【湘教】期末模擬卷【第1-5章】

2023-2024學(xué)年上學(xué)期期末模擬考試七年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第1-5章（湘教版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。1．?1A．±13 B．13 2．七年級10個班開展“學(xué)雷鋒做好人好事”活動，為了清楚表明三月份各班做好人好事的件數(shù)是多少，最好選用（）A．折線統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．以上都不對3．下列方程中，解是x＝4的是（）A．2x+5＝0 B．﹣3x﹣8＝﹣4 C．12x+3＝2x﹣3 D．2（x﹣1）＝3x4．實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若實數(shù)b滿足﹣a＜b＜a，則b的值可以是（）A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣35．為了解某地區(qū)七年級10000名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中抽測了500名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面的說法中正確的是（）A．10000名學(xué)生是總體 B．每個學(xué)生是個體 C．500名學(xué)生是所抽取的一個樣本 D．樣本容量是5006．班長去文具店買畢業(yè)留言卡50張，每張標(biāo)價2元，店老板說可以按標(biāo)價九折優(yōu)惠，則班長應(yīng)付（）A．45元 B．90元 C．10元 D．100元7．一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來是“祝福祖國萬歲”，把它折成正方體后，與“萬”相對的字是（）A．祖 B．歲 C．國 D．福8．學(xué)校組織了一次知識競賽，共有25道題，每一道題答對得5分，答錯或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答對的題數(shù)是（）A．22 B．20 C．19 D．189．若a＝﹣5，|a|＝|﹣b|，則b的值為（）A．+5 B．﹣5 C．0 D．±510．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．習(xí)近平總書記指出“善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步”．“國家中小學(xué)智慧云平臺”上線的某天，全國大約有5450000人在平臺上學(xué)習(xí)，將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．小華同學(xué)在解方程5x﹣1＝□x+3時，發(fā)現(xiàn)“□”處的數(shù)字模糊不清，但察看答案可知解為x＝2，則“□”處的數(shù)字為．13．如果3x﹣1=15，那么代數(shù)式6x﹣2＝14．籃球每個m元，排球每個n元，如果學(xué)校要購買10個籃球、3個排球，一共需要支付元（用含有m、n的代數(shù)式表示）．15．直線AB⊥CD，垂足為點O，直線EF經(jīng)過點O，若銳角∠COE＝m°，則∠AOF＝°（用含m的代數(shù)式表示）．16．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4……滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|……，依次類推，則a2023的值為．三、解答題：本題共9小題，共72分。其中：17-19每題6分，20-21題每題8分，22-23題每題9分，24-25題每題10分。17．計算：?318．我們把a(bǔ)cbd稱為二階行列式，且ac如：12（1）計算：26（2）若?472m19．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化簡2A﹣3B．（2）當(dāng)x+y=27，xy=?1，求2A20．如圖，AB、CD交于點O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE．（1）如圖1，求∠BOD的度數(shù)；（2）如圖2，過O點作射線OF，且∠DOF＝4∠AOF，求∠FOC的度數(shù)．21．七（1）班學(xué)習(xí)小組為了解全校七年級學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，對本校七年級學(xué)生每天的課前預(yù)習(xí)時間（單位：分鐘）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是未完成的頻數(shù)表和扇形統(tǒng)計圖．組別課前預(yù)習(xí)時間（分鐘）頻數(shù)頻率10≤t＜1020.04210≤t＜20a0.10320≤t＜30160.32430≤t＜40bc5t≥4030.06請根據(jù)圖表中的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為；表中的a＝，b＝，c＝．（2）試計算第4組人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)．（3）該校七年級共有500名學(xué)生，請估計這些學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時間不少于20分鐘的學(xué)生人數(shù)．22．某校計劃購買20個書柜和一批書架（書架不少于20個），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每個210元，書架每個70元，A超市的優(yōu)惠措施為每買一個書柜贈送一個書架，B超市的優(yōu)惠措施為所有商品八折出售．設(shè)該校購買x（x＞20）個書架．（1）若該校到同一家超市選購所有書柜和書架，則到A超市和B超市需分別準(zhǔn)備多少元貨款（用含x的式子表示）？（2）若規(guī)定只能到其中一家超市購買所有書柜和書架，當(dāng)購買多少個書架時，無論到哪家超市購買所付貨款都一樣？（3）若該校想購買20個書柜和100個書架，且可到兩家超市自由選購，你認(rèn)為至少需要準(zhǔn)備多少元貨款？23．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣2表示的點與數(shù)表示的點重合；（2）若﹣1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：①6表示的點與數(shù)表示的點重合；②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，寫出A、B兩點表示的數(shù)是多少？24．如下，這是一道例題的部分解答過程，其中A，B是兩個關(guān)于x，y的二項式．例題：化簡：y（A）+2x（B），解：原式＝2xy+y2+4x2﹣2xy，＝．（注意：運算順序從左到右，逐個去掉括號）請仔細(xì)觀察上面的例題及解答過程，完成下列問題：（1）多項式A為，多項式B為，例題的化簡結(jié)果為；（2）求多項式A與B的積．25．直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．（1）在圖1中，若∠BCE＝50°，∠ACF＝；（2）在圖1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若∠BCE＝140°，試求∠ACF與∠ACE的度數(shù)．

2023-2024學(xué)年上學(xué)期期末模擬考試七年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第1-5章（湘教版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。1．?1A．±13 B．13 【答案】B【解析】?13的相反數(shù)是答案：B．2．七年級10個班開展“學(xué)雷鋒做好人好事”活動，為了清楚表明三月份各班做好人好事的件數(shù)是多少，最好選用（）A．折線統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．以上都不對【答案】B【解析】七年級10個班開展“學(xué)雷鋒做好人好事”活動，為了清楚表明三月份各班做好人好事的件數(shù)是多少，最好選用：條形統(tǒng)計圖，答案：B．3．下列方程中，解是x＝4的是（）A．2x+5＝0 B．﹣3x﹣8＝﹣4 C．12x+3＝2x﹣3 D．2（x﹣1）＝3x【答案】C【解析】A、當(dāng)x＝4時，左邊＝2×4+5＝13，右邊＝0，左邊≠右邊，∴x＝4不是方程的解；B、當(dāng)x＝4時，左邊＝﹣3×4﹣8＝﹣20，右邊＝﹣4，左邊≠右邊，∴x＝4不是方程的解；C、當(dāng)x＝4時，左邊=12×D、當(dāng)x＝4時，左邊＝2×（4﹣1）＝6，右邊＝3×4﹣5＝7，左邊≠右邊，∴x＝4不是方程的解；答案：C．4．實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若實數(shù)b滿足﹣a＜b＜a，則b的值可以是（）A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【答案】B【解析】因為1＜a＜2，所以﹣2＜﹣a＜﹣1，因為﹣a＜b＜a，所以b只能是﹣1．答案：B．5．為了解某地區(qū)七年級10000名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中抽測了500名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面的說法中正確的是（）A．10000名學(xué)生是總體 B．每個學(xué)生是個體 C．500名學(xué)生是所抽取的一個樣本 D．樣本容量是500【答案】D【解析】A．10000名學(xué)生的體重情況是總體，故本選項不合題意；B．每個學(xué)生的體重情況是個體，故本選項不合題意；C．500名學(xué)生的體重情況是所抽取的一個樣本，故本選項不合題意；D．樣本容量是500，故本選項符合題意．答案：D．6．班長去文具店買畢業(yè)留言卡50張，每張標(biāo)價2元，店老板說可以按標(biāo)價九折優(yōu)惠，則班長應(yīng)付（）A．45元 B．90元 C．10元 D．100元【答案】B【解析】班長應(yīng)付款為：2×0.9×50＝90（元）．答案：B．7．一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來是“祝福祖國萬歲”，把它折成正方體后，與“萬”相對的字是（）A．祖 B．歲 C．國 D．福【答案】B【解析】由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“萬”與“歲”是對面，答案：B．8．學(xué)校組織了一次知識競賽，共有25道題，每一道題答對得5分，答錯或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答對的題數(shù)是（）A．22 B．20 C．19 D．18【答案】B【解析】設(shè)答對的題數(shù)為x道，答錯或不答的題數(shù)為（25﹣x）道，由題意得5x﹣3（25﹣x）＝85解得：x＝20答：他答對的題數(shù)是20道．答案：B．9．若a＝﹣5，|a|＝|﹣b|，則b的值為（）A．+5 B．﹣5 C．0 D．±5【答案】D【解析】∵a＝﹣5，∴|a|＝5，又∵|a|＝|﹣b|，∴|﹣b|＝5，∴﹣b＝±5，∴b＝±5，答案：D．10．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°【答案】D【解析】∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB＝40°，∠COE＝60°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∠COD=12∠COE∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°+30°＝70°．答案：D．第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．習(xí)近平總書記指出“善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步”．“國家中小學(xué)智慧云平臺”上線的某天，全國大約有5450000人在平臺上學(xué)習(xí)，將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．【答案】5.45×106【解析】5450000＝5.45×106．答案：5.45×106．12．小華同學(xué)在解方程5x﹣1＝□x+3時，發(fā)現(xiàn)“□”處的數(shù)字模糊不清，但察看答案可知解為x＝2，則“□”處的數(shù)字為．【答案】3【解析】設(shè)“□”處的數(shù)字為a，把x＝2代入方程得：10﹣1＝2a+3，解得：a＝3，則“□”處的數(shù)字為3．答案：313．如果3x﹣1=15，那么代數(shù)式6x﹣2＝【答案】2【解析】∵3x﹣1=1∴6x﹣2＝2（3x﹣1）＝2×=2答案：2514．籃球每個m元，排球每個n元，如果學(xué)校要購買10個籃球、3個排球，一共需要支付元（用含有m、n的代數(shù)式表示）．【答案】（10m+3n）【解析】由題意得，買籃球需支付10m元，買排球需支付3n元，∴一共需要支付（10m+3n）元，答案：（10m+3n）．15．直線AB⊥CD，垂足為點O，直線EF經(jīng)過點O，若銳角∠COE＝m°，則∠AOF＝°（用含m的代數(shù)式表示）．【答案】【解析】由題意，需討論以下兩種情況：①如圖1．∵AB⊥CD，∴∠AOC＝90°．∴∠AOF＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣90°﹣m°＝90°﹣m°．②如圖2．∵AB⊥CD，∴∠AOD＝90°．∵∠COE與∠DOF是對頂角，∴∠COE＝∠DOF＝m°．∴∠AOF＝∠AOD+∠DOF＝90°+m°．綜上：∠AOF＝90°﹣m°或90°+m°．答案：（90﹣m）或（90+m）．16．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4……滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|……，依次類推，則a2023的值為．【答案】﹣1011【解析】∵a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，…所以，當(dāng)n是奇數(shù)時，an=?n?12；a2023答案：﹣1011．三、解答題：本題共9小題，共72分。其中：17-19每題6分，20-21題每題8分，22-23題每題9分，24-25題每題10分。17．計算：?3【解析】原式＝﹣9+（?94）×2＝﹣9+（?3＝﹣9+9?3＝﹣111218．我們把a(bǔ)cbd稱為二階行列式，且ac如：12（1）計算：26（2）若?472m【解析】（1）由題意得：2＝10﹣（﹣18）＝10+18＝28；（2）∵?47∴﹣4m﹣7×2＝6，即﹣4m﹣14＝6，解得：m＝﹣5．19．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化簡2A﹣3B．（2）當(dāng)x+y=27，xy=?1，求2A【解析】（1）2A﹣3B＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy＝7x+7y﹣11xy；（2）∵x+y=27，∴2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy＝7×2＝2+11＝13．20．如圖，AB、CD交于點O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE．（1）如圖1，求∠BOD的度數(shù)；（2）如圖2，過O點作射線OF，且∠DOF＝4∠AOF，求∠FOC的度數(shù)．【解析】（1）∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=12∠AOE∴∠BOD＝∠AOC＝45°；（2）∵∠COD＝180°，∴∠AOD＝∠COD﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，∵∠DOF＝4∠AOF，∴∠AOD＝∠DOF+∠AOF＝4∠AOF+∠AOF＝5∠AOF＝135°，∴∠AOF＝27°，∴∠FOC＝∠AOF+∠AOC＝72°．21．七（1）班學(xué)習(xí)小組為了解全校七年級學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，對本校七年級學(xué)生每天的課前預(yù)習(xí)時間（單位：分鐘）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是未完成的頻數(shù)表和扇形統(tǒng)計圖．組別課前預(yù)習(xí)時間（分鐘）頻數(shù)頻率10≤t＜1020.04210≤t＜20a0.10320≤t＜30160.32430≤t＜40bc5t≥4030.06請根據(jù)圖表中的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為50；表中的a＝5，b＝24，c＝0.48．（2）試計算第4組人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)．（3）該校七年級共有500名學(xué)生，請估計這些學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時間不少于20分鐘的學(xué)生人數(shù)．【解析】（1）16÷0.32＝50，a＝50×0.1＝5，b＝50﹣2﹣5﹣16﹣3＝24，c＝24÷50＝0.48；答案：50，5，24，0.48；（2）第4組人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)＝360°×0.48＝172.8°；（3）每天課前預(yù)習(xí)時間不少于20分鐘的學(xué)生人數(shù)的頻率＝1﹣0.04﹣0.10＝0.86，500×0.86＝430（人），答：估計這些學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時間不少于20分鐘的學(xué)生人數(shù)是430人．22．某校計劃購買20個書柜和一批書架（書架不少于20個），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每個210元，書架每個70元，A超市的優(yōu)惠措施為每買一個書柜贈送一個書架，B超市的優(yōu)惠措施為所有商品八折出售．設(shè)該校購買x（x＞20）個書架．（1）若該校到同一家超市選購所有書柜和書架，則到A超市和B超市需分別準(zhǔn)備多少元貨款（用含x的式子表示）？（2）若規(guī)定只能到其中一家超市購買所有書柜和書架，當(dāng)購買多少個書架時，無論到哪家超市購買所付貨款都一樣？（3）若該校想購買20個書柜和100個書架，且可到兩家超市自由選購，你認(rèn)為至少需要準(zhǔn)備多少元貨款？【解析】（1）到A超市所需準(zhǔn)備貨款為210×20+70（x﹣20）＝70x+2800（元），到B超市購買需準(zhǔn)備貨款為80%（210×20+70x）＝56x+3360（元）．（2）依題意，得：70x+2800＝56x+3360，解得：x＝40．答：當(dāng)購買40個書架時，無論到哪家超市購買所付貨款都一樣．（3）∵210210+70∴買一個書柜贈一個書架相當(dāng)于打7.5折，∴到A超市購買20個書柜和20個書架，再到B超市購買80個書架花錢最少．210×20+70×80%×（100﹣20）＝8680（元）．答：至少需要準(zhǔn)備8680元貨款．23．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣2表示的點與數(shù)2表示的點重合；（2）若﹣1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：①6表示的點與數(shù)﹣4表示的點重合；②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，寫出A、B兩點表示的數(shù)是多少？【解析】（1）根據(jù)題意，得對稱中心是原點，則﹣2表示的點與數(shù)2表示的點重合．答案：2；（2）∵﹣1表示的點與3表示的點重合，∴對稱中心是1表示的點．∴①6表示的點與數(shù)﹣4表示的點重合．答案：﹣4；②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8（A在B的左側(cè)），則點A表示