2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第十一章立體幾何初步11.4.2平面與平面垂直精英同步練含解析新人教B版必修第四冊

PAGE11.4.2平面與平面垂直1、設(shè)是兩條不同的直線,是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是()A.若且,則 B.若且則C.若且,則 D.若且,則2、已知兩個平面，直線，直線.下列敘述正確的是()A.若，則平面B.若相交，相交，與均不相交，則平面C.若，，則D.若相交，且，，則3、如圖,在正四面體中,分別是的中點,下面四個結(jié)論中不成立的是(

)A.//平面

B.平面

C.平面平面

D.平面平面4、如圖所示,在四邊形中,,將沿折起至位置,使平面平面,構(gòu)成三棱錐,則在三棱錐中,下列結(jié)論正確的是(

)A.平面平面

B.平面平面

C.平面平面

D.平面平面5、如圖是一個幾何體的平面綻開圖，其中四邊形為正方形，，，，為全等的等邊三角形，分別為、的中點，在此幾何體中，下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（）①平面平面②直線與直線是異面直線③直線與直線共面④面與面的交線與平行A．3 B．2 C．1 D．06、如圖,是O的直徑,垂直O(jiān)所在的平面,是圓周上不同于,的隨意一點,,分別為,的中點,則下列結(jié)論正確的是(

)A.

B.與所成的角為

C.平面

D.平面平面7、如圖所示，四邊形中，，，.將沿折起，使平面平面，構(gòu)成三棱錐，則在三棱錐中，下列結(jié)論正確的是（）A.平面平面 B.平面平面C.平面平面 D.平面平面8、如圖1等腰直角中,邊不動，將點C移動到C’的位置，如圖2，若四面體的各個頂點均在球H的球面上，且球H的表面積為則二面角的大小為()A. B. C. D.9、在一個的二面角的一個平面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成角，則此直線與二面角的另一個平面所成角的大小為()A． B． C． D．10、如圖,已知正四面體(全部棱長均相等的三棱錐),分別為,,上的點,,,分別記二面角,,的平面角為,,,則(

)

A. B. C. D.11、如圖,以等腰直角三角形的斜邊上的高為折痕,把和折成相互垂直的兩個平面后,某學(xué)生得出下列四個結(jié)論:①;②是等邊三角形;③三棱錐是正三棱錐;④平面平面,其中正確的是__________.12、如圖所示，在四棱錐中，底面，且底面各邊都相等，M是上的一動點，請你補充一個條件______，使平面平面．①

②③

④（填寫你認為是正確的條件對應(yīng)的序號）．13、過正四棱錐的頂點與四個側(cè)面所成的銳二面角都相等的平面有__________個.14、如圖，在四棱錐中，平面，底面為正方形，且，若四棱錐的每個頂點都在球O的球面上，則球O的表面積的最小值為_______；當(dāng)四棱錐的體積取得最大值時，二面角的正切值為_______.15、如圖,在四棱錐中,,且,側(cè)面是等腰直角三角形,,且平面平面,分別為的中點(1)求證:平面(2)求二面角的余弦值答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：選項A,與還可能平行或者相交;選項C,還可能或相交;選項D,與可能相交.選B.2答案及解析：答案：D解析：A中，當(dāng)時，不肯定成立，故A錯誤；B中，平面可相交，故B錯誤；C中，如圖，在長方體中，滿意，，，但，故C錯誤；D中，，.又，且相交，，，，故D正確.故選D.3答案及解析：答案：D解析：由題意,知,所以//平面.故結(jié)論A成立;易證平面,又,所以平面,平面平面,故結(jié)論B,C均成立;點在底面內(nèi)的射影為的中心,不在中位線上,故結(jié)論D不成立.故選D.4答案及解析：答案：D解析：過點作垂直于點,因為平面平面,所以平面,即.易知,又,所以平面,所以.又,所以平面,從而平面平面.5答案及解析：答案：A解析：6答案及解析：答案：D解析：依題意,,又直線與相交,因此,與不平行;留意到,因此與所成的角是;留意到直線與不垂直,因此與平面不垂直;由于,,因此平面.又平面,所以平面平面.綜上所述,故選D.7答案及解析：答案：D解析：∵在四邊形ABCD中，，，，，∴．又平面平面，且平面平面，故平面，則．又，，平面，平面，故平面．又平面，∴平面平面．

8答案及解析：答案：C解析：設(shè)分別為的中點,連接,則平面,平面,設(shè),由,由二面角的定義知,為二面角的平面角,易知,,設(shè)球H的半徑為R,則,在,,即,由,得9答案及解析：答案：A解析：10答案及解析：答案：B解析：設(shè)為三角形中心,則到距離最小,到距離最大,到距離居中,而高相等,因此所以選B11答案及解析：答案：①②③解析：12答案及解析：答案：①(或③)解析：13答案及解析：答案：3解析：如圖:故過正四棱錐的頂點與四個側(cè)面所成的銳二面角都相等的平面,根對稱性可得:有面,面,面,故有三個面,答案為3.14答案及解析：答案：解析：設(shè)，則平面又，平面，則四棱錐可補形成一個長方體，求O的球心為的中點，從而球O的表面積為，四棱錐的體積，則，當(dāng)時，；當(dāng)時，，故，此時，過D作于H，連接，則為二面角的平面角，.15答案及解析：答案：(1)如圖,取的中點F,連接因為分別為的中點,且,所以又,所以平面平面又平面,所以平面(2)取的中點F,連接,因為,所以又平面平面,平面平面,所以平面以A為原點,所在直線為y軸,過點A且與平行得直線為x軸,過點A且平行與的