北師版七年級數(shù)學(xué)上冊 期中模擬考試卷01

2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（考試時間：100分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：北師大第一章豐富的圖形世界+第二章有理數(shù)及其運算+第三章整式及其加減。5．難度系數(shù)：0.75。第一部分（選擇題共30分）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1．中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“向東走50米”記作“+50米”，那么“向西走80米”記作（）A．﹣80米 B．+80米 C．+30米 D．﹣30米2．有理數(shù)的相反數(shù)是（）A． B．3 C．﹣3 D．﹣3．“力箭一號”（ZK﹣1A）運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功．把衛(wèi)星看成點，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面面相交成線4．如果把202400這個數(shù)精確到千位，并且用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．202×103 B．2.02×105 C．2.02×104 D．2.024×1055．如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點表示的數(shù)可能是（）A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.56．若a與2互為相反數(shù)，則|a+2|等于（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣17．若單項式3ax2yn+1與﹣2axmy4是同類項，則（m﹣n）2023的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．20238．如圖所示的A、B、C、D四個位置的某個正方形與實線部分的五個正方形組成的圖形中不能拼成正方體的是位置（）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處9．按下面的規(guī)律擺圖形，第n個圖形的周長是（）厘米（每個小正方形的邊長是1厘米）．A．3n+4 B．4n+2 C．2n+4 D．5n+210．觀察一列單項式：x，﹣3x3，7x5，﹣15x7，31x9，?．則第n個單項式是（）A．（﹣1）n+1（2n﹣1）x2n﹣1 B．（﹣1）n（2n﹣1）x2n+1 C．（﹣1）n+1（2n﹣1）x2n﹣1 D．（﹣1）n（2n+1）x2n﹣1第二部分（非選擇題共70分）填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．比較大?。憨仼仯ㄓ谩埃尽薄埃健被颉埃肌边B接）12．已知正方體的一個平面展開圖如圖所示，則在原正方體上“云”字對面的字是．13．若3xm+1y3與﹣5x3yn是同類項，則﹣mn＝．14．將一個棱長為6cm的正方體的一個角剪去一個棱長為3cm的小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體主視圖的面積為cm2．15．已知a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|＝．16．按如圖所示程序計算，若最終輸出的結(jié)果為110，則輸入的正整數(shù)x是．三、解答題（本大題共7小題，滿分52分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）計算：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（2）．18．（5分）如圖，請分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖．19．（7分）先化簡，再求值：（2x2y+xy2）﹣2（x2y﹣1）﹣4xy2﹣2，其中（x﹣2）2+|y+2|＝0．20．（7分）如圖是一個正方體的展開圖，將其折疊成正方體后，其中各相對面上的數(shù)字之和均相等，求y÷x的值．21．（7分）出租車司機(jī)小李某天下午的營運全是在東莞大道的路上，如果規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，他這天下午的行車?yán)锍倘缦拢?15，﹣6，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣17．（1）當(dāng)小李將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車地點的距離多少千米？此時，小李的位置是在出車地點的南面還是北面？（2）若出租車每100千米耗油5升，每升油需要8元，問小李這天下午的行程需要花費多少油錢？22．（8分）某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元．“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐2臺，電磁爐x臺（x＞2）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x＝5時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？23．（10分）高速公路旁有三個物品代收點A、B、C，它們之間的距離如圖所示．現(xiàn)要在高速公路旁修建一個貨倉，把代收點A、B、C的貨全部運到貨倉，代收點A每天有50噸貨物，代收點B每天有10噸貨物，代收點C每天有60噸貨物，從A到C方向每噸每公里運費1.5元，從C到A方向每噸每公里運費1元．問貨倉應(yīng)修建在何處才能使運費最低，最低運費是多少？

2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（考試時間：100分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：北師大第一章豐富的圖形世界+第二章有理數(shù)及其運算+第三章整式及其加減。5．難度系數(shù)：0.75。第一部分（選擇題共30分）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1．中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“向東走50米”記作“+50米”，那么“向西走80米”記作（）A．﹣80米 B．+80米 C．+30米 D．﹣30米【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以，如果將“向東走50米”記作“+50米”，那么“向西走80米”記作﹣80米．故選：A．2．有理數(shù)的相反數(shù)是（）A． B．3 C．﹣3 D．﹣【解答】解：的相反數(shù)是﹣，故選：D．3．“力箭一號”（ZK﹣1A）運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功．把衛(wèi)星看成點，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面面相交成線【解答】解：把衛(wèi)星看成點，衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了點動成線，故選：A．4．如果把202400這個數(shù)精確到千位，并且用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．202×103 B．2.02×105 C．2.02×104 D．2.024×105【解答】解：202400＝2.024×105≈2.02×105．故選：B．5．如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點表示的數(shù)可能是（）A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.5【解答】解：設(shè)小手蓋住的點表示的數(shù)為x，則﹣1＜x＜0，則表示的數(shù)可能是﹣0.5．故選：B．6．若a與2互為相反數(shù)，則|a+2|等于（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣1【解答】解：因為a與2互為相反數(shù)，可得：a＝﹣2，所以|a+2|＝0，故選：C．7．若單項式3ax2yn+1與﹣2axmy4是同類項，則（m﹣n）2023的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2023【解答】解：∵單項式3ax2yn+1與﹣2axmy4是同類項，∴m＝2，n+1＝4，解得n＝3，所以（m﹣n）2023＝（2﹣3）2023＝﹣1．故選：C．8．如圖所示的A、B、C、D四個位置的某個正方形與實線部分的五個正方形組成的圖形中不能拼成正方體的是位置（）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處【解答】解：正方形A與實線部分的五個正方形組成的圖形出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體．故選：A．9．按下面的規(guī)律擺圖形，第n個圖形的周長是（）厘米（每個小正方形的邊長是1厘米）．A．3n+4 B．4n+2 C．2n+4 D．5n+2【解答】解：由所給圖形可知，第1個圖形的周長為：6＝1×2+4；第2個圖形的周長為：8＝2×2+4；第3個圖形的周長為：10＝3×2+4；…，所以第n個圖形的周長為（2n+4）厘米．故選：C．10．觀察一列單項式：x，﹣3x3，7x5，﹣15x7，31x9，?．則第n個單項式是（）A．（﹣1）n+1（2n﹣1）x2n﹣1 B．（﹣1）n（2n﹣1）x2n+1 C．（﹣1）n+1（2n﹣1）x2n﹣1 D．（﹣1）n（2n+1）x2n﹣1【解答】解：觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負(fù)，∴可以用（﹣1）n﹣1或（﹣1）n+1來表示，其中n為大于1的正整數(shù)，∵數(shù)字系數(shù)（不含正負(fù)）為：1，3，7，15，31，?，∴第n個單項式的數(shù)字系數(shù)（不含正反）為：2n﹣1，∵指數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，∴第n個單項式的指數(shù)為：2n﹣1，因此，第n個單項式為：（﹣1）n﹣1（2n﹣1）x2n﹣1或（﹣1）n+1（2n﹣1）x2n﹣1，故選：C．第二部分（非選擇題共70分）填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．比較大?。憨仼仯ㄓ谩埃尽薄埃健被颉埃肌边B接）【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，∵＜，∴﹣＞﹣，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．12．已知正方體的一個平面展開圖如圖所示，則在原正方體上“云”字對面的字是．【解答】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以在原正方體上“云”的對面是“文”．故答案為：文．13．若3xm+1y3與﹣5x3yn是同類項，則﹣mn＝．【解答】解：∵3xm+1y3與﹣5x3yn是同類項，∴m+1＝3，n＝3，∴m＝2，∴﹣mn＝﹣23＝﹣8．故答案為：﹣8．14．將一個棱長為6cm的正方體的一個角剪去一個棱長為3cm的小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體主視圖的面積為cm2．【解答】解：該幾何體主視圖的面積為62＝36（cm2），故答案為：36．15．已知a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|＝．【解答】解：從數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|b|＞|a|，所以|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|＝﹣a﹣b﹣（a﹣c）+（b﹣c）＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c＝﹣2a，故答案為：﹣2a．16．按如圖所示程序計算，若最終輸出的結(jié)果為110，則輸入的正整數(shù)x是．【解答】解：當(dāng)最后的結(jié)果是110，列出方程：3x+5＝110，解得x1＝35，再由：3x+5＝35，解得x2＝10，再由：3x+5＝10，解得，不符合題意，舍去，所以輸入的正整數(shù)x可能是10，35．故答案為：10或35．三、解答題（本大題共7小題，滿分52分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）計算：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（2）．【解答】解：（1）原式＝﹣35﹣（﹣9）＝﹣35+9＝﹣26；................................................................................................................................(4分)（2）原式＝﹣1﹣16÷（﹣8）+×（﹣1）＝﹣1+2﹣＝﹣．................................................................................................................................(4分)18．（5分）如圖，請分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖．【解答】解：如圖所示：........................................................(5分)19．（7分）先化簡，再求值：（2x2y+xy2）﹣2（x2y﹣1）﹣4xy2﹣2，其中（x﹣2）2+|y+2|＝0．【解答】解：原式＝2x2y+xy2﹣2x2y+2﹣4xy2﹣2＝﹣3xy2；................................................................................................................................(4分)∵（x﹣2）2+|y+2|＝0，∴x﹣2＝0，y+2＝0，∴x＝2，y＝﹣2，原式＝﹣3×2×（﹣2）2＝﹣24．.........................................................................(7分)20．（7分）如圖是一個正方體的展開圖，將其折疊成正方體后，其中各相對面上的數(shù)字之和均相等，求y÷x的值．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“x”與“4”相對，“y”與“﹣6”相對，“﹣2”與“5”相對，.........................................................(2分)∵各相對面上的數(shù)字之和均相等，∴x+4＝y(tǒng)﹣6＝﹣2+5，.........................................................(4分)解得x＝﹣1，y＝9，.........................................................(6分)∴y÷x＝﹣9．.........................................................(7分)21．（7分）出租車司機(jī)小李某天下午的營運全是在東莞大道的路上，如果規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，他這天下午的行車?yán)锍倘缦拢?15，﹣6，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣17．（1）當(dāng)小李將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車地點的距離多少千米？此時，小李的位置是在出車地點的南面還是北面？（2）若出租車每100千米耗油5升，每升油需要8元，問小李這天下午的行程需要花費多少油錢？【解答】解：（1）15﹣6+14﹣11+10﹣12+4﹣15+16﹣17＝﹣2（千米），.............................................(2分)答：小李距下午出車地點的距離2千米，在出車地點的北面．.........................................................(3分)（2）15+6+14+11+10+12+4+15+16+17＝120（千米），.........................................................(5分)（元），.........................................................6分)答：小李這天下午的行程需要花費油錢48元．.........................................................(7分)22．（8分）某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元．“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐2臺，電磁爐x臺（x＞2）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x＝5時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？【解答】解：（1）若該客戶按方案一購買，需付款800×2+（x﹣2）×200＝200x+1200元，若該客戶按方案二購買，需付款（800×2+200x）×90%＝180x+1440元；故答案為：（200x+1200）；（180x+1440）；.........................................................(4分)（2）當(dāng)x＝5時，方案一；200×5+1200＝2200（元）；.........................................................(5分)方案二：180×5+1440＝2340（元），.........................................................(6分)因為2200＜2340，.........................................................(7分)所以按方案一購買較合算．.........................................................(8分)23．（10分）高速公路旁有三個物品代收點A、B、C，它們之間的距離如圖所示．現(xiàn)要在高速公路旁修建一個貨倉，把代收點A、B、C的貨全部運到