2024年秋季新湘教版7年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.3.1 角與角的大小比較

課程導(dǎo)入

課程講授習題解析歸納總結(jié)第4章

圖形的認識

4.3

角4.3.1

角與角的大小比較情境導(dǎo)入1

你能不能從圖中找到角的形象？點擊視頻開始播放→

觀察左邊的實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物能抽象出什么樣的共同形象？——角情境導(dǎo)入2

觀察角的圖形，你能歸納出角的概念嗎？嘗試去描述一下角是由什么組成的圖形.觀察與思考角的定義及表示方法OAB

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.(靜態(tài)定義)始邊終邊概念學(xué)習

一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一位置時所成的圖形叫做角.(動態(tài)定義)公共端點—-角的頂點兩條射線—-角的邊角的內(nèi)部OABOA(B)平角周角OAB(B)平角的兩邊成一條直線.周角的兩邊重合成一條射線.

當射線繞著端點旋轉(zhuǎn)到與原來的位置在同一直線上但方向相反時，所成的角叫做平角.

當射線繞端點旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來的位置時，所成的角叫做周角.判斷下列哪些圖形是角：()(

)(

)(

)練一練是不是是是(1)表示角的幾何符號是什么？(2)表示一個角有幾種方法？(3)用三個大寫字母表示一個角應(yīng)注意什么？(4)什么情況下可以用角的頂點表示這個角？(5)用希臘字母和阿拉伯數(shù)字表示一個角應(yīng)注意什么？合作探究1AOB記作：∠AOB或∠BOA．AOB記作：∠O．α記作：∠α．1記作：∠1．說一說方法圖示記法適用范圍1.用三個大寫字母表示∠AOB

或∠BOA任何角2.用一個大寫字母表示∠O頂點處只有一個角3.用一個數(shù)字或希臘字母來表示∠α∠1有弧線和數(shù)字，弧線和小寫希臘字母OABO1角的表示方法總結(jié)α典例精析[解析](2)數(shù)出以

A為頂點的角，可先按逆時針的方向數(shù)出以

AB為一邊的角，再數(shù)出以

AD為一邊的角，最后數(shù)出以

AE為一邊的角．

例1

根據(jù)下圖填空：(1)圖中能用頂點的一個大寫字母表示的角有__________；(2)以

A為頂點的角有______________________________________________.∠B，∠C∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC

如圖，下面的表示方法對不對，如果錯了，應(yīng)該怎樣改正？(1)圖中的∠1表示成∠A；(2)圖中的∠2表示成∠D；(3)圖中的∠3表示成∠C.解：(1)圖中的∠1表示成∠DAC.(2)圖中的∠2表示成∠ADC.(3)圖中的∠3表示成∠ECF.做一做

類比線段長短的比較方法，你覺得該如何比較兩個角的大小？合作探究結(jié)論：角的大小比較：度量法、疊合法比較角的大小疊合法OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射線

O'C與射線

OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射線

O'C在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB.3.若射線O'C在∠AOB內(nèi)部，那么∠DO'C___∠AOB.=><O'CD1.角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關(guān)？2.一個30°

的角用能放大3倍的放大鏡觀看，看到的角度有何變化？

議一議角的大小與兩邊畫出部分的長短無關(guān).不變.結(jié)論：角的兩邊張開越大，角就越大，與所畫邊的長短無關(guān).圖中有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？圖中有3個角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它們的關(guān)系：∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC－∠BOC；類似地，∠AOC－∠AOB=

.觀察與思考∠BOCABOC例2

根據(jù)下圖，回答下列問題：(1)試比較∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小；(2)在圖中找出角的三個等量關(guān)系．解：(1)由圖可知∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.(2)等量關(guān)系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．做一做如圖，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD與∠BOC

的關(guān)系是(

)A.∠AOD＞∠BOC

B.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOC

D.無法確定C

活動：大家在練習本上畫一個角，然后把角的兩邊對折，展開以后你會發(fā)現(xiàn)折痕把角分成了兩個角，這兩個角有什么關(guān)系呢，它們又和原來的角有著怎樣的等量關(guān)系？觀察思考角平分線

以一個角的頂點為端點的一條射線，如果把這個角分成兩個相等的角，那么這條射線叫做這個角的平分線.角平分線的定義因為

OC是∠AOB的角平分線，所以∠AOC＝∠BOC=∠AOB，或∠AOB

＝2∠BOC＝2∠AOC.幾何語言O(shè)BAC

如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是()A做一做OABCD1.

下列語句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.

下列說法不正確的是()A.∠AOB的頂點是

OB.射線

BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個角B3.判斷

(1)直線是一個平角()

(2)如圖①，點P不在∠AOB的內(nèi)部()(3)如圖②，∠ABC

與∠DBE是同一個角()AOB·PDABC·E·××√圖①圖②4.

如圖所示：(1)圖中共有多少個角

(0°

到180°)？請寫出能用一個字母表示的角；(2)把圖中所有的角都表示出來.ABC4321O答案：8個；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

5.(1)如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共有多少