【冀教】第一次月考試卷

冀教版七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共39分）1.下列各組數(shù)中，不是互為相反意義的量是（）A.收入100元和支出30元 B.長大兩歲和減少兩公斤C.上升七米和下降兩米 D.向東走10米和向西走3米2.計算：﹣1﹣3＝（）A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣43.如圖，在數(shù)軸上表示到原點的距離為3個單位的點有()A.D點 B.B點和C點 C.A點 D.A點和D點4.下列說法正確的是（）A.一個有理數(shù)不是正的就是負的B.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)C.有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)和0這五類D.?π2既5.一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，這個數(shù)一定是（）A.正數(shù) B.負數(shù) C.正數(shù)或0 D.負數(shù)或06.絕對值小于4的非負整數(shù)有（）A.8個 B.7個 C.4個 D.3個7.當(dāng)?a=?7時，?a的相反數(shù)是（）A.7 B. C.±7 D.不能確定8.已知|x|＝3，|y|＝2，且xy﹤0，則x＋y的值等于（）A.5或－5 B.1或－1 C.5或1 D.－5或－19.下列各式一定成立的是()A.22=(?2)2 B.23=(?2)310.當(dāng)0＜x＜1時，x2、x、1x的大小順序是(A.x2<x<1x B.1x<x<11.將數(shù)軸上-6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應(yīng)的數(shù)依次為a1，aA.a3>0 B.a1=a412.一根繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度是這根繩子長度的（）A.（12）3 B.（12）5 C.（12）6 D.（13.點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對于以下結(jié)論：甲：b?a＜0；乙：a+b>0；丙：；?。篵a＞0.A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁二、填空題（每空3分，滿分27分）14.如果銀行存入400元記作+400元，那么元表示___________．15.﹣2.5的倒數(shù)是_____．16.比較大?。?227___________?3.14，?32___________?3217.數(shù)軸上一個表示負數(shù)的點到原點的距離等于5，這個數(shù)是___________．18.若|a?3+2b+4|=0，則?2a?5b=19.如圖，若輸入的x的值為?3，則輸出的y的值為___________．20.對于有理數(shù)a，bb≠0，定義一種新運算“※”，a※b=a+1b，例如2※1=2+1121.已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|x|=5，則x2（a+b+cd）x+（a+b）2004﹣（﹣cd）2005=___________．三、解答題22.計算：（1）20+?14??18； （3）； （4）．23.利用運算律有時能進行簡便計算：例1、98×12=100?2例2、?16×233+17×233=?16+17請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算：（1）999×?15（2）999×118424.如圖所示，小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求選出卡片，完成下列各題．（1）若從中選出2張卡片，且這2個數(shù)字的差的最大值是___________．（2）若從中選出2張卡片，且這2個數(shù)字的積的最小值是___________．（3）若從中選出4張卡片，運用加、減、乘和除四則運算及括號列出一個算式，使得該算式的計算結(jié)果為24或?24，請你寫出算式（只需寫出1種即可）25.出租司機小李從家出發(fā)，在東西走向的槐南路上運營，如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車行車?yán)锍倘缦拢海▎挝唬呵祝?15，?4，+13，?10，?12，+3，?13，?17．（1）將最后一位乘客送到目的地時，請問小李在家的什么位置？（2）將最后一位乘客送到目的地后，小李直接回家吃飯，如果汽車耗油量為0.2升/千米，到目前為止，共耗油多少升？26.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示．設(shè)點A，B，C所對應(yīng)數(shù)的和是p．（1）若以B為原點，寫出點A，C所對應(yīng)的數(shù)，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少？（2）若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且CO=28，求p．

冀教版七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共39分）1.下列各組數(shù)中，不是互為相反意義的量是（）A.收入100元和支出30元 B.長大兩歲和減少兩公斤C.上升七米和下降兩米 D.向東走10米和向西走3米【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反意義量的含義逐項進行判斷即可．【詳解】解：A.收入100元和支出30元是互為相反意義的量，故A不符合題意；B.長大兩歲和減少兩公斤不是互為相反意義的量，故B不符合題意；C.上升七米和下降兩米是互為相反意義的量，故C不符合題意；D.向東走10米和向西走3米是互為相反意義的量，故D不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查了具有相反意義的量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握具有相反意義量的定義．2.計算：﹣1﹣3＝（）A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算即可判斷．【詳解】解：﹣1﹣3＝﹣1＋（﹣3）＝﹣4．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的減法運算，解決問題的關(guān)鍵是利用減法法則把減法轉(zhuǎn)化為加法．3.如圖，在數(shù)軸上表示到原點的距離為3個單位的點有()A.D點 B.B點和C點 C.A點 D.A點和D點【答案】D【解析】【分析】本題可根據(jù)題意得距離原點距離為3的數(shù)有3和-3兩種．由此即可得出答案．【詳解】解：數(shù)軸上到原點的距離是3個單位長度的點表示的數(shù)是±3．即圖上的A點和D點.故選D．【點睛】解答此題要用到以下概念：數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸；（1）從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點對應(yīng)負數(shù)，原點對應(yīng)零．（2）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，正方向的數(shù)大于負方向的數(shù)．（3）正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)．（4）若從點A向右移動|a|個單位，得到B，則B點坐標(biāo)為A的坐標(biāo)加|a|，反之B點坐標(biāo)為A的坐標(biāo)減|a|．4.下列說法正確的是（）A.一個有理數(shù)不是正的就是負的B.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)C.有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)和0這五類D.?π【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.除0以外的有理數(shù)不是正的就是負的，故該選項不正確，不符合題意；B.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，故該選項正確，符合題意；C.有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)或正有理數(shù)、負有理數(shù)和0，故該選項不正確，不符合題意；D.?π故選B【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．5.一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，這個數(shù)一定是（）A.正數(shù) B.負數(shù) C.正數(shù)或0 D.負數(shù)或0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)非正數(shù)和相反數(shù)的定義即可得到答案．【詳解】根據(jù)有理數(shù)的分類可知，非正數(shù)是指全體負數(shù)和0；根據(jù)相反數(shù)的定義可知，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0，∴這個數(shù)是正數(shù)或0．故選：C【點睛】本題考查有理數(shù)的分類和相反數(shù)的定義，理解并熟記相關(guān)定義是本題的解題關(guān)鍵．6.絕對值小于4的非負整數(shù)有（）A.8個 B.7個 C.4個 D.3個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，求得絕對值小于4的非負整數(shù)即可求解．【詳解】解：絕對值小于4的非負整數(shù)有：0，1，2，3，共4個，故選C．【點睛】本題考查了絕對值的意義，掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．7.當(dāng)?a=?7時，?a的相反數(shù)是（）A.7 B. C.±7 D.不能確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：∵?a=?7，∴?a的相反數(shù)是7，故A正確．故選：A．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．8.已知|x|＝3，|y|＝2，且xy﹤0，則x＋y的值等于（）A.5或－5 B.1或－1 C.5或1 D.－5或－1【答案】B【解析】【分析】若|x|=3，|y|=2，則x=±3，y=±2；又有xy＜0，則xy異號，故x+y=±1．【詳解】解：∵|x|=3，|y|=2，

∴x=±3，y=±2，

∵xy＜0，

∴xy符號相反，

①x=3，y=-2時，x+y=1；

②x=-3，y=2時，x+y=-1．故選：B．【點睛】本題主要考查絕對值的定義以及有理數(shù)的加法，熟練掌握有理數(shù)的絕對值的意義，是解題的關(guān)鍵9.下列各式一定成立的是()A.22=(?2)2 B.23=(?2)3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方與去絕對值運算逐項分析即可.【詳解】解：A.22B.23=8，(?2)C.=-4，?22=4則≠?2D.(?2)3=?8，(?2故選A.【點睛】此題考查了有理數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．10.當(dāng)0＜x＜1時，x2、x、1x的大小順序是(A.x2<x<1x B.1x<x<【答案】A【解析】【詳解】分析：先在不等式0＜x＜1的兩邊都乘上x，再在不等式0＜x＜1的兩邊都除以x，根據(jù)所得結(jié)果進行判斷即可．詳解：當(dāng)0＜x＜1時，在不等式0＜x＜1的兩邊都乘上x，可得0＜x2＜x，在不等式0＜x＜1的兩邊都除以x，可得0＜1＜1x又∵x＜1，∴x2、x、1x的大小順序是：x2＜x＜1故選A．點睛：本題主要考查了不等式，解決問題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)．不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，即：若a＞b，且m＞0，那么am＞bm或am11.將數(shù)軸上-6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應(yīng)的數(shù)依次為a1，aA.a3>0 B.a1=a4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題目中的條件，可以把a1【詳解】解：根據(jù)題意可求出：a1A、a3B、a1C、a1D、a2故選：C．【點睛】本題考查了等分點與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意直接求出a112.一根繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度是這根繩子長度的（）A.（12）3 B.（12）5 C.（12）6 D.（【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意和乘方的意義列出算式，即可得出答案．【詳解】解：第六次后剩下的繩子的長度是這根繩子長度的(1故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方的運算法則．13.點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對于以下結(jié)論：甲：b?a＜0乙：a+b>0丙：?。篵其中正確的是（）A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點A，B在數(shù)軸上的位置，判斷出a和b的符號，大小關(guān)系，絕對值的大小關(guān)系，再逐一進行判斷即可．【詳解】解：由圖可知：b<0<a，，∴b?a<0，a+b<0，b綜上可知，乙丁錯誤，甲丙是正確的，故C正確．故選：C．【點睛】本題主要考查利用點在數(shù)軸上的位置進行化簡計算．解題的關(guān)鍵是：根據(jù)數(shù)軸，正確判斷兩數(shù)的符號，大小關(guān)系，以及絕對值的大小關(guān)系．二、填空題（每空3分，滿分27分）14.如果銀行存入400元記作+400元，那么元表示___________．【答案】支出300元【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：如果盈利400元記作+400元，那么元表示支出300元．故答案為：支出300元．【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．15.﹣2.5的倒數(shù)是_____．【答案】【解析】【分析】利用倒數(shù)的定義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)求解.【詳解】解：-2．5=-52所以-2．5的倒數(shù)是-25【點睛】本題考查倒數(shù)的定義．16.比較大?。?227___________?3.14，?32___________?32【答案】①.<②.>【解析】【分析】第一組，根據(jù)兩個負數(shù)比較的大小的方法比較其絕對值的大小，第二組，先根據(jù)有理數(shù)的乘方進行計算，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較即可求解．【詳解】解：∵?227≈3.143，∴?∵?32=9∴?3故答案為：<，>【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?7.數(shù)軸上一個表示負數(shù)的點到原點的距離等于5，這個數(shù)是___________．【答案】?5【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義即可求解．【詳解】解：∵到原點的距離等于5的數(shù)為±5，∴數(shù)軸上一個表示負數(shù)的點到原點的距離等于5，這個數(shù)是?5，故答案為：?5．【點睛】本題考查了絕對值的意義，理解絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．18.若|a?3+2b+4|=0，則?2a?5b=【答案】14【解析】【分析】先根據(jù)絕對值的非負性，求出a、b的值，然后代入求出代數(shù)式的值即可．【詳解】解：∵a?3+∴a?3=0，，∴a=3，b=?4，∴?2a?5b=?2×3?5×?4故答案為：14．【點睛】本題主要考查了絕對值的非負性及有理數(shù)混合運算，根據(jù)絕對值的非負性求出a、b的值，是解題的關(guān)鍵．19.如圖，若輸入的x的值為?3，則輸出的y的值為___________．【答案】10【解析】【分析】按照框圖要求進行計算即可．【詳解】解：??3∴輸入的x的值為?3，則輸出的y的值為10．故答案為：10．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算法則，是解題的關(guān)鍵．20.對于有理數(shù)a，bb≠0，定義一種新運算“※”，a※b=a+1b，例如2※1=2+【答案】?3【解析】【分析】根據(jù)新定義的運算法則列式計算即可．【詳解】解：?3※故答案為：?31【點睛】本題主要考查了新定義的有理數(shù)運算，根據(jù)題意列出算式，是解題的關(guān)鍵．21.已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|x|=5，則x2（a+b+cd）x+（a+b）2004﹣（﹣cd）2005=___________．【答案】19或29##29或19【解析】【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是5，可以求得a+b、cd和x的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0∴a+b∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1∴?∵x∴x=5或x=?5∴x當(dāng)x=5時，x=25?0+1當(dāng)x=?5時，x=25?故答案為：19或29【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題22.計算：（1）20+?14（2）；（3）；（4）．【答案】（1）24（2）17（3）43（4）?9【解析】【分析】（1）從左到右依次運算即可；（2）先乘除，再進行加法運算；（3）利用乘法分配律進行計算；（4）先乘方，去括號，再進行乘法運算．【小問1詳解】原式=20?14+18，=24；【小問2詳解】原式=18?(?3)×(?1，=17；【小問3詳解】原式=?=6?2+3=43【小問4詳解】原式=?1×?9×=?1×?4?2=?1×?6=?9．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算．熟練掌握運算法則和運算律是解題的關(guān)鍵．23.利用運算律有時能進行簡便計算：例1、98×12=100?2例2、?16×233+17×233=?16+17請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算：（1）999×?15（2）999×1184【答案】（1）?14985（2）0【解析】【分析】（1）先將999寫成1000?1的形式，再使用乘法分配律計算即可；（2）提取公因式999，先計算括號內(nèi)的，再進行簡便運算即可．【小問1詳解】解：999×=1000?1=1000×=?15000+15=?14985【小問2詳解】解：999×118=999×=999×0=0【點睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，熟練掌握乘法的分配律，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．24.如圖所示，小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求選出卡片，完成下列各題．（1）若從中選出2張卡片，且這2個數(shù)字的差的最大值是___________．（2）若從中選出2張卡片，且這2個數(shù)字的積的最小值是___________．（3）若從中選出4張卡片，運用加、減、乘和除四則運算及括號列出一個算式，使得該算式的計算結(jié)果為24或?24，請你寫出算式（只需寫出1種即可）【答案】（1）14（2）?48（3）?1?6÷3【解析】【分析】（1）用最大的值減去最小值即可得出答案；（2）用正數(shù)的最大值乘負數(shù)的最小值即可得出答案；（3）從中選出四張卡片，列出算式求出值即可．【小問1詳解】解：從中選出2張卡片，且這2個數(shù)字的差的最大值是：6??8故答案為：14．【小問2詳解】解：從中選出2張卡片，且這2個數(shù)字的積的最小值是：6×?8故答案為：?48．小問3詳解】解：∵?1?6÷3×∴算式?1?6÷3×?8【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算，熟練掌握加、減、乘、除四則混合運算法則，是解題的關(guān)鍵．25.出租司機小李從家出發(fā)，在東西走向的槐南路上運營，如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車行車?yán)锍倘缦拢海▎挝唬呵祝?15，?4，+13，?10，?12，+3，?13，?17．（1）將最后一位乘客送到目的地時，請問小李在家的什么位置？（2）將最后一位乘客送到目的地后，小李直接回家吃飯，如果汽車耗油