2024年秋季新湘教版7年級上冊數(shù)學教學課件 4.3.1 角與角的大小比較

課程導入

課程講授習題解析歸納總結第4章

圖形的認識

4.3

角4.3.1

角與角的大小比較情境導入1

你能不能從圖中找到角的形象？點擊視頻開始播放→

觀察左邊的實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物能抽象出什么樣的共同形象？——角情境導入2

觀察角的圖形，你能歸納出角的概念嗎？嘗試去描述一下角是由什么組成的圖形.觀察與思考角的定義及表示方法OAB

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.(靜態(tài)定義)始邊終邊概念學習

一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一位置時所成的圖形叫做角.(動態(tài)定義)公共端點—-角的頂點兩條射線—-角的邊角的內(nèi)部OABOA(B)平角周角OAB(B)平角的兩邊成一條直線.周角的兩邊重合成一條射線.

當射線繞著端點旋轉到與原來的位置在同一直線上但方向相反時，所成的角叫做平角.

當射線繞端點旋轉一周，又重新回到原來的位置時，所成的角叫做周角.判斷下列哪些圖形是角：()(

)(

)(

)練一練是不是是是(1)表示角的幾何符號是什么？(2)表示一個角有幾種方法？(3)用三個大寫字母表示一個角應注意什么？(4)什么情況下可以用角的頂點表示這個角？(5)用希臘字母和阿拉伯數(shù)字表示一個角應注意什么？合作探究1AOB記作：∠AOB或∠BOA．AOB記作：∠O．α記作：∠α．1記作：∠1．說一說方法圖示記法適用范圍1.用三個大寫字母表示∠AOB

或∠BOA任何角2.用一個大寫字母表示∠O頂點處只有一個角3.用一個數(shù)字或希臘字母來表示∠α∠1有弧線和數(shù)字，弧線和小寫希臘字母OABO1角的表示方法總結α典例精析[解析](2)數(shù)出以

A為頂點的角，可先按逆時針的方向數(shù)出以

AB為一邊的角，再數(shù)出以

AD為一邊的角，最后數(shù)出以

AE為一邊的角．

例1

根據(jù)下圖填空：(1)圖中能用頂點的一個大寫字母表示的角有__________；(2)以

A為頂點的角有______________________________________________.∠B，∠C∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC

如圖，下面的表示方法對不對，如果錯了，應該怎樣改正？(1)圖中的∠1表示成∠A；(2)圖中的∠2表示成∠D；(3)圖中的∠3表示成∠C.解：(1)圖中的∠1表示成∠DAC.(2)圖中的∠2表示成∠ADC.(3)圖中的∠3表示成∠ECF.做一做

類比線段長短的比較方法，你覺得該如何比較兩個角的大小？合作探究結論：角的大小比較：度量法、疊合法比較角的大小疊合法OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射線

O'C與射線

OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射線

O'C在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB.3.若射線O'C在∠AOB內(nèi)部，那么∠DO'C___∠AOB.=><O'CD1.角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關？2.一個30°

的角用能放大3倍的放大鏡觀看，看到的角度有何變化？

議一議角的大小與兩邊畫出部分的長短無關.不變.結論：角的兩邊張開越大，角就越大，與所畫邊的長短無關.圖中有幾個角？它們之間有什么關系？圖中有3個角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它們的關系：∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC－∠BOC；類似地，∠AOC－∠AOB=

.觀察與思考∠BOCABOC例2

根據(jù)下圖，回答下列問題：(1)試比較∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小；(2)在圖中找出角的三個等量關系．解：(1)由圖可知∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.(2)等量關系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．做一做如圖，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD與∠BOC

的關系是(

)A.∠AOD＞∠BOC

B.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOC

D.無法確定C

活動：大家在練習本上畫一個角，然后把角的兩邊對折，展開以后你會發(fā)現(xiàn)折痕把角分成了兩個角，這兩個角有什么關系呢，它們又和原來的角有著怎樣的等量關系？觀察思考角平分線

以一個角的頂點為端點的一條射線，如果把這個角分成兩個相等的角，那么這條射線叫做這個角的平分線.角平分線的定義因為

OC是∠AOB的角平分線，所以∠AOC＝∠BOC=∠AOB，或∠AOB

＝2∠BOC＝2∠AOC.幾何語言OBAC

如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是()A做一做OABCD1.

下列語句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.

下列說法不正確的是()A.∠AOB的頂點是

OB.射線

BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個角B3.判斷

(1)直線是一個平角()

(2)如圖①，點P不在∠AOB的內(nèi)部()(3)如圖②，∠ABC

與∠DBE是同一個角()AOB·PDABC·E·××√圖①圖②4.

如圖所示：(1)圖中共有多少個角

(0°

到180°)？請寫出能用一個字母表示的角；(2)把圖中所有的角都表示出來.ABC4321O答案：8個；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

5.(1)如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共有多少