【蘇科】期末模擬卷02【第1-7章】

2023-2024學年上學期期末模擬考試02七年級數(shù)學（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第1-7章（蘇科版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．7的倒數(shù)是（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE2．運用等式性質(zhì)進行的變形，不一定成立的是（）A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么3﹣2a＝3﹣2b C．如果a2＝2a，那么a＝2 D．如果QUOTE，那么4a＝3b3．下列圖形是正方體的表面展開圖的是（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．有公共頂點且相等的兩個角是對頂角 B．垂直于同一條直線的兩條直線平行 C．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行5．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，則∠AOF的度數(shù)為（）A．119° B．121° C．122° D．124°6．若x2＝9，|y|＝7，且x﹣y＞0，則x+y的值為（）A．﹣4或10 B．﹣4或﹣10 C．4或10 D．4或﹣107．如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個角的度數(shù)為（）A．60° B．15° C．45° D．105°8．一個長方形鋼板，已知它的長比寬的2倍少1cm，周長為52cm，若設(shè)寬為xcm，則可列方程為（）A．2x﹣1+x＝52 B．2x+1+x＝52 C．2（2x﹣1）+2x＝52 D．2（2x+1）+2x＝52第Ⅱ卷二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）9．港珠澳大橋被英國《衛(wèi)報》譽為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米，數(shù)字55000用科學記數(shù)法表示為．10．關(guān)于x的方程x+m＝4的解和方程3x＝m的解互為相反數(shù)，則m＝．11．一個角與它的補角的比為1：4，則這個角為度．12．如圖是一個正方體的展開圖，若相對面上的兩個數(shù)相等，則a+b﹣c等于．13．已知4a﹣5b＝2a﹣7b+8，代數(shù)式QUOTE的值比QUOTE的值多2，則m的值是．14．如圖，AC⊥BC，垂足為C，若BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，則點A到BC的距離為cm．15．在數(shù)軸上有P，Q兩點，點P在點Q的左邊，點P表示的數(shù)為p＝a+b，點Q表示的數(shù)為q＝|a|+|b|．若|a|＝|﹣2|，|b|＝1，則點P表示的數(shù)為．16．一隊學生從學校出發(fā)去部隊軍訓，以每小時5千米的速度行進了4.5千米時，一名通訊員以每小時14千米的速度從學校出發(fā)追趕隊伍，他在離部隊6千米處追上了隊伍．求學校到部隊的距離．若設(shè)學校到部隊的距離是x千米，則可列方程為．17．如圖，一副三角板中，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，如果∠1＝27°，那么∠2的大小是度．18．如圖所示的正方體被截去了一部分，則剩余部分的體積為cm3（棱柱的體積＝底面積×高）．三．解答題（共9小題，滿分64分）19．（8分）計算：（1）QUOTE； （2）QUOTE．20．（6分）解方程：（1）4x+1＝2（3﹣x）； （2）QUOTE1．21．（6分）先化簡，再求值：（﹣x2﹣y+4x）+（2x2﹣4x﹣2y），其中x＝﹣3，y＝﹣1．22．（8分）如圖是由一些棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體．23．（6分）某體育用品商場用32000元購進了一批運動服，上市后很快銷售一空．商場又用68000元緊急購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？（2）若兩批運動服每套的售價相同，第二批售完后獲利比第一批售完后獲利多12000元，則每套運動服的售價是元．24．（6分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：（1）畫線段AD∥BC且使AD＝BC，連接CD；（2）線段AC的長為，△ACD的形狀為；（3）若E為BC的中點，則AE的長為．25．（6分）已知點B在線段AC上，點D在線段AB上，（1）如圖1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D為線段AC的中點，求線段DB的長度：（2）如圖2，若BDQUOTEABQUOTECD，E為線段AB的中點，EC＝12cm，求線段AC的長度．26．（8分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如表（注：水費按一個月結(jié)算一次）：價目表每月用水量/m3單價/元不超出26m3的部分3超出26m3不超出34m3的部分4超出34m3的部分7請根據(jù)價目表的內(nèi)容解答下列問題：（1）若某居民1月份用水20m3，則應(yīng)收水費元；若該居民2月份用水30m3，則應(yīng)收水費元．（2）若某戶居民3月份用水a(chǎn)m3（a＞34），則應(yīng)收水費多少元？（結(jié)果用含a的式子表示）（3）若某戶居民4月份的平均水價為3.8元/m3，求該戶4月份用水量是多少立方米？27．（10分）“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAN＝°；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD＝120°，則在轉(zhuǎn)動過程中，請?zhí)骄俊螧AC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．

2023-2024學年上學期期末模擬考試七年級數(shù)學（考試時間90分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第1-7章（蘇科版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．7的倒數(shù)是（）A．14 B．15 C．16 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進行解答即可．【解答】解：∵7×1∴7的倒數(shù)是17故選：D．【點評】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．2．運用等式性質(zhì)進行的變形，不一定成立的是（）A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么3﹣2a＝3﹣2b C．如果a2＝2a，那么a＝2 D．如果a3=b4【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分析各選項：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．【解答】解：A．符合性質(zhì)2，該變形成立，故A不符合題意；B．符合性質(zhì)1、性質(zhì)2，該變形成立，故B不符合題意；C．不符合性質(zhì)2，等式兩邊同時除以a，當a不為零時，該變形才成立，故C符合題意；D．符合性質(zhì)2，該變形成立，故D不符合題意；故選：C．【點評】本題考查的是等式的性質(zhì)，學生要熟練掌握等式的性質(zhì)，注意等式兩邊要除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果才是等式．3．下列圖形是正方體的表面展開圖的是（）A． B． C． D．【分析】正方體共有11種表面展開圖，利用正方體及其表面展開圖的特點判斷即可．【解答】解：A選項能圍成正方體；B和C折疊后缺少一個面，故不能折成正方體；D出現(xiàn)了“田”字格，故不折成正方體能．故選：A．【點評】本題考查了幾何體的展開圖，同時考查了學生的立體思維能力．解題時注意，只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．4．下列說法正確的是（）A．有公共頂點且相等的兩個角是對頂角 B．垂直于同一條直線的兩條直線平行 C．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行【分析】根據(jù)平行公理及推論，平行線的判定，內(nèi)錯角，對頂角的概念進行判斷，即可得到結(jié)論．【解答】解：A．有公共頂點且相等的兩個角不一定是對頂角，故A選項不符合題意；B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故B選項不符合題意；C．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角不一定相等，故C選項不符合題意；D．平行于同一條直線的兩條直線平行，故D選項符合題意；故選：D．【點評】本題主要考查了平行公理及推論，平行線的判定，內(nèi)錯角，對頂角的運用，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．5．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，則∠AOF的度數(shù)為（）A．119° B．121° C．122° D．124°【分析】根據(jù)OE⊥AB于O，即可得出∠BOE＝∠AOE＝90°，進而求出∠DOE＝58°，再利用OF平分∠DOE，即可求出∠EOF的度數(shù)，再由∠AOF＝∠AOE+∠EOF即可求出∠AOF的度數(shù)．【解答】解：∵OE⊥AB于O，∴∠BOE＝∠AOE＝90°，∵∠AOC＝32°，∴∠AOC＝∠BOD＝32°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣32°＝58°，∵OF平分∠DOE，∴∠EOF=12∠∠AOF＝∠AOE+∠EOF＝90°+29°＝119°．故選：A．【點評】此題主要考查了垂線、角平分線的定義、對頂角等知識點，根據(jù)已知熟練應(yīng)用角平分線的性質(zhì)以及鄰補角與余角之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．6．若x2＝9，|y|＝7，且x﹣y＞0，則x+y的值為（）A．﹣4或10 B．﹣4或﹣10 C．4或10 D．4或﹣10【分析】利用已知條件求得x，y的值，再將x，y的值代入計算即可得出結(jié)論．【解答】解：∵x2＝9，∴x＝±3．∵|y|＝7，∴y＝±7．∵x﹣y＞0，∴x＞y．∴x＝±3，y＝﹣7．當x＝3，y＝﹣7時，x+y＝3﹣7＝﹣4；當x＝﹣3，y＝﹣7時，x+y＝﹣3﹣7＝﹣10；綜上，x+y的值為：﹣4或﹣10．故選：B．【點評】本題主要考查了求代數(shù)式的值，絕對值，有理數(shù)的平方，利用已知條件求得x，y的值是解題的關(guān)鍵．7．如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個角的度數(shù)為（）A．60° B．15° C．45° D．105°【分析】根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【解答】解：這個角的度數(shù)＝60°﹣45°＝15°，故選：B．【點評】本題考查了角的計算，認真識別圖形是解題的關(guān)鍵．8．一個長方形鋼板，已知它的長比寬的2倍少1cm，周長為52cm，若設(shè)寬為xcm，則可列方程為（）A．2x﹣1+x＝52 B．2x+1+x＝52 C．2（2x﹣1）+2x＝52 D．2（2x+1）+2x＝52【分析】表示出長方形的長，根據(jù)長方形的周長公式即可得出方程．【解答】解：設(shè)寬為xcm，則長方形的長為（2x﹣1）cm，由題意得，2（2x﹣1）+2x＝52，故選：C．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是表示出長方形的長．第Ⅱ卷二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）9．港珠澳大橋被英國《衛(wèi)報》譽為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米，數(shù)字55000用科學記數(shù)法表示為5.5×104．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：數(shù)字55000用科學記數(shù)法表示為5.5×104．故答案為：5.5×104．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10．關(guān)于x的方程x+m＝4的解和方程3x＝m的解互為相反數(shù)，則m＝6．【分析】求得兩個方程的解，利用已知條件列出關(guān)于m的方程，解方程即可求得m值．【解答】解：關(guān)于x的方程x+m＝4的解為x＝4﹣m，關(guān)于x的方程3x＝m的解的解為x=m∵方程x+m＝4的解和方程3x＝m的解互為相反數(shù)，∴4﹣m+m解得：m＝6．故答案為：6．【點評】本題主要考查了一元一次方程的解，利用已知條件列出關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵．11．一個角與它的補角的比為1：4，則這個角為36度．【分析】設(shè)一個角為x，則其補角為4x，根據(jù)x+4x＝180°即可求解．【解答】解：設(shè)一個角為x，則其補角為4x，∴x+4x＝180°，解得：x＝36°，故答案為：36°．【點評】本題考查了余角與補角，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握兩個角互補和為180度．12．如圖是一個正方體的展開圖，若相對面上的兩個數(shù)相等，則a+b﹣c等于1．【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，同層隔一面，“Z”字兩端是對面求出a，b，c的值即可解答．【解答】解：由題意得：a＝﹣3，b＝0，c＝4，∴a+b﹣c＝﹣3+0﹣4＝﹣7，故答案為：﹣7．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．13．已知4a﹣5b＝2a﹣7b+8，代數(shù)式2b-a+m4的值比b4-a2【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式，再根據(jù)整體代入思想即可求解．【解答】解：4a﹣5b＝2a﹣7b+8整理得：a+b＝4．代數(shù)式2b-a+m4的值比b2b-a+m4整理得：b+a＝m+8，所以m＝﹣4．故答案為﹣4．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是利用整體思想．14．如圖，AC⊥BC，垂足為C，若BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，則點A到BC的距離為4cm．【分析】根據(jù)點到直線的距離即可判斷．【解答】解：∵AC⊥BC，垂足為C．∴點A到BC的距離為AC，即4cm．故答案為：4．【點評】本題考查點到直線的距離，此題關(guān)鍵是理解點A到BC的距離是從點A向BC作垂線，所得的垂線段．15．在數(shù)軸上有P，Q兩點，點P在點Q的左邊，點P表示的數(shù)為p＝a+b，點Q表示的數(shù)為q＝|a|+|b|．若|a|＝|﹣2|，|b|＝1，則點P表示的數(shù)為±1或﹣3．【分析】根據(jù)絕對值的意義求得a和b的值，從而確定點Q所表示的數(shù)，然后利用有理數(shù)加法運算法則求得點P所表示的數(shù)，并根據(jù)點P位于點Q左邊確定符合題意的結(jié)果．【解答】解：∵|a|＝|﹣2|，|b|＝1，∴a＝±2，b＝±1，∴q＝＝|a|+|b|＝2+1＝3，即點Q在數(shù)軸上表示的數(shù)為3，①當a＝2，b＝1時，p＝a+b＝2+1＝3，此時點P所表示的數(shù)為3（不符合題意，舍去）；②當a＝2，b＝﹣1時，p＝a+b＝2﹣1＝1，此時點P所表示的數(shù)為1；③當a＝﹣2，b＝1時，p＝a+b＝﹣2+1＝﹣1，此時點P所表示的數(shù)為﹣1；④當a＝﹣2，b＝﹣1時，p＝a+b＝﹣2+（﹣1）＝﹣3，此時點P所表示的數(shù)為﹣3；綜上，點P所表示的數(shù)為﹣3或±1，故答案為：±1或﹣3．【點評】本題考查絕對值，有理數(shù)的加減運算，理解絕對值的意義，注意分情況討論，掌握有理數(shù)加減運算法則是解題關(guān)鍵．16．一隊學生從學校出發(fā)去部隊軍訓，以每小時5千米的速度行進了4.5千米時，一名通訊員以每小時14千米的速度從學校出發(fā)追趕隊伍，他在離部隊6千米處追上了隊伍．求學校到部隊的距離．若設(shè)學校到部隊的距離是x千米，則可列方程為x-614=【分析】根據(jù)學生隊伍走（x﹣6）千米與通信員走（x﹣6﹣4.5）千米所用的時間相同即可列出方程．【解答】解：根據(jù)題意得x-614故答案為：x-614【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列方程．17．如圖，一副三角板中，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，如果∠1＝27°，那么∠2的大小是57度．【分析】先利用∠1求出∠EAC的度數(shù)，再利用90°減去∠EAC即可解答．【解答】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°，∴∠EAC＝∠BAC﹣∠1＝60°﹣27°＝33，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝∠EAD﹣∠EAC＝90°﹣33°＝57，故答案為：57．【點評】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進制是解題的關(guān)鍵．18．如圖所示的正方體被截去了一部分，則剩余部分的體積為198cm3（棱柱的體積＝底面積×高）．【分析】根據(jù)題意可知被截取的一部分為一個直三棱柱，確定出底面積為和高求出體積，然后用正方體的體積減去三棱柱的體積求解即可．【解答】解：根據(jù)題意可知被截取的一部分為一個直三棱柱，三棱柱的體積=12×（6﹣4）×（6﹣3）×6＝18（正方體的體積＝6×6×6＝216（cm3），正方體被截去了一部分，剩余部分的體積為216﹣18＝198（cm3）．故答案為：198cm3．【點評】本題主要考查了截一個幾何體，判斷出被截取的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共9小題，滿分64分）19．（8分）計算：（1）31（2）-(-2【分析】（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用加法運算律計算即可；（2）先算乘方與括號，再算乘法，最后算加減即可．【解答】解：（1）原式=3=(31＝9+5＝14；（2）原式==-＝﹣8．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，其順序為：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．20．（6分）解方程：（1）4x+1＝2（3﹣x）；（2）2x+13【分析】（1）先去括號，移項合并同類項，最后系數(shù)化1即可得到答案；（2）先去分母，再去括號，移項合并同類項，最后系數(shù)化1即可得到答案．【解答】解：（1）去括號得：4x+1＝6﹣2x，移項合并得：6x＝5，解得：x=5（2）解：去分母，得：2（2x+1）﹣（x﹣1）＝6，去括號，得：4x+2﹣x+1＝6，移項，得：4x﹣x＝6﹣2﹣1，合并同類項，得：3x＝3，系數(shù)化為1，得：x＝1．【點評】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解決此題關(guān)鍵．21．（6分）先化簡，再求值：（﹣x2﹣y+4x）+（2x2﹣4x﹣2y），其中x＝﹣3，y＝﹣1．【分析】利用去括號、合并同類項化簡后再代入求值即可．【解答】解：原式＝﹣x2﹣y+4x+2x2﹣4x﹣2y＝x2﹣3y，當x＝﹣3，y＝﹣1時，原式＝（﹣3）2﹣3×（﹣1）＝9+3＝12．【點評】本題考查整式的加減，掌握去括號、合并同類項法則是正確計算的前提．22．（8分）如圖是由一些棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加3塊小正方體．【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可．（2）根據(jù)題目條件解決問題即可．【解答】解：（1）如圖所示：（2）在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加3個小正方體，故答案為：3．【點評】此題主要考查了畫三視圖，關(guān)鍵是在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．23．（6分）某體育用品商場用32000元購進了一批運動服，上市后很快銷售一空．商場又用68000元緊急購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？（2）若兩批運動服每套的售價相同，第二批售完后獲利比第一批售完后獲利多12000元，則每套運動服的售價是240元．【分析】（1）設(shè)商場第一次購進x套運動服，則第二次購進2x套運動服，抓住每套進價多了10元列分式方程求解即可．（2）求出兩次購進運動服的進價，根據(jù)“第二批售完后獲利比第一批售完后獲利多12000元”可列出一元一次方程得解．【解答】解：（1）設(shè)商場第一次購進x套運動服，由題意得：680002x解這個方程，得x＝200．經(jīng)檢驗，x＝200是所列方程的根．2x+x＝2×200+200＝600．答：商場兩次共購進這種運動服600套．（2）第一批運動服的進價為32000200第二批運動服的進價為68000400設(shè)每套運動服的售價是x元，由題意得：400（x﹣170）﹣200（x﹣160）＝12000，解得：x＝240故答案為：240．【點評】本題主要考查了分式方程及一元一次方程的實際應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．24．（6分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：（1）畫線段AD∥BC且使AD＝BC，連接CD；（2）線段AC的長為25，△ACD的形狀為直角三角形；（3）若E為BC的中點，則AE的長為52【分析】（1）畫線段AD∥BC且使AD＝BC，連接CD即可；（2）根據(jù)勾股定理即可求出線段AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷△ACD的形狀；（3）根據(jù)E為BC的中點，直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半則可求出AE的長．【解答】解：如圖所示，（1）線段AD即為所求；（2）AC=2∵AC2＝20，CD2＝5，AD2＝25，∴AC2+CD2＝AD2∴△ACD為直角三角形；故答案為：25、直角三角形．（3）∵AD∥BC，∴∠BAC＝∠ACD＝90°，∵E為BC的中點，∴AE=12BC=1故答案為：52【點評】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計作圖，解決本題的關(guān)鍵是綜合運用平行線的判定與性質(zhì)、勾股定理、勾股定理的逆定理等知識．25．（6分）已知點B在線段AC上，點D在線段AB上，（1）如圖1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D為線段AC的中點，求線段DB的長度：（2）如圖2，若BD=14AB=13CD，E為線段AB的中點，EC＝12【分析】（1）由線段的中點，線段的和差求出線段DB的長度為1cm；（2）由線段的中點，線段的和差倍分求出AC的長度為18cm．【解答】解：（1）如圖1所示：∵AC＝AB+BC，AB＝6cm，BC＝4cm∴AC＝6+4＝10cm又∵D為線段AC的中點∴DC=12AC=∴DB＝DC﹣BC＝6﹣5＝1cm（2）如圖2所示：設(shè)BD＝xcm∵BD=14AB∴AB＝4BD＝4xcm，CD＝3BD＝3xcm，又∵DC＝DB+BC，∴BC＝3x﹣x＝2x，又∵AC＝AB+BC，∴AC＝4x+2x＝6xcm，∵E為線段AB的中點∴BE=12AB=12又∵EC＝BE+BC，∴EC＝2x+2x＝4xcm又∵EC＝12cm∴4x＝12，解得：x＝3，∴AC＝6x＝6×3＝18cm．【點評】本題綜合考查了線段的中點，線段的和差倍分等相關(guān)知識點，重點掌握直線上兩點之間的距離公式計算方法．26．（8分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如表（注：水費按一個月結(jié)算一次）：價目表每月用水量/m3單價/元不超出26m3的部分3超出26m3不超出34m3的部分4超出34m3的部分7請根據(jù)價目表的內(nèi)容解答下列問題：（1）若某居民1月份用水20m3，則應(yīng)收水費60元；若該居民2月份用水30m3，則應(yīng)收水費94元．（2）若某戶居民3月份用水a(chǎn)m3（a＞34），則應(yīng)收水費多少元？（結(jié)果用含a的式子表示）（3）若某戶居民4月份的平均水價為3.8元/m3，求該戶4月份用水量是多少立方米？【分析】（1）利用總價＝單價×數(shù)量，結(jié)合該市自來水收費的價目表，即可求出結(jié)論；（2）利用總價＝單價×數(shù)量，結(jié)合該市自來水收費的價目表，即可用含a的式子表示出應(yīng)收水費；（3）求出用水量為34立方米時的平均水價，由該值小于3.8元/m3，可得出該戶4月份用水量超過34立方米，設(shè)該戶4月份用水量是x立方米，根據(jù)（2）的結(jié)論結(jié)合該戶居民4月份的平均水價為3.8元/m3，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）3×20＝60（元）；3×26+4×（30﹣26）＝94（元）．故答案為：60；94．（2）∵該戶居民3月份用水a(chǎn)m3（a＞34），∴應(yīng)收水費3×26+4×（34﹣26）+7（a﹣34）＝（7a﹣128）（元）．答：應(yīng)收水費（7a﹣128）元．（3）[3×26+4×（34﹣26）]÷34=5517（元/m∵5517∴該戶4月份用水量超過34立方米．設(shè)該戶4月份用水量是x立方米，依題意得：7x﹣128＝3.8x，解得：x＝40．答：該戶4月份用水量是40立方米．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)的混合運算以及列代數(shù)式，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次