牛頓運動定律的應(yīng)用 高一上學(xué)期物理粵教版（2019）必修第一冊

5.牛頓運動定律的應(yīng)用第四章運動和力的關(guān)系

牛頓運動定律揭示了宏觀世界中物體運動的客觀規(guī)律,它為解決實際力學(xué)問題提供了一種重要的方法.日常生活中的問題,由于所處的情景和條件不同,解決起來需要具體問題具體分析.但在應(yīng)用牛頓第二定律分析和解決問題時,還是有一定共性的,一般而言,首先是確定研究對象,進行受力分析;其次是根據(jù)牛頓第二定律,將待求量和已知量之間的關(guān)系聯(lián)系起來,加速度是聯(lián)系力與運動的橋梁.這種問題一般分為兩類:一是根據(jù)運動情況求受力情況;二是根據(jù)受力情況求運動情況.情景引入一、牛頓第二定律1、內(nèi)容：物體的加速度跟所受合力成正比,跟物體質(zhì)量成反比；

加速度方向跟合力方向相同。2、公式：

F=ma注意：（1）同時性（2）同向性二、運動學(xué)公式速度公式：v=v0+at位移公式：x=v0t+導(dǎo)出公式：v2－v02=2ax復(fù)習(xí)例題1:一列靜止在站臺上的火車,總質(zhì)量為6.0×103kg.出發(fā)時間到了,這列火車從站臺緩緩開出,1min20s后顯示其速度達到72km/h.若火車做勻加速直線運動,求火車在加速過程中的合力要多大才能滿足加速的要求.

分析:與實際生活有關(guān)的問題往往都比較復(fù)雜,這是因為其涉及的因素通常較多.在本題中,火車除了牽引力以外,還會受到摩擦阻力和空氣阻力等因素的干擾,此外還有火車是否一直都在做勻加速直線運動等.在分析和解決實際問題時,我們應(yīng)該學(xué)會先將問題理想化,從最簡單的情況入手,再逐步深入,最后將問題解決.在本題中,將火車的運動看成勻加速直線運動就是一種理想化處理.

本題的研究對象是火車,需求的物理量是力.已知火車的初速度、末速度及加速所用的時間,就可以求出火車的加速度,因為質(zhì)量是已知的,只要求出加速度,再根據(jù)牛頓第定律就可以求得合力.典例精析已知物體的運動情況，確定物體受力解：火車的運動和受力分析如圖所示根據(jù)運動學(xué)公式：v=at可得：

a＝0.25m/s2根據(jù)牛頓第二定律可知火車受到的合外力為：F合＝ma=1.5×105NF合mgN

在實際情況中,火車肯定會受阻力的影響,這就需要知道另外的條件才能計算具體的某一個力.如果火車受到的阻力是車重的0.05倍,那么這時火車所需要的牽引力應(yīng)為多大?

解：火車的運動和受力分析如圖所示根據(jù)運動學(xué)公式：v=at可得：a＝0.25m/s2根據(jù)牛頓第二定律可知F-f＝ma，又f＝0.05mg所以：F=4.5×105NmgFNf基本思路是：先分析物體的運動情況，據(jù)運動學(xué)公式求加速度，再在分析物體受力情況的基礎(chǔ)上，用牛頓第二定律列方程求所求量(力)。物體運動情況加速度a從運動情況確定受力運動學(xué)公式牛頓第二定律物體受力情況科學(xué)家也是這樣做的

跟蹤練習(xí)：一位滑雪者，人與裝備的總質(zhì)量為75kg，以2m/s的初速度沿山坡勻加速直線滑下，山坡的傾角為30°，在5s的時間內(nèi)滑下的路程為60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力），g取10m/s2。GGyGxFNxyF阻

分析:由于不知道動摩擦因數(shù)及空氣阻力與速度的關(guān)系,不能直接求滑雪者受到的阻力。應(yīng)根據(jù)勻變速直線運動的位移和時間的關(guān)系式求出滑雪者的加速度,然后,對滑雪者進行受力分析?；┱咴谙禄^程中,受到重力mg、山坡的支持力FN以及阻力Ff的共同作用。通過牛頓第二定律可以求得滑雪者受到的阻力。解:分析滑雪人的運動情況：v0=2m/s、t=5s、x=60mxy分析滑雪人的受力情況：Gy=mgcos300=636.5NGx=mgsin300=375NGyGxFNF阻

GxyF合

=Gx-F阻

=maF阻

=Gx-ma=375N-75×4N=75NF阻方向沿斜面向上

例題2:某市交通部門規(guī)定汽車在市區(qū)某些街道的行駛速度不得超過vm=30km/h.一輛汽車在該水平路段緊急剎車時車輪抱死,沿直線滑行一段距離后停止.交警測得車輪在地面上滑行的軌跡長sm=10m,從手冊中查出該車輪與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.72.試通過計算判斷該汽車是否違反規(guī)定超速行駛.(取g=10m/s2)分析:本題是一個與實際生活相關(guān)的問題,根據(jù)汽車的受力情況和部分運動信息,可以確定汽車未知的運動信息,汽車剎車一般可看成勻減速直線運動,根據(jù)汽車受到的滑動摩擦力,由牛頓第二定律可以計算出勻減速滑行的加速度,再根據(jù)運動學(xué)公式,即可計算出滑行的初速度.

解：(1)設(shè)汽車運動方向為正方向,關(guān)閉發(fā)動機后,汽車水平受力如右圖，則聯(lián)立以上各式，帶入數(shù)據(jù)可得：v0=12m/s=43.2km/hmgFNf所以汽車已超速基本思路是：先分析物體受力情況求合力，據(jù)牛頓第二定律求加速度，再用運動學(xué)公式求所求量(運動學(xué)量)。物體運動情況運動學(xué)公式加速度a牛頓第二定律物體受力情況從受力確定運動情況一、確定研究對象;二、受幾個力的作用？三、合力沿什么方向？大小是多少？F拉GfFN受力分析水平方向：F=F拉－f=2.2N豎直方向：FN－G=0

跟蹤練習(xí)：一靜止在水平地面上的物體，質(zhì)量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右運動。物體與地面間的摩擦力是4.2N。求物體在4s末的速度和4s內(nèi)發(fā)生的位移。F＝F拉－f=6.4-4.2N=2.2NfF拉GFN根據(jù)牛頓第二定律F＝ma

得：解：由物體受力分析得：

根據(jù)運動學(xué)公式得：動力學(xué)的兩類基本問題物體運動情況運動學(xué)公式加速度a牛頓第二定律物體受力情況從受力確定運動情況從運動情況確定受力物體運動情況加速度a運動學(xué)公式牛頓第二定律物體受力情況加速度a是聯(lián)系力和運動的橋梁

牛頓第二定律公式和運動學(xué)公式中，均包含有一個物理量——加速度a。由物體的受力情況，用牛頓第二定律可求加速度，再由運動學(xué)公式便可確定物體的運動情況；反過來，由物體的運動情況，用運動學(xué)公式可求加速度，再由牛頓第二定律便可確定物體的受力情況?？梢?，無論是哪種情況，加速度始終是聯(lián)系力和運動的橋梁。求加速度是解決有關(guān)力和運動問題的基本思路，正確的受力分析和運動過程分析則是解決問題的關(guān)鍵。

解題步驟：

(1)確定研究對象；(2)分析受力情況和運動情況，畫示意圖(受力和運動過程)；(3)用牛頓第二定律或運動學(xué)公式求加速度；(4)用運動學(xué)