上海新教材《整式的加減》七年級(jí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）

上海新教材《整式的加減》七年級(jí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）第10章整式的加減一、單元教學(xué)設(shè)計(jì)：教材版本單元名稱學(xué)期建議課時(shí)（課標(biāo)）滬教版2024第十章整式的加減七年級(jí)第一學(xué)期6教材內(nèi)容和內(nèi)容解析1.教材內(nèi)容：本章內(nèi)容分為三節(jié)，分別是“10.1整式”“10.2合并同類項(xiàng)”“10.3整式的加法和減法”.本單元教學(xué)需9個(gè)課時(shí).2.教材內(nèi)容解析：（1）內(nèi)容的本質(zhì)“整式的加減”是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。關(guān)于整式，主要研究整式的加、減、乘、除運(yùn)算。對(duì)于整式的這四種運(yùn)算，本學(xué)期分為四章安排，本章是整式運(yùn)算的第一章，主要研究整式的加減運(yùn)算。內(nèi)容蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法本單元主要涉及了從一般與特殊、具體與抽象、模型思想、數(shù)式通性、類比思想、化歸思想等數(shù)學(xué)思想方法。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式概念的學(xué)習(xí)，是通過(guò)“情景問(wèn)題——得出各種類型的具體整式——找共性，尋不同”的過(guò)程抽象出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式概念；整式的加減是建立在有理數(shù)的加減基礎(chǔ)之上的，式的加減更具有一般性，有理數(shù)加減的運(yùn)算是整式加減運(yùn)算的特殊情況，它們是一般與特殊的關(guān)系；整式中引進(jìn)了字母，進(jìn)行了像有理數(shù)一樣加減運(yùn)算；用字母代替數(shù)實(shí)質(zhì)上是符號(hào)化的過(guò)程，也是數(shù)學(xué)抽象和模型思想的體現(xiàn)；整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)，而合并同類項(xiàng)本質(zhì)上是化歸為其系數(shù)的加減運(yùn)算，即數(shù)（如有理數(shù)）的加減運(yùn)算；有理數(shù)和整式的加法交換律、加法結(jié)合律和乘法分配律通性；在學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)和去括號(hào)運(yùn)算法則時(shí)，類比數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，尋找合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的規(guī)律，進(jìn)而推理出合并同類項(xiàng)和去括號(hào)運(yùn)算法則。通過(guò)整式的加減的學(xué)習(xí)，可以獲得數(shù)式研究的一般思路，一般方法，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，推理能力、運(yùn)算能力，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。知識(shí)的上下位關(guān)系本章的主要內(nèi)容是列式表示數(shù)量關(guān)系，整式的有關(guān)概念及整式的加減運(yùn)算。本章內(nèi)容的編寫是在學(xué)生已有的有理數(shù)運(yùn)算和代數(shù)式學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)的。整式的加減運(yùn)算是學(xué)習(xí)“整式方程”的直接基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)整式的乘除、分式和根式運(yùn)算、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具。內(nèi)容的育人價(jià)值運(yùn)用整式表示具體問(wèn)題中簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟆皢雾?xiàng)式或多項(xiàng)式”和的值，運(yùn)用整式的加減解決實(shí)際問(wèn)題，從中感悟用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)事物的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界．通過(guò)本單元基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生式的學(xué)習(xí)的基本經(jīng)驗(yàn)，掌握學(xué)習(xí)的基本方法，發(fā)展學(xué)生的抽象能力、推理能力、運(yùn)算能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（5）教學(xué)重點(diǎn)理解整式的有關(guān)概念、合并同類項(xiàng)法則、去括號(hào)法則，能夠進(jìn)行整式加減運(yùn)算，并且會(huì)對(duì)整式加減進(jìn)行化簡(jiǎn)求值。上海新教材《整式的加減》七年級(jí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）3.教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖：體現(xiàn)核心知識(shí)、思想方法的結(jié)構(gòu)圖后續(xù)完善《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》：【內(nèi)容要求】理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加減運(yùn)算?！窘虒W(xué)提示】教師應(yīng)把握數(shù)與式的整體性，通過(guò)代數(shù)式和代數(shù)式運(yùn)算的教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，通過(guò)基于符號(hào)的運(yùn)算和推理，建立符號(hào)意識(shí)，感悟數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性，理解運(yùn)算方法與運(yùn)算律的關(guān)系，提升運(yùn)算能力。【學(xué)業(yè)要求】理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加減運(yùn)算。總體學(xué)情分析：學(xué)生在有理數(shù)運(yùn)算和代數(shù)式學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究列式表示數(shù)量關(guān)系、整式的有關(guān)概念及整式的加減運(yùn)算，在學(xué)習(xí)新知過(guò)程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比有理數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，去探究整式的加減運(yùn)算，體會(huì)數(shù)式通性。目標(biāo)與目標(biāo)解析1.單元教學(xué)目標(biāo)：（1）理解單項(xiàng)式、整式、同類項(xiàng)等概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號(hào)；在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。（2）理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示出來(lái)。2.單元教學(xué)目標(biāo)解析：（目標(biāo)的具體化）達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析，能夠分辨出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念的區(qū)別與聯(lián)系，能夠正確對(duì)整式的加減進(jìn)行化簡(jiǎn)求值。達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，能夠根據(jù)數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建出整式的模型，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題。課時(shí)內(nèi)容1單元下的節(jié)課名稱第1課時(shí)：10.1整式具體內(nèi)容：整式的加減起始課（基本概念）作業(yè)：練習(xí)冊(cè)10.1第2課時(shí)：10.2合并同類項(xiàng)（1）具體內(nèi)容：合并同類項(xiàng)作業(yè)：練習(xí)冊(cè)10.2（1）第3課時(shí)：10.2合并同類項(xiàng)（2）具體內(nèi)容：整式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)，把整式按某個(gè)字母作升（降）冪排列作業(yè)：練習(xí)冊(cè)10.2（2）習(xí)題10.1-10.2第4課時(shí)：10.3整式的加法和減法（1）具體內(nèi)容：去括號(hào)作業(yè)：練習(xí)冊(cè)10.3（1）第5課時(shí)：10.3整式的加法和減法（2）具體內(nèi)容：整式加減的運(yùn)算法則作業(yè)：練習(xí)冊(cè)10.3（2）習(xí)題10.32復(fù)習(xí)與小結(jié)第6課時(shí)：?jiǎn)卧獜?fù)習(xí)具體內(nèi)容：整式的加減作業(yè)：復(fù)習(xí)題A，B單元教學(xué)建議1.單元教學(xué)問(wèn)題診斷分析1、合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)；②明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的；③“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．2、對(duì)整式概念的辨析和理解①對(duì)整式概念的認(rèn)識(shí)，凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式，在整式范圍內(nèi)用“+”或“﹣”將單項(xiàng)式連起來(lái)的就是多項(xiàng)式，不含“+”或“﹣”的整式絕對(duì)不是多項(xiàng)式，而單項(xiàng)式注重一個(gè)“積”字．②對(duì)于“數(shù)”或“形”的排列規(guī)律問(wèn)題，用先從開(kāi)始的幾個(gè)簡(jiǎn)單特例入手，對(duì)比、分析其中保持不變的部分及發(fā)展變化的部分，以及變化的規(guī)律，尤其變化時(shí)與序數(shù)幾的關(guān)系，歸納出一般性的結(jié)論．3、整式的加減步驟及注意問(wèn)題①整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．②去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“﹣”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．2.單元教學(xué)支持條件分析單元評(píng)價(jià)建議1.單元過(guò)程性評(píng)價(jià)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容可以通過(guò)學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)業(yè)成果三個(gè)維度通過(guò)課內(nèi)教學(xué)、課外實(shí)踐以及作業(yè)等日常教學(xué)的過(guò)程予以進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)維度觀察點(diǎn)示例評(píng)價(jià)方式評(píng)價(jià)等級(jí)學(xué)習(xí)興趣1.能主動(dòng)通過(guò)思考、推導(dǎo)、歸納等活動(dòng)探究整式的相關(guān)概念，認(rèn)識(shí)并發(fā)現(xiàn)整式加減法運(yùn)算的特征。日常觀察A能主動(dòng)參與活動(dòng)B基本能參與活動(dòng)C提醒后參與活動(dòng)2.會(huì)用圈劃、添加括號(hào)等方法，掌握合并同類項(xiàng)及整式加減的方法。作業(yè)評(píng)價(jià)A掌握圈劃等方法B基本掌握圈劃等方法C在提醒下使用圈劃等方法3.能在合作活動(dòng)中踴躍表達(dá)自己的觀點(diǎn)，認(rèn)真傾聽(tīng)他人的發(fā)言，并積極思考。課堂反饋A表達(dá)清晰，認(rèn)真傾聽(tīng)他人發(fā)言，積極思考B表達(dá)基本完整，能傾聽(tīng)他人發(fā)言C表達(dá)不到位，未認(rèn)真傾聽(tīng)他人發(fā)言學(xué)習(xí)習(xí)慣1.聽(tīng)課過(guò)程中，能專注課堂，做到坐姿端正，兩眼平視前方，重要板書及時(shí)做好筆記。日常觀察A聽(tīng)課專注，坐姿端正B聽(tīng)課基本能做到專注C經(jīng)過(guò)提醒能認(rèn)真聽(tīng)課2.在回答問(wèn)題時(shí)，積極舉手，不插嘴，發(fā)言簡(jiǎn)練，聲音響亮，表達(dá)準(zhǔn)確到位。課堂反饋A積極舉手，發(fā)言聲音響亮，表達(dá)準(zhǔn)確B偶爾舉手，聲音較響C不舉手，發(fā)言聲音輕3.在課堂練習(xí)與課后作業(yè)中，能規(guī)范合并同類項(xiàng)的格式，用正確的方法計(jì)算整式的加減，并保持作業(yè)的干凈整潔。作業(yè)評(píng)價(jià)A合并同類項(xiàng)書寫規(guī)范，方法正確，作業(yè)整潔B合并同類項(xiàng)書寫較規(guī)范，方法基本正確，作業(yè)較整潔C合并同類項(xiàng)書寫不規(guī)范，方法不正確，作業(yè)不夠整潔學(xué)業(yè)成果1.理解整式的相關(guān)概念，并能正確表達(dá)。課堂反饋A理解整式的相關(guān)概念，并能正確表達(dá)B基本理解整式的相關(guān)概念，能比較正確表達(dá)C不理解整式的相關(guān)概念，未能正確表達(dá)2.掌握合并同類項(xiàng)的格式。作業(yè)評(píng)價(jià)A掌握合并同類項(xiàng)的格式B基本掌握合并同類項(xiàng)的格式C未掌握合并同類項(xiàng)的格式3.能正確使用去括號(hào)的方法進(jìn)行整式加減運(yùn)算。作業(yè)評(píng)價(jià)A能正確使用去括號(hào)的方法進(jìn)行整式加減運(yùn)算B基本能正確使用去括號(hào)的方法進(jìn)行整式加減運(yùn)算C未能正確使用去括號(hào)的方法進(jìn)行整式加減運(yùn)算上海新教材《整式的加減》七年級(jí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）2.單元終結(jié)性評(píng)價(jià)第10章整式的加減章節(jié)測(cè)試練習(xí)卷一．選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A．3 B．2 C． D．2．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法正確的是（

）A．的次數(shù)是4 B．不是整式C．與是同類項(xiàng) D．是二次三項(xiàng)式4．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．下面運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．6．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B． C． D．二．填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．化簡(jiǎn):．8．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的和為．9．關(guān)于x、y的單項(xiàng)式次數(shù)是．10．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為．11．在化簡(jiǎn)整式中，“”表示運(yùn)算符號(hào)“”和“”中的某一個(gè)，“”表示一個(gè)整式．（1）若，則整式；（2）已知的計(jì)算結(jié)果是二次單項(xiàng)式，當(dāng)是常數(shù)項(xiàng)時(shí)，則整式．12．觀察下列等式：；；……，，請(qǐng)根據(jù)上面計(jì)算規(guī)律計(jì)算=．13．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙．按此規(guī)律，則第10個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為．14．如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，數(shù)軸上每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)繞在該圓上（如圓周上表示數(shù)3的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合），則數(shù)軸上表示的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)的點(diǎn)重合．15．的系數(shù)是，次數(shù)是．16．已知多項(xiàng)式，它是次項(xiàng)式．17．已知，則，，，則．18．如圖，觀察各圖中小圓點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，則第個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為．三、解答題：（本大題共9題，19題12分，20-24題每題6分，25-26題每題8分，滿分58分）19．化簡(jiǎn)(1)(2)上海新教材《整式的加減》七年級(jí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）20．勞動(dòng)技術(shù)課程是基礎(chǔ)教育的重要課程之一，其根本使命是全面提高未來(lái)國(guó)民的基本勞動(dòng)技術(shù)素養(yǎng)，培養(yǎng)具有技術(shù)知識(shí)、創(chuàng)新思維、實(shí)踐能力的一代新人．我校初中部將利用學(xué)校善思樓二樓空地展開(kāi)一系列的勞動(dòng)實(shí)踐操作活動(dòng)．如圖所示，善思樓教學(xué)樓邊有塊長(zhǎng)為20米，寬為10米的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是米的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地．(1)用含的式子表示菜地的周長(zhǎng)；(2)當(dāng)米時(shí)，求菜地的周長(zhǎng)．（精確到0.1）21．觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：第4個(gè)等式：，……請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題(1)試寫出第5個(gè)等式；(2)請(qǐng)證明第4個(gè)等式．22．(1)根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)對(duì)代數(shù)式作出解釋．(2)判斷下列說(shuō)法是否正確，如果正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不正確，請(qǐng)改正．①?zèng)]有平方等于的有理數(shù)．②是三次四項(xiàng)式，它的第二項(xiàng)的系數(shù)是3，是常數(shù)項(xiàng)．該多項(xiàng)式是按字母m的降冪排列．23．為了參加校園文化藝術(shù)節(jié)，書畫社計(jì)劃買一些宣紙和毛筆，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家文具商店出售同樣的毛筆和宣紙，毛筆每支20元，宣紙每張4元．甲商店的優(yōu)惠辦法是：買1支毛筆送1張宣紙；乙商店的優(yōu)惠辦法是：全部商品按定價(jià)的9折出售．書畫社想購(gòu)買毛筆10支，宣紙x張．(1)若到甲商店購(gòu)買，應(yīng)付_____________元；若到乙商店購(gòu)買，應(yīng)付_____________元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)若時(shí)，去哪家商店購(gòu)買較合算？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明；(3)若時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方案，并求出此時(shí)需付多少元？上海新教材《整式的加減》七年級(jí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）24．學(xué)校準(zhǔn)備在植物園周圍增設(shè)由大小相同的等邊三角形組成的柵欄，當(dāng)柵欄頂部是個(gè)灰色等邊三角形時(shí)，其余部分共個(gè)鏤空的等邊三角形（如圖）；當(dāng)柵欄頂部是個(gè)灰色等邊三角形時(shí)，其余部分共個(gè)鏤空的等邊三角形（如圖）；當(dāng)柵欄頂部是個(gè)灰色等邊三角形時(shí)，其余部分共個(gè)鏤空的等邊三角形（如圖）……根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)柵欄頂部是個(gè)灰色等邊三角形時(shí)，其余部分鏤空的等邊三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)______．(2)當(dāng)柵欄頂部是個(gè)灰色等邊三角形時(shí)，其余部分鏤空的等邊三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)______．（用含的代數(shù)式表示）(3)已知每個(gè)等邊三角形的面積均為，如果學(xué)校植物園周圍柵欄的總面積要達(dá)到，那么至少需要灰色等邊三角形多少個(gè)？今年春季，三元土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲、乙兩種土特產(chǎn)去外地銷售，按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的汽車有輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：土特產(chǎn)種類甲乙每輛汽車運(yùn)載量（噸）43每噸土特產(chǎn)利潤(rùn)（元）140160(1)求這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量（用含有的式子表示）；(2)求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)（用含有的式子表示）；(3)當(dāng)銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)為5120元時(shí)，求的值．26．某市近幾年城市發(fā)展迅速，交通便利，2024年計(jì)劃再筑公路533公里，深入推進(jìn)“1155”大交通計(jì)劃．修路的主要材料之一是瀝青，瀝青中含稠環(huán)芳香烴，其中偶數(shù)個(gè)苯環(huán)可視為同系物．注：最簡(jiǎn)單的稠環(huán)芳香烴是萘，它的分子結(jié)構(gòu)圖與結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式如下：【觀察思考】觀察右側(cè)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式的分子式回答下列問(wèn)題：【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】（1）圖（4）的分子中含______個(gè)C原子；（2）圖（n）的分子中含______個(gè)C原子；【規(guī)律運(yùn)用】（3）若圖（m）和圖的分子中共含有242個(gè)C原子，求m的值．上海新教材《整式的加減》七年級(jí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）二、單元主要學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：第1課時(shí)課題整式活動(dòng)1認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式，理解單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).活動(dòng)目標(biāo)理解單項(xiàng)式、整式（多項(xiàng)式）的有關(guān)概念，會(huì)求單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)．活動(dòng)中的關(guān)鍵問(wèn)題（及說(shuō)明）[問(wèn)題1]出示幾個(gè)例子，請(qǐng)學(xué)生回答例子中的代數(shù)式.(1)棱長(zhǎng)為的正方體的表面積為，體積為；(2)鉛筆的單價(jià)是元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍，則圓珠筆的單價(jià)是元；(3)全校學(xué)生總?cè)藬?shù)是，其中女生占總?cè)藬?shù)的48%，則女生人數(shù)是發(fā)；(4)一輛汽車的速度是，它行駛的路程為.(設(shè)計(jì)意圖：回顧代數(shù)式的相關(guān)知識(shí)，從而形成單項(xiàng)式的概念.注意只表示為數(shù)和字母的乘積，不能表示成商的形式，可以提出分式名稱，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式的概念.)[問(wèn)題2]請(qǐng)指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).練習(xí)3、單項(xiàng)式－ab的系數(shù)和次數(shù)分別是()A.0,1B.1,2C.-1,2D.2,-1練習(xí)4、關(guān)于單項(xiàng)式，下列說(shuō)法中正確的是()A.次數(shù)是4B.次數(shù)是3C.系數(shù)是D.系數(shù)是練習(xí)5、已知是關(guān)于的五次單項(xiàng)式，則練習(xí)6、若單項(xiàng)式與的次數(shù)相同，則的值為_(kāi)______(設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的理解，掌握數(shù)字因數(shù)是除字母之外的全部，包含符號(hào)，次數(shù)不算數(shù)字因數(shù)的次數(shù)，只計(jì)所有字母的指數(shù)和，突出單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的易錯(cuò)點(diǎn)，通過(guò)反復(fù)練習(xí)鞏固)活動(dòng)說(shuō)明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．活動(dòng)2會(huì)求單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)活動(dòng)目標(biāo)理解單項(xiàng)式、整式（多項(xiàng)式）的有關(guān)概念，會(huì)求單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)．活動(dòng)中的關(guān)鍵問(wèn)題（及說(shuō)明）[問(wèn)題]請(qǐng)指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：練習(xí)3、單項(xiàng)式－ab的系數(shù)和次數(shù)分別是()A.0,1B.1,2C.-1,2D.2,-1練習(xí)4、關(guān)于單項(xiàng)式，下列說(shuō)法中正確的是()A.次數(shù)是4B.次數(shù)是3C.系數(shù)是D.系數(shù)是練習(xí)5、已知是關(guān)于的五次單項(xiàng)式，則?.練習(xí)6、若單項(xiàng)式與的次數(shù)相同，則的值為_(kāi)______(設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的理解，掌握數(shù)字因數(shù)是除字母之外的全部，包含符號(hào)，次數(shù)不算數(shù)字因數(shù)的次數(shù)，只計(jì)所有字母的指數(shù)和，突出單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的易錯(cuò)點(diǎn)，通過(guò)反復(fù)練習(xí)鞏固)活動(dòng)說(shuō)明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．活動(dòng)3同類項(xiàng)活動(dòng)目標(biāo)理解單項(xiàng)式的同類項(xiàng)的概念，能夠判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)活動(dòng)中的關(guān)鍵問(wèn)題（及說(shuō)明）[問(wèn)題1]（設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)同類項(xiàng)特點(diǎn)的理解，掌握同類項(xiàng)需滿足所含字母相同，且相同字母指數(shù)也相同兩個(gè)特點(diǎn)。也為后續(xù)學(xué)習(xí)整式的加減做鋪墊。）活動(dòng)說(shuō)明學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．教師引導(dǎo)，板演，講解．第2課時(shí)課題：10.2合并同類項(xiàng)上海新教材《整式的加減》七年級(jí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）活動(dòng)1類比數(shù)的運(yùn)算式探究式的合并同類項(xiàng)活動(dòng)目標(biāo)經(jīng)歷類比數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)式的運(yùn)算的過(guò)程，體會(huì)“數(shù)式通性”和類比的方法活動(dòng)中的關(guān)鍵問(wèn)題（及說(shuō)明）問(wèn)題1：觀察并計(jì)算如圖兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積。正方形A、正方形B的邊長(zhǎng)分別是、。AAaB3a周長(zhǎng)之和：面積之和：（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)圖形及小學(xué)已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行簡(jiǎn)單整式之間的加法，讓學(xué)生感受合并同類項(xiàng)的思路過(guò)程和方法，以引出合并同類項(xiàng)的概念及運(yùn)算法則。體會(huì)“數(shù)式通性”，豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)，達(dá)到對(duì)式的運(yùn)算的理解。）活動(dòng)說(shuō)明學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．教師引導(dǎo)，板演，講解．活動(dòng)2合并同類項(xiàng)的方法活動(dòng)目標(biāo)掌握合并同類項(xiàng)的方法活動(dòng)中的關(guān)鍵問(wèn)題（及說(shuō)明）問(wèn)題2：例題1、合并同類項(xiàng)：小結(jié)：合并同類項(xiàng)時(shí)，先尋找同類項(xiàng)，再運(yùn)用交換律、結(jié)合律，分配律合并．練一練：（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)例題進(jìn)行板演，學(xué)生進(jìn)行練習(xí)的經(jīng)歷，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)方法理解和歸納化簡(jiǎn)整式的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范答題的步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）活動(dòng)說(shuō)明學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．教師引導(dǎo)，板演，講解．活動(dòng)3合并同類項(xiàng)的運(yùn)算活動(dòng)目標(biāo)通過(guò)合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算的簡(jiǎn)便并求值活動(dòng)中的關(guān)鍵問(wèn)題（及說(shuō)明）練一練：(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)變式練習(xí)，加深對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解，同時(shí)在求整式的值時(shí)，先將整式中的同類項(xiàng)合并，然后再求值，這樣做可以簡(jiǎn)化計(jì)算，體會(huì)合并同類項(xiàng)的好處。）活動(dòng)說(shuō)明學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．教師引導(dǎo)，板演，講解．上海新教材《整式的加減》七年級(jí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）第3課時(shí)課題：10.2合并同類項(xiàng)（2）活動(dòng)1復(fù)習(xí)引入整式的次數(shù)和系數(shù)活動(dòng)目標(biāo)復(fù)習(xí)合并同類項(xiàng)，引出整式的項(xiàng)和次數(shù)的概念.活動(dòng)中的關(guān)鍵問(wèn)題（及說(shuō)明）問(wèn)題1：復(fù)習(xí)合并同類項(xiàng)和整式的相關(guān)概念．注意：(1)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫.(2)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)的形式.特別注意：確定單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的兩易漏、三易錯(cuò)：兩易漏：對(duì)只含字母因式的單項(xiàng)式，易漏系數(shù)1或－1；易漏指數(shù)1.三易錯(cuò)：易將系數(shù)的指數(shù)當(dāng)作字母的指數(shù)；易將分子為1的分?jǐn)?shù)系數(shù)寫成整數(shù)系數(shù)；易將數(shù)π當(dāng)成字母.（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)合并同類項(xiàng)概念及運(yùn)算法則的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則。同時(shí)通過(guò)對(duì)無(wú)法合并的單項(xiàng)式進(jìn)行辨析，引出整式的項(xiàng)，整式的次數(shù)等概念。）活動(dòng)說(shuō)明學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．教師引導(dǎo)，板演，講解．活動(dòng)2整式的次數(shù)和系數(shù)活動(dòng)目標(biāo)理解整式的項(xiàng)和次數(shù)的概念.活動(dòng)中的關(guān)鍵問(wèn)題（及說(shuō)明）問(wèn)題2：整式的項(xiàng)，次數(shù)的辨析練一練：（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題和練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)整式的項(xiàng)的理解，特別是有限個(gè)單項(xiàng)式的和的理解，為后續(xù)正確理解整式加減乘除運(yùn)算法則做鋪墊。）活動(dòng)說(shuō)明學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．教師引導(dǎo)，板演，講解．活動(dòng)3整式按某個(gè)字母升（降）冪排列活動(dòng)目標(biāo)會(huì)把整式按某個(gè)字母進(jìn)行升冪或降冪排列，知道運(yùn)用這種方法的意義．活動(dòng)中的關(guān)鍵問(wèn)題（及說(shuō)明）問(wèn)題3： （設(shè)計(jì)意圖：將整式按照某個(gè)字母的升（降）冪排列，可以清晰地看到每個(gè)字母的指數(shù)，從而在計(jì)算時(shí)更容易確定系數(shù)和指數(shù)的值。）活動(dòng)說(shuō)明學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．教師引導(dǎo)，板演，講解．第4課時(shí)課題：10.3整式的加減（1）活動(dòng)1去括號(hào)的法則活動(dòng)目標(biāo)掌握去括號(hào)方法在整式加減中的應(yīng)用活動(dòng)中的關(guān)鍵問(wèn)題（及說(shuō)明）問(wèn)題1、類比數(shù)的運(yùn)算，利用乘法分配律計(jì)算＋(a－3)和－(a－3).問(wèn)題2（追問(wèn)）、類比數(shù)的運(yùn)算，利用乘法分配律計(jì)算＋120(u－0.5)和－120(u－0.5)嗎？問(wèn)題3．根據(jù)上述兩個(gè)問(wèn)題，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)變化規(guī)律嗎？去括號(hào)的法則：當(dāng)括號(hào)前面是“+”時(shí)，去掉括號(hào)和它前面的“+”，括號(hào)內(nèi)各數(shù)的符號(hào)都不改變；當(dāng)括號(hào)前面是“-”時(shí)，去掉括號(hào)和它前面的“-”，括號(hào)內(nèi)各數(shù)的符號(hào)都改變.符號(hào)語(yǔ)言:同樣的去括號(hào)方法也適用于整式的運(yùn)算，幾個(gè)整式相加減，有括號(hào)的按照括號(hào)的方法去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，就可以得到這幾個(gè)整式相加減檔運(yùn)算結(jié)果。（設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察，對(duì)比分析去括號(hào)前后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)的變化，并用自己的語(yǔ)言敘述去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律，進(jìn)一步歸納出去括號(hào)法則。）活動(dòng)說(shuō)明學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．教師引導(dǎo)，板演，講解．活動(dòng)2去括號(hào)的法則鞏固活動(dòng)目標(biāo)掌握去括號(hào)方法在整式加減中的應(yīng)用活動(dòng)中的關(guān)鍵問(wèn)題（及說(shuō)明）問(wèn)題：（設(shè)計(jì)意圖：去