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6/125/12駐馬店市上蔡縣2021年八年級上學期《數(shù)學》期末試題和參考答案一、單選題1.若一個數(shù)的平方根是±8,那么這個數(shù)的立方根是()A.2 B.±4 C.4 D.±22.下列從左到右的運算是因式分解的是()A. B.C. D.3.已知實數(shù)x,y滿足|x﹣4|+(y﹣8)2=0,則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是()A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不對4.如圖,,以點為圓心,小于長為半徑作弧,分別交、于、兩點,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,作射線,交于點,若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.如圖,已知,欲證,還必須從下列選項中補選一個,則錯誤的選項是()A. B.C. D.6.已知3a=5,9b=10,則A.50 B.-5 C.2 D.257.在一篇文章中,“的”、“地”、“和”三個字共出現(xiàn)50次,已知“的”和“地”出現(xiàn)的頻率之和是0.7,那么“和”字出現(xiàn)的頻數(shù)是()A.14B.15C.16D.178.如圖,在中,,平分,交于點,,交的延長線于點,,則下列結論不正確的是()A. B. C. D.9.如圖,已知,,,要在長方體上系一根繩子連接,繩子與交于點,當所用繩子最短時,的長為()A.8 B. C.10 D.10.如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個全等的直角三角形圍成的,若,將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍,得到如圖2所示的“數(shù)學風車”,則這個風車的外圍周長是()A.52 B.68 C.72 D.76二、填空題11.的絕對值是_____.12.如圖,AB=AC,則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為__________.13.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40°,則該等腰三角形頂角為_____°.14.如果,則__________.15.如圖,已知平分,,,,,則的長為______.16.已知均為實數(shù),若,則__________.17.如圖,已知中,,是高和的交點,,則線段的長度為_____.三、解答題18.計算與化簡:①;②;③已知,求的值.④(利用因式分解計算)19.如圖所示,在中,,(1)用尺規(guī)在邊BC上求作一點P,使;(不寫作法,保留作圖痕跡)(2)連接AP當為多少度時,AP平分.20.如圖,點在上,,且,.求證:(1);(2).21.如圖所示,在△ABC中,AC=10,BC=17,CD=8,AD=6.求:(1)BD的長;(2)△ABC的面積.22.某校組織一項球類對抗賽,在本校隨機調(diào)查了若干名學生,對他們每人最喜歡的球類運動進行了統(tǒng)計,并繪制如圖1、圖2所示的條形和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:(1)求本次被調(diào)查的學生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;(2)若全校有1500名學生,請你估計該校最喜歡籃球運動的學生人數(shù);(3)根據(jù)調(diào)查結果,請你為學校即將組織的一項球類比賽提出合理化建議.23.(1)作圖發(fā)現(xiàn):如圖1,已知,小涵同學以、為邊向外作等邊和等邊,連接,.這時他發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關系是.(2)拓展探究:如圖2,已知,小涵同學以、為邊向外作正方形和正方形,連接,,試判斷與之間的數(shù)量關系,并說明理由.(3)解決問題如圖3,要測量池塘兩岸相對的兩點,的距離,已經(jīng)測得,,米,,則米.參考答案一、選擇題1.C2.C3.B4.A5.C6.A7.B8.D9.C10.D二、填空題11.12.13.50°或130°14.±215.3cm16.3717.4三、解答題18.(1)原式.(2)原式.(3),.(4)原式19.(1)如圖所示:分別以A、B為圓心,大于AB長為半徑畫弧,兩弧相交于點E、F,作直線EF,交BC于點P,因為EF為AB的垂直平分線,所以PA=PB,所以點P即為所求.(2)如圖,連接AP,因為,所以,因為AP是角平分線,所以,所以,因為,所以∠PAC+∠PAB+∠B=90°,所以3∠B=90°,解得:∠B=30°,所以當時,AP平分.20.(1),,,在和中,,.(2)由(1)知.,,,所以.21.(1)在△ABC中,因為AC2=102=100,AD2+CD2=62+82=100,所以AC2=AD2+CD2,所以∠ADC=90°,因為∠BDC=90°,在Rt△BCD中,BD==15;(2)S△ABC=×(6+15)×8=4×21=84.22.(1),本次調(diào)查的人數(shù)是50人,喜歡羽毛球的人數(shù)為:(人)喜歡其他的人數(shù)為(人)統(tǒng)計圖如圖:(2),該校最喜歡籃球運動的學生約390人.(3)由于喜歡羽毛球的人數(shù)最多,學校應組織一場羽毛球比賽.23.(1
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