七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線知識點(diǎn)總結(jié)歸納(帶答案)

七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線知識點(diǎn)總結(jié)歸納

單選題1、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，，若，則等于（

）A．B．C．D．答案：C分析：根據(jù)對頂角求得，根據(jù)

，根據(jù)平角的定義即可求解．解：∵，∴，∵，∴

，∴．故選C．小提示：本題考查了幾何圖形中角度的計算，對頂角相等，平角的定義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、已知各角的度數(shù)如圖所示，則下列各題中的和分別是（

）．A．B．C．D．答案：B分析：根據(jù)對頂角相等列方程可求得x的值；根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)列方程可求得y的值．解：根據(jù)題意得：x=2x-30°，解得：x=30°；y+2y-30°=180°，解得：y=70°；故選：B．小提示：本題考查了一元一次方程組的應(yīng)用，理解對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，解答本題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．3、如圖，直線被直線所截，，下列條件中能判定的是（

）A．B．C．D．答案：C試題解析：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本選項正確；D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；故選C．4、將一副直角三角板按如圖方式擺放，若直線a∥b，則∠1的大小為（

）A．75°B．60°C．45°D．30°答案：A分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)解題即可．∵a∥b，∴∠1+(45°+60°)=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∴∠1=75°，故A正確．故選：A．小提示：本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．5、下列圖形不是由平移而得到的是(

)A．B．C．D．答案：D解：根據(jù)平移的特征可知：D不能經(jīng)過平移得到．故選D．小提示：本題考查了平移，平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點(diǎn)都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移運(yùn)動，簡稱平移．平移不改變圖形的形狀和大?。?、如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（

）A．∠1＝∠3B．∠2+∠3＝180°C．∠1＝∠4D．∠1+∠4＝180°答案：D分析：同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，根據(jù)平行線的判定方法逐一分析即可.解：（同位角相等，兩直線平行），故A不符合題意；

∠2+∠3＝180°，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故B不符合題意；

（同位角相等，兩直線平行）故C不符合題意；

∠1+∠4＝180°，不是同旁內(nèi)角，也不能利用等量代換轉(zhuǎn)換成同旁內(nèi)角，所以不能判定

故D符合題意；故選D小提示：本題考查的是平行線的判定，對頂角相等，掌握“平行線的判定方法”是解本題的關(guān)鍵.7、如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b（

）A．∠2=∠4B．∠1+∠4=180°C．∠5=∠4D．∠1=∠3答案：D分析：根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4，可得a∥b；由∠1=∠3，不能得到a∥b，故選D．小提示：本題主要考查了平行線的判定，熟記平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．8、下列說法不正確的是（

）A．對頂角相等B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短D．一個角的補(bǔ)角一定大于這個角答案：D分析：根據(jù)對頂角的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，補(bǔ)角的定義，依次判斷即可得到答案．解：A、對頂角相等，故該項不符合題意；B、兩點(diǎn)確定一條直線，故該項不符合題意；C、兩點(diǎn)之間線段最短，故該項不符合題意；D、一個角的補(bǔ)角不一定大于這個角，說法錯誤，故該項符合題意；故選：D．小提示：此題考查對頂角的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，補(bǔ)角的定義，正確理解各性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵．9、如下圖，在下列條件中，能判定AB//CD的是(

)A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4答案：C根據(jù)平行線的判定，可由∠2=∠3，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得到AD∥BC，由∠1=∠4，得到AB∥CD.故選C.10、如圖，直線相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（

）A．30°B．40°C．60°D．150°答案：A分析：根據(jù)對頂角相等可得．解：∵，與是對頂角，∴．故選：A．小提示：本題考查了對頂角，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角的性質(zhì)：對頂角相等．填空題11、已知直線與直線相交于點(diǎn)，，垂足為．若，則的度數(shù)為______________．(單位用度表示)答案：分析：根據(jù)對頂角的性質(zhì)求得∠BOD=，然后結(jié)合垂直的定義求解，注意1°=60′．解：由題意可得∠BOD=∵∴∠EOD=90°∴所以答案是：．小提示：本題考查對頂角的性質(zhì)、垂直的定義以及角度的計算，注意角度制的轉(zhuǎn)化1°=60′．12、如圖折疊一張矩形紙片，已知∠1=70°，則∠2的度數(shù)是__．答案：55°

,

,

.13、如圖，將沿方向平移得到，若的周長為，則四邊形的周長為_______．答案：22cm分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AC，然后求出四邊形ABFD的周長等于△ABC的周長與AD、CF的和，再代入數(shù)據(jù)計算即可得解．解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=3cm，∴四邊形ABFD的周長=△ABC的周長+AD+CF=16+3+3=22cm．所以答案是：22cm．小提示：本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．14、已知A，B，C三點(diǎn)及直線EF，過B點(diǎn)作AB∥EF，過B點(diǎn)作BC∥EF，那么A，B，C三點(diǎn)一定在同一條直線上，依據(jù)是______．答案：過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行分析：根據(jù)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行可得A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上．∵AB∥EF，BC∥EF，∴A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上（過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行）．故答案為過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行小提示：此題主要考查了平行公理，關(guān)鍵是掌握過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．15、如圖，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，則∠BEC＝________°．答案：40分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，先求出∠BEF和∠CEF的度數(shù)，再求出它們的差就即可．解：∵AB∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF∥CD，∴∠CEF=180°－∠ECD=180°－150°=30°，∴∠BEC=∠BEF－∠CEF=40°；所以答案是：40．小提示：本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等進(jìn)行解題．解答題16、如圖，紙片三角形中，，，，將紙片的一角沿折疊，使點(diǎn)落在內(nèi)的點(diǎn)上，求和的度數(shù)．答案：分析：根據(jù)題意，已知，，可結(jié)合平行線性質(zhì)以及平角的定義即可求解．解：

∵，，，∴，由折疊可知：，∴．小提示：本題主要是考查了折疊的性質(zhì)、平角的定義、平行線的性質(zhì)；掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．17、如圖，點(diǎn)G在上，已知，平分，平分請說明的理由．解：因為（已知），（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)），所以（________________）因為平分，所以（________________）．因為平分，所以______________，得（等量代換），所以_________________（________________）．答案：同角的補(bǔ)角相等，角平分線的定義，∠AGC，，內(nèi)錯角相等兩直線平行分析：根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義，及平行線的判定定理依次分析解答．解：因為（已知），（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)），所以（同角的補(bǔ)角相等）因為平分，所以（角平分線的定義）．因為平分，所以∠AGC，得（等量代換），所以（內(nèi)錯角相等兩直線平行），所以答案是：同角的補(bǔ)角相等，角平分線的定義，∠AG