人教版（2024新版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中模擬測(cè)試卷（含答案解析）

第第頁人教版（2024新版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中模擬測(cè)試卷考試范圍：人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章--第三章；考試時(shí)間：100分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．七年級(jí)（1）班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的成績記作﹣3分，表示得了（）分．A．86 B．83 C．87 D．802．計(jì)算(?3)×(?1A．?103 B．19 3．今年1月3日，我國的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國已經(jīng)成功開始了對(duì)月球背面的研究，填補(bǔ)了國際空白．月球距離地球的平均距離為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．384×103 B．3.84×105 C．38.4×104 D．0.384×1064．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①用四舍五入法把數(shù)2021精確到百位是2000；②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的同一偶次方相等；③幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)一定由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)積為正；④若A和B都是三次多項(xiàng)式，則A+B一定是次數(shù)不超過3的多項(xiàng)式．A．1 B．2 C．3 D．45．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，若|a|＞2，則下列說法不正確的是（）A．a(chǎn)的相反數(shù)大于2B．﹣a＜2 C．|a﹣2|＝2﹣a D．a(chǎn)＜﹣26．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則1﹣2x﹣4y的值是（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣67．校組織若干師生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下12人無座位；若租用60座的客車則可少租用1輛，則最后一輛還沒坐滿，那么乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．72﹣15x B．132﹣15x C．72+15x D．132﹣60x8．一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣14，10，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A'落在射線CB上，并且A'B＝6，則C點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣4 D．1或﹣59．如圖所示，100個(gè)小圓形紙片按如圖方式粘貼在一條直線上，相鄰兩個(gè)圓重疊部分最寬處是d（單位cm），若d是圓的直徑的四分之一，則紙帶的總長度AB為（）A．400dcm B．300dcm C．304dcm D．301dcm10．把四張形狀、大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形的盒子底部，按圖甲和圖乙兩種方式擺放，若長方體盒子底部的長與寬的差為3，則圖甲和圖乙中陰影部分周長之差為（）A．3 B．6 C．9 D．12二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．a(chǎn)的相反數(shù)是+（﹣4），則a＝．12．某地中午的氣溫是+5℃，晚上氣溫比中午下降了8℃，則該地晚上的氣溫是℃．13．?dāng)?shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a+1|＝2，則2a+7的值為．14．定義：任意兩個(gè)數(shù)a，b，按規(guī)則c＝a+b﹣ab擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)c，稱所得的新數(shù)c為“鴻蒙數(shù)”．若a＝2，b＝x2+1，則bc．（比較大?。?5．將﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，…，﹣37這37個(gè)連續(xù)整數(shù)不重不漏地填入37個(gè)空格中．要求：從左至右，第1個(gè)數(shù)能被第2個(gè)數(shù)整除，第1個(gè)數(shù)與第2個(gè)數(shù)之和能被第3個(gè)數(shù)整除，第1，2，3個(gè)數(shù)之和能被第4個(gè)數(shù)整除，…，前36個(gè)數(shù)的和能被第37個(gè)數(shù)整除．若第1個(gè)空格填入﹣37，則第2個(gè)空格所填入的數(shù)為，第37個(gè)空格所填入的數(shù)為．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（7分）把下列各數(shù)：﹣（+4），|﹣3|，0，?12（1）分別在數(shù)軸上表示出來，并把它們用“＜”連接起來．（2）將上述的有理數(shù)填入圖2中對(duì)應(yīng)的圈內(nèi)．17．（16分）計(jì)算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+8）（2）1（3）27（4）?18．（6分）已知|a|＝2，|b|＝4（1）若ab＜0，求|a+（2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），求a﹣b的值．19．（8分）團(tuán)團(tuán)圓圓家買了一套住房，建筑平面圖如圖：（單位：米）（1）用含有a、b的代數(shù)式表示主臥的面積為平方米，次臥的面積為平方米，客廳的面積為平方米．（直接填寫答案）（2）團(tuán)團(tuán)圓圓的爸爸想把主臥、次臥鋪上木地板，其余部分鋪瓷磚，已知每平方米木地板費(fèi)用為200元，每平方米瓷磚的費(fèi)用為100元，求a＝5，b＝4時(shí)，求整個(gè)房屋鋪完地面所需的費(fèi)用？20．（8分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的問題：對(duì)稱式：在一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子叫作對(duì)稱式．例如：式子abc中任意兩個(gè)字母交換位置，可得到式子bac，acb，cba，因?yàn)閍bc＝bac＝acb＝cba，所以abc是對(duì)稱式．而交換式子a﹣b（a≠b）中字母a，b的位置，得到式子b﹣a，因?yàn)閍﹣b≠b﹣a，所以a﹣b不是對(duì)稱式．（1）下列式子中，是對(duì)稱式的是（填序號(hào)）；①a+b+c；②a2+b2；③a2b；④ab（2）寫出一個(gè)只含有字母x，y（x≠y）的單項(xiàng)式，使該單項(xiàng)式是對(duì)稱式，且次數(shù)為6：；（3）已知A＝2a2+4b2，B＝a2﹣2ab，請(qǐng)求出A+2B的結(jié)果，并判斷所得結(jié)果是否為對(duì)稱式．21．（9分）當(dāng)今社會(huì)，隨著生活水平的提高，人們?cè)絹碓街匾曌约旱纳硇慕】?，開始注重鍛煉身體．某公司計(jì)劃購買50個(gè)羽毛球拍和x個(gè)羽毛球，某體育用品商店每個(gè)羽毛球拍定價(jià)80元，每個(gè)羽毛球定價(jià)5元，經(jīng)協(xié)商擬定了如下兩種優(yōu)惠方案（兩種優(yōu)惠方案不可混用）：方案一：每買一個(gè)羽毛球拍就贈(zèng)送2個(gè)羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價(jià)的90%付款．（1）若x＝100，請(qǐng)計(jì)算哪種方案劃算；（2）若x＞100，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來；（3）請(qǐng)你幫助公司寫出x取值不同時(shí)的所有劃算的購買方案．22．（10分）如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長為cm；（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是，點(diǎn)B所表示的數(shù)是；（3）由（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問題：一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生：你若是我現(xiàn)在這么大，我就121歲啦！”請(qǐng)問奶奶現(xiàn)在多少歲了？23．（11分）觀察下列各式：12=1×2×36；12（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算算式的值：12+22+32+42+52+62+72＝；（2）請(qǐng)用一個(gè)含n的算式表示這個(gè)規(guī)律：12+22+32+…+n2＝；（3）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算算式：512+522+532+…+602的值（寫出必要的解題過程）．

參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：平均成績是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的成績記作﹣3分，表示得了83﹣3＝80分，選：D．2．解：(?3)×(?1選：C．3．解：將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.84×105．選：B．4．解：用四舍五入法把數(shù)2021精確到百位是2.0×103，原說法錯(cuò)誤，①不符合題意；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的同一偶次方相等，說法正確，②符合題意；幾個(gè)非零的數(shù)相乘，積的符號(hào)一定由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)積為正，原說法錯(cuò)誤，③不符合題意；A和B都是三次多項(xiàng)式，當(dāng)A＝x2y+1，B＝2x2y﹣1，則A+B＝3x2y，是個(gè)三次單項(xiàng)式，原說法錯(cuò)誤，④不符合題意；正確的說法是②，共1個(gè)，選：A．5．解：由圖得a＜0，且|a|＞2，∴a＜﹣2，D正確，不符合題意；∴a的相反數(shù)大于2，A正確，不符合題意；a的相反數(shù)大于2即是﹣a＞2，B不正確，符合題意；∵a＜2，∴|a﹣2|＝2﹣a，C正確，不符合題意；選：B．6．解：∵代數(shù)式x+2y的值是3，∴1﹣2x﹣4y＝1﹣2（x+2y）＝1﹣2×3＝﹣5．選：C．7．解：總?cè)藬?shù)為：45x+12，則最后一輛車的人數(shù)為：45x+12﹣60（x﹣2）＝132﹣15x．選：B．8．解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，AC＝x﹣（﹣14）＝x+14，∵A′B＝6，B點(diǎn)所表示的數(shù)為10，∴A′表示的數(shù)為10+6＝16或10﹣6＝4，∴AA′＝16﹣（﹣14）＝30，或AA′＝4﹣（﹣14）＝18，根據(jù)折疊得，AC=12∴x+14=12×30或x解得：x＝1或﹣5，選：D．9．解：由題意可得，圓的直徑是4d，∴100個(gè)小圓形紙片按如圖方式粘貼在一條直線上，AB的長度是：4d+（4d﹣d）×（100﹣1）＝4d+3d×99＝4d+297d＝301dcm，選：D．10．解：由圖乙知：長方體盒子底部的長為a+2b，則寬為a+2b﹣3，圖甲中陰影部分圖形的周長是：2（a+2b）+2（a+2b﹣3）＝4a+8b﹣6，圖乙中：BC+DE＝a+2b，AB＝a+2b﹣3﹣2b＝a﹣3，EF＝a+2b﹣3﹣a＝2b﹣3，則圖乙中陰影部分的周長和是：2（a+2b）+2（a﹣3）+2（2b﹣3）＝4a+8b﹣12，（4a+8b﹣6）﹣（4a+8b﹣12）＝6，選：B．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．解：∵a和+（﹣4）互為相反數(shù)，∴a++（﹣4）＝0，∴a＝4．答案為：4．12．解：+5﹣8＝﹣3（℃）答：該地晚上的氣溫是﹣3℃．答案為：﹣3．13．解：因?yàn)閨a+1|＝2，所以a+1＝±2，解得：a＝1或a＝﹣3，由圖得：a＜0，所以a＝﹣3，所以2a+7，＝2×（﹣3）+7＝1，答案為：1．14．解：由題意可得，當(dāng)a＝2，b＝x2+1時(shí)，c＝a+b﹣ab＝2+（x2+1）﹣2（x2+1）＝2+x2+1﹣2x2﹣2＝﹣x2+1，∴b﹣c＝（x2+1）﹣（﹣x2+1）＝x2+1+x2﹣1＝2x2≥0，∴b≥c，答案為：≥．15．解：根據(jù)要求：第1個(gè)數(shù)能被第2個(gè)數(shù)整除，第1個(gè)空格填入﹣37，而﹣37是質(zhì)數(shù)，∴第2個(gè)空格所填入的數(shù)為﹣1，∵前36個(gè)數(shù)的和能被第37個(gè)數(shù)整除，∴前37個(gè)數(shù)的和能被第37個(gè)數(shù)整除，∵前37個(gè)數(shù)的和為：﹣（1+2+3+?+37）＝﹣703＝﹣37×19，且37與19都是質(zhì)數(shù)，假設(shè)第37個(gè)數(shù)為x，則（﹣37×19﹣x）一定能被x整除，∵x≠﹣37，第2個(gè)空格所填入的數(shù)為﹣1，∴x的值只能是﹣19，答案為：﹣1，﹣19．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（9分）把下列各數(shù)：﹣（+4），|﹣3|，0，?12（1）分別在數(shù)軸上表示出來，并把它們用“＜”連接起來．（2）將上述的有理數(shù)填入圖2中對(duì)應(yīng)的圈內(nèi)．解：（1）∵﹣（﹣4）＝4，|﹣3|＝3，∴分別在數(shù)軸上表示出來，如圖，∴?(+4)＜?12（2）根據(jù)有理數(shù)的分類可得，17．（9分）計(jì)算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+8）（2）1（3）27（4）?解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+8）＝﹣20+3+5﹣8＝﹣17+5﹣8＝﹣20；（2）1=12=(12=2+1=21（3）27=27=?9=?1（4）?=?1?1=?1?1=?1?1＝﹣1﹣4＝﹣5．18．（9分）已知|a|＝2，|b|＝4（1）若ab＜0，求|a+（2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），求a﹣b的值．解：∵|a|＝2，|b|＝4，∴a＝±2，b＝±4，（1）∵ab∴a＝2，b＝﹣4或a＝﹣2，b＝4，∴|a+b|＝|2﹣4|＝2或|﹣2+4|＝2，∴|a+b|＝2；（2）∵|a﹣b|＝﹣（a﹣b），∴a≤b，∴a＝±2，b＝4，∴a﹣b＝2﹣4＝﹣2或a﹣b＝﹣2﹣4＝﹣6，∴a﹣b＝﹣2或﹣6．19．（9分）團(tuán)團(tuán)圓圓家買了一套住房，建筑平面圖如圖：（單位：米）（1）用含有a、b的代數(shù)式表示主臥的面積為（5b+15）平方米，次臥的面積為6b平方米，客廳的面積為9a平方米．（直接填寫答案）（2）團(tuán)團(tuán)圓圓的爸爸想把主臥、次臥鋪上木地板，其余部分鋪瓷磚，已知每平方米木地板費(fèi)用為200元，每平方米瓷磚的費(fèi)用為100元，求a＝5，b＝4時(shí)，求整個(gè)房屋鋪完地面所需的費(fèi)用？解：（1）由圖可得：主臥的面積為＝5×（b+3）＝（5b+15）平方米．次臥的面積＝b×（16﹣3﹣5﹣2）＝6b平方米．客廳的面積＝a×（16﹣5﹣2）9a平方米．答案為：（5b+15），6b，9a．（2）由題意得住房的整體面積＝16×（a+b）﹣2×（b+3）＝16a+14b﹣6平方米．∵鋪木地板的面積為5b+15+6b＝11b+15平方米．代入數(shù)據(jù)得整體面積＝16×5+14×4﹣6＝80+56﹣6＝130平方米．鋪木地板的面積＝11×4+15＝59平方米．∴鋪瓷磚面積＝130﹣59＝71平方米．∴總費(fèi)用為59×200+71×100＝18900．答案為：總費(fèi)用為18900．20．（9分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的問題：對(duì)稱式：在一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子叫作對(duì)稱式．例如：式子abc中任意兩個(gè)字母交換位置，可得到式子bac，acb，cba，因?yàn)閍bc＝bac＝acb＝cba，所以abc是對(duì)稱式．而交換式子a﹣b（a≠b）中字母a，b的位置，得到式子b﹣a，因?yàn)閍﹣b≠b﹣a，所以a﹣b不是對(duì)稱式．（1）下列式子中，是對(duì)稱式的是①②（填序號(hào)）；①a+b+c；②a2+b2；③a2b；④ab（2）寫出一個(gè)只含有字母x，y（x≠y）的單項(xiàng)式，使該單項(xiàng)式是對(duì)稱式，且次數(shù)為6：x3y3；（3）已知A＝2a2+4b2，B＝a2﹣2ab，請(qǐng)求出A+2B的結(jié)果，并判斷所得結(jié)果是否為對(duì)稱式．解：（1）由定義可知：①②是對(duì)稱式，答案為：①②；（2）滿足條件的單項(xiàng)式為：x3y3；答案為：x3y3；（3）∵A＝2a2+4b2，B＝a2﹣2ab，∴A+2B＝2a2+4b2+2（a2﹣2ab）＝2a2+4b2+2a2﹣4ab＝4a2+4b2﹣4ab，是對(duì)稱式．21．（9分）當(dāng)今社會(huì)，隨著生活水平的提高，人們?cè)絹碓街匾曌约旱纳硇慕】?，開始注重鍛煉身體．某公司計(jì)劃購買50個(gè)羽毛球拍和x個(gè)羽毛球，某體育用品商店每個(gè)羽毛球拍定價(jià)80元，每個(gè)羽毛球定價(jià)5元，經(jīng)協(xié)商擬定了如下兩種優(yōu)惠方案（兩種優(yōu)惠方案不可混用）：方案一：每買一個(gè)羽毛球拍就贈(zèng)送2個(gè)羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價(jià)的90%付款．（1）若x＝100，請(qǐng)計(jì)算哪種方案劃算；（2）若x＞100，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來；（3）請(qǐng)你幫助公司寫出x取值不同時(shí)的所有劃算的購買方案．解：（1）當(dāng)x＝100時(shí)，方案一：80×50＝4000（元）．方案二：80×50×90%+5×100×90%＝4050（元）．因?yàn)?000＜4050，所以當(dāng)x＝100時(shí)，方案一劃算．（2）當(dāng)x＞100時(shí)，方案一：80×50+（x﹣100）×5＝（5x+3500）元．方案二：80×50×90%+5x×90%＝（4.5x+3600）元．（3）若方案一和方案二的費(fèi)用相等，當(dāng)x≤100時(shí)，方案一不需要單獨(dú)再購買羽毛球，可得50×80＝（50×80+5x）×90%，解得x=800因?yàn)?8＜800所以，當(dāng)0＜x≤88時(shí)，方案二劃算；當(dāng)89≤x≤100時(shí)，方案一劃算；當(dāng)x＞100時(shí)，方案一和方案二都需要單獨(dú)購買羽毛球，可得50×80+5（x﹣100）＝（50×80+5x）×90%，x＝200．當(dāng)100＜x＜200時(shí)，方案一劃算；當(dāng)x＝200時(shí)，方案一和方案二一樣劃算；當(dāng)x＞200時(shí)，方案二劃算．綜上可知，當(dāng)0＜x≤88時(shí)，方案二劃算；當(dāng)89≤x＜200時(shí)，方案一劃算；當(dāng)x＝200時(shí)，方案一和方案二一樣劃算；當(dāng)x＞200時(shí)，方案二劃算．22．（10分）如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30；