揭陽市揭西縣2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試題與參考答案

9/14揭陽市揭西縣2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)。16的平方根是（）A.4 B.±4 C.4 D.±下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.25 B.π0 C.0 D.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A.1，5，2 B.0.3，0.4，0.5 C.8，15，17 D.5，6，7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(5,-4)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是（）A.(-5,4) B.(5,4) C.(-5,-4) D.(5,-4)下列計(jì)算正確的是（）A.25-5=1 B.3+2下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A.y=x2+3 B.y=x2 下列四個(gè)命題是真命題的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角

C.同角的余角相等D.若∠3=∠4，則∠3和∠4是對頂角如圖，已知AB//FE，∠ABC=70°，∠CDE=150°，則∠BCD的值為（）A.40° B.30°

C.20° D.80°如圖，一次函數(shù)y=-x+2的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的△AOB的面積為（）A.2 B.12

C.4 D.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題，大致意思是：“用一根繩子對折去量一根木條，繩子剩余5尺，將繩子三折再量木條，木條剩余2尺，問木條長多少尺？”設(shè)繩子長x尺，木條長y尺，則根據(jù)題意所列方程組正確的是（）A.12x-y=513x-y=2 B.12二、填空題本大題共6小題，共18.0分。-8的立方根是______．若點(diǎn)M(a-1,a+2)在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______．小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)成績90分，期中考試80分，期末考試95分，若計(jì)算學(xué)期總評(píng)成績的方法如下：平時(shí)成績：期中成績：期末成績=3：3：4，則小明總評(píng)成績是______分．如圖，圓柱的高為8cm，底面半徑為2cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)處有一只螞蟻，它想吃到上底面B處的食物，已知四邊形ADBC的邊BC、AD恰好是上、下底面的直徑，問：螞蟻吃到食物爬行的最短距離是______cm.(π取3)

如圖：∠A=70°，∠ABD=∠BCE=30°，且CE平分∠ACB，則∠BEC=______．如圖，有一塊直角三角形紙片，直角邊AC=3cm，BC=4cm，將直角邊AC沿AD所在的直線折疊，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，則CD的長為______cm．

三、計(jì)算題本大題共2小題，共14.0分。計(jì)算：14×8解方程組：x+y=43x-2y=7．四、解答題本大題共5小題，共38.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(本小題6.0分)

下面的條形統(tǒng)計(jì)圖描述了某車間20個(gè)工人日加工零件數(shù)的情況，求這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．(本小題8.0分)如圖所示，△ABC為格點(diǎn)三角形．

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

(2)求出(本小題8.0分)如圖，已知AC/?/FE，∠1+∠2=180°．

(1)求證：∠FAB=∠BDC；

(2)若AC平分∠FAD，EF⊥BE于點(diǎn)E，∠FAD=80°，求∠BCD的度數(shù)．(本小題8.0分)

某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型計(jì)算器的利潤為400元，銷售15臺(tái)A型和10臺(tái)B型計(jì)算器的利潤為300元．

(1)求每臺(tái)A型計(jì)算器和B型計(jì)算器的銷售利潤；

(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的計(jì)算器共50臺(tái)，設(shè)購進(jìn)A型計(jì)算器a臺(tái)，這50臺(tái)計(jì)算器的銷售總利潤為w元．求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=x交于點(diǎn)C．

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出使PB+PC最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題1.B

答案解析：因?yàn)椤?的平方是16，

所以16的平方根是±4．

2.D

答案解析：A．25=5，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.π0=1，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

C.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.3是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：3.C

答案解析：A.1，5，2不是整數(shù)，不是勾股數(shù)；

B.0.3，0.4，0.5不是整數(shù)，不是勾股數(shù)；

C.82+152=172，是勾股數(shù)；

D.52+答案解析：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(5,-4)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是(5,4)．故選：B．

5.D

答案解析：A、原式=5，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、3與2不是同類二次根式，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、原式=8÷2=4=2，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、原式=3×2=6，故此選項(xiàng)符合題意；答案解析：A.y=x2+3，自變量次數(shù)不是1，不是一次函數(shù)，故A不符合題意；

B.y=x2，是一次函數(shù)，故B符合題意；

C.y=5x，不是關(guān)于自變量的整式，不是一次函數(shù)，故C不符合題意；

D.y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)，此時(shí)才是一次函數(shù)，故D不符合題意；

答案解析：A、兩條直線被第三條平行直線所截，同位角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題不符合題意；

B、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

C、同角的余角相等，正確，是真命題，符合題意；

D、若∠3=∠4，則∠3和∠4不一定是對頂角，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意．

故選：C．

8.A

答案解析：因?yàn)锳B/?/FE，

所以∠BFD=∠ABC=70°，

所以∠CFD=180°-∠BFD=110°；

又因?yàn)椤螩DE=∠CFD+∠BCD，

所以∠BCD=∠CDE-∠CFD=150°-110°=40°．

故選：A答案解析：當(dāng)x=0時(shí)，y=-1×0+2=2，

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2)，

所以O(shè)B=2，

當(dāng)y=0時(shí)，-x+2=0，

解得：x=2，

所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0)，

所以O(shè)A=2，

所以S△AOB=12OA?答案解析：由題意可得，

12x-y=5y-13x=2三、填空題11、-2

答案解析：因?yàn)?-2)3=-8，

所以-8的立方根是-2．

故答案為：12、(0,3)

答案解析：因?yàn)辄c(diǎn)M(a-1,a+2)在y軸上，

所以a-1=0，

解得：a=1，

則a+2=3，

則點(diǎn)M的坐標(biāo)為：(0,3)．

故答案為：(0,3)．

13、89答案解析：小明總評(píng)成績是90×3+80×3+95×43+3+4=89(分)，

故答案為：89．

14、答案解析：把圓柱體沿著AC直線剪開，得到長方形如下：

則AB的長度為所求的最短距離，

根據(jù)題意圓柱的高為8cm，底面半徑2cm，

則可以知道AC=8cm，BC=12×底面周長，

因?yàn)榈酌嬷荛L為2πr=2×π×2=4π(cm)，

所以BC=2π≈6(cm)，

所以根據(jù)勾股定理得出AB2=AC2+BC2，

即AB2=15、130°

答案解析：因?yàn)镃E平分∠ACB，

所以∠ACE=∠BCE=30°，

因?yàn)椤螦=70°，

所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，

因?yàn)椤螦BD=∠BCE=30°

所以∠ABE=∠ACE=30°，

所以∠EBC+∠ECB=∠ABC+∠ACB-(∠ABE+∠ACE)=110°-60°=50°，

所以答案解析：因?yàn)锳C=3cm，BC=4cm，∠C=90°，

所以AB=AC2+BC2=32+42=5(cm)，

由折疊的性質(zhì)得：AE=AC=3cm，∠AED=∠C=90°，DE=CD，

所以BE=5-3=2(cm)，∠BED=90°，

設(shè)CD=xcm，則BD=BC-CD=(4-x)cm，DE=xcm，三、計(jì)算題17.答案解析：原式=14×8+18.答案解析：x+y=4①3x-2y=7②，

①×2得：2x+2y=8③，

③+②得：5x=15，解得：x=3，

將x=3代入①得：3+y=4，解得：y=1，

所以原方程組的解是x=3y=1四、解答題19.答案解析：觀察條形圖，

在這20個(gè)數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是：6個(gè)；

將這20個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中第10個(gè)、第11個(gè)數(shù)都是6，故中位數(shù)：6+62=6；

平均數(shù)：120(5×4+6×8+7×6+8×2)=6.3(20.答案解析：(1)如圖，△A1B1C1為所求作；

(2)S△ABC=2×3-12×1×1-12×2×2-12×1×3=221.(1)證明：因?yàn)锳C/?/EF，

所以∠1+∠FAC=180°，

又因?yàn)椤?+∠2=180°，

所以∠FAC=∠2，

所以FA/?/CD，

所以∠FAB=∠BDC；

(2)答案解析：因?yàn)锳C平分∠FAD，

所以∠FAD=2∠FAC，

由(1)知∠FAC=∠2，

所以∠FAD=2∠2，

所以∠2=12∠FAD，

因?yàn)椤螰AD=80°，

所以22.(1)答案解析：設(shè)每臺(tái)A型計(jì)算器的銷售利潤為x元，每臺(tái)B型計(jì)算器的銷售利潤為y元，

由題意可得：10x+20y=40015x+10y=300，

解得x=10y=15，

答：每臺(tái)A型計(jì)算器的銷售利潤為10元，每臺(tái)B型計(jì)算器的銷售利潤為15元；

(2)答案解析：設(shè)購進(jìn)A型計(jì)算器a臺(tái)，則購進(jìn)B型計(jì)算器(50-a)臺(tái)，

依題意得：w=10a+15(50-a)=-5a+750，

即w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式是w=-5a+75023.答案解析：(1)依題意得：y=-2x+6y=