黑龍江省綏濱農(nóng)場(chǎng)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)黑龍江省綏濱農(nóng)場(chǎng)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)調(diào)研模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠02、（4分）在△ABC中，D、E分別是BC、AC中點(diǎn)，BF平分∠ABC．交DE于點(diǎn)F．AB＝8，BC＝6，則EF的長(zhǎng)為()A．1 B．2 C．3 D．43、（4分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4、（4分）在一個(gè)不透明的盒子里有形狀、大小完全相同的黃球2個(gè)、紅球3個(gè)、白球4個(gè)，、從盒子里任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．5、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,-5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、（4分）計(jì)算（）A．7 B．-5 C．5 D．-77、（4分）若ab＞0，ac＜0，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)下列個(gè)象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、（4分）如圖，點(diǎn)、、、分別是四邊形邊、、、的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法：①若，則四邊形為矩形；②若，則四邊形為菱形；③若四邊形是平行四邊形，則與互相垂直平分；④若四邊形是正方形，則與互相垂直且相等.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在△MBN中，BM＝6，BN＝7，MN＝10，點(diǎn)A、C、D分別是MB、NB、MN的中點(diǎn)，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_______；10、（4分）菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形ABCD的面積為_(kāi)____；周長(zhǎng)為_(kāi)_____．11、（4分）如圖，Rt△OAB的兩直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上，，，將△OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，直線AC、BD交于點(diǎn)E．點(diǎn)M為直線BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上的點(diǎn)，若以A，C，M，N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊，則符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_____．12、（4分）．若2m=3n，那么m︰n=.13、（4分）若關(guān)于x的方程－3有增根，則a＝_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG．（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形．15、（8分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB<AC，M是BC邊的中點(diǎn)，MN⊥BC交AC于點(diǎn)N，動(dòng)點(diǎn)P在線段BA上以每秒cm的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)N向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，且始終保持MQ⊥MP．一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)．(1)△PBM與△QNM相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若∠ABC＝60°，AB＝4cm．①求動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；②設(shè)△APQ的面積為s(cm2)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．（不必寫(xiě)出t的取值范圍）(3)探求BP2、PQ2、CQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．16、（8分）如圖，，，點(diǎn)在軸上，且.(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫(huà)出;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.17、（10分）甲、乙兩人參加操作技能培訓(xùn)，他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的5次測(cè)試成績(jī)（滿(mǎn)分10分）記錄如下：5次測(cè)試成績(jī)（分）平均數(shù)方差甲8878980.4乙59710983.2（1）若從甲、乙兩人中選派一人參加操作技能大賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)？為什么？（2）如果乙再測(cè)試一次，成績(jī)?yōu)?分，請(qǐng)計(jì)算乙6次測(cè)試成績(jī)的方差（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）．18、（10分）計(jì)算：（1）；（2）.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若數(shù)據(jù)，，1，的平均數(shù)為0，則__________．20、（4分）因式分解：___________．21、（4分）與最簡(jiǎn)二次根式3是同類(lèi)二次根式，則a＝_____．22、（4分）一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，我們求點(diǎn)到直線間的距離，可用下面的公式求解：點(diǎn)到直線的距離公式是：如：求：點(diǎn)到直線的距離．解：由點(diǎn)到直線的距離公式，得根據(jù)平行線的性質(zhì)，我們利用點(diǎn)到直線的距離公式，也可以求兩平行線間的距離．則兩條平行線：和：間的距離是______．23、（4分）若，則3a______3b；______用“”，“”，或“”填空二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某校圍繞“掃黑除惡”專(zhuān)項(xiàng)斗爭(zhēng)進(jìn)行了普法宣傳，然后在各班級(jí)分別隨機(jī)抽取了5名同學(xué)進(jìn)行了測(cè)試.規(guī)定：95分或以上為優(yōu)秀。其中八（1）班和八（2）班成績(jī)?nèi)缦拢喊耍?）班：100，100，90，90，90；八（2）班：95，95，95，95，90；（1）八（1）班和八（2）班的優(yōu)秀率分別是多少？（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：哪個(gè)班成績(jī)相對(duì)整齊？（3）若該校共有1000名學(xué)生，則通過(guò)這兩個(gè)班級(jí)的成績(jī)分析：該校大約有多少學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀？25、（10分）有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，放在一個(gè)口袋中，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．（1）采用樹(shù)形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（2）求摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的概率．26、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、象限內(nèi)的，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍；（3）長(zhǎng)為2的線段在射線上左右移動(dòng)，若射線上存在三個(gè)點(diǎn)使得為等腰三角形，求的值.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．故選C．2、A【解析】

利用中位線定理，得到DE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠EDC=∠ABC，再利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角外角的關(guān)系，得到DF=DB，進(jìn)而求出DF的長(zhǎng)，易求EF的長(zhǎng)度．【詳解】∵在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，AB=8，∴DE∥AB，DE=AB=3．∴∠EDC=∠ABC．∵BF平分∠ABC，∴∠EDC=2∠FBD．∵在△BDF中，∠EDC=∠FBD+∠BFD，∴∠DBF=∠DFB，∴FD=BD=BC=×6=2．∴FE=DE-DF=3-2=3．故選A．本題考查了三角形中位線定理和等腰三角形的判定于性質(zhì)．三角形的中位線平行于第三邊，當(dāng)出現(xiàn)角平分線，平行線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．3、B【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】∵解不等式得：x＜0，解不等式得：x≤3，∴不等式組的解集為x＜0，在數(shù)軸上表示為：，故選B.本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是先解不等式再畫(huà)數(shù)軸.4、D【解析】

根據(jù)概率公式計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵盒子里有形狀、大小完全相同的黃球2個(gè)、紅球3個(gè)、白球4個(gè)，∴共有球2+3+4=9個(gè)，∴任意摸出1個(gè)紅球的概率==，故選：D.此題考查簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算公式，正確掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征知點(diǎn)P(1,-5)在第四象限.故選D.6、C【解析】

利用最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)算即可得.【詳解】故答案為C本題考查二次根式的運(yùn)算，掌握同類(lèi)二次根式的運(yùn)算法則及分母有理化是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)ab＞0，ac＜0，可以得到a、b、c的正負(fù)，從而可以判斷一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限，本題得以解決．【詳解】解：∵ab＞0，ac＜0，∴當(dāng)a＞0時(shí)，b＞0，c＜0，當(dāng)a＜0時(shí)，b＜0，c＞0，∴當(dāng)a＞0時(shí)，b＞0，c＜0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，當(dāng)a＜0時(shí)，b＜0，c＞0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，由上可得，一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，故選：C．本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．8、A【解析】

根據(jù)三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理得到四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．【詳解】解：∵E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，

∴EF∥AC，EF=AC，

同理可知，HG∥AC，HG=AC，

∴EF∥HG，EF=HG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，若AC=BD，則四邊形EFGH是菱形，故①說(shuō)法錯(cuò)誤；

若AC⊥BD，則四邊形EFGH是矩形，故②說(shuō)法錯(cuò)誤；若四邊形是平行四邊形，AC與BD不一定互相垂直平分，故③說(shuō)法錯(cuò)誤；若四邊形是正方形，AC與BD互相垂直且相等，故④說(shuō)法正確；故選：A．本題考查中點(diǎn)四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的判定等知識(shí)，掌握三角形中位線定理、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、13【解析】∵點(diǎn)A，C，D分別是MB，NB，MN的中點(diǎn)，∴CD∥AB，AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC.∵BM＝6，BN＝7，MN＝10，點(diǎn)A，C分別是MB，NB的中點(diǎn)，∴AB=3，BC=3.5，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=（AB+BC）×2=（3+3.5）×2=13.10、24cm220cm【解析】分析：菱形的面積等于對(duì)角線積的一半；菱形的對(duì)角線互相垂直且平分構(gòu)建直角三角形后，用勾股定理求.詳解：根據(jù)題意得，菱形的面積為×6×8＝24cm2；菱形的周長(zhǎng)為4×＝4×5＝20cm.故答案為24cm2；20cm.點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的對(duì)角線互相平分且垂直，菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，菱形中常常根據(jù)對(duì)角線的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形，用勾股定理求線段的長(zhǎng).11、或．【解析】

由B、D坐標(biāo)可求得直線BD的解析式，當(dāng)M點(diǎn)在x軸上方時(shí)，則有CM∥AN，則可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，代入直線BD解析式可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)M點(diǎn)在x軸下方時(shí)，同理可求得點(diǎn)M點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)；【詳解】∵，，∴OA=2，OB=4，∵將△OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，∴OC=OA=2，OD=OB=4，AB=CD，可知，，設(shè)直線BD的解析式為，把B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：，解得，∴直線BD的解析式為，當(dāng)M點(diǎn)在x軸上方時(shí)，則有CM∥AN，即CM∥x軸，∴點(diǎn)M到x軸的距離等于點(diǎn)C到x軸的距離，∴M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，在中，令，可得，∴，當(dāng)M點(diǎn)在x軸下方時(shí)，M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，在中，令，可得，∴，綜上所述，M的坐標(biāo)為或．本題主要考查了一次函數(shù)的綜合，準(zhǔn)確利用知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12、3︰2【解析】

根據(jù)比例的性質(zhì)將式子變形即可.【詳解】，，故答案為：3︰2點(diǎn)睛：此題考查比例的知識(shí)13、1【解析】

去分母后把x=2代入，即可求出a的值.【詳解】?jī)蛇叾汲艘詘-2，得a=x-1，∵方程有增根，∴x-2=0，∴x=2，∴a=2-1=1.故答案為：1.本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過(guò)程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡(jiǎn)公分母等于0，不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、證明見(jiàn)詳解.【解析】

（1）求出平行四邊形AGCD，推出CD=AG，推出EG=DF，EG∥DF，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可.（2）連接DG，求出∠DGC=90°，求出DF=GF，根據(jù)菱形的判定推出即可.【詳解】（1）∵AG∥DC，AD∥BC，∴四邊形AGCD是平行四邊形∴AG=DC∵E、F分別為AG、DC的中點(diǎn)，∴GE=AG，DF=DC，即GE=DF，GE∥DF∴四邊形DEGF是平行四邊形（2）連接DG，∵四邊形AGCD是平行四邊形，∴AD=CG∵G為BC中點(diǎn)，∴BG=CG=AD∵AD∥BG，∴四邊形ABGD是平行四邊形∴AB∥DG∵∠B=90°，∴∠DGC=∠B=90°∵F為CD中點(diǎn)，∴GF=DF=CF，即GF=DF∵四邊形DEGF是平行四邊形，∴四邊形DEGF是菱形.15、(1)；（1）①v=1;②S=(3)【解析】

（1）由條件可以得出∠BMP=∠NMQ，∠B=∠MNC，就可以得出△PBM∽△QNM；

（1）①根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)BM、MN的值，再由△PBM∽△QNM就可以求出Q的運(yùn)動(dòng)速度；

②先由條件表示出AN、AP和AQ，再由三角形的面積公式就可以求出其解析式；

（3）延長(zhǎng)QM到D，使MD=MQ，連接PD、BD、BQ、CD，就可以得出四邊形BDCQ為平行四邊形，再由勾股定理和中垂線的性質(zhì)就可以得出PQ1=CQ1+BP1．【詳解】解：（1）△PBM∽△QNM．

理由：

∵M(jìn)Q⊥MP，MN⊥BC，

∴∠PMN+∠PMB=90°，∠QMN+∠PMN=90°，

∴∠PMB=∠QMN．

∵∠B+∠C=90°，∠C+∠MNQ=90°，

∴∠B=∠MNQ，

∴△PBM∽△QNM．（1）∵∠BAC=90°，∠ABC=60°，

∴BC=1AB=8cm．AC=11cm，

∵M(jìn)N垂直平分BC，

∴BM=CM=4cm．

∵∠C=30°，

∴MN=CM=4cm．

①設(shè)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為v（cm/s）．

∵△PBM∽△QNM．

∴，

∴，

∴v=1，

答：Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s．②∵AN=AC-NC=11-8=4cm，

∴AP=4-t，AQ=4+t，

∴S=AP?AQ=（4-t）（4+t）=-t1+8．（0＜t≤4）

當(dāng)t＞4時(shí)，AP=-t+4=（4-t）．

則△APQ的面積為：S=AP?AQ=（-t+4）（4+t）=t1-8（3）PQ1=CQ1+BP1．

理由：延長(zhǎng)QM到D，使MD=MQ，連接PD、BD、BQ、CD，

∵M(jìn)是BC邊的中點(diǎn)，

∴BM=CM，

∴四邊形BDCQ是平行四邊形，

∴BD∥CQ，BD=CQ．

∴∠BAC+∠ABD=180°．

∵∠BAC=90°，

∴∠ABD=90°，

在Rt△PBD中，由勾股定理得：

PD1=BP1+BD1，

∴PD1=BP1+CQ1．

∵M(jìn)Q⊥MP，MQ=MD，

∴PQ=PD，

∴PQ1=BP1+CQ1．本題是一道相似形的綜合試題，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，平行四邊形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，中垂線的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)求出△PBM∽△QNM是關(guān)鍵．正確作出輔助線是難點(diǎn)．16、(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2)6；(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【解析】

（1）分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點(diǎn)P到x軸的距離，然后分兩種情況寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，-1+3=2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，-1-3=-4，所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（-4，0），如圖所示：（2）△ABC的面積=×3×4=6；（3）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則×3h=10，解得h=，點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，P（0，），點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，P（0，-），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）．本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了三角形的面積，難點(diǎn)在于要分情況討論．17、（1）甲；（2）2.1．【解析】

（1）從平均數(shù)與方差上進(jìn)行分析，根據(jù)方差越大，波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，反之，方差越小，波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求出答案；（2）根據(jù)方差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：（1）從平均數(shù)看，甲、乙的平均數(shù)一樣，都是8分，從方差看，0.4<3.2，即甲的方差比乙的方差小，甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，因此應(yīng)該選派甲去參加操作技能大賽；（2）乙的平均數(shù)為：（5+9+7+10+9+8）÷6=8，方差為：=≈2.1，答：乙6次測(cè)試成績(jī)的方差為2.1．本題考查了方差的意義，熟練掌握方差的意義以及方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．18、(1)；(2)3.【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則依次計(jì)算即可【詳解】(1)解：原式=-=(2)解：原式=+=3熟練掌握二次根式的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵，難度不大一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

根據(jù)平均數(shù)的公式列式計(jì)算即可．【詳解】解：=0，得a=1，故答案為：1．本題主要考查了平均數(shù)的計(jì)算，要熟練掌握方法．20、【解析】

直接提取公因式2，進(jìn)行分解因式即可．【詳解】2(a-b).故答案為：2（a-b）.此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．21、3【解析】

先將化成最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類(lèi)二次根式得到被開(kāi)方數(shù)相同可得出關(guān)于的方程，解出即可．【詳解】解：∵與最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式∴，解得：故答案為：本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的化簡(jiǎn)以及同類(lèi)二次根式等知識(shí)點(diǎn)，能夠正確得到關(guān)于的方程是解題的關(guān)鍵．22、【解析】

根據(jù)題意在：上取一點(diǎn)，求出點(diǎn)P到直線：的距離d即可.【詳解】在：上取一點(diǎn)，

點(diǎn)P到直線：的距離d即為兩直線之間的距離：

，

故答案為．本題考查了兩直線平行或相交問(wèn)題，一次函數(shù)的性質(zhì)，點(diǎn)到直線距離，平行線之間的距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用公式解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題.23、【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行解答即可得.【詳解】若，根據(jù)不等式性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以3，不等號(hào)方向不變，則；根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)方向改變，則有，再根據(jù)不等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上1，不等號(hào)方向不變，則，故答案為：；．本題考查了不等式性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）八（1）班的優(yōu)秀率：，八（2）班的優(yōu)秀率：；（2）八（2）班的成績(jī)相對(duì)整齊；（3）600人.【解析】

（1）用95分或以上的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可分別求出八（1）班和八（2）班的優(yōu)秀率；（2）先分別求出八（1）班和八（2）班的平均數(shù)，再計(jì)算它們的方差，然后根據(jù)方差的定義，方差越小成績(jī)?cè)秸R得出答案；（3）用該校學(xué)生總數(shù)乘以樣本優(yōu)秀率即可．【詳解】解：（1）八（1）班的優(yōu)秀率是：×100%＝40%，八（2）班的優(yōu)秀率是：×100%＝80%；（2）八（1）班的平均成績(jī)是：（100＋100＋90＋90＋90）＝94，方差是：[2×（100?94）2＋3×（90?94）2]＝24；八（2）班的平均成績(jī)是：（95＋95＋95＋95＋90）＝94，方差是：[4×（95?94）2＋（90?94）2]＝4；∵