山東省青島市青大附中2023-2024學(xué)年中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

山東省青島市青大附中2023-2024學(xué)年中考五模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．2．下面說法正確的個(gè)數(shù)有()①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1∶2∶3，那么這個(gè)三角形是直角三角形；②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=12⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；⑥在△ABC中，若∠A＋∠B=∠C，則此三角形是直角三角形.A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)3．如果實(shí)數(shù)a=，且a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其中正確的是（）A．B．C．D．4．已知，兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD．若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的度數(shù)是（）A．70° B．44° C．34° D．24°6．為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（）A．甲、乙的眾數(shù)相同 B．甲、乙的中位數(shù)相同C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D．甲的方差小于乙的方差7．在如圖的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象大致是（）A． B． C． D．8．如圖,A,B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端,小聰想用繩子測量A,B間的距離,但繩子不夠長,一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意:先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A,B的點(diǎn)C,找到AC,BC的中點(diǎn)D,E,并且測出DE的長為10m,則A,B間的距離為（）A．15m B．25m C．30m D．20m9．下列命題是真命題的是()A．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧D．若三角形的三邊a，b，c滿足a2＋b2＋c2＝ac＋bc＋ab，則該三角形是正三角形10．小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖．在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．50，50 B．50，30 C．80，50 D．30，50二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．因式分解：x2y-4y3=________.12．若關(guān)于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為_____________．13．小蕓一家計(jì)劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項(xiàng)任務(wù)：借助網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)選取該城市的一家餐廳用餐.小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對(duì)每家餐廳隨機(jī)選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)，統(tǒng)計(jì)如下：評(píng)價(jià)條數(shù)等級(jí)餐廳五星四星三星二星一星合計(jì)甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（說明：網(wǎng)上對(duì)于餐廳的綜合評(píng)價(jià)從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一星.）小蕓選擇在________（填"甲”、“乙"或“丙”）餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗(yàn)（即評(píng)價(jià)不低于四星）的可能性最大.14．8的立方根為_______.15．在計(jì)算器上，按照下面如圖的程序進(jìn)行操作：如表中的x與y分別是輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：上面操作程序中所按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵分別是_____、_____．x﹣3﹣2﹣1012y﹣5﹣3﹣113516．分解因式：4a2-4a+1=______．17．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16cm，AC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t＝__________時(shí)，△CPQ與△CBA相似．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線（x>0）交于點(diǎn)．求a，k的值；已知直線過點(diǎn)且平行于直線，點(diǎn)P（m，n）（m>3）是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作軸、軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點(diǎn)、，雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．①當(dāng)時(shí)，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)不超過8個(gè)，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．19．（5分）某商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共200件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，商品名稱甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）80100售價(jià)（元/件）160240設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件，該商場售完這200件商品的總利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商品計(jì)劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？（3）在（2）的基礎(chǔ)上，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠家對(duì)甲種商品的出廠價(jià)下調(diào)a元（50＜a＜70）出售，且限定商場最多購進(jìn)120件，若商場保持同種商品的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使該商場獲得最大利潤的進(jìn)貨方案．20．（8分）“大美濕地，水韻鹽城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．21．（10分）計(jì)算：.22．（10分）（1）觀察猜想如圖①點(diǎn)B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為______；（2）問題解決如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，連結(jié)BD，求BD的長；（3）拓展延伸如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，請(qǐng)直接寫出BD的長．23．（12分）小明和小亮玩一個(gè)游戲：取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4（背面完全相同），現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和．請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．如果和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？做出判斷，并說明理由．24．（14分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足為D，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），AE、BD交于點(diǎn)F．（1）當(dāng)AE平分∠BAC時(shí)，求證：∠BEF=∠BFE；（2）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的長．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來，選出符合條件的選項(xiàng)即可．詳解：由①得，x≤1，由②得，x>-1，故此不等式組的解集為：-1<x≤1．在數(shù)軸上表示為：故選A．點(diǎn)睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一此不等式組的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．2、C【解析】試題分析：①∵三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，∴設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x，2x，3x，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴3x=3×30°=90°，∴此三角形是直角三角形，故本小題正確；②∵三角形的一個(gè)外角與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角的和是180°，∴若三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則此三角形是直角三角形，故本小題正確；③∵直角三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，∴若三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確；④∵∠A=∠B=12∴設(shè)∠A=∠B=x，則∠C=2x，∴x+x+2x=180°，解得x=45°，∴2x=2×45°=90°，∴此三角形是直角三角形，故本小題正確；⑤∵三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，∴三角形一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，∴這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，∴有一個(gè)內(nèi)角一定是90°，故這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確；⑥∵三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，又一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，由此可知這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，∴有一個(gè)內(nèi)角一定是90°，故這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確．故選D．考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)．3、C【解析】分析：估計(jì)的大小，進(jìn)而在數(shù)軸上找到相應(yīng)的位置，即可得到答案.詳解：由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，即故選C.點(diǎn)睛：考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估計(jì)的大小.4、C【解析】

根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上位置即可得出結(jié)論．【詳解】由圖可知，b<a<0，A.

∵b<a<0，∴a+b<0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

∵b<a<0，∴ab>0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵b<a<0，∴a>b，故本選項(xiàng)正確；D.

∵b<a<0，∴b?a<0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.5、C【解析】

易得△ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出∠DAC【詳解】∵AB=BD，∠B=40°，∴∠ADB=70°，∵∠C=36°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計(jì)算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得.【詳解】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7，，=4.4，乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4，，=6.4，所以只有D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】函數(shù)→一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)8、D【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理即可得到結(jié)果.【詳解】解:由題意得AB=2DE=20cm，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中位線，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．9、D【解析】

根據(jù)真假命題的定義及有關(guān)性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、真命題為:過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、真命題為:對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形或等腰梯形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、真命題為:平分弦的直徑垂直于弦(非直徑),并且平分弦所對(duì)的弧,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、∵a2＋b2＋c2＝ac＋bc＋ab，∴2a2＋2b2＋2c2-2ac-2bc-2ab=0，∴(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0，∴a=b=c，故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，當(dāng)命題的條件成立時(shí)，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題；當(dāng)命題的條件成立時(shí)，不能保證命題的結(jié)論總是成立的命題叫做假命題.熟練掌握所學(xué)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.10、A【解析】分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別求出購買課外書花費(fèi)分別為100、80、50、30、20元的同學(xué)人數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解．詳解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，購買課外書花費(fèi)為100元的同學(xué)有：20×10%=2（人），購買課外書花費(fèi)為80元的同學(xué)有：20×25%=5（人），購買課外書花費(fèi)為50元的同學(xué)有：20×40%=8（人），購買課外書花費(fèi)為30元的同學(xué)有：20×20%=4（人），購買課外書花費(fèi)為20元的同學(xué)有：20×5%=1（人），20個(gè)數(shù)據(jù)為100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在這20位同學(xué)中，本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)為50元，中位數(shù)為（50+50）÷2=50（元）．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，注意掌握通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、y（x++2y）（x-2y）【解析】

首先提公因式，再利用平方差進(jìn)行分解即可．【詳解】原式．故答案是：y（x+2y）（x-2y）．【點(diǎn)睛】考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．12、且【解析】試題解析:∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴m?1≠0且△=16?4(m?1)>0，解得m<5且m≠1，∴m的取值范圍為m<5且m≠1.故答案為:m<5且m≠1.點(diǎn)睛:一元二次方程方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí):13、丙【解析】

不低于四星，即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳．【詳解】不低于四星，即比較四星和五星的和，丙最多．故答案是：丙．【點(diǎn)睛】考查了可能性的大小和統(tǒng)計(jì)表．解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為比較四星和五星的和的多少．14、2.【解析】

根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根.15、＋，１【解析】

根據(jù)表格中數(shù)據(jù)求出x、y之間的關(guān)系，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析可得：x、y之間的關(guān)系為：y=2x+1，則按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵應(yīng)是“+”“1”．故答案為+，1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計(jì)算器，會(huì)用科學(xué)記算器進(jìn)行計(jì)算．16、【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，本題可用完全平方公式分解因式．【詳解】解：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查用完全平方公式法進(jìn)行因式分解，能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需熟練掌握．17、4.8或【解析】

根據(jù)題意可分兩種情況，①當(dāng)CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CBA與②CP和CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求出時(shí)間t即可.【詳解】①CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CBA，所以＝，即＝，解得t＝4.8；②CP和CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CAB，所以＝，即＝，解得t＝.綜上所述，當(dāng)t＝4.8或時(shí)，△CPQ與△CBA相似．【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分情況討論.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1），；（2）①3，②.【解析】

（1）將代入可求出a，將A點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出k；（2）①根據(jù)題意畫出函數(shù)圖像，可直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②求出直線的表達(dá)式為，根據(jù)圖像可得到兩種極限情況，求出對(duì)應(yīng)的m的取值范圍即可.【詳解】解：（1）將代入得a=4將代入，得（2）①區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是3②∵直線是過點(diǎn)且平行于直線∴直線的表達(dá)式為當(dāng)時(shí)，即線段PM上有整點(diǎn)∴【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題，正確理解整點(diǎn)的定義并畫出函數(shù)圖像，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵.19、（1）y=﹣60x+28000；（2）若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是22000元；（3）商場應(yīng)購進(jìn)甲商品120件，乙商品80件，獲利最大【解析】分析：（1）根據(jù)總利潤=（甲的售價(jià)-甲的進(jìn)價(jià)）×購進(jìn)甲的數(shù)量+（乙的售價(jià)-乙的進(jìn)價(jià)）×購進(jìn)乙的數(shù)量代入列關(guān)系式，并化簡即可；（2）根據(jù)總成本≤18000列不等式即可求出x的取值，再根據(jù)函數(shù)的增減性確定其最值問題；（3）把50＜a＜70分三種情況討論：一次項(xiàng)x的系數(shù)大于0、等于0、小于0，根據(jù)函數(shù)的增減性得出結(jié)論．詳解：（1）根據(jù)題意得：y=（160﹣80）x+（240﹣100）（200﹣x），=﹣60x+28000，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣60x+28000；（2）80x+100（200﹣x）≤18000，解得：x≥100，∴至少要購進(jìn)100件甲商品，y=﹣60x+28000，∵﹣60＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=100時(shí)，y有最大值，y大=﹣60×100+28000=22000，∴若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是22000元；（3）y=（160﹣80+a）x+（240﹣100）（200﹣x）（100≤x≤120），y=（a﹣60）x+28000，①當(dāng)50＜a＜60時(shí)，a﹣60＜0，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=100時(shí)，y有最大利潤，即商場應(yīng)購進(jìn)甲商品100件，乙商品100件，獲利最大，②當(dāng)a=60時(shí)，a﹣60=0，y=28000，即商場應(yīng)購進(jìn)甲商品的數(shù)量滿足100≤x≤120的整數(shù)件時(shí)，獲利最大，③當(dāng)60＜a＜70時(shí)，a﹣60＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=120時(shí)，y有最大利潤，即商場應(yīng)購進(jìn)甲商品120件，乙商品80件，獲利最大．點(diǎn)睛：本題是一次函數(shù)和一元一次不等式的綜合應(yīng)用，屬于銷售利潤問題，在此類題中，要明確售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：單件利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，總利潤=單個(gè)利潤×數(shù)量；認(rèn)真讀題，弄清題中的每一個(gè)條件；對(duì)于最值問題，可利用一次函數(shù)的增減性來解決：形如y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?0、（1）40；（2）72；（3）1．【解析】

（1）用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360°乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去A景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%=40（人）；（2）最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°；（3）800×=1，所以估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為1人．21、【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)及乘方的定義分別計(jì)算后，再合并即可【詳解】原式.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22、（1）BC=BD+CE，（2）；（3）.【解析】

（1）證明△ADB≌△EAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=AC，EC=AB，即可得到BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系;（2）過D作DE⊥AB，交BA的延長線于E，證明△ABC≌△DEA，得到DE=AB=2，AE=BC=4，Rt△BDE中，BE=6，根據(jù)勾股定理即可得到BD的長；（3）過D作DE⊥BC于E，作DF⊥AB于F，證明△CED≌△AFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CE=AF，ED=DF，設(shè)AF=x，DF=y，根據(jù)CB=4，AB=2，列出方程組，求出的值，根據(jù)勾股定理即可求出BD的長.【詳解】解：（1）觀察猜想結(jié)論：BC=BD+CE，理由是：如圖①，∵∠B=90°，∠DAE=90°，∴∠D+∠DAB=∠DAB+∠EAC=