【人教】第一次月考B卷（考試版+解析）

2023-2024學年七年級數(shù)學上學期第一次月考B卷·重點難點過關測（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第一章（人教版七年級上冊）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共10小題，每小題3，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．人們常用“一剎那”這個詞來形容時間極為短暫，按古印度《僧只律》（又有資料為《倡只律》）解釋：一剎那即為一念，二十念為一瞬；二十瞬為一彈指，二十彈指為一羅預；二十羅預為一須叟，一日一晝?yōu)槿氎牛沾擞嬎?，一須叟?8分鐘，一羅預為144秒，一彈指為7.2秒，一瞬為0.36秒，一剎那為0.018秒．則一天24小時有（）A．8×104剎那 B．4.8×106剎那 C．4.8×105剎那 D．4.8×107剎那2．若，，則a與b的關系是（

）A．相等 B．互為倒數(shù) C．互為相反數(shù) D．a(chǎn)大于b3．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．4．觀察下列兩個等式：1﹣=2×1×﹣1，2﹣=2×2×﹣1，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一對有理數(shù)a，b為“同心有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（1，），（2，）都是“同心有理數(shù)對”.下列數(shù)對是“同心有理數(shù)對”的是（）A．（﹣3，） B．（4，） C．（﹣5，） D．（6，）5．對于題目：，求的值．甲：；乙：；丙：x應該還有另外一個值．對于上述說法判斷正確的是（

）A．甲說的對 B．乙說的對C．甲和乙答案合在一起才可以 D．丙說的對6．十字路口紅綠燈時長設置是根據(jù)路口的實際車流狀況來分配的．據(jù)統(tǒng)計，某十字路口每天的車流量中，東西走向直行與左轉(zhuǎn)車輛分別約占總流量，；南北走向直行與左轉(zhuǎn)車輛分別約占總流量，．因右轉(zhuǎn)車輛不受紅綠燈限制，所以在設置紅綠燈時，按東西走向直行、左轉(zhuǎn)，南北走向直行、左轉(zhuǎn)的次序依次亮起綠燈作為一個周期時間（當某方向綠燈亮起時，其他3個方向全為紅燈），若一個周期時間為2分鐘，則應設置南北走向直行綠燈時長較為合理的是（

）A．12秒 B．16秒 C．18秒 D．24秒7．七年級某班的學生共有49人，軍訓時排列成的方陣，做了一個游戲，起初全體學生站立，教官每次任意點n個不同學號的學生，被點到的學生，站立的蹲下，蹲下的站立，且學生都正確完成指令，同一名學生可以多次被點，則m次點名后（n，m為正整數(shù)），下列說法正確的是（

）A．當n為奇數(shù)時，無論m何值，蹲下的學生人數(shù)不可能為偶數(shù)個B．當n為偶數(shù)時，無論m何值，蹲下的學生人數(shù)不可能為偶數(shù)個C．當n為偶數(shù)時，無論m何值，蹲下的學生人數(shù)不可能為奇數(shù)個D．當n為奇數(shù)時，無論m何值，蹲下的學生人數(shù)不可能為奇數(shù)個8．下列說法中，正確的個數(shù)是（

）①若且，則；②若三個連續(xù)的奇數(shù)中，最小的一個為，則最大的一個是；③若，則可能的值有4個；④使得成立的x的值有無數(shù)個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．有一列數(shù)，將這列數(shù)中的每個數(shù)求其相反數(shù)得到，再分別求與1的和的倒數(shù)，得到，設為，稱這為一次操作，第二次操作是將再進行上述操作，得到；第三次將重復上述操作，得到……以此類推，得出下列說法中，正確的有（

）個.①，，，；

②；③．A．0 B．1 C．2 D．310．如圖，在探究“幻方”、“幻圓”的活動課上，學生們感悟到我國傳統(tǒng)數(shù)學文化的魅力．一個小組嘗試將數(shù)字這12個數(shù)填入“六角幻星”圖中，使6條邊上四個數(shù)之和都相等．部分數(shù)字已填入圓圈中，則的值為（

）A． B． C．3 D．4二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．11．（2022·湖北期中）按如圖所示的程序進行計算，如果第一次輸入的數(shù)是20，而結(jié)果不大于100時，應把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進行第二次運算，直到符合要求為止，則最后輸出的結(jié)果為________．12．當今大數(shù)據(jù)時代，“二維碼”已被廣泛應用于我們的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期間，“二維碼”已經(jīng)展現(xiàn)出無窮的威力．通常，一個“二維碼”由1000個大大小小的黑白小方格組成，其中大約80%的小方格專門用做糾錯碼和其他用途的編碼，這相當于1000個方格中只有200個作為數(shù)據(jù)碼．根據(jù)相關數(shù)學知識，這200個方格可以生成個不同的數(shù)據(jù)二維碼，有三名網(wǎng)友對的理解如下：（覺醒年代）：就是200個2相乘，它是一個非常大的數(shù)；（永遠的神）：的個位數(shù)字是6；（強國有我）：等于．其中對的理解錯誤的網(wǎng)友是．（填寫網(wǎng)名字母代號）13．讀一讀：式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為n，這里“∑”是求和符號，通過對以上材料的閱讀，計算_____．14．（2023秋·廣東江門七年級開學考試）某校運會在400米環(huán)形跑道上進行10000米比賽，甲、乙兩運動員同時起跑后，乙速超過甲速，在第15分鐘時，甲加快速度，在第18分鐘時甲追上乙并且開始超過乙，在第23分鐘時，甲再次追上乙．那么，開始時乙每分鐘比甲多跑米，甲加速后，每分鐘比原來多跑米．15．小媛買了一件S碼的羽絨服，包裝袋上面印有如下字樣．小媛回家之后測量了一下，發(fā)現(xiàn)袖長為，則該件衣服（填“符合”或“不符合”）質(zhì)量要求．尺碼身高（cm）衣長胸圍肩寬袖長充絨量90（1－2歲）80－9036.57428.53748g100（2－3歲）90－1004078304053g110（3－4歲）110－11043.58231.54358g120（4-5歲）110-1204786334663g130（5-6歲）120-13050.59034.54970g140（7-8歲）130-1405494365278g150（9-10歲586gS碼（成人）150-16062104405995gM碼（成人）160-170661094262.5104g注：由于手工平鋪測量誤差左右，敬請見諒！16．（2022·福建七年級期中）如果4個不相等的正整數(shù)a、b、c、d滿足，則的值等于．17．科學家發(fā)現(xiàn)某種細菌的分裂能力極強，這種細菌每分鐘可由1個分裂成2個，（1）將一個細菌放在培養(yǎng)瓶中，4分鐘后細菌的個數(shù)是；（2）將一個細菌放在培養(yǎng)瓶中經(jīng)過分鐘就能分裂滿一瓶．如果將8個這種細菌放入同樣的一個培養(yǎng)瓶中，那么經(jīng)過分鐘就能分裂滿一瓶．18．如圖，數(shù)軸上有A，，三點，個單位長度，A，，三點所對應的數(shù)分別為，，，且．動點，分別從點A，處同時出發(fā)，在數(shù)軸上向右運動，點的速度為每秒個單位長度，點的速度為每秒個單位長度，當點重合時，，兩點都停止運動．若運動過程中的某時刻點，滿足，則此時動點在數(shù)軸上對應的數(shù)是．三、解答題：本題共8小題，共66分．其中第19題8分，第20題6分，21-24題每題8分，25-26題每題10分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19．①；②；③；④.20．（2022?山西七年級月考）閱讀下面文字，根據(jù)所給信息解答下面問題：把幾個數(shù)用大括號括起來，中間用逗號隔開，如：{3，4}，{﹣3，6，8，18}，其中大括號內(nèi)的數(shù)稱其為集合的元素，如果一個集合滿足：只要其中有一個元素a，使得a+12也是這個集合的元素，這樣的集合就稱為對偶集合．例如：{13，1}，因為1+12＝13，13恰好是這個集合的元素，所以{13，1}是對偶集合，例如：{12，3，0}，因為12+0＝12，12恰好是這個集合的元素，所以{12，3，0}是對偶集合．在對偶集合中，若所有元素的和為0，則稱這個集合為完美對偶集合，例如：{﹣2，0，2}，因為﹣2+2＝0，0恰好是這個集合的元素，所以{﹣2，0，2}是對偶集合，又因為﹣2+0+2＝0，所以這個集合是完美對偶集合．（1）集合{﹣4，8}（填“是”或“不是”）對偶集合．（2）集合是否是完美對偶集合？請說明理由.21．（2022·焦作七年級月考）觀察下列等式＝1﹣，＝﹣，＝﹣，將以上三個等式兩邊分別相加得++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．（1）猜想并寫出；（2）+++…+＝；（3）探究并計算：；（4）計算：．22．在數(shù)軸上，把原點記作點O，表示數(shù)1的點記作點A．對于數(shù)軸上任意一點P（不與點O，點A重合），將線段與線段的長度之比定義為點P的特征值，記作．即．例如：當點P是線段的中點時，因為，所以，如圖1．圖1（1）如圖2，點，，為數(shù)軸上三個點，點表示的數(shù)是，點與關于原點對稱．圖2①_____；②比較，，的大小_____（用“<”連接）；（2）數(shù)軸上的點M滿足，求；（3）數(shù)軸上的點P表示有理數(shù)p，已知且為整數(shù)，則所有滿足條件的p的倒數(shù)之和為_____．23．【概念學習】定義新運算：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運算叫做除方．比加，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把寫作，讀作“2的圈3次方”，寫作，讀作“的圈4次方”．一般地，把記作：，讀作“a的圈n次方”．特別地，規(guī)定：．【初步探究】（1）直接寫出計算結(jié)果：______；（2）若n為任意正整數(shù)，下列關于除方的說法中，正確的有______；（橫線上填寫序號）A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1

B．任何非零數(shù)的圈3次方都等它的倒數(shù)C．圈n次方等于它本身的數(shù)是1或D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？（3）請把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式：______；（4）計算：．24．（2022·黑龍江大慶七年級期中）【問題提出】的最小值是多少？【閱讀理解】為了解決這個問題，我們先從最簡單的情況入手．的幾何意義是這個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離，那么可以看作這個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到1的距離；就可以看作這個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到1和2兩個點的距離之和，下面我們結(jié)合數(shù)軸研究的最小值．我們先看表示的點可能的3種情況，如圖所示：如圖①，在1的左邊，從圖中很明顯可以看出到1和2的距離之和大于1．如圖②，在1，2之間（包括在1，2上），可以看出到1和2的距離之和等于1．如圖③，在2的右邊，從圖中很明顯可以看出到1和2的距離之和大于1.因此，我們可以得出結(jié)論：當在1，2之間（包括在1，2上）時，有最小值1．【問題解決】(1)的幾何意義是____，請你結(jié)合數(shù)軸研究：的最小值是；(2)請你結(jié)合圖④探究的最小值是____，由此可以得出a為；(3)的最小值是；(4)的最小值為；(5)如圖⑤，已知a使到-1，2的距離之和小于4，請直接寫出a的取值范圍是．25．（2022·湖北武漢七年級期中）已知M，N兩點在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m，n，且m，n滿足：．

(1)求m，n的值；(2)①情境：有一個玩具火車如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿數(shù)軸左右水平移動，當點A移動到點B時，點B所對應的數(shù)為m，當點B移動到點A時，點A所對應的數(shù)為n，則玩具火車的長為_____個單位長度；②應用：如圖1所示，當火車勻速向右運動時，若火車完全經(jīng)過點M需要2秒，則火車的速度為_____個單位長度/秒；(3)在（2）的條件下，當火車勻速向右運動，同時點P和點Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和2個單位長度的速度向左和向右運動，記火車運動后對應的位置為．是否存在常數(shù)k使得的值與它們的運動時間無關？若存在，請求出k和這個定值；若不存在，請說明理由．26．曹沖稱象是我國歷史上著名的故事，大家都說曹沖聰明．他到底聰明在何處呢？我們都知道，曹沖稱得是石塊而不是大象，并且確信，石塊的質(zhì)量就是大象的體重．曹沖的聰明就在于，他用化歸思想將問題轉(zhuǎn)變了；借助于船這種工具，將大象的體重轉(zhuǎn)變?yōu)橐粔K塊石塊的重量．轉(zhuǎn)變就是化歸的實質(zhì)．化歸不僅是一種重要的解題思想，也是一種最基本的思維策略，更是一種有效的數(shù)學思維方式．從字面上看，化歸就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思．例如：我們在七年級數(shù)學上冊第二章中引入“相反數(shù)”這個概念后，正負數(shù)的減法就化歸為已經(jīng)解決的正負數(shù)的加法了；而引入“倒數(shù)”這個概念后，正負數(shù)的除法就化歸為已經(jīng)解決的正負數(shù)的乘法了．下面我們再通過具體實例體會一下化歸思想的運用：數(shù)學問題，計算(其中是正整數(shù)，且)．探究問題：為解決上面的數(shù)學問題，我們運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數(shù)量關系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究．探究一：計算．第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，……；……第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為，最后空白部分的面積是．根據(jù)第n次分割圖可得等式：．探究二：計算．第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，……，……第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為，最后空白部分的面積是．根據(jù)第n次分割圖可得等式：，兩邊同除以2，得，探究三：計算．(仿照上述方法，在圖①中只畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并寫出探究過程)解決問題．計算．(在圖②中只畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并完成以下填空)．(1)根據(jù)第n次分割圖可得等式：___________．(2)___________．(3)拓廣應用：計算___________．

2023-2024學年七年級數(shù)學上學期第一次月考B卷·重點難點過關測（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第一章（人教版七年級上冊）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共10小題，每小題3，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．人們常用“一剎那”這個詞來形容時間極為短暫，按古印度《僧只律》（又有資料為《倡只律》）解釋：一剎那即為一念，二十念為一瞬；二十瞬為一彈指，二十彈指為一羅預；二十羅預為一須叟，一日一晝?yōu)槿氎牛沾擞嬎?，一須叟?8分鐘，一羅預為144秒，一彈指為7.2秒，一瞬為0.36秒，一剎那為0.018秒．則一天24小時有（）A．8×104剎那 B．4.8×106剎那 C．4.8×105剎那 D．4.8×107剎那【答案】B【解析】．故選B．2．若，，則a與b的關系是（

）A．相等 B．互為倒數(shù) C．互為相反數(shù) D．a(chǎn)大于b【答案】B【解析】∵，，∴，，∵，∴a與b互為倒數(shù)．故選B．3．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由圖知：，且，∴，，，∴，∴.故選D．4．觀察下列兩個等式：1﹣=2×1×﹣1，2﹣=2×2×﹣1，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一對有理數(shù)a，b為“同心有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（1，），（2，）都是“同心有理數(shù)對”.下列數(shù)對是“同心有理數(shù)對”的是（）A．（﹣3，） B．（4，） C．（﹣5，） D．（6，）【答案】D【解析】∵，，，∴數(shù)對（﹣3，）不是“同心有理數(shù)對”，故選項A不符合題意；∵，∴（4，）不是“同心有理數(shù)對”，故選項B不符合題意；∵，∴（﹣5，）不是“同心有理數(shù)對”，故選項C不符合題意；∵，∴（6，）是“同心有理數(shù)對”，故選項D符合題意.故選D．5．對于題目：，求的值．甲：；乙：；丙：x應該還有另外一個值．對于上述說法判斷正確的是（

）A．甲說的對 B．乙說的對C．甲和乙答案合在一起才可以 D．丙說的對【答案】C【解析】當，即時，，符合題意；當，即時，，符合題意；當（k為整數(shù)）時，則，不符合題意.綜上所述，或.故選C．6．十字路口紅綠燈時長設置是根據(jù)路口的實際車流狀況來分配的．據(jù)統(tǒng)計，某十字路口每天的車流量中，東西走向直行與左轉(zhuǎn)車輛分別約占總流量，；南北走向直行與左轉(zhuǎn)車輛分別約占總流量，．因右轉(zhuǎn)車輛不受紅綠燈限制，所以在設置紅綠燈時，按東西走向直行、左轉(zhuǎn)，南北走向直行、左轉(zhuǎn)的次序依次亮起綠燈作為一個周期時間（當某方向綠燈亮起時，其他3個方向全為紅燈），若一個周期時間為2分鐘，則應設置南北走向直行綠燈時長較為合理的是（

）A．12秒 B．16秒 C．18秒 D．24秒【答案】B【解析】∵右轉(zhuǎn)車輛不受紅綠燈限制，∴南北走向直行占東西走向直行、左轉(zhuǎn)，南北走向直行、左轉(zhuǎn)四種車流量的占比為：，∴一個周期時間為2分鐘，則應設置南北走向直行綠燈時長為：（秒）．故選B.7．七年級某班的學生共有49人，軍訓時排列成的方陣，做了一個游戲，起初全體學生站立，教官每次任意點n個不同學號的學生，被點到的學生，站立的蹲下，蹲下的站立，且學生都正確完成指令，同一名學生可以多次被點，則m次點名后（n，m為正整數(shù)），下列說法正確的是（

）A．當n為奇數(shù)時，無論m何值，蹲下的學生人數(shù)不可能為偶數(shù)個B．當n為偶數(shù)時，無論m何值，蹲下的學生人數(shù)不可能為偶數(shù)個C．當n為偶數(shù)時，無論m何值，蹲下的學生人數(shù)不可能為奇數(shù)個D．當n為奇數(shù)時，無論m何值，蹲下的學生人數(shù)不可能為奇數(shù)個【答案】C【解析】假設站立記為“”，則蹲下為“”，開始時49個“”，其乘積為“”．每次改變其中的個數(shù)，經(jīng)過m次點名，①當為偶數(shù)時，若有偶數(shù)個“”偶數(shù)個“”，變?yōu)榕紨?shù)個“”偶數(shù)個“”，其積的符號不變；若有奇數(shù)個“”奇數(shù)個“”，變?yōu)槠鏀?shù)個“”奇數(shù)個“”，其積的符號不變，故當為偶數(shù)時，每次改變其中的個數(shù)，其積的符號不變，那么m次點名后，乘積仍然是“”，故最后出現(xiàn)的“”的個數(shù)為偶數(shù)，即蹲下的人數(shù)為偶數(shù)；②當為奇數(shù)時，若有偶數(shù)個“”奇數(shù)個“”，變?yōu)榕紨?shù)個“”奇數(shù)個“”，其積的符號改變；若有奇數(shù)個“”偶數(shù)個“”，變?yōu)槠鏀?shù)個“”偶數(shù)個“”，其積的符號改變，故當為奇數(shù)時，每次改變其中的個數(shù)，其積的符號改變，那么m次點名后，若為偶數(shù)，乘積仍然是“”，故最后出現(xiàn)的“”的個數(shù)為偶數(shù)，即蹲下的人數(shù)為偶數(shù)；若為奇數(shù)，乘積最后是“”，故最后出現(xiàn)的“”的個數(shù)為奇數(shù)，即蹲下的人數(shù)為奇數(shù).綜上所述，選項C正確，選項A、B、D均錯誤.故選C．8．下列說法中，正確的個數(shù)是（

）①若且，則；②若三個連續(xù)的奇數(shù)中，最小的一個為，則最大的一個是；③若，則可能的值有4個；④使得成立的x的值有無數(shù)個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【解析】∵且，∴或，∴或，故①錯誤；∵三個連續(xù)的奇數(shù)中，最小的一個為，∴最大的一個是，故②正確；當時，；當時，；當時，；當時，，可能的值有4個，故③正確；當時，，故成立的x的值有無數(shù)個，故④正確.故選C．9．有一列數(shù)，將這列數(shù)中的每個數(shù)求其相反數(shù)得到，再分別求與1的和的倒數(shù)，得到，設為，稱這為一次操作，第二次操作是將再進行上述操作，得到；第三次將重復上述操作，得到……以此類推，得出下列說法中，正確的有（

）個.①，，，；

②；③．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【解析】由題意得：，，，，，，，，故①正確；∵，∴是由經(jīng)過503次操作所得，∵，，，，∴、、、……，三個為一組成一個循環(huán)，∵，∴，故②錯誤；依次計算：，，，，，，，，，則每3次操作，相應的數(shù)會重復出現(xiàn)，，，．故③錯誤.綜上分析可知，正確的有2個.故選B．10．如圖，在探究“幻方”、“幻圓”的活動課上，學生們感悟到我國傳統(tǒng)數(shù)學文化的魅力．一個小組嘗試將數(shù)字這12個數(shù)填入“六角幻星”圖中，使6條邊上四個數(shù)之和都相等．部分數(shù)字已填入圓圈中，則的值為（

）A． B． C．3 D．4【答案】B【解析】因為共有個數(shù)，每一條邊上個數(shù)的和都相等，共有六條邊，所以每個數(shù)都加了兩遍，這個數(shù)共加了兩遍后和為，所以每條邊的和為，所以這一行最后一個圓圈數(shù)字應填，則所在的橫著的一行最后一個圈為，這一行第二個圓圈數(shù)字應填，目前數(shù)字就剩下，這一行剩下的兩個圓圈數(shù)字和應為，則取中的，這一行剩下的兩個圓圈數(shù)字和應為，則取中的，這兩行交匯處是最下面那個圓圈，應填，所以這一行第三個圓圈數(shù)字應為，則所在的橫行，剩余3個圓圈里分別為，要使和為2，則為.故選.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．11．（2022·湖北期中）按如圖所示的程序進行計算，如果第一次輸入的數(shù)是20，而結(jié)果不大于100時，應把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進行第二次運算，直到符合要求為止，則最后輸出的結(jié)果為________．【答案】320【解析】把20代入程序中得：，把代入程序中得：，把80代入程序中得：，把代入程序中得：，則最后輸出的結(jié)果為320.故答案為320．12．當今大數(shù)據(jù)時代，“二維碼”已被廣泛應用于我們的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期間，“二維碼”已經(jīng)展現(xiàn)出無窮的威力．通常，一個“二維碼”由1000個大大小小的黑白小方格組成，其中大約80%的小方格專門用做糾錯碼和其他用途的編碼，這相當于1000個方格中只有200個作為數(shù)據(jù)碼．根據(jù)相關數(shù)學知識，這200個方格可以生成個不同的數(shù)據(jù)二維碼，有三名網(wǎng)友對的理解如下：（覺醒年代）：就是200個2相乘，它是一個非常大的數(shù)；（永遠的神）：的個位數(shù)字是6；（強國有我）：等于．其中對的理解錯誤的網(wǎng)友是．（填寫網(wǎng)名字母代號）【答案】【解析】由乘方的定義可知就是200個2相乘，它是一個非常大的數(shù)，故的理解正確；由，，，，……，可知2的乘方的個位數(shù)字按照2，4，8，6的規(guī)律變化，每4個數(shù)一個周期，，因此的個位數(shù)字是6，故的理解正確；的個位數(shù)字是6，的個位數(shù)字是0，因此不等于，故的理解錯誤．故答案為．13．讀一讀：式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為n，這里“∑”是求和符號，通過對以上材料的閱讀，計算_____．【答案】【解析】由題意得，＝1＝1，故答案為．14．（2023秋·廣東江門七年級開學考試）某校運會在400米環(huán)形跑道上進行10000米比賽，甲、乙兩運動員同時起跑后，乙速超過甲速，在第15分鐘時，甲加快速度，在第18分鐘時甲追上乙并且開始超過乙，在第23分鐘時，甲再次追上乙．那么，開始時乙每分鐘比甲多跑米，甲加速后，每分鐘比原來多跑米．【答案】16，96【解析】因為在第18分鐘時甲追上乙并且開始超過乙，在第23分鐘時，甲再次追上乙，所以甲加快速度后，甲比乙每分鐘多跑米，因為在第15分鐘時，甲加快速度，在第18分鐘時甲追上乙，所以前15分鐘，乙比甲多跑米，所以開始時乙每分鐘比甲多跑米，所以甲加速后，每分鐘比原來多跑米，故答案為：16，96．15．小媛買了一件S碼的羽絨服，包裝袋上面印有如下字樣．小媛回家之后測量了一下，發(fā)現(xiàn)袖長為，則該件衣服（填“符合”或“不符合”）質(zhì)量要求．尺碼身高（cm）衣長胸圍肩寬袖長充絨量90（1－2歲）80－9036.57428.53748g100（2－3歲）90－1004078304053g110（3－4歲）110－11043.58231.54358g120（4-5歲）110-1204786334663g130（5-6歲）120-13050.59034.54970g140（7-8歲）130-1405494365278g150（9-10歲586gS碼（成人）150-16062104405995gM碼（成人）160-170661094262.5104g注：由于手工平鋪測量誤差左右，敬請見諒！【答案】符合【解析】∵S碼的羽絨服袖長所標尺碼為，實際尺碼為，∴，∵手工平鋪測量誤差左右，∴尺碼差在誤差內(nèi)，∴該件衣服符合質(zhì)量要求，故答案為符合．16．（2022·福建七年級期中）如果4個不相等的正整數(shù)a、b、c、d滿足，則的值等于．【答案】24【解析】、、、是四個不相等的正整數(shù)，，四個括號內(nèi)的值分別是：，，不妨設，，，，解得，，，，.故答案是24．17．科學家發(fā)現(xiàn)某種細菌的分裂能力極強，這種細菌每分鐘可由1個分裂成2個，（1）將一個細菌放在培養(yǎng)瓶中，4分鐘后細菌的個數(shù)是；（2）將一個細菌放在培養(yǎng)瓶中經(jīng)過分鐘就能分裂滿一瓶．如果將8個這種細菌放入同樣的一個培養(yǎng)瓶中，那么經(jīng)過分鐘就能分裂滿一瓶．【答案】16，【解析】（1）∵每分鐘可由1個分裂成2個，∴4分鐘后細菌的個數(shù)是；（2）將1個細菌放在培養(yǎng)瓶中分裂1次，變成2個；分裂2次，變成4個；分裂3次，變成8個，將8個這種細菌放入同樣的一個培養(yǎng)瓶中，可以少用3分鐘，即分鐘能分裂滿一瓶，故答案為16，．18．如圖，數(shù)軸上有A，，三點，個單位長度，A，，三點所對應的數(shù)分別為，，，且．動點，分別從點A，處同時出發(fā)，在數(shù)軸上向右運動，點的速度為每秒個單位長度，點的速度為每秒個單位長度，當點重合時，，兩點都停止運動．若運動過程中的某時刻點，滿足，則此時動點在數(shù)軸上對應的數(shù)是．【答案】或【解析】∵，∴，即，∴，即，又∵，聯(lián)立得，解得，∴，∵動點，分別從點A，處同時出發(fā)，在數(shù)軸上向右運動，點的速度為每秒個單位長度，點的速度為每秒個單位長度，設點，的運動時間為，則，，當點重合時，，兩點都停止運動，即，，解得，即當點，運動的時間為秒時，點重合；當點在點的左側(cè)時，，，若滿足，即，解得；當點在點的右側(cè)時，，，若滿足，即，解得；∵，，∴當或時，點，滿足；當時，，則此時點在數(shù)軸上對應的數(shù)是；當時，，則此時點在數(shù)軸上對應的數(shù)是.故答案為或．三、解答題：本題共8小題，共66分．其中第19題8分，第20題6分，21-24題每題8分，25-26題每題10分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19．①；②；③；④.【解析】①；（2分）②；（4分）③；（6分）④.（8分）20．（2022?山西七年級月考）閱讀下面文字，根據(jù)所給信息解答下面問題：把幾個數(shù)用大括號括起來，中間用逗號隔開，如：{3，4}，{﹣3，6，8，18}，其中大括號內(nèi)的數(shù)稱其為集合的元素，如果一個集合滿足：只要其中有一個元素a，使得a+12也是這個集合的元素，這樣的集合就稱為對偶集合．例如：{13，1}，因為1+12＝13，13恰好是這個集合的元素，所以{13，1}是對偶集合，例如：{12，3，0}，因為12+0＝12，12恰好是這個集合的元素，所以{12，3，0}是對偶集合．在對偶集合中，若所有元素的和為0，則稱這個集合為完美對偶集合，例如：{﹣2，0，2}，因為﹣2+2＝0，0恰好是這個集合的元素，所以{﹣2，0，2}是對偶集合，又因為﹣2+0+2＝0，所以這個集合是完美對偶集合．（1）集合{﹣4，8}（填“是”或“不是”）對偶集合．（2）集合是否是完美對偶集合？請說明理由.【解析】（1）因為﹣4+12＝8，所以集合{﹣4，8}是對偶集合，故答案為是.（2分）（2）不是.（3分）理由如下：因為，所以是對偶集合，（4分）又因為，所以不是完美對偶集合.（6分）21．（2022·焦作七年級月考）觀察下列等式＝1﹣，＝﹣，＝﹣，將以上三個等式兩邊分別相加得++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．（1）猜想并寫出；（2）+++…+＝；（3）探究并計算：；（4）計算：．【解析】（1），，，歸納類推得：，故答案為.（2分）（2），故答案為.（4分）（3）.（6分）（4）．（8分）22．在數(shù)軸上，把原點記作點O，表示數(shù)1的點記作點A．對于數(shù)軸上任意一點P（不與點O，點A重合），將線段與線段的長度之比定義為點P的特征值，記作．即．例如：當點P是線段的中點時，因為，所以，如圖1．圖1（1）如圖2，點，，為數(shù)軸上三個點，點表示的數(shù)是，點與關于原點對稱．圖2①_____；②比較，，的大小_____（用“<”連接）；（2）數(shù)軸上的點M滿足，求；（3）數(shù)軸上的點P表示有理數(shù)p，已知且為整數(shù)，則所有滿足條件的p的倒數(shù)之和為_____．【解析】（1）①∵點表示的數(shù)是，點與關于原點對稱，∴表示的數(shù)是，∴.故答案是.（1分）②∵表示的數(shù)大約是，∴，，∴＜＜.故答案是＜＜.（3分）（2）∵，∴M表示的數(shù)是或，∴或.（5分）（3）∵P表示有理數(shù)，＜100且為整數(shù)，∴PO＞PA且PO為PA的整數(shù)倍.由題意可得，當P為OA中點時，則=1，此時為最小正整數(shù)且P表示；當=2，即PO=2PA時，P表示或2；當=3，即PO=3PA時，P表示或；…當=99，即PO=3PA時，P表示或，∴所有滿足條件的p的倒數(shù)之和為==2+98×2=198．故答案是198．（8分）23．【概念學習】定義新運算：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運算叫做除方．比加，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把寫作，讀作“2的圈3次方”，寫作，讀作“的圈4次方”．一般地，把記作：，讀作“a的圈n次方”．特別地，規(guī)定：．【初步探究】（1）直接寫出計算結(jié)果：______；（2）若n為任意正整數(shù)，下列關于除方的說法中，正確的有______；（橫線上填寫序號）A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1

B．任何非零數(shù)的圈3次方都等它的倒數(shù)C．圈n次方等于它本身的數(shù)是1或D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？（3）請把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式：______；（4）計算：．【解析】（1）由題意可得，，故答案為1.（1分）（2）A、任何非零數(shù)的圈2次方都等于1，正確，符合題意；B、任何非零數(shù)的圈3次方都等它的倒數(shù)，正確，符合題意；C、圈n次方等于它本身的數(shù)是1，的圈偶數(shù)次方等于1，的圈奇數(shù)次方等于，錯誤，不符合題意；D、負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)，正確，符合題意.故答案為ABD.（3分）（3）有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式為，故答案為：.（5分）（4）．（8分）24．（2022·黑龍江大慶七年級期中）【問題提出】的最小值是多少？【閱讀理解】為了解決這個問題，我們先從最簡單的情況入手．的幾何意義是這個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離，那么可以看作這個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到1的距離；就可以看作這個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到1和2兩個點的距離之和，下面我們結(jié)合數(shù)軸研究的最小值．我們先看表示的點可能的3種情況，如圖所示：如圖①，在1的左邊，從圖中很明顯可以看出到1和2的距離之和大于1．如圖②，在1，2之間（包括在1，2上），可以看出到1和2的距離之和等于1．如圖③，在2的右邊，從圖中很明顯可以看出到1和2的距離之和大于1.因此，我們可以得出結(jié)論：當在1，2之間（包括在1，2上）時，有最小值1．【問題解決】(1)的幾何意義是____，請你結(jié)合數(shù)軸研究：的最小值是；(2)請你結(jié)合圖④探究的最小值是____，由此可以得出a為；(3)的最小值是；(4)的最小值為；(5)如圖⑤，已知a使到-1，2的距離之和小于4，請直接寫出a的取值范圍是．【解析】（1）由題可知，的幾何意義是a這個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到4和7兩個點的距離之和，當a在4和7之間時（包括4，7上），a到4和7的距離之和等于3，此時取得最小值是3.故答案為：a在數(shù)軸上對應的點到4和7兩個點的距離之和；3.（2分）（2）當a取中間數(shù)2時，絕對值最小，則的最小值是1＋0＋1＝2.故答案為2；2.（4分）（3）當a取最中間數(shù)時，絕對值最小，則的最小值是.（5分）（4）當a取中間數(shù)1011時，絕對值最小，則的最小值為：.故答案為1021110.（6分）（5）a使它到－1，2的距離之和小于4，，①當時，有，解得，；②當時，有，；③當時，有，解得，.綜上，a的取值范圍為.故答案為.（8分）25．（2022·湖北武漢七年級期中）已知M，N兩點在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m，n，且m，n滿足：．

(1)求m，n的值；(2)①情境：有一個玩具火車如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿數(shù)軸左右水平移動，當點A移動到點B時，點B所對應的數(shù)為m，當點B移動到點A時，點A所對應的數(shù)為n，則玩具火車的長為_____個單位長度；②應用：如圖1所示，當火車勻速向右運動時，若火車完全經(jīng)過點M需要2秒，則火車的速度為_____個單位長度/秒；(3)在（2）的條件下，當