2024-2025學(xué)年高中物理第五章交變電流1交變電流學(xué)案新人教版選修3-2

PAGE13-交變電流1．交變電流(1)交變電流(俗稱溝通)：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變更的電流．(2)正弦交變電流：隨時(shí)間按正弦規(guī)律變更的交變電流．在日常生活中，手電筒和日光燈是家庭中必備的照明工具，但給兩用電器供應(yīng)電能的電源是不同的，它們產(chǎn)生的電流相同嗎？提示：不相同．電源有溝通和直流之分．電池是直流電源，它供應(yīng)的是直流電；家庭照明電路給日光燈供應(yīng)的是交變電流，其典型特征是電流方向發(fā)生變更．2．交變電流的產(chǎn)生(1)兩個(gè)位置：中性面位置及與中性面垂直的位置圖示位置中性面位置與中性面垂直的位置特點(diǎn)B⊥S，Φ＝BS最大，感應(yīng)電流為0，方向變更B∥S，Φ＝0最小，感應(yīng)電流最大，方向不變(2)過程分析歸納線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小、方向都隨時(shí)間做周期性的變更，即產(chǎn)生了交變流電．3．正弦交變電流的變更規(guī)律當(dāng)閉合線圈由中性面位置(圖中O1O2位置)起先在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間而變更的函數(shù)是正弦函數(shù)．(1)函數(shù)特點(diǎn)瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt瞬時(shí)電流i＝Imsinωt瞬時(shí)電壓u＝Umsinωt其中Em、Im、Um分別表示電動(dòng)勢(shì)、電流、電壓的峰值．(2)圖象特點(diǎn)按正弦規(guī)律變更的交變電流，其圖象是一條正弦曲線，如圖所示．給你一塊磁鐵，你怎樣推斷白熾燈發(fā)光時(shí)用的是直流電還是交變電流？提示：把磁極靠近白熾燈，假如用的是直流電，燈絲不會(huì)抖動(dòng)；假如燈絲中通有交變電流，則燈絲受到變更的安培力，燈絲會(huì)抖動(dòng).考點(diǎn)一交變電流的產(chǎn)生解答本題的關(guān)鍵是駕馭中性面的特點(diǎn)．[答案]B[解析]本題的解答思路如下：eq\x(中性面)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\x(線圈平面與磁感線垂直的位置)→\x(選項(xiàng)A錯(cuò)誤),\x(磁通量最大)→\x(選項(xiàng)B正確),\x(磁通量的變更率為零)→\x(選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤)))總結(jié)提能對(duì)于線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的狀況，當(dāng)穿過線圈的磁通量最大時(shí)，磁通量的變更率為零，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；當(dāng)穿過線圈的磁通量為零時(shí)，磁通量的變更率最大，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大．如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)矩形閉合導(dǎo)線框．在下列四種狀況下，線框中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流的是(C)A．如圖甲所示，保持線框平面始終與磁感線平行，線框在磁場(chǎng)中左右運(yùn)動(dòng)B．如圖乙所示，保持線框平面始終與磁感線平行，線框在磁場(chǎng)中上下運(yùn)動(dòng)C．如圖丙所示，線框繞位于線框平面內(nèi)且與磁感線垂直的軸線AB轉(zhuǎn)動(dòng)D．如圖丁所示，線框繞位于線框平面內(nèi)且與磁感線平行的軸線CD轉(zhuǎn)動(dòng)解析：保持線框平面始終與磁感線平行，線框在磁場(chǎng)中左右運(yùn)動(dòng)，磁通量始終為零，故磁通量不變，無感應(yīng)電流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；保持線框平面始終與磁感線平行，線框在磁場(chǎng)中上下運(yùn)動(dòng)，磁通量始終為零，故磁通量不變，無感應(yīng)電流，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線框繞位于線框平面內(nèi)且與磁感線垂直的軸線AB轉(zhuǎn)動(dòng)，磁通量周期性地變更，故肯定有感應(yīng)電流，故選項(xiàng)C正確；線框繞位于線框平面內(nèi)且與磁感線平行的軸線CD轉(zhuǎn)動(dòng)，磁通量始終為零，故磁通量不變，無感應(yīng)電流，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．求解線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的平均值(1)線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中某一段時(shí)間內(nèi)或從一個(gè)位置到另一個(gè)位置的過程中所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，稱為平均電動(dòng)勢(shì)，它不等于始、末兩時(shí)刻瞬時(shí)值的平均值，必需用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算，即eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt).(2)計(jì)算交變電流在某段時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，必需用平均值，即Q＝eq\x\to(I)Δt(式中eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r))．(3)在交變電流的圖象中，圖象與橫軸(t軸)所圍面積跟時(shí)間的比值，即為交變電流的平均值．【例2】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1T，矩形線圈的匝數(shù)N＝100，邊長(zhǎng)ab＝0.2m，bc＝0.5m，以角速度ω＝100πrad/s繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．若從線圈平面通過中性面時(shí)起先計(jì)時(shí)，求：(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．(2)由t＝0至t＝eq\f(T,4)過程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eq\x\to(E).解答本題時(shí)應(yīng)留意以下兩點(diǎn)：(1)本題是從線圈通過中性面時(shí)起先計(jì)時(shí)的，應(yīng)運(yùn)用公式e＝Emsinωt求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值時(shí)應(yīng)利用公式eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)進(jìn)行計(jì)算．[答案](1)e＝100πsin100πtV(2)eq\x\to(E)＝200V[解析](1)從線圈平面通過中性面時(shí)起先計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e＝Emsinωt又Em＝NBSω＝100×0.1×0.2×0.5×100πV＝100πV所以e＝Emsinωt＝100πsin100πtV(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律，t＝0至t＝eq\f(T,4)過程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝Neq\f(BS,\f(π,2ω))＝eq\f(2,π)NBSω代入數(shù)據(jù)，解得eq\x\to(E)＝200V.總結(jié)提能(1)求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式時(shí)，肯定要留意起先計(jì)時(shí)時(shí)線圈的位置，從不同位置起先計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式不同．(2)求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值時(shí)，應(yīng)利用法拉第電磁感應(yīng)定律eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)進(jìn)行計(jì)算．如圖所示，線圈的面積是0.05m2，共100匝，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(1,π)T，當(dāng)線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：(1)若從線圈的中性面起先計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式．(2)從中性面起先計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過eq\f(1,30)s時(shí)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值多大？(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過60°角的過程產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？答案：(1)e＝50sin(10πt)V(2)43.3V(3)23.9V解析：(1)n＝300r/min＝5r/s，因?yàn)閺闹行悦嫫鹣绒D(zhuǎn)動(dòng)，并且求的是瞬時(shí)值，故e＝Emsinωt＝NBS·2πnsin(2πnt)＝50sin(10πt)V(2)當(dāng)t＝eq\f(1,30)s時(shí)，e＝50sin(10π×eq\f(1,30))V≈43.3V(3)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)當(dāng)依據(jù)eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)計(jì)算eq\x\to(E)＝eq\f(NΔΦ,Δt)＝eq\f(NBS1－cos60°,\f(1,6)T)≈23.9V.考點(diǎn)三正弦式交變電流圖象的應(yīng)用1．從正弦式交變電流的圖象上可以確定的信息從如圖所示的交變電流的e－t圖象上可以確定以下信息：(1)可以讀出電動(dòng)勢(shì)的峰值Em.(2)可依據(jù)線圈轉(zhuǎn)至中性面時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零的特點(diǎn)，確定線圈處于中性面的時(shí)刻(O、t2、t4時(shí)刻)，確定了該時(shí)刻，也就確定了磁通量最大的時(shí)刻和磁通量變更率最小的時(shí)刻．(3)可依據(jù)線圈轉(zhuǎn)至與磁場(chǎng)平行時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大的特點(diǎn)，確定線圈與中性面垂直的時(shí)刻(t1和t3時(shí)刻)，此時(shí)刻也就是磁通量為零的時(shí)刻和磁通量變更率最大的時(shí)刻．(4)可以確定某一時(shí)刻電動(dòng)勢(shì)大小以及某一時(shí)刻電動(dòng)勢(shì)的變更趨勢(shì)．2．分析圖象問題時(shí)要留意的問題(1)對(duì)物理圖象的分析要留意以下要點(diǎn)：一看，看“軸”、看“線”、看“斜率”、看“點(diǎn)”；二變，駕馭“圖與圖”“圖與式”和“圖與物”之間的變通實(shí)力；三判，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行正確的分析、推斷．(2)因交變電流i隨時(shí)間t的變更規(guī)律不再是簡(jiǎn)潔的正比例(線性)關(guān)系，故需借助圖象法來分析探討，這比單純用代數(shù)的方法顯得更為直觀、簡(jiǎn)捷．(3)對(duì)于正弦交變電流的變更規(guī)律，不應(yīng)只從其隨時(shí)間按正弦規(guī)律變更這一點(diǎn)去相識(shí)，還應(yīng)看到溝通電動(dòng)勢(shì)隨線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中隨空間位置的變更而變更，隨線圈的磁通量變更而變更．【例3】[多選]一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變更的規(guī)律如下圖所示，則下列說法正確的是()A．圖中是從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)起先計(jì)時(shí)的B．t1和t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零C．t1和t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變更率為零D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的方向變更時(shí)，穿過線圈的磁通量最大解答本題的基本思路如下：eq\x(\a\al(圖象按余弦,規(guī)律變更))→eq\x(\a\al(線圈從與中性面垂直的,位置起先轉(zhuǎn)動(dòng)))eq\x(\a\al(t1和t3時(shí)刻,電動(dòng)勢(shì)為零))→eq\x(\a\al(線圈處于中性面位置，磁通量最大，,磁通量的變更率為零))[答案]ACD[解析]由題圖可知，當(dāng)t＝0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，說明穿過線圈的磁通量的變更率最大，磁通量為零，即是從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)起先計(jì)時(shí)的，選項(xiàng)A正確；t1、t3時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，穿過線圈的磁通量的變更率為零，磁通量最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的方向變更時(shí)，線圈通過中性面，穿過線圈的磁通量最大，選項(xiàng)D正確．總結(jié)提能解答圖象類問題時(shí)要留意以下兩個(gè)方面：(1)留意橫、縱坐標(biāo)軸表示的物理量，以及圖象上的特別位置；(2)要把圖象與線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)過程對(duì)應(yīng)起來．電磁脈沖傳感器是汽車防抱死剎車(ABS)系統(tǒng)的關(guān)鍵裝置，它能測(cè)定車輪是否還在轉(zhuǎn)動(dòng)．假如測(cè)出車輪不再轉(zhuǎn)動(dòng)，就會(huì)自動(dòng)放松制動(dòng)機(jī)構(gòu)，讓輪子仍保持緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)．下圖甲中，B是一根永久磁鐵，外面繞有線圈，左端靠近一個(gè)鐵質(zhì)齒輪，齒輪與轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪是同步的．下圖乙是車輪轉(zhuǎn)速為n時(shí)輸出電流隨時(shí)間變更的圖象．若車輪轉(zhuǎn)速變?yōu)閑q\f(n,2)，則其圖象應(yīng)為下圖中的(C)解析：車輪轉(zhuǎn)速減慢，角速度減小，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電流變小，電流變更的周期變大，故C正確.1．[多選]下圖所示圖象中屬于交變電流的是(ABC)解析：圖A、B、C中e的方向均發(fā)生了變更，故它們屬于溝通電．正確答案為A、B、C.2．[多選]下圖中哪些狀況，線圈中產(chǎn)生了交變電流(BCD)解析：B、C、D中線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向均發(fā)生變更，故產(chǎn)生交變電流，A中不產(chǎn)生感應(yīng)電流．3．如圖所示，一匝數(shù)為N的矩形線圈面積為S，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置轉(zhuǎn)過90°時(shí)電動(dòng)勢(shì)是(B)A．NBSω B．0C．BSω D．NBSωcos(ωt＋90°)解析：因閉合線圈從圖示位置即垂直于中性面的位置起先轉(zhuǎn)動(dòng)，所以電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e＝Emcosωt，又ωt＝90°，故A、C、D錯(cuò)．4.處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向平行于紙面并與ab垂直，在t＝0時(shí)刻，線圈平面與紙面重合(如圖所示)，線圈的cd邊離開紙面對(duì)外運(yùn)動(dòng)，若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流方向?yàn)檎瑒t能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變更的圖象是下圖中的(C)解析：分析交變電流的圖象問題應(yīng)留意圖線上某一時(shí)刻對(duì)應(yīng)線圈在磁場(chǎng)中的位置，將圖線描述的變更過程對(duì)應(yīng)到線圈所處的詳細(xì)位置是分析本題的關(guān)鍵，線圈在圖示位置時(shí)磁通量為零，但感應(yīng)電流為最大值；再由楞次定律可推斷線圈在轉(zhuǎn)過90°的過程中，感應(yīng)電流方向?yàn)檎?，故選項(xiàng)C正確．5．利用DIS(數(shù)字化信息處理系統(tǒng))探究手搖發(fā)電機(jī)(如圖所示)的線圈產(chǎn)生的交變電流．試驗(yàn)步驟為：①將電壓傳感器接入數(shù)據(jù)采集器；②電壓傳感器的測(cè)量夾與發(fā)電機(jī)的輸出端并聯(lián)；③點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)采集設(shè)置”設(shè)定“采樣點(diǎn)時(shí)間間隔”；④緩慢搖動(dòng)發(fā)電機(jī)的手柄，視察工作界面上的信號(hào)．(1)工作界面上出現(xiàn)的電壓波形如圖所示，從圖中可以看出，手搖發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電壓波形不是正弦波，其緣由是轉(zhuǎn)子不是在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)(或發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速不勻稱)．(寫出一條即可)(2)探討交變電流的波形，發(fā)覺在用手搖動(dòng)發(fā)電機(jī)手柄的2min內(nèi)屏上出現(xiàn)了61個(gè)向上的“尖峰”，則交變電流的平均周期為T＝2s；假如發(fā)電機(jī)手搖大輪的半徑