猜想05分式（易錯必刷30題13種題型專項訓(xùn)練）（原卷版）

猜想05分式（易錯必刷30題13種題型專項訓(xùn)練）一．科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)（共2小題）二．分式的定義（共1小題）三．分式有意義的條件（共2小題）四．分式的值為零的條件（共2小題）五．分式的值（共1小題）六．分式的基本性質(zhì)（共2小題）七．分式的加減法（共1小題）八．分式的混合運(yùn)算（共3小題）九．分式的化簡求值（共5小題）十．分式方程的解（共3小題）十一．解分式方程（共3小題）十二．分式方程的增根（共2小題）十三．分式方程的應(yīng)用（共3小題）一．科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)（共2小題）1．（2022秋?垣曲縣期末）隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積0.00000065mm2，0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.5×107 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣8 D．6.5×10﹣72．（2022秋?渝北區(qū)校級期末）將數(shù)0.00001032用科學(xué)記數(shù)法表示是．二．分式的定義（共1小題）3．（2022秋?柳州期末）下列式子是分式的是（）A．x B． C． D．三．分式有意義的條件（共2小題）4．（2022秋?川匯區(qū)期末）要使分式有意義，字母x需要滿足（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠﹣1 D．x≠0且x≠15．（2022秋?柳州期末）當(dāng)x時，分式有意義．四．分式的值為零的條件（共2小題）6．（2022秋?武岡市期末）若分式的值為0，則x的值為（）A．±3 B．0 C．﹣3 D．37．（2022秋?寧陽縣期末）能使分式的值為零的所有x的值是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝1五．分式的值（共1小題）8．（2023春?開江縣校級期末）若y＝，則的值為（）A． B．﹣1 C． D．六．分式的基本性質(zhì)（共2小題）9．（2022秋?靈寶市期末）如果分式中的a，b都同時擴(kuò)大2倍，那么該分式的值（）A．不變 B．縮小2倍 C．?dāng)U大2倍 D．?dāng)U大4倍10．（2022秋?忠縣期末）若將分式中的x，y的值都變?yōu)樗鼈兊南喾磾?shù)，則變化后分式的值（）A．1 B．﹣1 C．變?yōu)橄喾磾?shù) D．不變七．分式的加減法（共1小題）11．（2022秋?固始縣期末）分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式．例如，分式，是假分式．一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和．例如，．（1）將假分式化為一個整式與一個真分式的和；（2）若分式的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值．八．分式的混合運(yùn)算（共3小題）12．（2022秋?萊蕪區(qū)期末）化簡：．13．（2022秋?忻府區(qū)期末）學(xué)習(xí)了分式運(yùn)算后，老師布置了這樣一道計算題：﹣，小明同學(xué)的解答過程如下：﹣＝﹣①＝﹣②＝2﹣（x+1）③＝1﹣x④，（1）請你分析小明的解答從第步開始出現(xiàn)錯誤（填序號），錯誤的原因是；（2）請寫出正確解答過程，并求出當(dāng)x＝2時此式的值．14．（2022秋?如東縣期末）定義：若分式M與分式N的差等于它們的積，即M﹣N＝MN，則稱分式N是分式M的“關(guān)聯(lián)分式”．如與，因為，＝，所以是的“關(guān)聯(lián)分式”．（1）已知分式，則的“關(guān)聯(lián)分式”（填“是”或“不是”）；（2）小明在求分式的“關(guān)聯(lián)分式”時，用了以下方法：設(shè)的“關(guān)聯(lián)分式”為N，則×N，∴，∴N＝．請你仿照小明的方法求分式的“關(guān)聯(lián)分式”．（3）①觀察（1）（2）的結(jié)果，尋找規(guī)律，直接寫出分式的“關(guān)聯(lián)分式”：；②用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題：若是的“關(guān)聯(lián)分式”，求實數(shù)m，n的值．九．分式的化簡求值（共5小題）15．（2022秋?忠縣期末）已知代數(shù)式．（1）化簡已知代數(shù)式；（2）若a滿足，求已知代數(shù)式的值．16．（2022秋?葫蘆島期末）先化簡，再求值：÷（1﹣），其中x＝﹣2．17．（2022秋?海珠區(qū)校級期末）先化簡，再求值：（x﹣1+）÷，其中x為整數(shù)且滿足﹣2＜x＜3．18．（2022秋?陽泉期末）先化簡，再求值：，然后在0，1，2，3中選一個你認(rèn)為合適的a的值代入求值．19．（2022秋?東麗區(qū)期末）先化簡，再求值．，其中a＝﹣2，b＝﹣1．十．分式方程的解（共3小題）20．（2022秋?鐵嶺縣期末）已知關(guān)于x的分式方程＝1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥﹣1且m≠0 D．m≥﹣121．（2022秋?和平區(qū)校級期末）已知關(guān)于x的分式方程＝1的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．22．（2022秋?永定區(qū)期末）若關(guān)于x的分式方程＝無解，求m的值．十一．解分式方程（共3小題）23．（2022秋?漢陰縣期末）解分式方程：．24．（2022秋?綏棱縣校級期末）解下列分式方程：（1）；（2）．25．（2022秋?任城區(qū)期末）解方程：﹣1＝．十二．分式方程的增根（共2小題）26．（2022秋?天河區(qū)校級期末）已知關(guān)于x的方程有增根，則a的值為（）A．4 B．5 C．6 D．﹣527．（2022秋?橋西區(qū)期末）關(guān)于x的方程﹣＝1有增根，則m＝．十三．分式方程的應(yīng)用（共3小題）28．（2022秋?新?lián)釁^(qū)期末）某校購進(jìn)一批籃球和排球，籃球的單價比排球的單價多30元．已知330元購進(jìn)的籃球數(shù)量和240元購進(jìn)的排球數(shù)量相等．（1）籃球和排球的單價各是多少元？（2）現(xiàn)要購買籃球和排球共20個，總費(fèi)用不超過1800元．籃球最多購買多少個？29．（2022秋?魏都區(qū)校級期末）某工程隊承接了30萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前了15天完成了這一任務(wù)．（1）用含x的代數(shù)式填表（結(jié)果不需要化簡）工作效率（萬平方米/天）工作時間（天）總?cè)蝿?wù)量（萬平方米）原計劃x30實際30（2）求（1）的表格中的x的值．30．（2022秋?新華區(qū)校級期末）某學(xué)校在某藥店購買84消毒液和口罩，購買84消毒液共花費(fèi)900元，購買