山東省萊州市2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

6/20山東省萊州市2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本題共10個(gè)小題.每小題均給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的標(biāo)號(hào)涂在答題卡上。1．下列因式分解正確的是（）A．4a2﹣4a+1＝4a(a﹣1)+1 B．x2﹣4y2＝(x+4y)(x﹣4y) C．x2﹣x+＝(x﹣)2 D．2xy﹣x2﹣y2＝﹣(x+y)2【分析】直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】A、4a2﹣4a+1＝4a(a﹣1)+1，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2﹣4y2＝(x+2y)(x﹣2y)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2﹣x+＝(x﹣)2，正確；D、2xy﹣x2﹣y2＝﹣(x﹣y)2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．2．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參賽人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：(1)甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)平均水平相同；(2)乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個(gè)為優(yōu)秀)；(3)甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大，上述結(jié)論正確的是（）A．(1)(2)(3) B．(1)(2)C．(1)(3) D．(2)(3)【分析】由表即可比較甲乙兩班的平均數(shù)、中位數(shù)和方差．【詳解】因?yàn)榧祝揭?，所?1)正確；因?yàn)橐业闹形粩?shù)為151，甲的中位數(shù)為149，所以乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(2)正確；因?yàn)镾2甲＞S2乙，所以甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大，(3)正確；故選：A．3．下列多項(xiàng)式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A． B．﹣x2+2xy﹣y2 C．﹣a2+14ab+49b2 D．【分析】根據(jù)完全平方公式有：m+1+＝(m2+4m+4)＝(m+2)2；﹣x2+2xy﹣y2＝﹣(x2﹣2xy+y2)＝﹣(x﹣y)2；﹣n+1＝(n2﹣6n+9)＝(n﹣3)2；而﹣a2+14ab+49b2＝﹣(a2﹣14ab﹣49b2)，則它不能用完全平方公式分解因式．【詳解】m+1+＝(m2+4m+4)＝(m+2)2；﹣x2+2xy﹣y2＝﹣(x2﹣2xy+y2)＝﹣(x﹣y)2；﹣a2+14ab+49b2＝﹣(a2﹣14ab﹣49b2)，它不能用完全平方公式分解因式；﹣n+1＝(n2﹣6n+9)＝(n﹣3)2．故選：C．4．已知數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是3 B．極差為4 C．方差是 D．標(biāo)準(zhǔn)差是【分析】分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，再進(jìn)行判斷．【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(1+2+3+3+4+5)÷6＝3，出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，排序后處在第3、4位的數(shù)都是3，因此眾數(shù)和中位數(shù)都是3，因此選項(xiàng)A不符合題意；極差為5﹣1＝4，B選項(xiàng)不符合題意；S2＝×[(1﹣3)2+(2﹣3)2+(3﹣3)2+(3﹣3)2+(4﹣3)2+(5﹣3)2]＝，C選項(xiàng)不符合題意；S＝＝，因此D選項(xiàng)符合題意，故選：D．5．為響應(yīng)承辦“綠色奧運(yùn)”的號(hào)召，九年級(jí)(1)班全體師生義務(wù)植樹300棵．原計(jì)劃每小時(shí)植樹x棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實(shí)際工作效率提高為原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù)．則下面所列方程中，正確的是（）A． B． C． D．【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)為：提前20分鐘完成任務(wù)；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時(shí)間﹣提前的時(shí)間＝實(shí)際用的時(shí)間．【詳解】原計(jì)劃植樹用的時(shí)間應(yīng)該表示為，而實(shí)際用的時(shí)間為．那么方程可表示為．故選：A．6．將多項(xiàng)式x2+4加上一個(gè)整式，使它成為完全平方式，則下列不滿足條件的整式是（）A．﹣4x B．4xC．x4 D．x2【分析】x2是平方項(xiàng)時(shí)，可判斷A、B，x2是乘積二倍項(xiàng)時(shí)可判斷C，用排除法，即可得到答案．【詳解】①當(dāng)x2是平方項(xiàng)時(shí)，4±4x+x2＝(2±x)2，則可添加的項(xiàng)是4x或﹣4x，故A、B不符合題意；②當(dāng)x2是乘積二倍項(xiàng)時(shí)，4+x2+x4＝(2+x2)2，則可添加的項(xiàng)是x4，故C不符合題意，而添加x2后，多項(xiàng)式變?yōu)閤2+4+x2＝x2+4，不是完全平方式，故選：D．7．如圖，設(shè)k＝(a＞b＞0)，則有（）A．k＞2 B．1＜k＜2C． D．【分析】分別計(jì)算出甲圖中陰影部分面積及乙圖中陰影部分面積，然后計(jì)算比值即可．【詳解】甲圖中陰影部分面積為a2﹣b2，乙圖中陰影部分面積為a(a﹣b)，則k＝＝＝＝1+，因?yàn)閍＞b＞0，所以0＜＜1，所以1＜+1＜2，所以1＜k＜2故選：B．8．對(duì)于下列說法，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①是分式；②當(dāng)x≠1時(shí)，成立；③當(dāng)x＝﹣3時(shí)，分式的值是零；④a；⑤；⑥2﹣x．A．6個(gè) B．5個(gè)C．4個(gè) D．3個(gè)【分析】①不是分式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②當(dāng)x≠1時(shí)，原式成立，本選項(xiàng)正確；③當(dāng)x＝﹣3時(shí)，分式?jīng)]有意義，錯(cuò)誤；④原式先計(jì)算除法運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算得到結(jié)果，即可做出判斷；⑤原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；⑥原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，相減得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】①不是分式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②當(dāng)x≠1時(shí)，＝＝x+1，本選項(xiàng)正確；③當(dāng)x＝﹣3時(shí)，分式分母為0，沒有意義，錯(cuò)誤；④a÷b×＝，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤+＝，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑥2﹣x?＝2﹣＝，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，則錯(cuò)誤的選項(xiàng)有5個(gè)．故選：B．9．一組數(shù)據(jù)a、b、c、d、e、f、g的平均數(shù)是m，方差是n，則另一組數(shù)據(jù)2a﹣3、2b﹣3、2c﹣3、2d﹣3、2e﹣3、2f﹣3、2g﹣3的平均數(shù)和方差分別是（）A．2m、2n﹣3 B．2m﹣3、nC．m﹣3、2n D．2m﹣3、4n【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的變化規(guī)律即可得出答案．【詳解】因?yàn)閿?shù)據(jù)a、b、c、d、e、f、g的平均數(shù)是m，所以2a﹣3、2b﹣3、2c﹣3、2d﹣3、2e﹣3、2f﹣3、2g﹣3的平均數(shù)是2m﹣3；因?yàn)閿?shù)據(jù)a、b、c、d、e、f、g的方差是n，所以數(shù)據(jù)2a﹣3、2b﹣3、2c﹣3、2d﹣3、2e﹣3、2f﹣3、2g﹣3的方差是22?n＝4n；故選：D．10．如圖，長(zhǎng)與寬分別為a、b的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a3b+2a2b2+ab3的值為（）A．2560 B．490C．70 D．49【分析】利用面積公式得到ab＝10，由周長(zhǎng)公式得到a+b＝7，所以將原式因式分解得出ab(a+b)2．將其代入求值即可．【詳解】因?yàn)殚L(zhǎng)與寬分別為a、b的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，所以ab＝10，a+b＝7，所以a3b+2a2b2+ab3＝ab(a+b)2＝10×72＝490．故選：B．二、填空題本題共10個(gè)小題。11．甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為(x+2)(x+4)；乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為(x+1)(x+9)，則多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式的正確結(jié)果為__________．【分析】根據(jù)題意可知a、b是相互獨(dú)立的，在因式分解中b決定常數(shù)項(xiàng)，a決定一次項(xiàng)的系數(shù)，利用多項(xiàng)式相乘法則計(jì)算，再根據(jù)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等即可求出a、b的值，代入原多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．【詳解】因?yàn)榧卓村e(cuò)了b，分解結(jié)果為(x+2)(x+4)，但a是正確的，(x+2)(x+4)＝x2+6x+8，所以a＝6，因?yàn)?x+1)(x+9)＝x2+10x+9，乙看錯(cuò)了a，但b是正確的，所以b＝9，所以x2+ax+b＝x2+6x+9＝(x+3)2，故答案為：(x+3)2．12．某蓄水池裝有A，B兩根進(jìn)水管，每小時(shí)可分別進(jìn)水a(chǎn)噸，b噸，若單獨(dú)開放A進(jìn)水管，p小時(shí)可將該水池注滿．如果A，B兩根水管同時(shí)開放，那么能提前__________小時(shí)將蓄水池注滿．【分析】根據(jù)題意可得代數(shù)式關(guān)系，列出代數(shù)式解答即可．【詳解】設(shè)兩管同開注滿水的時(shí)間為t，則有t(a+b)＝ap，根據(jù)題意可得：t＝，提前的時(shí)間就是：?jiǎn)伍_A管的注水時(shí)間減去兩管同開的注水時(shí)間p﹣。13．若9x2﹣2(m﹣4)x+16是一個(gè)完全平方式，則m的值為__________．【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】因?yàn)?x2﹣2(m﹣4)x+16是一個(gè)完全平方式，所以﹣2(m﹣4)＝±2×3×4，所以m﹣4＝±12，解得：m＝16或﹣8．故答案為：16或﹣8．14．已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則n的取值范圍為__________．【分析】求出分式方程的解x＝n﹣2，得出n﹣2＜0，求出n的范圍，根據(jù)分式方程得出n﹣2≠﹣，求出n，即可得出答案．【詳解】，解方程得：x＝n﹣2，因?yàn)殛P(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，所以n﹣2＜0，解得：n＜2，又因?yàn)樵匠逃幸饬x的條件為：x≠﹣，所以n﹣2≠﹣，即n≠。15．跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員李強(qiáng)在一次訓(xùn)練中，先跳了6次的成績(jī)?nèi)缦拢?.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9(單位：m)．這六次成績(jī)的平均數(shù)為7.8，方差為．如果李強(qiáng)再跳兩次，成績(jī)分別為7.6，8.0，則李強(qiáng)這8次跳遠(yuǎn)成績(jī)與前6次的成績(jī)相比較，其方差__________．(填“變大”、“不變”或“變小”)【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出李強(qiáng)第二次的平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式進(jìn)行計(jì)算，然后比較即可得出答案．【詳解】因?yàn)槔顝?qiáng)再跳兩次，成績(jī)分別為7.6，8.0，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是＝7.8(m)，所以這8次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差是：S2＝[2×(7.6﹣7.8)2+2×(7.8﹣7.8)2+(7.7﹣7.8)2+2×(8.0﹣7.8)2+(7.9﹣7.8)2]＝0.0225，因?yàn)?.0225＞，所以方差變大；故答案為：變大．16．若分式的值為0，則x﹣2的值為__________．【分析】直接利用分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，進(jìn)而得出答案．【詳解】因?yàn)榉质降闹禐?，所以|x﹣2|﹣1＝0且x2﹣6x+9≠0，解得：x﹣2＝﹣1或1且x≠3，則x﹣2＝﹣1．故答案為：﹣1．17．當(dāng)x＝__________時(shí)，x2﹣2x+1取得最小值．【分析】先根據(jù)完全平方公式配方，再根據(jù)偶次方的非負(fù)性即可求解．【詳解】因?yàn)閤2﹣2x+1＝(x﹣1)2，所以當(dāng)x＝1時(shí)，x2﹣2x+1取得最小值．故答案為：1．18．我們把分式(x≠0)記為f，把分式中的x換成其倒數(shù)，此時(shí)所得的分式記為f′．則f+f'＝__________．【分析】先根據(jù)分式的除法法則求出f′的值，再求出f+f′即可．【詳解】因?yàn)閒＝(x≠0)，把分式中的x換成其倒數(shù)，此時(shí)所得的分式記為f′．所以f′＝＝＝＝，所以f+f′＝+＝＝1，故答案為：1．19．某市對(duì)舊城區(qū)規(guī)劃改建，根據(jù)2001年至2003年發(fā)展情況調(diào)查，制作成了房地產(chǎn)開發(fā)公司個(gè)數(shù)的條形圖和各年度每個(gè)房地產(chǎn)開發(fā)公司平均建筑面積情況的條形圖，利用統(tǒng)計(jì)圖提供的信息計(jì)算出這3年中該市平均每年的建筑面積是__________萬平方米．【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)．要求這3年中該市平均每年的建筑面積，則把該市這3年的總建筑面積除以3即可．【詳解】3年中該市平均每年的建筑面積＝(15×9+30×30+51×21)÷3＝702(萬平方米)．故填702．20．解關(guān)于x的分式方程＝時(shí)不會(huì)產(chǎn)生增根，則m的取值范圍是__________．【分析】首先去分母，把分式方程化為整式方程，用m表示x，當(dāng)x﹣1＝0時(shí)分式方程有增根，求出m＝﹣1，因此分式方程不會(huì)產(chǎn)生增根時(shí)m≠﹣1．【詳解】＝，1+x﹣1＝﹣m，x＝﹣m，當(dāng)x﹣1＝0時(shí)分式方程有增根，所以x＝1，把x＝1代入x＝﹣m，得m＝﹣1，因?yàn)榉质椒匠滩粫?huì)產(chǎn)生增根，所以m≠﹣1。三、解答題本大題共8個(gè)小題。21．分解因式(1)mx2﹣8mx+16m(2)9(m+n)2﹣(m﹣n)2．【分析】(1)原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可；(2)原式利用平方差公式分解即可．【詳解】(1)原式＝m(x﹣4)2；(2)原式＝[3(m+n)+(m﹣n)][3(m+n)﹣(m﹣n)]＝4(2m+n)(m+2n)．22．(1)化簡(jiǎn)．(2)先化簡(jiǎn)，再選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．【分析】(1)先通分，再根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；(2)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法，繼而根據(jù)分式有意義的條件得出x的取值，代入計(jì)算即可．【詳解】(1)原式＝﹣+＝＝；(2)原式＝?＝?＝?＝﹣x﹣9，因?yàn)閤≠±3且x≠0，所以可取x＝﹣1，原式＝﹣x﹣9＝﹣1﹣9＝﹣10．23．解分式方程：(1)﹣＝1；(2)＝﹣2．【分析】(1)先把方程兩邊乘以(x+2)(x﹣2)，得到整式方程x(x+2)﹣14＝(x+2)(x﹣2)，再解整式方程得x＝5，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解；(2)先把方程兩邊乘以(x﹣2)，得到整式方程1﹣x＝﹣1﹣2(x﹣2)，再解整式方程得x＝2，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解．【詳解】(1)去分母得x(x+2)﹣14＝(x+2)(x﹣2)，解得x＝5，檢驗(yàn)：x＝5時(shí)，(x+2)(x﹣2)≠0，所以x＝5是原方程的解，所以原方程的解為x＝5；(2)去分母得1﹣x＝﹣1﹣2(x﹣2)，解得x＝2，檢驗(yàn)：x＝2時(shí)，x﹣2＝0，所以x＝2是原方程的增根，所以原方程無解．24．甲、乙兩支籃球隊(duì)進(jìn)行了5場(chǎng)比賽，比賽成績(jī)(整數(shù))繪制成了折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖，實(shí)、虛線未標(biāo)明球隊(duì))：(1)填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲__________91__________乙90__________70.8(2)如果從兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)，從平均分、方差以及獲勝場(chǎng)數(shù)這三個(gè)方面分別進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更有可能取得好成績(jī)？【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得甲隊(duì)5場(chǎng)比賽的成績(jī)，然后把5場(chǎng)比賽的成績(jī)求和，再除以5即可得到平均數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義：把所用數(shù)據(jù)從小到大排列，取位置處于中間的數(shù)可得中位數(shù)；根據(jù)方差公式S2＝[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2]，進(jìn)行計(jì)算即可；(2)利用表格中的平均數(shù)和方差進(jìn)行比較，然后根據(jù)條形圖可得甲乙兩隊(duì)各勝多少場(chǎng)，再進(jìn)行比較即可．【詳解】(1)甲的平均數(shù)是：×(82+86+95+91+96)＝90；甲隊(duì)的方差是：×[(82﹣90)2+(86﹣90)2+(95﹣90)2+(91﹣90)2+(96﹣90)2]＝28.4；把乙隊(duì)的數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是87；平均數(shù)中位數(shù)方差甲909128.4乙908770.8故答案為：90，28.4，87；(2)從平均分來看，甲乙兩隊(duì)平均數(shù)相同；從方差來看甲隊(duì)方差小，乙隊(duì)方差大，說明甲隊(duì)成績(jī)比較穩(wěn)定；從獲勝場(chǎng)數(shù)來看，甲隊(duì)勝3場(chǎng)，乙隊(duì)勝2場(chǎng)，說明甲隊(duì)成績(jī)較好，因此選派甲球隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)．25．用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算：(1)20212﹣4040×2021+20202．(2)20002﹣19992+19982﹣19972+…+22﹣12．【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式解答即可．【詳解】(1)原式＝20212﹣2×2020×2021+20202＝(2021﹣2020)2＝1；(2)20002﹣19992+19982﹣19972+…+22﹣12＝(2000+1999)(2000﹣1999)+(1998+1997)(1998﹣1997)+…+(2+1)(2﹣1)＝2000+1999+1998+1997+…+2+1＝(2000+1)+(1999+2)+(1998+3)+…(1001+1000)＝2001×1000＝2001000．26．某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的滿分均為100分，前6名選手的得分如下：序號(hào)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)筆試成績(jī)/分8592849084面試成績(jī)/分9088869080根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折合成綜合成績(jī)．(1)這6名選手筆試成績(jī)的眾數(shù)是__________分．(2)現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?8分，求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比．(3)求出其余五名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選．【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，再找出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；(2)先設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分百是x，y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y的值即可；(3)根據(jù)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比，分別求出其余五名選手的綜合成績(jī)，即可得出答案．【詳解】(1)把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，80，84，84，85，90，92，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(84+85)÷2＝84.5(分)，則這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是84.5分，84出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這6名選手筆試成績(jī)的眾數(shù)是84分；故答案為84；(2)設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比是x，y，根據(jù)題意得所以，筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比是40%，60%．(3)2號(hào)選手的綜合成績(jī)是92×0.4+88×0.6＝89.6(分)，3號(hào)選手的綜合成績(jī)是84×0.4+86×0.6＝85.2(分)，4號(hào)選手的綜合成績(jī)是90×0.4+90×0.6＝90(分)，5號(hào)選手的綜合成績(jī)是84×0.4+80×0.6＝81.6(分)，6號(hào)選手的綜合成績(jī)是80×0.4+85×0.6＝83(分)．所以綜合成績(jī)排序前兩名人選是4號(hào)和2號(hào)．27．煙臺(tái)享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽(yù)．甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)質(zhì)量相同的蘋果．甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的小蘋果以高于進(jìn)價(jià)10%銷售．乙超市的銷售方案是