2024-2025學年新教材高中物理第1章安培力與洛倫茲力第3節(jié)洛倫茲力的應用課時作業(yè)含解析魯科版選擇性必修2

PAGE7-洛倫茲力的應用(建議用時：25分鐘)考點一顯像管1.如圖所示，將一陰極射線管置于一通電螺線管的正上方且在同一水平面內，則陰極射線將()A．向外偏轉B．向里偏轉C．向上偏轉D．向下偏轉A[由右手螺旋定則可知通電螺線管在陰極射線處磁場方向豎直向下，陰極射線帶負電，結合左手定則可知其所受洛倫茲力垂直于紙面對外。]2.顯像管的原理示意圖如圖所示，當沒有磁場時電子束打在熒光屏正中的O點。安裝在管徑上的偏轉線圈可以產生磁場，使電子束發(fā)生偏轉。設垂直紙面對里的磁場方向為正方向，假如要使電子束打在熒光屏上的位置由P點漸漸移動到Q點，下列磁場能夠使電子束發(fā)生上述偏轉的是()ABCDA[要使電子束打在熒光屏上的位置由P點漸漸移動到Q點，須要電子在洛倫茲力作用下向下運動，P到O過程中洛倫茲力向上，O到Q過程中洛倫茲力向下，依據(jù)左手定則知，能夠使電子束發(fā)生上述偏轉的磁場是A。]考點二質譜儀3．質譜儀主要由加速電場和偏轉磁場組成，其原理圖如圖。設想有一個靜止的帶電粒子P(不計重力)，經電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最終打究竟片上的D點，設OD＝x，則圖中能正確反映x2與U之間函數(shù)關系的是()ABCDA[依據(jù)動能定理qU＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2qU,m))。粒子在磁場中偏轉，洛倫茲力供應向心力qvB＝meq\f(v2,R)，則R＝eq\f(mv,qB)，又x＝2R，聯(lián)立以上各式得x＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))，知x2∝U，故A正確，B、C、D錯誤。]4.質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示，離子源S產生一個質量為m，電荷量為q的正離子，離子產生出來時的速度很小，可以看作是靜止的，離子產生出來后經過電壓U加速，進入磁感應強度為B的勻強磁場，沿著半圓運動而達到記錄它的照相底片P上，測得它在P上的位置到入口處S1的距離為x，則下列說法正確的是()A．若某離子經上述裝置后，測得它在P上的位置到入口處S1的距離大于x，則說明離子的質量肯定變大B．若某離子經上述裝置后，測得它在P上的位置到入口處S1的距離大于x，則說明加速電壓U肯定變大C．若某離子經上述裝置后，測得它在P上的位置到入口處S1的距離大于x，則說明磁感應強度B肯定變大D．若某離子經上述裝置后，測得它在P上的位置到入口處S1的距離大于x，則說明離子所帶電荷量q可能變小D[由qU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2qU,m))，x＝2R，所以R＝eq\f(x,2)＝eq\f(mv,qB)，x＝eq\f(2mv,qB)＝eq\f(2m,qB)eq\r(\f(2qU,m))＝eq\r(\f(8mU,qB2))，可以看出，x變大，可能是因為m變大、U變大、q變小或B變小，故只有D對。]5．質譜儀是測帶電粒子質量和分析同位素的一種儀器，它的工作原理是帶電粒子(不計重力，初速度為0)經同一電場加速后，垂直進入同一勻強磁場做圓周運動，然后利用相關規(guī)律計算出帶電粒子質量。其工作原理如圖所示。虛線為某粒子運動軌跡，由圖可知()A．此粒子帶負電B．下極板S2比上極板S1電勢高C．若只減小加速電壓U，則半徑r變大D．若只減小入射粒子的質量，則半徑r變小D[由粒子在磁場中向左偏轉，依據(jù)左手定則可知，該粒子帶正電，故A錯誤；帶正電粒子經過電場加速，則下極板S2比上極板S1電勢低，故B錯誤；依據(jù)動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，又由qvB＝meq\f(v2,r)得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))。若只減小加速電壓U，則半徑r減小，故C錯誤；若只減小粒子的質量，則半徑減小，故D正確。]6．(多選)如圖是質譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器。速度選擇器內相互正交的勻強磁場的磁感應強度和勻強電場的場強分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有磁感應強度為B0A．質譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面對外C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于eq\f(E,B)D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小ABC[質譜儀是測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具，選項A對；速度選擇器中靜電力與洛倫茲力是一對平衡力，即qvB＝qE，故v＝eq\f(E,B)，選項C對；依據(jù)粒子在平板下方的勻強磁場中的偏轉方向可知粒子帶正電，則在速度選擇器中，粒子所受洛倫茲力方向向左，依據(jù)左手定則可以確定，速度選擇器中的磁場方向垂直紙面對外，選項B對；粒子在勻強磁場中運動的半徑r＝eq\f(mv,qB)，即粒子的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(v,Br)，由此看出粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子運動的半徑越小，粒子的比荷越大，選項D錯。]考點三回旋加速器7.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其主體部分是兩個D形金屬盒。兩金屬盒處在垂直于盒底的勻強磁場中，并分別與高頻溝通電源兩極相連接，從而使粒子每次經過兩盒間的狹縫時都得到加速，如圖所示?，F(xiàn)要增大帶電粒子從回旋加速器射出時的動能，下列方法可行的是()A．減小磁場的磁感應強度B．減小狹縫間的距離C．增大高頻溝通電壓D．增大金屬盒的半徑D[帶電粒子從D形盒中射出時的動能Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，則qvmB＝eq\f(mv\o\al(2,m),R)，可得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，明顯，當帶電粒子q、m肯定時，則Ekm∝R2B2，即Ekm隨磁場的磁感應強度B、D形金屬盒的半徑R的增大而增大，與加速電場的電壓和狹縫距離無關，故選D。]8．(多選)如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質量為m，電荷量為q的質子，質子每次經過電場區(qū)時，都恰好在電壓為U時被加速，且電場可視為勻強電場，使質子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出。下列說法正確的是()A．D形盒半徑R、磁感應強度B不變，若加速電壓U越高，質子的能量E將越大B．磁感應強度B不變，若加速電壓U不變，D形盒半徑R越大，質子的能量E將越大C．D形盒半徑R、磁感應強度B不變，若加速電壓U越高，質子在加速器中的運動時間將越長D．D形盒半徑R、磁感應強度B不變，若加速電壓U越高，質子在加速器中的運動時間將越短BD[由qvB＝meq\f(v2,R)得，v＝eq\f(qRB,m)，則最大動能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，知最大動能與加速器的半徑、磁感應強度以及電荷的電荷量和質量有關，與加速電壓無關，故A錯誤，B正確；由動能定理得：ΔEk＝qU，加速電壓越大，每次獲得的動能越大，而最終的最大動能與加速電壓無關，是肯定的，故加速電壓越大，加速次數(shù)越少，加速時間越短，故C錯誤，D正確。故選BD。](建議用時：15分鐘)9．如圖甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，兩盒分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的改變規(guī)律如圖乙所示。忽視帶電粒子在電場中的加速時間，則下列推斷中正確的是()A．在Ek-t圖像中應有t4－t3＜t3－t2＜t2－t1B．加速電壓越大，粒子最終獲得的動能就越大C．粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動能肯定越大D．要想粒子獲得的最大動能增大，可增加D形盒的面積D[帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與速度大小無關，因此在Ek-t圖中應有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，A錯誤；由粒子做圓周運動的半徑r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(\r(2mEk),qB)可知Ek＝eq\f(q2B2r2,2m)，即粒子獲得的最大動能確定于D形盒的半徑和勻強磁場的磁感應強度，與加速電壓和加速次數(shù)無關，當軌道半徑r與D形盒半徑R相等時粒子獲得的動能最大，故B、C錯誤，D正確。]10．(多選)如圖所示為一種質譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內勻稱輻射電場在中心線處的電場強度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面對外。一質量為m，帶電荷量為q的粒子從靜止起先經加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點垂直邊界進入磁分析器，最終打到膠片上的Q點。不計粒子重力，下列說法正確的是()A．粒子肯定帶正電B．加速電場的電壓U＝ERC．直徑PQ＝eq\f(2,B)eq\r(qmER)D．若一群粒子從靜止起先經過上述過程都落在膠片上同一點，則該群粒子具有相同的比荷AD[由左手定則可知，粒子帶正電，故A正確；在靜電分析器中，靜電力供應向心力，由牛頓其次定律得qE＝meq\f(v2,R)，而粒子在MN間被加速，由動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，解得U＝eq\f(ER,2)，故B錯誤；在磁分析器中，粒子做勻速圓周運動，且PQ＝2r，PQ＝eq\f(2mv,qB)＝eq\f(2m,qB)eq\r(\f(2q,m)·\f(ER,2))＝eq\f(2,B)eq\r(\f(mER,q))，故C錯誤；若一群粒子從靜止起先經過上述過程都落在膠片上同一點說明運動的直徑相同，由于磁場、電場與靜電分析器的半徑均不變，則該群離子具有相同的比荷，故D正確。]11．磁強計是利用霍爾效應來測量磁感應強度B的儀器，其原理可理解為：如圖所示，一塊導體接上a、b、c、d四個電極，將導體放在勻強磁場之中，a、b間通以電流I，c、d間就會出現(xiàn)電勢差，只要測出c、d間的電勢差U，就可以測得B。試證明之。[解析]c、d間電勢差達到穩(wěn)定時，有U＝Eh，此時定向移動的自由電荷受到的電場力與洛倫茲力平衡，有Eq＝qvB，式中v為自由電荷的定向移動速率，由此可知B＝eq\f(E,v)＝eq\f(U,hv)設導體中單位體積內的自由電荷數(shù)為n，則電流I＝nqSv式中S為導體橫截面積，即S＝lh因此v＝eq\f(I,nqlh)，B＝eq\f(nqlU,I)由此可知B∝U。故只要將裝置先在已知磁場中定出標度，就可通過測定U來確定B的大小。[答案]見解析12．回旋加速器的工作原理如甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，被加速粒子的質量為m，電荷量為＋q，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0，周期T＝eq\f(2πm,qB)。一束該種粒子在0～eq\f(T,2)時間內從A處勻稱地飄入狹縫，其初速度視為零。現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運動時間，假設能夠出射的粒子每次經過狹縫均做加速運動，不考慮粒子間的相互作用。求：(1)出射粒子的動能Em；(2)粒子從飄入狹縫至動能達到Em所需的總時間t0。[解析](1)粒子在磁場中運動半徑為R時，有qvB＝meq\f(v2,R)且Em＝eq\f(1,2)m