應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析教學(xué)大綱

《應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析》教學(xué)大綱課程編號(hào)：151393B課程類型：□通識(shí)教育必修課□通識(shí)教育選修課□專業(yè)必修課?專業(yè)選修課□學(xué)科基礎(chǔ)課總學(xué)時(shí)：48講課學(xué)時(shí)：32實(shí)驗(yàn)（上機(jī)）學(xué)時(shí)：16學(xué)分：3適用對(duì)象：金融學(xué)（數(shù)據(jù)與計(jì)量分析）先修課程：高等代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)1：使學(xué)生掌握經(jīng)典的多元統(tǒng)計(jì)分析理論與方法。目標(biāo)2：使學(xué)生能夠?qū)⒍嘧兞康膶?shí)際問題應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的問題研究。多元統(tǒng)計(jì)分析是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支，它的研究對(duì)象是多個(gè)隨機(jī)變量組成的隨機(jī)向量。本課程講授經(jīng)典的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)來說要求掌握各個(gè)方法的基本原理與算法，并且學(xué)會(huì)使用統(tǒng)計(jì)軟件實(shí)現(xiàn)計(jì)算。使得學(xué)生在掌握多元分析基礎(chǔ)理論和方法的同時(shí)，能夠?qū)Χ嘧兞康膶?shí)際問題進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析應(yīng)用。本課程在傳授學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，還注重培養(yǎng)學(xué)生社會(huì)主義價(jià)值觀、高尚的職業(yè)道德、和崇高的愛國情懷。本課程為雙語教學(xué)。二、教學(xué)內(nèi)容及其與畢業(yè)要求的對(duì)應(yīng)關(guān)系本課程使學(xué)生掌握經(jīng)典的多元統(tǒng)計(jì)分析理論與方法，并能將其應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的問題研究。首先向?qū)W生介紹多元統(tǒng)計(jì)分析的概況，然后復(fù)習(xí)矩陣代數(shù)知識(shí)，之后再復(fù)習(xí)隨機(jī)向量的知識(shí)，在此基礎(chǔ)上拓展相關(guān)的內(nèi)容，這是本課程的基礎(chǔ)，因?yàn)榭紤]到學(xué)生基礎(chǔ)不同，可能沒有做好充分準(zhǔn)備，需要多花些時(shí)間講解。接下來講授將一元統(tǒng)計(jì)推廣到多元統(tǒng)計(jì)的理論內(nèi)容，主要講解多元分布的基本概念和多元正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)推斷，該部分內(nèi)容是課程本身的基礎(chǔ)，需要精講。之后為多元數(shù)據(jù)的圖表示法。最后講述多元統(tǒng)計(jì)分析的具體方法部分，包括：聚類分析[Clusteranalysis]、判別分析[Discriminantanalysis]、主成分分析[PrincipalComponentsAnalysis]、因子分析[FactorAnalysis]、對(duì)應(yīng)分析[CorrespondenceAnalysis]和典型相關(guān)分析[Canonicalcorrelationanalysis]等。具體重點(diǎn)講授的內(nèi)容應(yīng)根據(jù)當(dāng)前發(fā)展方向和任課教師本身特點(diǎn)而定。同時(shí)應(yīng)結(jié)合當(dāng)前我國建設(shè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際介紹統(tǒng)計(jì)方法在我國實(shí)際中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好這門課，掌握多元統(tǒng)計(jì)分析知識(shí)的緊迫感和使命感。為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)所采取的教學(xué)方法：以教師講授為主，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為輔。除了課堂三多元分析理論與方法精講之外，還有實(shí)驗(yàn)課配合，使用SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算實(shí)現(xiàn)。并且簡要介紹我國在統(tǒng)計(jì)軟件方面的進(jìn)展及成果，增強(qiáng)學(xué)生的自信心與自豪感。本課程為考查課，考核方式可采用開卷形式，一類是上機(jī)分步驟做多元正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn)，聚類分析和判別分析等；另一類是應(yīng)用問題——關(guān)于多變量的數(shù)據(jù)使用統(tǒng)計(jì)軟件操作一些計(jì)算復(fù)雜的方法如因子分析等，對(duì)輸出結(jié)果的解釋分析。三、各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配教學(xué)課時(shí)分配序號(hào)章節(jié)內(nèi)容講課上機(jī)其他合計(jì)1第一章緒論442第二章多元正態(tài)分布及其它三個(gè)重要分布2243第三章多元正態(tài)總體均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗(yàn)4264第四章多元數(shù)據(jù)的圖表示225第五章聚類分析5276第六章判別分析5277第七章主成分分析3258第八章因子分析5279第九章對(duì)應(yīng)分析21310第十章典型相關(guān)分析213合計(jì)321648四、教學(xué)內(nèi)容第一章緒論§1、什么是多元分析§2、多元統(tǒng)計(jì)分析的應(yīng)用§3、了解本課程的主要安排§4、復(fù)習(xí)并補(bǔ)充相關(guān)的知識(shí)§5、統(tǒng)計(jì)軟件介紹本章介紹多元統(tǒng)計(jì)分析的研究對(duì)象及其研究方法，了解多元分析可以解決什么問題。復(fù)習(xí)矩陣代數(shù)與隨機(jī)向量的知識(shí)，并拓展相關(guān)內(nèi)容。介紹統(tǒng)計(jì)分析在我國社會(huì)主義建設(shè)中發(fā)揮的重要作用，取得的重要成果，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)掌握多元統(tǒng)計(jì)分析能力的緊迫感和對(duì)我國多元統(tǒng)計(jì)分析取得的成就的自豪感。另外還要對(duì)將要使用的統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行介紹。復(fù)習(xí)思考題：多元統(tǒng)計(jì)分析的研究對(duì)象是什么？其研究方法是怎樣的？多元統(tǒng)計(jì)分析的理論與方法各包括哪些內(nèi)容？第二章多元正態(tài)分布§1、基本概念§2、多元正態(tài)分布的定義及性質(zhì)§3、多元正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)§4、其它三個(gè)重要分布類比一元的正態(tài)分布函數(shù)將其推廣至多元，了解多元正態(tài)分布的性質(zhì)。掌握多元正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)，使用統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算常用的統(tǒng)計(jì)量：樣本均值向量、樣本離差陣、樣本協(xié)差陣和相關(guān)系數(shù)矩陣。了解其它三個(gè)重要分布：Wishart分布、HotellingT2和WilksΛ分布。復(fù)習(xí)思考題：多元正態(tài)分布的數(shù)字特征都包括什么？如何估計(jì)它們？三個(gè)重要分布：Wishart分布、HotellingT2和WilksΛ分布分別是一元的什么分布的推廣？各自的作用如何？第三章多元正態(tài)總體均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗(yàn)§1、單個(gè)多元正態(tài)總體的均值向量的檢驗(yàn)§2、兩個(gè)多元正態(tài)總體的均值向量的比較§3、多個(gè)多元正態(tài)總體的均值向量的檢驗(yàn)（MONOVA）通過本章教學(xué)使學(xué)生重點(diǎn)掌握多元正態(tài)總體的均值向量的假設(shè)檢驗(yàn)，可以使用MONOVA解決實(shí)際問題中多個(gè)總體均值向量是否有顯著性差異的研究。并要求學(xué)生會(huì)用SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析。復(fù)習(xí)思考題：單個(gè)多元正態(tài)總體、兩個(gè)多元正態(tài)總體和多個(gè)多元正態(tài)總體均值向量的假設(shè)檢驗(yàn)所使用的統(tǒng)計(jì)量分別是什么？第四章多元數(shù)據(jù)的圖表示通過本章教學(xué)使學(xué)生掌握如何使用不同軟件實(shí)現(xiàn)多元數(shù)據(jù)的圖表示。由于不同軟件各具特色，如Excel可畫出蛛網(wǎng)圖，SPSS不能畫出臉譜圖因此可使用R軟件。以此為契機(jī)引導(dǎo)學(xué)生理解研發(fā)我國獨(dú)立自主可控的統(tǒng)計(jì)軟件的重要性。復(fù)習(xí)思考題：多元數(shù)據(jù)的圖表示有哪些？怎樣畫出蛛網(wǎng)圖和臉譜圖？如何解讀？第五章聚類分析§1、什么是聚類分析§2、距離和相似系數(shù)§3、八種系統(tǒng)聚類方法§4、快速聚類與兩步聚類通過本章教學(xué)，使學(xué)生知曉聚類分析分Q型聚類和R型聚類分析。熟知常用的測度距離和相似系數(shù)的定義。重點(diǎn)掌握系統(tǒng)聚類方法，對(duì)于最長、最短距離法會(huì)分步驟計(jì)算以理解原理。使用軟件能夠進(jìn)行快速聚類的計(jì)算，另外了解兩步聚類。并要求學(xué)生會(huì)用SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件將聚類分析應(yīng)用于分類問題的研究中。復(fù)習(xí)思考題：簡述歐氏距離與馬氏距離的區(qū)別和聯(lián)系。系統(tǒng)聚類的基本思想是什么？第六章判別分析§1、什么是判別分析§2、距離判別法§3、費(fèi)歇判別法§4、Bayes判別法§5、逐步判別法通過本章教學(xué)，使學(xué)生清楚判別分析的目的和意義，了解判別分析與聚類分析的區(qū)別與聯(lián)系。本章重點(diǎn)講解距離判別法，F(xiàn)isher判別法,Bayes判別法以及逐步判別法的原理。要求學(xué)生掌握兩個(gè)總體的距離判別法，F(xiàn)isher判別法的分步驟計(jì)算，并會(huì)用SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)實(shí)際問題數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算做判別分析。復(fù)習(xí)思考題：聚類分析與判別分析的異同與聯(lián)系是怎樣的？距離判別法，F(xiàn)isher判別法，Bayes判別法的基本思想分別是什么？第七章主成分分析§1、什么是主成分分析§2、主成分分析的數(shù)學(xué)模型及幾何解釋§3、主成分的推導(dǎo)及性質(zhì)§4、計(jì)算步驟及實(shí)例通過本章教學(xué)使學(xué)生了解主成分分析的目的和意義，主成分分析的數(shù)學(xué)模型及幾何解釋，主成分的推導(dǎo)及基本性質(zhì)。掌握計(jì)算程序中有關(guān)主成分分析的算法基礎(chǔ)，會(huì)分步驟進(jìn)行計(jì)算。并要求學(xué)生掌握用SPSS的Factor過程導(dǎo)出主成分的計(jì)算，或者使用R軟件直接計(jì)算。介紹主成分分析在關(guān)系國計(jì)民生的重要任務(wù)比如核酸檢測分析中的重要性，是學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)分析在我國的應(yīng)用和成就有進(jìn)一步的了解。復(fù)習(xí)思考題：主成分分析的基本思想是什么？主成分分析的作用體現(xiàn)在何處？第八章因子分析§1、什么是因子分析§2、因子分析的數(shù)學(xué)模型§3、因子載荷陣的估計(jì)方法§4、因子旋轉(zhuǎn)§5、因子得分§6、主成分分析與因子分析的比較§7、應(yīng)用案例通過本章教學(xué)使學(xué)生了解因子分析的目的和基本思想，重點(diǎn)掌握R型因子分析的數(shù)學(xué)模型，因子載荷陣的估計(jì)方法，因子旋轉(zhuǎn)，因子得分。能夠用SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行計(jì)算分析。復(fù)習(xí)思考題：試述主成分分析與因子分析的異同與聯(lián)系。簡述因子模型X=AY+第九章對(duì)應(yīng)分析§1、對(duì)應(yīng)分析的基本思想§2、對(duì)應(yīng)分析方法的原理§3、計(jì)算步驟及實(shí)例通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解對(duì)應(yīng)分析的目的和基本思想、方法和基本原理。掌握不同數(shù)據(jù)類型使用SPSS軟件實(shí)現(xiàn)計(jì)算的技巧。復(fù)習(xí)思考題：試述對(duì)應(yīng)分析與因子分析的關(guān)聯(lián)。試述對(duì)應(yīng)分析的基本思想及其計(jì)算步驟。第十章典型相關(guān)分析§1、典型相關(guān)分析的基本思想及數(shù)學(xué)描述§2、典型相關(guān)系數(shù)和典型變量§3、典型相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)§4、計(jì)算步驟及實(shí)例通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解典型相關(guān)分析的目的和基本思想。掌握典型相關(guān)分析的數(shù)學(xué)模型，總體和樣本的典型相關(guān)系數(shù)以及典型變量，典型相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。要求學(xué)生能夠通過程序編寫使用SPSS軟件實(shí)現(xiàn)典型相關(guān)分析的計(jì)算。復(fù)習(xí)思考題：試述典型相關(guān)分析的基本思想。什么是典型變量？它具有哪些性質(zhì)？五、考核方式、成績評(píng)定本課程考核方式為考查，以平時(shí)成績和期末考試相結(jié)合，平時(shí)成績占40%，考試（閉卷）成績占60%。六、主要參考書及其他內(nèi)容參考教材：[1]任雪松、于秀林編著：《多元統(tǒng)計(jì)分析》（第二版），中國統(tǒng)計(jì)出版社，2011年[2](美)約翰遜(Johnson,R.A.),(美)威克恩(Wichern,D.W.)著《實(shí)用多元統(tǒng)計(jì)分析(第6版)》(清華管理學(xué)系列英文版教材),清華大學(xué)出版社，2008年。主要參考書：[1]吳喜之編著，《統(tǒng)計(jì)學(xué)：從數(shù)據(jù)到結(jié)論》，北京，中國統(tǒng)計(jì)出版社，2004年。[2]【美】RichardA.Johnson，DeanW.Wi