部編版高中數(shù)學(xué)必修二第十章概率帶答案考點總結(jié)

(名師選題)部編版高中數(shù)學(xué)必修二第十章概率帶答案考點總結(jié)

單選題1、兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機排成一列，則兩位女同學(xué)相鄰的概率是A．B．C．D．2、某省在新的高考改革方案中規(guī)定：每位考生的高考成績是按照3（語文、數(shù)學(xué)、英語）（物理、歷史）選（化學(xué)、生物、地理、政治）選2的模式設(shè)置的，則某考生選擇全理科的概率是（

）A．B．C．D．3、甲、乙兩個元件構(gòu)成一串聯(lián)電路，設(shè)E：甲元件故障，F(xiàn)：乙元件故障，則表示電路故障的事件為（

）A．B．C．D．4、在一次試驗中，隨機事件A，B滿足，則（

）A．事件A，B一定互斥B．事件A，B一定不互斥C．事件A，B一定互相獨立D．事件A，B一定不互相獨立5、如圖，某系統(tǒng)由A，B，C，D四個零件組成，若每個零件是否正常工作互不影響，且零件A，B，C，D正常工作的概率都為，則該系統(tǒng)正常工作的概率為（

）A．B．C．D．6、接種疫苗是預(yù)防和控制傳染病最經(jīng)濟、有效的公共衛(wèi)生干預(yù)措施．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，人在接種某種病毒疫苗后，有不會感染這種病毒，若有人接種了這種疫苗，則最多人被感染的概率為（

）A．B．C．D．7、某同學(xué)做立定投籃訓(xùn)練，共3組，每組投籃次數(shù)和命中的次數(shù)如下表：第一組第二組第三組合計投籃次數(shù)100200300600命中的次數(shù)68125176369命中的頻率0.680.6250.5870.615根據(jù)表中的數(shù)據(jù)信息，用頻率估計一次投籃命中的概率，那么誤差較小的可能性的估計是（

）A．0.68B．0.625C．0.587D．0.6158、從1，2，3，…，7這7個數(shù)中任取兩個數(shù)，其中：①恰有一個是偶數(shù)和恰有一個是奇數(shù)；②至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)；③至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；④至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù).上述事件中，是對立事件的是（

）A．①B．②④C．③D．①③多選題9、（多選）已知集合是集合的真子集，下列關(guān)于非空集合，的四個命題：①若任取，則是必然事件：②若任取，則是不可能事件；③若任取，則是隨機事件；④若任取，則是必然事件．其中正確的命題是（

）A．①B．②C．③D．④10、連擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，所得向上的點數(shù)分別為m，n，記，則下列結(jié)論正確的是（

）A．事件“”的概率與事件“”的概率相等B．事件“”的概率小于事件“”的概率C．事件“或”與事件“t是質(zhì)數(shù)”是對立事件D．事件“t是奇數(shù)”與事件“t是2的倍數(shù)”是對立事件11、下列說法正確的是（

）A．隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率B．連續(xù)10次擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點，可以認為這枚骰子質(zhì)地不均勻C．某種福利彩票的中獎概率為，那么買1000張這種彩票一定能中獎D．某市氣象臺預(yù)報“明天本市降水概率為70%”，指的是：該市氣象臺專家中，有70%認為明天會降水，30%認為不降水填空題12、在一個口袋中有大小和質(zhì)地相同的4個白球和3個紅球，若不放回的依次從口袋中每次摸出一個球，直到摸出2個紅球就停止，則連續(xù)摸4次停止的概率等于______．

部編版高中數(shù)學(xué)必修二第十章概率帶答案(二十)參考答案1、答案：D解析：男女生人數(shù)相同可利用整體發(fā)分析出兩位女生相鄰的概率，進而得解.兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)排成一列，因為男生和女生人數(shù)相等，兩位女生相鄰與不相鄰的排法種數(shù)相同，所以兩位女生相鄰與不相鄰的概率均是．故選D．小提示：本題考查常見背景中的古典概型，滲透了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)．采取等同法，利用等價轉(zhuǎn)化的思想解題．2、答案：D分析：列舉法求得選物理和歷史的所有種數(shù)，再利用古典概型求解在2（物理，歷史）選（化學(xué)、生物、地理、政治）選2中，選物理的有6種，分別為：物化生、物化地、物化政、物生地、物生政、物地政，同時，選歷史的也有6種，共計12種，其中選擇全理科的有1種，某考生選擇全理科的概率是.故選：D3、答案：A分析：根據(jù)當(dāng)兩個元件中至少一個有故障，則整個的電路有故障，即可求解.由題意，甲、乙兩個元件構(gòu)成一串聯(lián)電路，當(dāng)兩個元件中至少一個有故障，則整個的電路有故障，所以電路故障的事件為.故選：A.4、答案：B分析：根據(jù)互斥事件和獨立事件的概率的定義進行判斷即可若事件A，B為互斥事件，則，與矛盾，所以，所以事件A，B一定不互斥，所以B正確，A錯誤，由題意無法判斷是否成立，所以不能判斷事件A，B是否互相獨立，所以CD錯誤，故選：B5、答案：C分析：要使系統(tǒng)正常工作，則A、B要都正?；蛘逤正常，D必須正常，然后利用獨立事件，對立事件概率公式計算.記零件或系統(tǒng)能正常工作的概率為，該系統(tǒng)正常工作的概率為:

,故選：C.6、答案：A分析：最多人被感染即4人沒有人感染和4人中恰好有1人被感染，利用獨立重復(fù)試驗的概率和互斥事件的概率求解.由題得最多人被感染的概率為.故選：A小提示：方法點睛：求概率常用的方法：先定性（確定所求的概率是六種概率（古典概型的概率、幾何概型的概率、互斥事件的概率、獨立事件的概率、獨立重復(fù)試驗的概率、條件概率）的哪一種），再定量.7、答案：D分析：由頻率和概率的關(guān)系求解.解：由題可知，試驗次數(shù)越多，頻率越接近概率，對可能性的估計誤差越?。蔬x：D．8、答案：C分析：列舉出從1~7中任取兩個數(shù)根據(jù)取到數(shù)的奇偶性可共有三件事件：“兩個都是奇數(shù)”“一奇一偶”“兩個都是偶數(shù)”，再由對立事件的定義即可得出選項.解析：③中“至少有一個是奇數(shù)”即“兩個奇數(shù)或一奇一偶”，而從1~7中任取兩個數(shù)根據(jù)取到數(shù)的奇偶性可認為共有三件事件：“兩個都是奇數(shù)”“一奇一偶”“兩個都是偶數(shù)”，故“至少有一個是奇數(shù)”與“兩個都是偶數(shù)”是對立事件，其余都不是對立事件.故選：C9、答案：ACD分析：根據(jù)集合是集合的真子集，可知集合中的元素都在集合中，集合中存在元素不是集合中的元素，再根據(jù)隨機事件，必然事件，不可能事件的定義判斷即可求解.因為集合是集合的真子集，所以集合中的元素都在集合中，集合中存在元素不是集合中的元素，作出其韋恩圖如圖：對于①：集合中的任何一個元素都是集合中的元素，任取，則是必然事件，故①正確；對于②：任取，則是隨機事件，故②不正確；對于③：因為集合是集合的真子集，集合中存在元素不是集合中的元素，集合中也存在集合中的元素，所以任取，則是隨機事件，故③正確；對于④：因為集合中的任何一個元素都是集合中的元素，任取，則是必然事件，故④正確；所以①③④正確，故選：ACD.10、答案：AD分析：用列表法列舉基本事件，對A、B選項，以此利用古典概型的概率計算公式計算概率，進行判斷；對C、D選項，利用對立事件的定義進行判斷.列表如下：123456101234521012343210123432101254321016543210由表可知事件“”的概率是是，事件“”的概率是是，則A正確．事件“”的概率是，事件“”的概率是，則B錯誤．由題意可知t的所有可能取值為0，1，2，3，4，5．因為1不是質(zhì)數(shù)，所以事件“或”與事件“t是質(zhì)數(shù)”是互斥事件，但不是對立事件，則C錯誤．事件“t是奇數(shù)”與事件“t是2的倍數(shù)”是對立事件，則D正確．故選：AD11、答案：AB解析：根據(jù)頻率和概率之間的關(guān)系、概率的定義可得正確的選項.對于A，試驗次數(shù)越多，頻率就會穩(wěn)定在概率的附近，故A正確對于B，如果骰子均勻，則各點數(shù)應(yīng)該均勻出現(xiàn)，所以根據(jù)結(jié)果都是出現(xiàn)1點可以認定這枚骰子質(zhì)地不均勻，故B正確．對于C，中獎概率為是指買一次彩票，可能中獎的概率為，不是指1000張這種彩票一定能中獎，故C錯誤．對于D，“明天本市降水概率為70%”指下雨的可能性為，故D錯．故選：AB．小提示：本題考查頻率與概率的關(guān)系、概率的定義，注意兩者之