物理教科版選修3-1第三章2磁場對通電導線的作用安培力

2磁場對通電導線的作用——安培力[學習目標]1.知道安培力的定義，會用F＝ILB計算B與I垂直情況下的安培力.2.會用左手定則判斷安培力的方向.3.知道電動機的工作原理.4.體會控制變量法在科學研究中的作用.一、安培力[導學探究]如圖1所示的實驗電路圖中，當開關斷開時彈簧測力計的讀數(shù)為F0.(1)接通電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流表讀數(shù)為I1.觀察并記錄彈簧測力計此時的讀數(shù)F1.想一想，F(xiàn)1－F0的物理意義是什么？圖1(2)繼續(xù)調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流表讀數(shù)為I2，I3，…，In，且逐漸增大，記錄下彈簧測力計相應的讀數(shù)F2，F(xiàn)3，…，F(xiàn)n，并計算F2－F0，F(xiàn)3－F0，…，F(xiàn)n－F0，你發(fā)現(xiàn)了什么？(3)緊挨著蹄形磁體再并排放上一個相同的蹄形磁體.(相同的極性在同一側(cè))仍保持線框的豎直邊在磁場區(qū)外，重復過程(2)，你從中又發(fā)現(xiàn)了什么？答案(1)F1－F0是通電導線受到的磁場的作用力.(2)發(fā)現(xiàn)隨著電流的增大，F(xiàn)2－F0，F(xiàn)3－F0，…，F(xiàn)n－F0也逐漸增大.(3)加了一塊磁鐵相當于在磁場中的導線長度增加了.在電流In相同的情況下Fn－F0也增加.綜合來看：通電導線與磁場垂直時，磁場對電流的作用力大小與導線的長度及電流都成正比.[知識梳理]1.安培力：磁場對通電導線的作用力.2.安培力的大小(1)當通電導線與磁場方向垂直時，安培力大小F＝BIL，其中B為比例系數(shù)(即下一節(jié)要學到的磁感應強度)，與導線所在位置的磁場強弱有關.(2)當通電導線與磁場方向平行時，安培力F＝0.3.安培力的方向安培力方向、磁場方向、電流方向三者之間滿足左手定則：伸出左手，四指并攏，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向沿電流方向，則大拇指所指方向就是通電導線所受安培力的方向(如圖2所示).圖2說明：①F垂直于磁場，垂直于電流，即F垂直于磁場和電流所決定的平面.②磁場方向和電流方向不一定垂直.用左手定則判斷安培力方向時，磁感線只要從掌心進入即可，不一定垂直穿過掌心.[即學即用]判斷下列說法的正誤.(1)通電導線所受安培力的方向與直線電流的方向垂直.(√)(2)應用左手定則時，四指指向電流方向，拇指指向安培力方向.(√)(3)若電流和磁場方向都變?yōu)榕c原來反向，則安培力的方向也變?yōu)榕c原來反向.(×)(4)一通電導線放在某處不受安培力，該處一定沒有磁場.(×)(5)若磁場一定，導線的長度和電流也一定的情況下，導線平行于磁場時，安培力最大，垂直于磁場時，安培力最小.(×)二、電動機——安培力的重要應用[導學探究]如圖3是一個直流電動機的工作模型，它由磁場(磁體)、轉(zhuǎn)動線圈、滑環(huán)、電刷及電源組成.圖3(1)甲圖中線圈所在位置各邊受力方向如何？乙圖中呢？(2)滑環(huán)的作用是什么？答案(1)由左手定則可判斷，甲圖中與滑環(huán)A連接的一邊所受安培力向下，與滑環(huán)B連接的一邊所受安培力向上，這兩個力的作用使線圈在磁場中順時針轉(zhuǎn)動(從滑環(huán)處向里看).同理可判斷，乙圖中與滑環(huán)A連接的一邊所受安培力向上，與滑環(huán)B連接的一邊所受安培力向下，這兩個力的作用仍然是使線圈在磁場中順時針轉(zhuǎn)動.(2)滑環(huán)起到了一個換向器的作用，這樣就可保證線圈受到的安培力使線圈向一個方向旋轉(zhuǎn).[知識梳理]1.電動機由磁場(磁體)、轉(zhuǎn)動線圈、滑環(huán)、電刷及電源組成.2.當給電動機通電后，線圈受到安培力作用，在磁場中旋轉(zhuǎn)起來.3.電動機有直流電動機和交流電動機兩種.[即學即用]判斷下列說法的正誤.(1)直流電動機的原理是電流的磁效應.(×)(2)直流電動機正常工作時，是將電能轉(zhuǎn)化為機械能.(√)(3)直流電動機的換向器是由兩個彼此絕緣的銅制半環(huán)組成的.(√)(4)電源的正負極和磁場的方向同時改變，直流電動機的轉(zhuǎn)動方向也改變.(×)一、安培力的方向例1畫出圖4中各磁場對通電導線的安培力的方向.圖4答案如圖所示解析無論B、I是否垂直，安培力總是垂直于B與I決定的平面，且滿足左手定則.二、安培力作用下導體運動方向的判斷判斷安培力作用下導體的運動方向，常有以下幾種方法：(1)電流元法即把整段電流等效為多段直線電流元，運用左手定則判斷出每小段電流元受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向.(2)特殊位置法把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置后再判斷所受安培力方向，從而確定運動方向.(3)等效法環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵.條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或通電螺線管.通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析.(4)利用結(jié)論法①兩電流相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；②兩電流不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流方向相同的趨勢.(5)轉(zhuǎn)換研究對象法因為電流之間，電流與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律.定性分析磁體在電流產(chǎn)生的磁場中的受力和運動時，可先分析電流在磁體的磁場中受到的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受電流的作用力.例2如圖5所示，把一重力不計的通電直導線AB水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導線可以在空間自由運動，當導線通以圖示方向電流I時，導線的運動情況是(從上往下看)()圖5A.順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降B.順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升C.逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降D.逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升答案C解析如圖所示，將導線AB分成左、中、右三部分.中間一小段開始時電流方向與磁場方向一致，不受力；左端一段所在處的磁場方向斜向上，根據(jù)左手定則其受力方向向外；右端一段所在處的磁場方向斜向下，受力方向向里.當轉(zhuǎn)過一定角度時，中間一小段電流不再與磁場方向平行，由左手定則可知其受力方向向下，所以從上往下看導線將一邊逆時針方向轉(zhuǎn)動，一邊向下運動，C選項正確.判斷導體在磁場中運動情況的常規(guī)思路不管是電流還是磁體，對通電導體的作用都是通過磁場來實現(xiàn)的，因此，此類問題可按下面步驟進行分析：(1)確定導體所在位置的磁場分布情況.(2)結(jié)合左手定則判斷導體所受安培力的方向.(3)由導體的受力情況判定導體的運動方向.針對訓練如圖6所示，把輕質(zhì)導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面.當線圈內(nèi)通以圖示方向的電流(從右向左看沿逆時針方向)后，線圈的運動情況是()圖6A.線圈向左運動 B.線圈向右運動C.從上往下看順時針轉(zhuǎn)動 D.從上往下看逆時針轉(zhuǎn)動答案A解析將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖所示，根據(jù)異名磁極相互吸引知，線圈將向左運動，也可將左側(cè)條形磁鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”也可判斷出線圈向左運動，選A.三、安培力作用下導體的平衡1.解題步驟(1)明確研究對象；(2)先把立體圖改畫成平面圖，并將題中的角度、電流的方向、磁場的方向標注在圖上；(3)正確受力分析(包括安培力)，然后根據(jù)平衡條件：F合＝0列方程求解.2.分析求解安培力時需要注意的問題(1)首先畫出通電導體所在處的磁感線的方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向；(2)安培力大小與導體放置的角度有關，但一般情況下只要求導體與磁場垂直的情況.例3(多選)質(zhì)量為m的金屬細桿置于傾角為θ的導軌上，導軌的寬度為d，桿與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，有電流通過桿，桿恰好靜止于導軌上，在如圖所示的A、B、C、D四個選項中，桿與導軌的摩擦力一定不為零的是()答案CD解析選項A中，通電細桿可能受重力、安培力、導軌的彈力作用處于靜止狀態(tài)，如圖所示，所以桿與導軌間的摩擦力可能為零.當安培力變大或變小時，細桿有上滑或下滑的趨勢，于是有靜摩擦力產(chǎn)生.選項B中，通電細桿可能受重力、安培力作用處于靜止狀態(tài)，如圖所示，所以桿與導軌間的摩擦力可能為零.當安培力減小時，細桿還要受到導軌的彈力和沿導軌向上的靜摩擦力，也可能處于靜止狀態(tài).選項C和D中，通電細桿受重力、安培力、導軌彈力作用具有下滑趨勢，故一定受到沿導軌向上的靜摩擦力，如圖所示，所以桿與導軌間的摩擦力一定不為零.1.把一小段通電直導線放入磁場中，導線受到安培力的作用，關于安培力的方向，下列說法中正確的是()A.安培力的方向一定跟磁場的方向相同B.安培力的方向一定跟磁場的方向垂直，但不一定跟電流方向垂直C.安培力的方向一定跟電流方向垂直，但不一定跟磁場方向垂直D.安培力的方向既跟磁場方向垂直，又跟電流方向垂直答案D解析安培力的方向既垂直于磁場方向，又垂直于電流方向，即垂直于磁場與電流所決定的平面.2.下面的四個圖顯示了磁場對通電直導線的作用力，其中正確的是()答案C3.如圖7所示是直流電動機的模型，閉合開關后線圈順時針轉(zhuǎn)動.現(xiàn)要線圈逆時針轉(zhuǎn)動，下列方法中可行的是()圖7A.只改變電流方向B.只改變電流大小C.換用磁性更強的磁鐵D.對換磁極同時改變電流方向答案A解析直流電動機的轉(zhuǎn)動方向與線圈中的電流方向和磁場方向有關，若使通入直流電動機的電流方向改變或磁場的方向改變，它的轉(zhuǎn)動方向?qū)⒏淖?但是如果同時改變電流的方向和磁場的方向，線圈的轉(zhuǎn)動方向?qū)⒉蛔?4.如圖8，兩根絕緣細線吊著一根銅棒，空間存在垂直紙面向里的磁場，棒中通有向右的電流時兩線上拉力大小均為F1，若棒中電流大小不變方向相反，兩線上的拉力大小均為F2，且F2＞F1，則銅棒所受安培力大小為()圖8A.F1＋F2 B.F2－F1C.2F1＋2F2 D.2F1－F2答案B解析設銅棒的重力為G，所受安培力的大小為F，則由平衡條件得：2F1＝G－F①當電流反向時，安培力變?yōu)樨Q直向下，此時同樣根據(jù)銅棒受力平衡有：2F2＝G＋F②由①和②可得：F＝F2－F1，則B正確.5.(多選)如圖9所示，一根通電的直導體棒放在傾斜的粗糙斜面上，置于圖示方向的磁場中，處于靜止狀態(tài).現(xiàn)增大電流，導體棒仍靜止，則在增大電流過程中，導體棒受到的摩擦力的大小變化情況可能是()圖9A.一直增大 B.先減小后增大C.先增大后減小 D.始終為零答案AB一、選擇題(1～10題為單選題，11題為多選題)1.關于磁場對通電直導線作用力的大小，下列說法中正確的是()A.通電直導線跟磁場方向平行時作用力最小，但不為零B.通電直導線跟磁場方向垂直時作用力最大C.作用力的大小跟導線與磁場方向的夾角大小無關D.通電直導線跟磁場方向不垂直時肯定無作用力答案B2.圖1為某同學設計的研究磁場對通電金屬棒作用的實驗裝置.當接通開關時，有電流通過金屬棒，觀察到金屬棒向左運動，則下列說法正確的是()圖1A.此時通過金屬棒的電流是由電源經(jīng)b流向aB.若調(diào)換U形磁鐵的磁極，則金屬棒仍向左運動C.若調(diào)換流經(jīng)金屬棒的電流方向，則金屬棒仍向左運動D.若同時調(diào)換U形磁鐵的磁極和流經(jīng)金屬棒的電流方向，則金屬棒仍向左運動答案D3.如圖2，在xOy平面中有一通電直導線與Ox、Oy軸相交，導線中電流方向如圖所示.該區(qū)域有磁場，通電直導線所受磁場力的方向與Oz軸的正方向相同.該磁場的方向可能是()圖2A.沿z軸正方向 B.沿z軸負方向C.沿x軸正方向 D.沿y軸負方向答案D解析由電流方向、受力方向，根據(jù)左手定則可以判斷出，磁感應強度的方向沿y軸的負方向或者沿x軸的負方向都是可以的，故D是正確的.4.如圖3所示，把一根通電的硬直導線ab用輕繩懸掛在通電螺線管正上方，直導線中的電流方向由a向b.閉合開關S瞬間，導線a端所受安培力的方向是()圖3A.向上B.向下C.垂直紙面向外D.垂直紙面向里答案D解析根據(jù)安培定則可知，開關閉合后，螺線管產(chǎn)生的磁極N極在右側(cè).根據(jù)左手定則可知，a端受力應垂直紙面向里，選項D正確.5.如圖4所示，長方形線框abcd通有電流I，放在直線電流I′附近，線框與直線電流共面，則下列表述正確的是()圖4A.線框四條邊都受安培力作用，它們的合力方向向右B.ad和bc邊都受安培力作用，它們的合力方向向左C.ab和dc邊所受安培力大小相等，方向相同D.線框四條邊都受安培力作用，它們的合力為零答案B解析直線電流在右側(cè)空間產(chǎn)生由近及遠逐漸遞減的磁場，由右手螺旋定則判定出磁場方向垂直紙面向里，再由左手定則判定：線框四條邊都受安培力作用，但由于對稱性，ab、cd兩邊的安培力等大反向，合力為零，bc邊所受的安培力方向向右，ad邊所受的安培力方向向左，ad邊所受向左的安培力大于bc邊所受的向右的安培力，所以B選項正確，A、C、D選項錯誤.6.圖5中的D為置于電磁鐵兩極間的一段通電直導線，電流方向垂直于紙面向里.在開關S接通后，導線D所受磁場力的方向是()圖5A.向上B.向下C.向左D.向右答案A解析電流由左側(cè)流入，則由安培定則可知電磁鐵右側(cè)為N極，故導線所在處的磁場向左；則由左手定則可知，導線受安培力向上.故選A.7.在如圖6所示的電路中，電池均相同，當開關S分別置于a、b兩處時，導線MM′與NN′之間的安培力的大小為Fa、Fb，判斷這兩段導線()圖6A.相互吸引，F(xiàn)a＞Fb B.相互排斥，F(xiàn)a＞FbC.相互吸引，F(xiàn)a＜Fb D.相互排斥，F(xiàn)a＜Fb答案D解析開關S分別置于a、b兩處時，電源分別為一節(jié)干電池和兩節(jié)干電池，而電路中燈泡電阻不變，則電路中電流Ia＜Ib，MM′在NN′處的磁場在接a時較弱，應用安培力公式F＝BIL可知Fa＜Fb，又MM′與NN′電流方向相反，則二者相互排斥.8.物理老師在課上做了一個“旋轉(zhuǎn)的液體”實驗，實驗裝置如圖7，裝有導電液的玻璃器皿放在上端為S極的蹄形磁鐵的磁場中，器皿中心的圓柱形電極與電源負極相連，內(nèi)壁邊緣的圓環(huán)形電極與電源正極相連.接通電源后液體旋轉(zhuǎn)起來，關于這個實驗，以下說法中正確的是()圖7A.液體中電流由邊緣流向中心：從上往下俯視，液體逆時針旋轉(zhuǎn)B.液體中電流由邊緣流向中心：從上往下俯視，液體順時針旋轉(zhuǎn)C.液體中電流由中心流向邊緣：從上往下俯視，液體逆時針旋轉(zhuǎn)D.液體中電流由中心流向邊緣：從上往下俯視，液體順時針旋轉(zhuǎn)答案A9.如圖8所示，兩條導線相互垂直，但相隔一段距離.其中AB固定，CD能自由活動，當電流按圖示方向通入兩條導線時，導線CD將(從紙外向紙里看)()圖8A.順時針方向轉(zhuǎn)動同時靠近導線ABB.逆時針方向轉(zhuǎn)動同時離開導線ABC.順時針方向轉(zhuǎn)動同時離開導線ABD.逆時針方向轉(zhuǎn)動同時靠近導線AB答案D解析(1)根據(jù)電流元分析法，把導線CD等效成CO、OD兩段導線.由安培定則畫出CO、OD所在位置由AB導線中電流所產(chǎn)生的磁場方向，由左手定則可判斷CO、OD受力如圖甲所示，可見導線CD逆時針轉(zhuǎn)動.(2)由特殊位置分析法，讓CD逆時針轉(zhuǎn)動90°，如圖乙所示，并畫出CD此時位置AB導線中電流所產(chǎn)生的磁場的磁感線分布，據(jù)左手定則可判斷CD受力垂直于紙面向里，可見導線CD靠近導線AB，故D選項正確.10.如圖9所示，兩平行導軌與水平面成θ角傾斜放置，電源、電阻、金屬細桿及導軌組成閉合回路.細桿與導軌間的摩擦不計，整個裝置分別處在如圖所示的磁場中，其中可能使金屬細桿處于靜止狀態(tài)的是()圖9答案B解析A中金屬細桿與磁感線平行，不受安培力，因此金屬細桿會沿導軌向下滑動，A錯誤；根據(jù)左手定則，B中金屬細桿受安培力豎直向上，若安培力恰好等于金屬細桿的重力，斜面對金屬細桿不存在支持力，此時金屬細桿恰好靜止，B正確；C中金屬細桿受安培力垂直斜面向上，根據(jù)平衡條件，金屬細桿不能靜止在斜面上；D中金屬細桿受安培力水平向左，同樣不可能靜止在斜面上，D錯誤.11.如圖10所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一導體棒，當導體棒中通以如圖所示的電流后，以下說法正確的是()圖10A.彈簧長度將變長B.彈簧長度將變短C.臺秤讀數(shù)變小D.臺秤讀數(shù)變大答案BC解析以導體棒為研究對象受力分析，根據(jù)左手定則判斷得知，其所受安培力方向為斜向右下方，根據(jù)牛頓第三定律可知，磁鐵受到的安培力方向斜向左上方，平板光滑，故磁鐵向左運動，彈簧被壓縮，長度變短，所以A錯誤，B正確；磁鐵受到斜向左上方的安培力，所以其對臺秤的壓力減小，臺秤讀數(shù)變小，故C正確，D錯誤.二、非選擇題12.某同學用圖11中所給器材進行與安培力有關的實驗.兩根金屬導軌ab和a1b1固定在同一水平面內(nèi)且相互平行，足夠大的電磁鐵(未畫出)的N極位于兩導軌的正上方，S極位于兩導軌的正下方，一金屬棒置于導軌上且與兩導軌垂直.圖11(1)在圖中畫出連線，完成實驗電路