湖北省武漢二中學(xué)廣雅中學(xué)2024年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁湖北省武漢二中學(xué)廣雅中學(xué)2024年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，被笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A．（3，2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，-2）2、（4分）一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，假設(shè)每分的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖．則每分鐘的進(jìn)水量與出水量分別是（）A．5、2.5 B．20、10 C．5、3.75 D．5、1.253、（4分）下列命題中，正確的是（）A．在三角形中，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)B．平行四邊形是軸對稱圖形C．三角形的中位線將三角形分成面積相等的兩個部分D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形4、（4分）對于一次函數(shù)y=-2x+4，下列結(jié)論錯誤的是()A．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是0,4B．函數(shù)值隨自變量的增大而減小C．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限D(zhuǎn)．函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得到y(tǒng)=-2x的圖象5、（4分）以下四組數(shù)中的三個數(shù)作為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，， B．5，12，13 C．32，42，52 D．8，15，17.6、（4分）如圖，菱形ABCD中，∠A是銳角，E為邊AD上一點(diǎn)，△ABE沿著BE折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊CD上，連接EF，BF，給出下列結(jié)論：①若∠A=70°，則∠ABE=35°；②若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，則S△ABES菱形ABCD下列判斷正確的是（）A．①，②都對 B．①，②都錯 C．①對，②錯 D．①錯，②對7、（4分）某學(xué)校擬建一間矩形活動室，一面靠墻(墻足夠長)，中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門，已知計劃中的材料可建墻體(不包括門)總長為27m，建成后的活動室面積為75m2，求矩形活動室的長和寬，若設(shè)矩形寬為x，根據(jù)題意可列方程為()A．x(27﹣3x)＝75 B．x(3x﹣27)＝75C．x(30﹣3x)＝75 D．x(3x﹣30)＝758、（4分）若腰三角形的周長是，則能反映這個等腰三角形的腰長（單位：）與底邊長（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線y=﹣x上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，交直線y=x于點(diǎn)N，當(dāng)MN≤8時，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍為_______．10、（4分）如圖，在ABCD中，線段BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD，若AB=5，BE=8，則CE的長度為________.11、（4分）在一次身體的體檢中，小紅、小強(qiáng)、小林三人的平均體重為42kg，小紅、小強(qiáng)的平均體重比小林的體重多6kg，小林的體重是___kg．12、（4分）某種藥品原價75元盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為45元/盒．設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為_____．13、（4分）如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿對角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內(nèi)），A、E兩點(diǎn)間的距離為______▲_____.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在菱形中，，垂足為點(diǎn)，且為邊的中點(diǎn).（1）求的度數(shù)；（2）如果，求對角線的長.15、（8分）某市舉行“行動起來，對抗霧霾”為主題的植樹活動，某街道積極響應(yīng)，決定對該街道進(jìn)行綠化改造，共購進(jìn)甲、乙兩種樹共50棵，已知甲樹每棵800元，乙樹每棵1200元．（1）若購買兩種樹的總金額為56000元，求甲、乙兩種樹各購買了多少棵？（2）若購買甲樹的金額不少于購買乙樹的金額，至少應(yīng)購買甲樹多少棵？16、（8分）（1）[探索發(fā)現(xiàn)]正方形中,是對角線上的一個動點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),過點(diǎn)作交線段于點(diǎn)．求證:小玲想到的思路是:過點(diǎn)作于點(diǎn)于點(diǎn),通過證明得到．請按小玲的思路寫出證明過程（2）[應(yīng)用拓展]如圖2,在的條件下，設(shè)正方形的邊長為,過點(diǎn)作交于點(diǎn)．求的長．17、（10分）先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為的值代入求值．18、（10分）某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績?nèi)藬?shù)部門40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70--79分為生產(chǎn)技能良好，60--69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581得出結(jié)論：.估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為____________；.可以推斷出_____________部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為_____________.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在矩形中，不重疊地放上兩張面積分別是和的正方形紙片和.矩形沒被這兩個正方形蓋住的面積是________；20、（4分）一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=kx在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax+b≥kx的解集為______．21、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，則∠DAE＝_____度．22、（4分）正方形，，，...按如圖的方式放置，點(diǎn)，，...和點(diǎn)，，...分別在直線和軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.23、（4分）不等式2x-1>5的解集為．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖,矩形中,點(diǎn)是線段上一動點(diǎn),為的中點(diǎn),的延長線交BC于.(1)求證:;(2)若,,從點(diǎn)出發(fā),以l的速度向運(yùn)動(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時間為,請用表示的長;并求為何值時,四邊形是菱形.25、（10分）已知：如圖，是的中線，是線段的中點(diǎn)，.求證：四邊形是等腰梯形.26、（12分）（1）分解因式：；（2）利用分解因式簡便計算：

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

判斷出笑臉蓋住的點(diǎn)在第三象限，再根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】由圖可知，被笑臉蓋住的點(diǎn)在第三象限，（3，2），（-3，2），（-3，-2），（3，-2）四個點(diǎn)只有（-3，-2）在第三象限．故選C．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、C【解析】試題分析：∵t=4時，y=20，∴每分鐘的進(jìn)水量==5（升）；∴4到12分鐘，8分鐘的進(jìn)水量=8×5=40（升），而容器內(nèi)的水量只多了30升-20升=10升，∴8分鐘的出水量=40升-10升=30升，∴每分鐘的進(jìn)水量==3.75（升）．故選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．3、D【解析】

由三角形的內(nèi)心和外心性質(zhì)得出選項A不正確；由平行四邊形的性質(zhì)得出選項B不正確；由三角形中位線定理得出選項C不正確；由平行四邊形的判定得出選項D正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．在三角形中，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)；不正確；B．平行四邊形是軸對稱圖形；不正確；C．三角形的中位線將三角形分成面積相等的兩個部分；不正確；D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；正確；故選：D．本題考查了命題與定理、三角形的內(nèi)心與外心、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線定理；對各個命題進(jìn)行正確判斷是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可．【詳解】A、令y=0，則x=2，因此函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），故A選項錯誤；B、因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=-2x+4中k=-2＜0，因此函數(shù)值隨x的增大而減小，故C選項正確；C、因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=-2x+4中k=-2＜0，b=4＞0，因此此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故C選項正確；D、由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=-2x的圖象，故D選項正確．故選A．本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

分別求出兩小邊的平方和和長邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】A、∵12+（）2=（）2，∴以1，，為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、∵52+122=132，∴以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C、∵92+162≠52，∴以32，42，52為邊不能組成直角三角形，故本選項符合題意；D、∵82+152=172，∴8、15、17為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；故選C．本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形6、A【解析】

只要證明，可得，即可得出；延長EF交BC的延長線于M，只要證明≌，推出，可得，，推出．【詳解】①∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∠C=∠A=70°．∵BA=BF=BC，∴∠BFC=∠C=70°，∴∠ABF=∠BFC=70°，∴∠ABE∠ABF=35°，故①正確；②如圖，延長EF交BC的延長線于M，∵四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，∴DF=CF，∠D=∠FCM，∠EFD=∠MFC，∴△DEF≌△CMF，∴EF=FM，∴S四邊形BCDE=S△EMB，S△BEFS△MBE，∴S△BEFS四邊形BCDE，∴S△ABES菱形ABCD．故②正確，故選A．本題考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．7、C【解析】

設(shè)矩形寬為xm，根據(jù)可建墻體總長可得出矩形的長為(30-3x)m，再根據(jù)矩形的面積公式，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)矩形寬為xm，則矩形的長為(30﹣3x)m，根據(jù)題意得：x(30﹣3x)＝1．故選：C．本題考查的是一元二次方程，熟練掌握一元二次方程是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)三角形的周長列式并整理得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之和大于第三邊列式求出x的取值范圍，即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意，x+2y=10，所以，，

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，x＞y-y=0，x＜y+y=2y，所以，x+x＜10，解得x＜5，所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為（0＜x＜5），縱觀各選項，只有D選項符合．故選D．本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、﹣1≤m≤1【解析】

此題涉及的知識點(diǎn)是根據(jù)平面直角坐標(biāo)系建立不等式，先確定出M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出結(jié)論.【詳解】解：∵點(diǎn)M在直線y=﹣x上，∴M（m，﹣m），∵M(jìn)N⊥x軸，且點(diǎn)N在直線y=x上，∴N（m，m），∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，∵M(jìn)N≤8，∴|2m|≤8，∴﹣1≤m≤1，故答案為﹣1≤m≤1．此題重點(diǎn)考查學(xué)生對于平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系建立不等式，熟練掌握不等式計算方法是解題的關(guān)鍵．10、6【解析】

根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE．根據(jù)直角三角形的勾股定理得到CE即可．【詳解】解：∵BE和CE分別平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABE＝∠EBC，∠DCE＝∠ECB，∵?ABCD，∴AB∥CD，AB＝CD＝5，∴∠ABC+∠DCB＝180°，∠AEB＝∠EBC，∠DEC＝∠ECB，∴（∠ABC+∠DCB）＝90°，∠ABE＝∠AEB，∠DEC＝∠DCE，∴∠EBC+∠ECB＝90°，AB＝AE＝5，CD＝DE＝AB＝5，∴△EBC是直角三角形，AD＝BC＝AE+ED＝10根據(jù)勾股定理：CE＝．故答案為6本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．11、1.【解析】

可設(shè)小林的體重是xkg，根據(jù)平均數(shù)公式列出方程計算即可求解．【詳解】解：設(shè)小林的體重是xkg，依題意有

x+2（x+6）=42×3，

解得x=1．

故小林的體重是1kg．

故答案為：1．考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．12、【解析】

可先表示出第一次降價后的價格，那么第一次降價后的價格×（1-降低的百分率）=1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：第一次降價后的價格為75×（1-x），兩次連續(xù)降價后售價在第一次降價后的價格的基礎(chǔ)上降低x，為：

75×（1-x）×（1-x），

則列出的方程是75（1-x）2=1．

故答案為75（1-x）2=1．此題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．13、1【解析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．解答：解：如圖，矩形ABCD的對角線交于點(diǎn)F，連接EF，AE，則有AF=FC=EF=FD=BF．∵∠ADB=30°，∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°，△AFE，△AFB都是等邊三角形，有AE=AF=AB=1．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得DB=AD，即可證△ADB是等邊三角形，可得∠A=60°

（2）由題意可得∠DAC=30°，AC⊥BD，可得DO=2，AO=2，即可求AC的長．【詳解】連接，（1）∵四邊形是菱形∴∵是中點(diǎn)，∴∴∴是等邊三角形∴.（2）∵四邊形是菱形∴，，，∵∴，∴本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．15、（1）購買了甲樹10棵、乙樹40棵；（2）至少應(yīng)購買甲樹30棵．【解析】

（1）首先設(shè)甲種樹購買了x棵，乙種數(shù)購買了y棵，由題意得等量關(guān)系：①進(jìn)甲、乙兩種樹共50棵；②購買兩種樹總金額為56000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；（2）首先設(shè)應(yīng)購買甲樹x棵，則購買乙種樹（50﹣a）棵，由題意得不等關(guān)系：購買甲樹的金額≥購買乙樹的金額，再列出不等式，求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)購買了甲樹x棵、乙樹y棵，根據(jù)題意得解得：答：購買了甲樹10棵、乙樹40棵；（2）設(shè)應(yīng)購買甲樹a棵，根據(jù)題意得：800a≥1200（50﹣a）解得：a≥30答：至少應(yīng)購買甲樹30棵．此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程組和不等式．16、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）過點(diǎn)P作PG⊥BC于G，過點(diǎn)P作PH⊥DC于H，如圖1．要證PB=PE，只需證到△PGB≌△PHE即可；（2）連接BD，如圖2．易證△BOP≌△PFE，則有BO=PF，只需求出BO的長即可．【詳解】證明:過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)是對角線上的動點(diǎn)，∠GPC+∠CPE=90°（2）連接BD，如圖2．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BOP=90°．∵PE⊥PB即∠BPE=90°，∴∠PBO=90°-∠BPO=∠EPF．∵EF⊥PC即∠PFE=90°，∴∠BOP=∠PFE．在△BOP和△PFE中，，∴△BOP≌△PFE（AAS），∴BO=PF．∵四邊形ABCD是正方形，∴OB=OC，∠BOC=90°，∴BC=OB．∵BC=2，∴OB=，∴PF=．本題主要考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，有一定的綜合性，而通過添加輔助線證明三角形全等是解決本題的關(guān)鍵．17、，2.【解析】

分析：首先對括號內(nèi)的式子進(jìn)行通分相減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算．本題解析：原式==∵，且x為整數(shù)，∴若使分式有意義，只能取和1.當(dāng)x=1時，原式=2.本題考查了分式的化簡求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．18、a.240，b.乙；理由見解析.【解析】試題分析：（1）由表可知乙部門樣本的優(yōu)秀率為：，則整個乙部門的優(yōu)秀率也是，因此即可求解；（2）觀察圖表可得出結(jié)論.試題解析：如圖：整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理按如下分?jǐn)?shù)段整理數(shù)據(jù)：成績?nèi)藬?shù)部門甲0011171乙1007102a.估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為400×=240（人）；b.答案不唯一，言之有理即可．可以推斷出甲部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：①甲部門生產(chǎn)技能測試中，測試成績的平均數(shù)較高，表示甲部門生產(chǎn)技能水平較高；②甲部門生產(chǎn)技能測試中，沒有生產(chǎn)技能不合格的員工．可以推斷出乙部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：①乙部門生產(chǎn)技能測試中，測試成績的中位數(shù)較高，表示乙部門生產(chǎn)技能水平優(yōu)秀的員工較多；②乙部門生產(chǎn)技能測試中，測試成績的眾數(shù)較高，表示乙部門生產(chǎn)技能水平較高．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

先根據(jù)正方形的面積求出正方形紙片和的邊長，求出長方形的面積，然后用長方形的面積減去兩個正方形紙片的面積即可.【詳解】∵正方形紙片和的面積分別為和，∴BC=cm，AE=cm，.故答案為：.本題考查了二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意求出矩形的面積是解題關(guān)鍵.20、x≥﹣1【解析】

由圖象可以知道，當(dāng)x=-1時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式ax+b≥kx解集．【詳解】兩個條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,2),且當(dāng)x≥?1時,直線y=kx在y=ax+b直線的下方，故不等式ax+b≥kx的解集為x≥?1.故答案為x≥?1.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象可知一次函數(shù)與一元一次不等式的增減性.21、【解析】

由DB=DC，∠C=70°可以得到∠DBC=∠C=70°，又由AD∥BC推出∠ADB=∠DBC=∠C=70°，而∠AED=90°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求得答案.由此可以求出∠DAE．【詳解】∵DB=DC，∠C=70°，∴∠DBC=∠C=70°，在平行四邊形ABCD中，∵AD∥BC，AE⊥BD，∴∠ADB=∠DBC=∠C=70°，∠AED=90°，∴∠DAE=-70°=20°．故填空為：20°．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.22、【解析】

按照由特殊到一般的思路，先求出點(diǎn)A1、B1；A2、B2；A3、B3；A4、B4的坐標(biāo)，得出一般規(guī)律，進(jìn)而得出點(diǎn)An、Bn的坐標(biāo)，代入即得答案.【詳解】解：∵直線，x=0時，y=1，∴OA1=1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），∵對直線，當(dāng)x=1時，y=2，∴A2C1=2，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∵對直線，當(dāng)x=3時，y=4，∴A3C2=4，∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），∵對直線，當(dāng)x=7時，y=8，∴A4C3=8，∴點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（7，8），點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（15，8），……∴點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2n﹣1﹣1，2n﹣1），點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n﹣1，2n﹣1）∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（22019﹣1，22018）本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)和規(guī)律的探求，解決這類問題一般從特殊情況入手，找出數(shù)量上