？（3）若你是教練，你打算選誰(shuí)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．15、（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形．（1）在圖1中，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖2中，畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它們的直角邊都是無(wú)理數(shù)；（3）在圖3中，畫(huà)一個(gè)正方形，使它的面積是1．16、（8分）甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷(xiāo)售價(jià)格也相同．“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)50元的門(mén)票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘園的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為（元），圖中折線OAB表示與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷(xiāo)售價(jià)格是每千克元；（2）求、與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）在圖中畫(huà)出與x的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí)，草莓采摘量x的范圍．17、（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線過(guò)點(diǎn)，直線：與直線交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求k的值；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．①當(dāng)b=4時(shí)，直接寫(xiě)出△OBC內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若△OBC內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)恰有4個(gè)，結(jié)合圖象，求b的取值范圍．18、（10分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車(chē)，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車(chē)終點(diǎn)會(huì)合．已知小亮行走到纜車(chē)終點(diǎn)的路程是纜車(chē)到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車(chē)，纜車(chē)的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系．（1）小亮行走的總路程是______m，他途中休息了______min，休息后繼續(xù)行走的速度為_(kāi)_____m/min；（2）當(dāng)時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是多少？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）對(duì)于實(shí)數(shù)c，d，min{c，d}表示c，d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，﹣1}＝﹣1．若關(guān)于x的函數(shù)y＝min{2x2，a(x﹣t)2}(x≠0)的圖象關(guān)于直線x＝3對(duì)稱，則a的取值范圍是_____，對(duì)應(yīng)的t值是______．20、（4分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍______________21、（4分）如圖，矩形紙片ABCD，AB=5，BC=3，點(diǎn)P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，PE，DE分別交AB于點(diǎn)O，F(xiàn)，且OP=OF，則AF的值為_(kāi)_____．22、（4分）若點(diǎn)P（-2，2）是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上的點(diǎn)，則此正比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_____．23、（4分）某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的25元/件降到16元/件，則平均每次降價(jià)的百分率為_(kāi)____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在正方形中，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且，連接，在上截取，使，過(guò)點(diǎn)作平分，，分別交于點(diǎn)、.連接.（1）若，求的長(zhǎng)；（2）求證：.25、（10分）“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞比賽”，全校師生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī)，每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)得2分，結(jié)果有600名學(xué)生進(jìn)入決賽，從進(jìn)入決賽的600名學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)分析，根據(jù)比賽成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下列圖表組別成績(jī)x（分）頻數(shù)（人數(shù)）第1組60≤x＜684第2組68≤x＜768第3組76≤x＜8412第4組84≤x＜92a第5組92≤x＜10010第3組12名學(xué)生的比賽成績(jī)?yōu)椋?6、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82請(qǐng)結(jié)合以上數(shù)據(jù)信息完成下列各題：（1）填空：a＝所抽取的40名學(xué)生比賽成績(jī)的中位數(shù)是（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（3）若比賽成績(jī)不低于84分的為優(yōu)秀，估計(jì)進(jìn)入決賽的學(xué)生中有多少名學(xué)生的比賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀？26、（12分）如圖，反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象與一次函數(shù)y＝x的圖象交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限）．（1）當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4時(shí)．①求k的值；②根據(jù)反比例函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)﹣4＜x＜2（x≠0）時(shí)，y的取值范圍；（2）點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn)，∠ACB＝90°，且△ACB的面積為10，求k的值．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

由矩形的性質(zhì)得出∠ABC＝90°，OA＝OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出OA＝AB，求出AC，然后根據(jù)勾股定理即可求出BC，進(jìn)而得出矩形面積即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝AB＝2，∴AC＝2OA＝4，∴BC＝，∴矩形的面積＝AB?BC＝4；故選B．本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、D【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．詳解：∵共6個(gè)數(shù)，大于3的有3個(gè)，∴P（大于3）=.故選D．點(diǎn)睛：本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．3、B【解析】選項(xiàng)A，，三角形是直角三角形；選項(xiàng)B，，三角形不是直角三角形；選項(xiàng)C，，三角形是直角三角形；選項(xiàng)D，，三角形是直角三角形；故選B．4、B【解析】

由三角形內(nèi)角和得到∠CBD的度數(shù)，由AD∥BC即可得到答案.【詳解】解：∵，，∴∠CBD=180°-50°-55°=75°，在中，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD=75°.故選擇：B.本題考查了三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和與平行線的性質(zhì).5、D【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A.該校八年級(jí)全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時(shí)間是總體，故A不符合題意；B.每個(gè)學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時(shí)間是個(gè)體，故B不符合題意；C.從中抽取的120名學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時(shí)間是一個(gè)樣本，故C不符合題意；D.樣本容量是120，故D符合題意；故選：D．考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．6、B【解析】

解：不等式組整理得：，由不等式組無(wú)解，得到3a﹣2≤a+2，解得：a≤2，分式方程去分母得：ax+5=﹣3x+15，即（a+3）x=10，由分式方程有正整數(shù)解，得到x=且x≠5，即a+3=1，5，10，解得：a=﹣2，2，1．綜上，滿足條件a的為﹣2，2，之積為﹣4，故選B．此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】

分三種情況討論即可求解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)A在AD上，點(diǎn)M在AB上，則d=t，（0≤t≤4）;當(dāng)點(diǎn)A在CD上，點(diǎn)M在AB上，則d=4，（4＜t≤6）;當(dāng)點(diǎn)A在CD上，點(diǎn)M在BC上，則d=（10-t）=-t+10（6＜t≤10）;故選：A．本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同，分三段討論求解是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】，去分母得3（x+1）>2(2x+2)-6，去括號(hào)得3x+3>4x+4-6，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得-x>-5，系數(shù)化為1得x<5，所以滿足不等式的正整數(shù)的個(gè)數(shù)有4個(gè)，故選D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、、或．【解析】試題分析：∵|x2-4|≥0，，∴x2-4=0，y2-5y+6=0，∴x=2或-2（舍去），y=2或3，①當(dāng)兩直角邊是2時(shí)，三角形是直角三角形，則斜邊的長(zhǎng)為：；②當(dāng)2，3均為直角邊時(shí)，斜邊為；③當(dāng)2為一直角邊，3為斜邊時(shí)，則第三邊是直角，長(zhǎng)是．考點(diǎn)：1．解一元二次方程-因式分解法；2．算術(shù)平方根；3．勾股定理．10、1【解析】

3<<4x=3==1故答案為1.11、1【解析】

先求出100名學(xué)生中持“贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)所占的比例，再用總?cè)藬?shù)相乘即可．【詳解】解：∵100名學(xué)生中持“反對(duì)”和“無(wú)所謂”意見(jiàn)的共有30名學(xué)生，∴持“贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)=100-30=70名，∴全校持“贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)約=2400×70100故答案為：1．本題考查的是用樣本估計(jì)總體，先根據(jù)題意得出100名學(xué)生中持贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．12、y=-2x．【解析】

利用平移規(guī)律得出平移后的關(guān)系式，再利用關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)得出答案?！驹斀狻繉⒑瘮?shù)y=2x+3的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的函數(shù)是y=2x+3-3，即y=2x將該函數(shù)的圖象沿y軸翻折后所得的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2（-x），即y=-2x，故答案為y=-2x．本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確得出平移后的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。13、5【解析】

由是的垂直平分線可得AD=CD，可得∠CAD=∠ACD，利用勾股定理逆定理可得∠ACB=90°由等角的余角相等可得：∠DCB=∠B，可得CD=BD，可知CD=BD=AD=【詳解】解：∵是的垂直平分線∴AD=CD∴∠CAD=∠ACD∵，，又∵∴∴∠ACB=90°∵∠ACD+∠DCB=90°,∠CAB+∠B=90°∴∠DCB=∠B∴CD=BD∴CD=BD=AD=故答案為5本題考查了線段垂直平分線、勾股定理逆定理以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握勾股定理逆定理及利用等腰三角形求線段是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）王亮5次投籃的平均數(shù)為7，方差為，（2）見(jiàn)解析，（3）見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的定義，計(jì)算5次投籃成績(jī)之和與5的商即為王亮每次投籃平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算王亮的投籃次數(shù)的方差；根據(jù)眾數(shù)定義，李剛投籃出現(xiàn)次數(shù)最多的成績(jī)即為其眾數(shù)；（2）方差越小，乘積越穩(wěn)定．（3）從平均數(shù)、眾數(shù)、方差等不同角度分析，可得不同結(jié)果，關(guān)鍵是看參賽的需要．【詳解】解：（1）王亮5次投籃的平均數(shù)為：（6+7+8+7+7）÷5=7個(gè)，王亮的方差為：．姓名平均數(shù)眾數(shù)方差王亮李剛（2）兩人的平均數(shù)、眾數(shù)相同，從方差上看，王亮投籃成績(jī)的方差小于李剛投籃成績(jī)的方差．所以王亮的成績(jī)較穩(wěn)定．（3）選王亮的理由是成績(jī)較穩(wěn)定，選李剛的理由是他具有發(fā)展?jié)摿?，李剛越到后面投中?shù)越多．此題是一道實(shí)際問(wèn)題，考查的是對(duì)平均數(shù)，眾數(shù)，方差的理解與應(yīng)用，將統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、應(yīng)用于生活的本質(zhì)．15、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)題意可畫(huà)出三邊長(zhǎng)分別為3,4,5的三角形即可；（2）根據(jù)題意及勾股定理即可畫(huà)出邊長(zhǎng)為、、的直角三角形；（3）根據(jù)題意及正方形面積的特點(diǎn)即可畫(huà)出邊長(zhǎng)為的正方形．【詳解】（1）如圖1，三角形為所求；（2）如圖2，三角形為所求；（3）如圖3，正方形為所求．

此題主要考查網(wǎng)格與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運(yùn)用．16、（1）1；（2），；（3）＜x＜．【解析】試題分析：（1）根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，即可解決問(wèn)題．（2）y1函數(shù)表達(dá)式=50+單價(jià)×數(shù)量，y2與x的函數(shù)表達(dá)式結(jié)合圖象利用待定系數(shù)法即可解決．（3）畫(huà)出函數(shù)圖象后y1在y2下面即可解決問(wèn)題．試題解析：（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷(xiāo)售價(jià)格是每千克10÷10=1元．故答案為1．（2）由題意，；（3）函數(shù)y1的圖象如圖所示，由解得：，所以點(diǎn)F坐標(biāo)（，125），由，解得：，所以點(diǎn)E坐標(biāo)（，650）．由圖象可知甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí)＜x＜．考點(diǎn)：分段函數(shù)；函數(shù)最值問(wèn)題．17、（1）k=2；（2）①有2個(gè)整點(diǎn)；②或．【解析】

（1）把A（1，2）代入中可得k的值；（2）①將b=4代入可得：直線解析式為y=-x+4，畫(huà)圖可得整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；②分兩種情況：b>0時(shí)，b<0時(shí)，畫(huà)圖可得b的取值．【詳解】解：（1）∵直線過(guò)點(diǎn)，∴k=2；（2）①將b=4代入可得：直線解析式為y=-x+4，畫(huà)圖可得整點(diǎn)的個(gè)數(shù)如圖：有2個(gè)整點(diǎn)；②如圖：觀察可得：或．故答案為（1）k=2；（2）①有2個(gè)整點(diǎn)；②或．本題考查了正比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，本題理解整點(diǎn)的定義是關(guān)鍵，并利用數(shù)形結(jié)合的思想．18、（1）3600，20，1；（2）y=1x-2；（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是1100m．【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象，可找出小亮行走的總路程及途中休息的時(shí)間，再利用速度=路程÷時(shí)間可求出小亮休息后繼續(xù)行走的速度；

（2）觀察圖象，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出：當(dāng)50≤x≤80時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）利用小穎到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間=乘坐纜車(chē)的總路程÷纜車(chē)的平均速度可求出小穎到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間，用其加上50可求出小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)小亮所用時(shí)間，再利用小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程=小亮休息后繼續(xù)行走的速度×（到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間-小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)小亮所用時(shí)間）即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）觀察函數(shù)圖象，可知：小亮行走的總路程是3600m，小亮途中休息的時(shí)間為：50-30=20（min），休息后繼續(xù)行走的速度為：（3600-1950）÷（80-50）=1（m/min）．故答案為：3600；20；1．（2）設(shè)當(dāng)50≤x≤80時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），由圖象知：點(diǎn)（50，1950）與點(diǎn)（80，3600）在直線上，∴，解得：，∴當(dāng)50≤x≤80時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=1x-2．（3）小穎到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為12÷180=10（分鐘），∴小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)小亮已用時(shí)50+10=60（分鐘），∴小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程為1×（80-60）=1100（m）．答：當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是1100m．本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出各數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、a＝2或a＜06或2【解析】

可令y1=2x2，y2=a（x-t）2可分兩種情況：①當(dāng)y1與y2關(guān)于x=2對(duì)稱時(shí)，可求出相應(yīng)的a值為2，t值為6；②由于y1=2x2恒大于零，此時(shí)若y2恒小于零時(shí)，a<0，可得y2對(duì)稱軸為x=2，即可求出相應(yīng)的t值．【詳解】解：設(shè)y1＝2x2，y2＝a(x﹣t)2①當(dāng)y1與y2關(guān)于x＝2對(duì)稱時(shí)，可得a＝2，t＝6②在y＝min{y1，y2}(x≠0)中，y1與y2沒(méi)重合部分，即無(wú)論x為何值，y＝y(tǒng)2即y2恒小于等于y1，那么由于y對(duì)x＝2對(duì)稱，也即y2對(duì)于x＝2對(duì)稱，得a＜0，t＝2．綜上所述，a＝2或a＜0，對(duì)應(yīng)的t值為6或2故答案為：a＝2或a＜0，6或2本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，先根據(jù)題意求出a的值是解答此題的關(guān)鍵.20、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得，x﹣1≥0，解得：x≥1故答案為：x≥1．本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．21、【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出DC=DE、CP=EP，由“AAS”可證△OEF≌△OBP，可得出OE=OB、EF=BP，設(shè)EF=x，則BP=x、DF=5-x、BF=PC=3-x，進(jìn)而可得出AF=2+x，在Rt△DAF中，利用勾股定理可求出x的值，即可得AF的長(zhǎng)．【詳解】解：∵將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，∴DC=DE=5，CP=EP．在△OEF和△OBP中，,∴△OEF≌△OBP（AAS），∴OE=OB，EF=BP．設(shè)EF=x，則BP=x，DF=DE-EF=5-x，又∵BF=OB+OF=OE+OP=PE=PC，PC=BC-BP=3-x，∴AF=AB-BF=2+x．在Rt△DAF中，AF2+AD2=DF2，∴（2+x）2+32=（5-x）2，∴x=∴AF=2+=故答案為：本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，解題時(shí)常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切危\(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．22、y=-x【解析】

直接把點(diǎn)（-2，2）代入正比例函數(shù)y=kx（k≠0），求出k的數(shù)值即可．【詳解】把點(diǎn)（-2，2）代入y=kx得2=-2k，k=-1，所以正比例函數(shù)解析式為y=-x．故答案為：y=-x．本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），然后把正比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k即可．23、20%【解析】

設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)該商品的原價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，依題意，得：25（1﹣x）2＝16，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（不合題意，舍去）．故答案為：20%．本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意列出方程是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）6-；（2）證明見(jiàn)詳解【解析】

（1）由正方形性質(zhì)和等腰直角三角形性質(zhì)及勾股定理即可求得結(jié)論；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DM⊥CF于點(diǎn)M，證明△DCM≌△CBH，再證明△BHG、△DMG都是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形斜邊與直角邊的數(shù)量關(guān)系即可．【詳解】解：（1）∵ABCD是正方形

∴AB=AD=BC=CD，∠BAD=∠BAE=∠BCD=90°，

∵BF=AD=

∴AB=AD=AE=∴BE==

∴EF=BE-BF=6-，（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥CF于點(diǎn)M，則∠CDM+∠DCM=90°，∵∠DCM+∠BCH=90°

∴∠CDM=∠BCH

∵∠BAE=90°，AB=AE

∴∠ABE=45°

∵BH⊥CF

∴∠BHC=∠CMD=90°，∠FBH=∠CBF=×（90°+45°）=67.5°在△DCM和△CBH中，∴△DCM≌△CBH（AAS）

∴DM=CH，CM=BH

∵BG平分∠ABF

∴∠FBG=∠ABE=22.5°

∴∠HBG=∠FBH-∠FBG=45°

∴△BHG是等腰直角三角