江蘇省徐州市市區(qū)聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

江蘇省徐州市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．的半徑為3，若點(diǎn)在內(nèi)，則的長(zhǎng)可能為（）A．2 B．3 C．4 D．以上都有可能3．下列函數(shù)的圖象與的圖象形狀相同的是（）A． B． C． D．4．已知是一元二次方程的一個(gè)根，則的值為（）A．2019 B．2020 C．2023 D．20255．如圖，是的直徑，是上的兩點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A．36° B．40° C．46° D．65°6．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．不能確定7．如圖，正方形邊長(zhǎng)為4cm，以正方形一邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓，過(guò)點(diǎn)作半圓切線，與半圓相切于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，則的面積為（）A． B． C． D．8．拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③方程的兩個(gè)根是；④當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．方程的解是______．10．若是方程的兩根，則______．11．將拋物線沿軸向上平移3個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式為______．12．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是______．13．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，若，則的度數(shù)是______．14．如圖，將一個(gè)圓錐展開后，其側(cè)面是一個(gè)圓心角為，半徑為12cm的扇形，則該圓錐的底面圓的半徑為______cm．15．的半徑為5，弦，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，直線與交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為______．16．已知關(guān)于的一元二次方程有一根是1，則的值______．17．若二次函數(shù)的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到軸的距離等于，則的值為______．18．如圖，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為直徑畫分別交于，連接，則線段長(zhǎng)度的最小值為______．三、計(jì)算題19．解方程：（1）； （2）．四、證明題20．在以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦交小圓于兩點(diǎn)．（1）與相等嗎？為什么？（2）若大圓、小圓的半徑分別為13和7，，求的長(zhǎng)．21．如圖，為的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，于點(diǎn)平分．（1）求證：直線是的切線；（2）若的半徑為2，求陰影部分的面積．五、解答題22．已知二次函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，①求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．（2）當(dāng)時(shí)，的最大值為2；當(dāng)時(shí)，的最大值為3，求二次函數(shù)的表達(dá)式．23．某超市于今年年初以每件25元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，一月份銷售256件．二、三月該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷售量達(dá)到400件．設(shè)二、三這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率不變．（1）求二、三這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率；（2）從四月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利4250元？24．【問(wèn)題提出】如何用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺作一條直線或圓弧平分已知扇形的面積？【初步嘗試】如圖1，已知扇形，請(qǐng)你用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺過(guò)圓心作一條直線，使扇形的面積被這條直線平分；【問(wèn)題聯(lián)想】如圖2，已知線段，請(qǐng)你用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺作一個(gè)以為斜邊的等腰直角三角形；【問(wèn)題再解】如圖3，已知扇形，請(qǐng)你用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺作一條以點(diǎn)為圓心的圓弧，使扇形的面積被這條圓弧平分．（友情提醒：以上作圖均不寫作法，但需保留作圖痕跡）六、問(wèn)答題25．如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)．圖1圖2（1）點(diǎn)的坐標(biāo)_______，點(diǎn)的坐標(biāo)_______，點(diǎn)的坐標(biāo)_______．（